顧 珉,施華君

(華東計算技術研究所,上海 201808)

對汽車行駛工況的構建可以有效地反映一個城市甚至一個國家的汽車行業(yè)的發(fā)展水平,對于汽車行業(yè)、環(huán)境保護都有著深刻的影響[1-3].工況的變化對于汽車燃料消耗、污染物排放都有著重要的影響,因此本文主要針對汽車行駛工況進行科學有效的研究.作為國內知名的汽車之城,上海市嘉定區(qū)擁有著豐富的汽車制造資源,我國上汽集團正是坐落于此.由于目前該地區(qū)還沒有關于汽車行駛工況的成熟的研究,因此本文選擇上海市嘉定區(qū)作為實驗區(qū)域.實驗數據是通過為期2 周的實驗測量獲得,實驗分別對3 輛同款同性能汽車從早中晚三個不同的時段,通過傳感器反饋收集所得,以能充分滿足實驗所需的一般性.

研究工況的主要參數涉及到加速時間比例、怠速時間比例、減速時間比例、平均速度、平均行駛速度、加速段平均加速度、減速段平均減速段、最大加速度、最小減速度和平均加速度等.因此為了衡量工況的各項性能,本文在獲取數據的行車實驗時,記錄下包含且不只包含以上參數在內的多項參數,利用這些潛在的影響因素進行后續(xù)的實驗.

同時針對可能存在的怠速問題,本文進行了一個全面的討論.因為汽車在堵車狀態(tài)或者失去信號的狀態(tài)下,信號可能會不完整,因此需要討論汽車在一定范圍的時間缺失值下,是否仍視為處于同一個連續(xù)運動區(qū)間的時間片段.這樣不但滿足對數據完整性的要求,而且也符合實際生活中的意義,處理過后對數據進行運動學片段劃分.對于不同路況行駛的測量數據,其中上述涉及到的影響因素都通過每秒記錄一次的方式保存下來.由于數據集本身的一些特殊性,根據實際情況分析,根據GPS 信號消失的時間長短,對于消失時間較長的數據段進行切割和刪除.而對于較短和殘缺的數據段,主要采用了線性插值法、拉格朗日插值法、樣條插值等不同的方法進行實驗.考慮到與實際情況可能有所偏差,然后在得到的新數據集中,進行異常值的過濾、篩選和清洗,通過計算瞬時加速度來檢測加速度異常的情況,并用限幅算法進一步調整到合理的區(qū)間.

最終在構建工況的問題里,本文對之前數據預處理后所得的新數據集,進行了以下流程：提取特征—降維—聚類—提取典型片段—合成—評價.由于時間序列本身的前后倚賴關系和復雜性,我們進一步對每個片段不同維度的特征進行了細粒度更高的提取,從而得到了一個影響因素在29 維的運動片段特征數據集.維度過大是因為部分屬性存在一定的冗余,出于對計算效率以及準確性的考量,需要對數據進行降維.基于這種思想,本文提出了一個改進的降維方法,首先利用T-SNE 算法提取主成分以獲得非線性信息,接著使用PCA 主成分分析發(fā)現實驗效果并不理想,因此最終選擇了深度學習中比較流行的降噪自編碼器進行降維處理,取得了不俗的實驗效果,且非常貼近實際意義.在聚類過程中,經過實驗發(fā)現K-Means 的歐氏距離在數據集上效果不是很理想,因此本文考慮結合時間序列相關性,將度量替換成DTW (動態(tài)時間規(guī)劃)和Pearson相關性,取得貼近現實意義的結果.

同時我們根據收集數據和研究發(fā)現,工況與速度頻率信息可能還有著密切的關系,而傳統(tǒng)的工況研究里并沒有涉及到此方面的研究,因此本文還決定將速度因素加入到新的考量中.因此本文采用了基于EMD和平均近似熵的時間序列復雜度度量方法[4].先對所有運動片段進行了EMD(本征模態(tài)分解),得到了自適應個數的模態(tài).熵是一種能夠反映序列復雜度的指標,為了衡量這些模態(tài)的復雜度信息,設計模態(tài)計算近似熵并求平均值作為一個運動片段的復雜度描述,再根據復雜度對屬于同一類的運動片段進行排序,加入隨機種子,得到最終的候選片段.圖1為本實驗總體所采取的流程圖.

