趙 剛， 朱華昕， 李蘇輝， 朱 民， 韋曉峰

(1．鄭州燃氣發(fā)電有限公司，鄭州 450010； 2．清華大學 能源與動力工程系，熱科學與動力工程教育部重點實驗室，北京 100084)

符號說明：

P——機組功率，MW

A——燃燒室振動加速度，m/s2

H——燃燒室壓力脈動，Pa

Tamb——環(huán)境溫度，℃

Tgas——天然氣溫度，℃

Tout——透平出口溫度(OTC)，℃

θIGV——壓氣機進口導葉開度，%

qm,pil——值班火焰燃料質(zhì)量流量，kg/s

p2——燃燒室進口壓力，Pa

qm,pre——預混火焰燃料質(zhì)量流量，kg/s

pdel——燃燒室壓降，Pa

g——重力加速度，m/s2

當環(huán)境溫度波動時，燃氣輪機的NOx排放會偏離正常范圍，污染物排放量增加，燃燒穩(wěn)定性降低。因此，每當季節(jié)交替時往往需要對燃氣輪機進行燃燒調(diào)整，在保證機組安全運行的前提下，盡量減少NOx排放。

燃燒調(diào)整前必須要掌握NOx排放與燃氣輪機運行參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，才能在調(diào)整時針對性地改變關(guān)鍵參數(shù)，使之達標。對于NOx排放與燃氣輪機參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)，已有大量基于物理分析的經(jīng)驗和半經(jīng)驗公式。Lefebvre[1]根據(jù)航空發(fā)動機燃燒室排放數(shù)據(jù)得出NOx排放量經(jīng)驗公式，認為影響NOx排放量的主要因素為燃氣停留時間、混合速率和化學反應速率。Lewis[2]總結(jié)出在貧燃情況下NOx生成量經(jīng)驗公式，認為NOx生成量只與燃燒時的溫度和壓力有關(guān)。R?kke等[3]基于多臺燃用天然氣的燃氣輪機實驗數(shù)據(jù)得出NOx排放量經(jīng)驗公式，認為燃空比和燃燒壓力對NOx生成的影響最大。這些研究揭示了燃燒室中影響NOx排放的關(guān)鍵運行參數(shù),但是這些經(jīng)驗公式往往針對某一具體型號或工況，適用范圍窄(泛化性能差)，如Lefebvre的經(jīng)驗公式僅適用于非預混燃燒的航空發(fā)動機，而R?kke等的經(jīng)驗公式?jīng)]有考慮不同工況下值班火焰(非預混燃燒)燃料與主火焰(預混燃燒)燃料質(zhì)量流量之間的比例對NOx排放的影響?，F(xiàn)代燃氣輪機燃燒室往往采用預混燃燒+非預混燃燒的復合燃燒模式，并實時根據(jù)燃氣輪機負荷調(diào)整燃燒模態(tài)，在燃氣輪機實際運行過程中，NOx生成量受到環(huán)境溫度、燃燒室壓力和各個燃料噴嘴間的流量分配等諸多因素的影響，以往從負荷、當量比、值班火焰燃料與預混火焰燃料質(zhì)量流量比例及流場組織結(jié)構(gòu)得出的經(jīng)驗公式往往只適合一種工況，不能滿足全負荷范圍的預測。而且國外的燃氣輪機燃燒室對我國保密，很難準確獲得其流場組織結(jié)構(gòu)。綜上所述，由實驗確定的NOx排放規(guī)律的泛化性能較差，不能很好地預測特定燃氣輪機的NOx排放。因此，在全工況范圍確定這些變量與NOx排放量之間的映射關(guān)系是燃燒調(diào)整的首要任務(wù)。

近年來，數(shù)據(jù)科學與人工智能相結(jié)合，為這類多參數(shù)、強耦合問題提供了新的解決方法。在電站鍋爐的NOx排放預測上，基于數(shù)據(jù)和人工智能的方法有了很大的發(fā)展。Zhou等[4]使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了大容量煤粉燃燒鍋爐的NOx排放模型，并采用遺傳算法優(yōu)化工況點的NOx排放量。王文廣等[5]基于某燃煤機組實際運行數(shù)據(jù)，利用邏輯門控制循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模，成功預測了該燃煤鍋爐的NOx排放量。吳禎祥[6]利用最小二乘支持向量機建立模型，該模型可以描述鍋爐的NOx排放量與熱效率之間的函數(shù)關(guān)系。王培紅等[7]建立了預測電站鍋爐NOx排放量、熱效率的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與解析函數(shù)的混合模型，并利用遺傳算法進行燃燒優(yōu)化。周昊等[8]調(diào)用電站鍋爐運行數(shù)據(jù)，利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對鍋爐熱力參數(shù)建模，并實現(xiàn)了操作參數(shù)的實時尋優(yōu)。這些研究都使用電站運行數(shù)據(jù)訓練人工智能模型，得到了NOx排放量與運行參數(shù)間的響應特性，再建立優(yōu)化模型來優(yōu)化NOx排放量等相關(guān)指標。

值得注意的是，燃氣輪機的NOx優(yōu)化應同時考慮燃燒穩(wěn)定性問題以及NOx排放問題，即保證燃燒室壓力脈動(H)和燃燒室振動加速度(A)在運行標準之內(nèi)的情況下，減少NOx排放，確保機組在給定工況下安全、穩(wěn)定、清潔地運行。