圖1 實驗總體流程圖

1 數據預處理階段

數據采集階段,對汽車上安置的傳感器所收集的數據采用一秒一次的方式進行記錄,雖然傳感器已經有了相當的精度,但是可能還會出現一些不良的數據[5,6].經過后期調研和數據檢查發(fā)現,不良數據的原因主要分為3 類,第1 類是缺省值,這個通常是傳感器在經過高樓或者隧道時丟失信號造成；第2 類是汽車加、減速度的異常,這個通常是傳感器自身出現的問題；第3 類是怠速情況下的異常,其中通常認為汽車在長時間處于10 km/h 的速度以下視為怠速,怠速的異常最主要原因通常是長時間停車未關閉檢測器,也可能是堵車等交通路況復雜導致.

由于這些原因造成的數據不連續(xù)情況,經過仔細考慮,本文對3 類異常出現的原因進行總結,針對第1 類情況和第2 類情況,可以首先對異常的數據進行清零,然后再使用插值的方法進行補全.而針對怠速問題,本文采用限幅算法對車速進行約束,如果汽車在180 s內一直小于10 km/h 的速度視為異常狀態(tài),對這段時間就采用忽略的方法,而對180 s 內能恢復速度的采用插值的方法.

本文實驗對收集到的數據處理的方法如下：首先以時間序列作為劃分度量,分別得到汽車行駛的時間區(qū)間,汽車從上路到熄火的完整過程應視為同一個切片,實驗劃分以相鄰兩個記錄的時間點間隔為依據,如果相距5 分鐘以上的片段則進行劃分和切片,對這些時間跨度小于5 分鐘但不連續(xù)的運動區(qū)間進行數據補全的處理,然后主要是進行插值補全的方法.針對插值的方法,本文對線性插值法和拉格朗日插值法兩種不同的方法分別進行討論,為了得到更優(yōu)的結果需要分別進行實驗.

(1)線性插值法,即在兩個片段之間按照兩個區(qū)間邊界的情況進行插值,呈現出一條線性遞增或遞減的曲線.

(2)拉格朗日插值法,即在已知的連續(xù)片段下,按照過這n+1 個點,且次數不超過n的多項式y(tǒng)=Pn(X),要估計任何一點 ξ,ξ≠Xi,,i=0,1,2,···,n,用該多項式計算結果進行插值.在這種情況下,插值曲線呈現出類拋物線的形式.

在這兩種插值法的比較下,本文通過實驗分別編程分析,最終發(fā)現線性插值法的效果更優(yōu).通過分析原因,主要是由于在信號丟失的情況下,汽車往往還能保持勻速或者其他非怠速狀態(tài)的運動方式,即怠速時間比會小于正常數據的比例,因此,在時間段插值的補全結果里,我們都采用了線性插值法.

預處理實驗階段,本文利用Python 和Matlab 作為主要編程工具,首先將收集得到的數據導入,檢查是否存在缺省值.接著,以時間作為唯一的index 進行篩選,第一步對時間中的小時進行劃分,目的是將文件以時間為單位,將原始文件分為了13 個行間間隔為1 小時的新文件,接著利用相似的方法,繼續(xù)將文件細分成最大間隔為5 分鐘的不同數據段.在此基礎上,本文對加減速度異常進行篩選后,利用線性插值法,將所有劃分的時間段進行補全,最終得到處理后所有新文件記錄時間的行間隔均為1 s.

運動學片段是指從一個怠速階段開始到另一個怠速階段開啟的車速區(qū)間,這是構建汽車工況最主要的依據來源,因此需要針對怠速的各項特征進行分割運動學片段.針對之前經過預處理得到的數據集,本文對5 s 以內能夠恢復到正常速度的值視為連續(xù)運動片段,因而進行保留,而對5 s 內不能恢復到非怠速狀態(tài)的值視為異常,因而進行清零.最終根據怠速的定義(即小于每小時10 km 的速度)進行運動學片段的分割,將初始數據集中進一步細化成一個個獨立的運動學片段.

2 運動學片段的提取

根據怠速的定義,設定在真怠速狀態(tài)下的速度為0,因此經過預處理后得到一組0 或者10 以上的數據,本文的算法是以相鄰不連續(xù)的兩個0 作為怠速的劃分.這具體是通過構建的函數cut_slice (data,level)來實現,其中具體參數data 表示數據,level 表示劃分的標準,在本文中設為兩段小于10.

算法流程是通過遍歷在預處理后的數據集后,以時間片劃分作為主要基準,對加速度、怠速等異常清理后得到,特別是針對怠速的處理,本文實驗編寫了data_search (data,level,time)函數,編程思想是將怠速的最大值設為10 km/h,如果5 s 以內仍然處于怠速狀態(tài),那么我們就將兩個大于10 的值之間以0 填充,視為真怠速,否則即為假怠速,假怠速物理意義是車速在進入小于10 km/h 后能夠很快恢復到10 km/h 以上,這樣仍應保留數據視為行駛連續(xù)過程.

運動學片段提取的實驗流程是通過遍歷在預處理過程下,根據時間為主要基準,加速度、怠速等異常清理后的時間切片,對每段切片再分別進行運動學片段的提取,最終匯總成實驗結果.核心算法是：考慮不同的怠速定義之下對實驗結果的影響,本文分別設定能夠從正常速度(大于10 km/h 的速度)恢復到下一個正常速度的最小時間間隔為3 s 和5 s,根據兩者的實際情況及物理含義,分別代表汽車減速—＞怠速—＞加速的最短時間,完成運動學片段的切割.根據實驗結果,本文最終采用了假設中的5 s 作為最大閾值,在此基礎上,得到了運動學片段的劃分結果.圖2為實驗下運動學片段的部分展示.

圖2 運動學片段的部分展示

考慮到汽車合理的汽車運動特征評估體系,本文工況對于工況本身涉及的參數,主要包括平均速度(km/h)、平均行駛速度(km/h)、平均加速度(m /s2)、平均減速度(m /s2)、怠速時間比(%)、加速時間比(%)、減速時間比(%)、速度標準差(km/h)、加速度標準差(m /s2)等,最后根據實驗得出的工況圖以及汽車特征評估體系計算出汽車行駛工況與城市所采集數據源(經處理后的數據)的各指標(運動特征)值,并且說明本文結果的合理性.

3 降維分析及討論

為了更有效的描述運動學片段并對其進行分類,通常采用特征值來表示運動學片段所具有的特點.而特征值個數的選擇是此次實驗的一大難點,如果只選用少量的特征,如加速度、平均速度等作為特征值,可能包含的信息并不是很全面,這樣得到的分類一般不是很好.本實驗中,大量的特征值其實存在著巨大的冗余,還會導致運算時間過長,計算開銷太大.因此經過綜合考慮和實驗驗證,本文對收集數據的29 個特征值結合運動學片段進行描述,并在此基礎上采用降維思想,提升運算速度,減少冗余.本文實驗采取了多種降維的思想,根據實驗結果的好壞選擇結果.

首先利用Pearson 相關性來辨識特征的線性相關性,但是實驗發(fā)現這樣的效果并不是很好,如圖3所示,因為實驗結果除了對角線是自相關以外,別的關聯度不是很高,因此決定采取第2 種非線性降維的方法.

圖3 協(xié)方差矩陣

T-SNE 是一種常用的非線性降維度方法,首先對這些明顯的線性相關項直接去除,并插入這些項的TSNE 壓縮項,主要是利用T 分布和隨機近鄰嵌入的思想,隨機近鄰嵌入通過將高維空間映射到低維空間轉化為概率來實現,采用傳統(tǒng)的歐氏距離,將距離關系通過概率的相似性來表示.如高維空間的兩個數據點xi和xj,xi以條件概率Pj|i選擇xj作為它的鄰近點.考慮到xi為中心點的高斯分布,若xj越靠近xi,則Pj|i越大.定義Pj|i如下：

但是T-SNE 是一種非線性降維,這就導致其降維結果具有一定的隨機性,因此為了保證此次實驗的通用性,本文決定采用另一種降維方法——主成分分析,這是一種常用的線性降維方法.因為目前從綜合表現來看,PCA 降維是丟失原始信息相對較少的一種線性降維方式,而根據線性投影的方式,將高維空間里的數據映射到低維空間中,以投影的方差大小來衡量優(yōu)劣.根據PCA 優(yōu)化目標,需要設定n維向量W為目標子空間的一個坐標軸方向,以此獲得最大化數據映射后的方差,如下為PCA 的一般通式：

其中,m是 數據實例的個數,xi是 數據實例i的向量表達,是所有數據實例的平均向量.式中W為所有映射向量為列向量的矩陣,經過線性代數變換,得到如下優(yōu)化目標：

其中,tr 表示矩陣的跡,化簡過后,得到如下數據協(xié)方差矩陣：

該式最優(yōu)解是由協(xié)方差矩陣的前k個最大特征值,把其所對的特征向量作為新的列向量所形成的,正交基可以清楚地表示了數據中原有的特征向量.PCA 最終的輸出是Y=WTx,因此X 的原始維度降低到了K維.

針對上述PCA 需要處理的數據,由于原數據涉及到多種不同形式,因此需要采取歸一化或標準化的方法,使數據消除量綱的影響.因此本文實驗里分別采用了標準化和歸一化的方法,實驗結果如圖4所示.

圖4 標準化歸一化結果

本文在對傳統(tǒng)PCA 降維方法進行實驗的同時,考慮到PCA 可能不一定適用于如此高維度的實驗分析,因此借鑒了如今深度學習中非常流行的降噪自動編碼器(de-noise Autoencoder,dA)[7]降維,dA 是一種類似PCA 的無監(jiān)督機器學習算法,目的是與傳統(tǒng)的PCA 降維進行對比,從而選擇更優(yōu)的降維方式.

而根據自編碼器的定義,dA 是一種利用反向傳播算法使得輸出值等于輸入值的神經網絡,通過將輸入壓縮成潛在的空間表征,然后將這種表征重構為輸出來實現.相比于傳統(tǒng)PCA 算法,自編碼器在適當的維度和系數約束下可以學習到比PCA 更有意義的數據映射.

同時,降噪自編碼器作為一種無監(jiān)督的機器學習算法,相較于傳統(tǒng)PCA 算法,增加了非線性補充,這就降噪自編碼器比PCA 具有更加靈活的特點,不但能進行線性變換,還可以進行非線性變換,因此可以學習到比PCA 更加有意義的數據分析.針對數據模糊情況,降噪自編碼器還可以通過設置噪聲,恢復以前可能“損壞”的原始數據.因此,將通過實驗來對這兩種不同的降維方法進行實驗驗證.

4 降維實驗流程

本文首先使用SPSS 軟件對數據進行主成分分析,最終PCA 實驗驗證保留了最有特征的4 項.具體實驗流程如下,首先對于原始文件中的18 萬條數據,通過預處理過程,將其分割成1230 個運動學片段.利用Python 建立函數將計算得到的各運動片段的特征值作為SPSS 的輸入,最終,得到一個1230×29 的特征矩陣.接著,對數據進行標準化處理,用以消除量綱對特征分析的影響.使用SPSS 將得到的特征文件的標準化處理,并使用因子分析,選擇主成分分析,得到4 個主要的特征,主成分表用來列出所有的主成分,且按照特征根的從大到小排列如圖5所示,前4 項分別主要包括著著運動片段時間、平均速度、加速時間和減速時間.

圖5 主成分分析結果

可以從圖5中直觀地看出,經過主成分分析提取后得到了7 個相關成分的方差、貢獻率以及累計貢獻率.然而從PCA 分類結果來看,傳統(tǒng)PCA 并沒有將該29 項特征值進行很好的降維,結果中至少前7 個成分包含了29 個特征值的超過90%的信息,然而主成分分析僅僅列出其中4 項作為降維后的主成分,且實驗數據上前4 項的累積占比也僅占72.436%,這就與主成分分析所達到的效果不相吻合,分析原因可能是因為PCA 降維是線性降維,本實驗可能在初始數據存在一定的偏差,同時在運動學片段的分割上也不是均勻且連續(xù),因此PCA 對于該實驗的降維效果不是很理想.

因此,結合之前的分析,本文采取深度學習中的dA 降維方法重新對該實驗進行降維,具體實驗流程如下,首先設置初始網絡的節(jié)點數為數據維度29,由于維度不是很高,因此設置網絡深度為4,同時對中間隱層的節(jié)點數逐漸收斂到15 和10,激活函數選擇了tanh.針對可能存在一定的原始數據損害情況,因此將噪聲系數設置為0.2.

實驗發(fā)現,在設置噪聲系數后,對初始數據的不連續(xù)性以及可能存在的損壞進行了很好的修復.同時在經過反復地實驗后,在得到了當輸出節(jié)點數為7 作為最終的降維結果時,如圖6所示,實驗效果是最優(yōu)的,這也與之前傳統(tǒng)PCA 分類所體現出的實驗效果高度吻合,而且這個降維后的主成分也十分貼近實際意義.

圖6 主成分分析結果

經過實驗證明,本文選擇前7 個作為主成分進行分析,大大減少了冗余情況.分析結果發(fā)現,第1 主成分主要反映運動片段時間、加速段時間、減速段時間、勻速段時間、平均速度、行駛時平均速度；第2 主成分主要反映速度標準差、怠速時間和行駛距離；第3 主成分主要反映加速段平均加速度、加速度標準差、加速度最大值,即可以理解主要反映行駛過程中加速度相關信息；第4 主成分主要反映行駛時間標準差、速度為10 到20 m/s 的信息；第5 主成分主要反映加速段的最大加速度、減速段的最大加速度以及勻速段的占比；第6 主成分主要反映運行片段時間標準偏差、中等行駛速度(速度為30 到50 m/s)；第7 主成分主要反映速度為零的時間、加速段平均加速度和減速段平均加速度.

5 聚類實驗流程

在取得了影響因子的最主要成分后,本文對之前數據集中分離出的1230 個樣本進行聚類[8,9],主要采用了動態(tài)聚類的思想方法,具體實驗步驟如下.

首先需要定義以變量或指標的個數為維度的空間里的一種距離,根據K-Means 算法,需要計算出1230 個樣本兩兩之間的距離,本文在計算傳統(tǒng)層次聚類方式時,考慮到傳統(tǒng)歐式距離是一般層次聚類所選的主要度量方式.但由于本文實驗數據是以時間序列為基準的,擁有很強的間斷性和不等長的特點,且時間序列還存在著伸縮或者平移的可能性,因此選用傳統(tǒng)的歐氏距離不能反映兩段序列之間的相似性.即使序列有等長的可能,歐氏距離在對時間序列進行距離的度量時,由于僅僅以時間軸對齊方式來計算各個序列值的距離,而沒有考慮序列的平移,因此極易導致距離計算結果的不準確,最終算法準確性也會下降.

基于上述所說的歐氏距離在進行時間序列上度量計算的諸多不足,本文采用DTW 算法作為改進,采用DTW 作為距離計算的度量.具體流程如下：

(1)初始階段,將每個分段序列單獨視為一個簇,同時計算每個分段序列之間的DTW 距離,將得到一個初始距離矩陣；

(2)對距離按升序方式進行排序,將升序后數組中按索引存入二維數組中；

(3)將數組中第1 個值(最小值)對應的子序列合并到一個新簇中；

(4)從數組第2 個值開始,先判斷其對應的兩個子序列有無合并.若未合并,則將兩個序列合并為一簇；若其中一個已合并,則將另一個子序列合并到該簇；若兩個子序列分別合并到不同簇中,則將兩個粗合并為一個簇.每次合并時簇的個數減1；

(5)取數組下一個值,并將簇的個數減1；

(6)重復步驟(4)和步驟(5),直至數組中所有元素均處理完.

最終本文主要通過組間連接的聚類方法,使用DTW 作為距離度量得到圖7示意的聚類結果.

圖7 聚類過程

6 EMD 本征模態(tài)分解

以往的研究對從各個子工況中提取典型運動片段,基本上采用的平均速度匹配,近似一種隨機挑選的方法.實際上,工況與汽車的速度波動有著密切的聯系,運動片段的頻域信號往往隱藏著速度變化的信息.EMD 本征模態(tài)分解可以理解成一種自適應的小波分解,它的優(yōu)點在于并不需要預先設定分解的頻段,所以可以從運動片段中自然分解出很多潛在的行為.

如圖8,一個運動片段中分解出了5 個模態(tài).第3 個模態(tài)與減速有關,第1 個第2 個模態(tài)與趨勢有關,第4 個模態(tài)與速度突變有關.當然并不是所有的運動片段都有相同的對應,所以我們需要一種方法去評價這個運動片段所包含的信息.相對的認為,信息越多,越能代表這一類的信息,而熵經常被用于衡量一個序列的信息復雜度.我們采用運動片段所有模態(tài)的平均近似熵來描述這個這個運動片段的特征.

圖8 本征模態(tài)分解

按比例加入隨機種子,得到最終的候選片段,從各分類中選擇相應數量的運動片段組成1200 到1300 s的運動工況,校驗標準參照與總體平均值的偏差不超過5%.最終構建出的嘉定區(qū)汽車行駛工況如圖9所示,從整體來看,可以看出嘉定汽車行駛的工況在連續(xù)行駛的大部分時間還是處于一個相對比較連續(xù)的過程,證明堵車情況較好,總體行駛工況結論為：嘉定區(qū)汽車行駛速度中等,加減速度較為頻繁,怠速時間比例總體偏低.

7 結論與展望

本文運用機器學習和人工智能的方法,結合實際應用需求,創(chuàng)新性地提供了一種利用降噪自編碼器降維方式對汽車工況實驗數據進行降維的方法,為創(chuàng)建和構造汽車行駛工況的研究提供了一些可行性的方法,也希望為我國未來其余城市的汽車行駛工況研究提供參考.同時,提出了對于汽車行駛工況的主要影響因素,當然不同城市的工況可能會存在著差異,但是本文將一種通用的研究方法提出以供參考,希望為我國環(huán)境保護和汽車工業(yè)的發(fā)展提供一定的幫助.

圖9 工況構建圖