針對燃氣輪機的燃燒調(diào)整問題，筆者采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立NOx排放預測模型，使用燃氣輪機電廠的運行數(shù)據(jù)訓練該模型，并利用訓練好的模型對影響燃氣輪機NOx排放的運行參數(shù)進行敏感性分析，從中選取關(guān)鍵參數(shù)，在保證燃燒穩(wěn)定性的條件下優(yōu)化NOx排放。

1 NOx排放及燃燒穩(wěn)定性預測模型

1.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖1為單隱藏層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Network，ANN)示意圖。

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

輸入層從x1至xNi共有Ni個神經(jīng)元，每個神經(jīng)元的值為數(shù)據(jù)集的輸入變量。對應地，輸出層從y1至yNo共有No個神經(jīng)元，每個神經(jīng)元的目標值為數(shù)據(jù)集的輸出變量。隱藏層從a1至aNh共有Nh個神經(jīng)元，將輸入數(shù)據(jù)經(jīng)sigmoid函數(shù)g(x)(式(1))激活后傳入輸出層。

(1)

以輸入層到隱藏層為例，輸入隱藏層第i個節(jié)點的值xi：

(2)

式中：θi,k為輸入層第k個節(jié)點到隱藏層第i個節(jié)點的權(quán)重。

隱藏層的輸出為：

ai=g(xi)

(3)

根據(jù)上述算法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從輸入層向輸出層正向傳播，由數(shù)據(jù)集原始輸入數(shù)據(jù)以及神經(jīng)元間的權(quán)重可以計算出輸出層的值，將輸出層計算得到的值與數(shù)據(jù)集中的值進行比較，利用誤差反向傳播法(BP算法)不斷更新神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點連接權(quán)重，從而不斷縮小模型輸出與數(shù)據(jù)集輸出的誤差，優(yōu)化擬合效果。最終的輸出模型包含神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)、神經(jīng)元激活函數(shù)的選取以及神經(jīng)元間的連接權(quán)重。

燃燒穩(wěn)定性參數(shù)由H和A來表征，NOx排放量和燃燒穩(wěn)定性參數(shù)受到環(huán)境溫度、燃燒室溫度和壓力、壓氣機進口導葉(IGV)開度、預混和非預混火焰燃料質(zhì)量流量等參數(shù)的影響。這些參數(shù)有強耦合性，對燃燒性能的影響表現(xiàn)出強非線性。因此，燃燒性能具有多變量、強耦合性、強非線性的特點，直接由物理規(guī)律推導模型較為困難。針對電站燃燒性能的建模問題，基于大量的電站運行數(shù)據(jù)，運用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來擬合NOx排放預測模型以及燃燒穩(wěn)定性預測模型是一個很好的選擇。

1.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集

燃燒性能預測模型示意圖如圖2所示。選取機組功率(P)、NOx質(zhì)量濃度ρNOx、A和H4個運行性能參數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出，環(huán)境溫度(Tamb)、天然氣溫度(Tgas)、透平出口溫度(Tout)、IGV開度(θIGV)、值班火焰燃料質(zhì)量流量(qm,pil)、預混火焰燃料質(zhì)量流量(qm,pre)、燃燒室進口壓力(p2)和燃燒室壓降(pdel)8個變量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。

圖2 燃燒性能預測模型

圖2中的輸入、輸出向量x，y可表示為：

x=[TambTgasToutθIGVqm,pilqm,prep2pdel]T

(4)

y=[PρNOxAH]T

(5)

除了上述運行參數(shù)，很多非穩(wěn)態(tài)擾動對H和A也有影響。如頻率就是一個相對重要的參數(shù)，不同頻率的H和A對燃燒穩(wěn)定性有不同程度的影響。對于本次建模，由于所提供的電廠數(shù)據(jù)取樣間隔較長，不能準確地捕捉到模型的非穩(wěn)態(tài)特性，加之影響因素多、規(guī)律復雜，所以重點研究穩(wěn)態(tài)下的燃燒穩(wěn)定性，所選參數(shù)對燃燒穩(wěn)定性的預測效果能滿足需求。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合效果不僅依賴于數(shù)據(jù)集輸入、輸出特征量的選取，而且與數(shù)據(jù)量多少有很大關(guān)系。一般情況下，數(shù)據(jù)量越大，模型擬合效果越好，泛化能力越強(不容易過擬合)。

本文所用數(shù)據(jù)均來自于某V94.3A型燃氣輪機機組2018年的實時運行數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)點分布如圖3所示。

圖3 數(shù)據(jù)集中的機組功率和環(huán)境溫度分布

圖3中有來自不同季節(jié)5個月份的1 613個數(shù)據(jù)點，環(huán)境溫度變化范圍為0～35 ℃，機組功率變化范圍為250～400 MW，基本覆蓋了燃氣輪機運行的所有工況。

1.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓練

1.3.1 創(chuàng)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

首先確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，主要包括隱藏層層數(shù)、隱藏層節(jié)點數(shù)、訓練算法及各層的傳遞函數(shù)。

理論上，多隱藏層的結(jié)構(gòu)對多變量非線性的映射關(guān)系具有更好的擬合效果，但在實際擬合過程中，雙隱藏層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并沒有使模型更加精確，反而大大增加了運行時間?？赡艿脑蚴菃坞[藏層已經(jīng)能夠很好地學習到輸入輸出數(shù)據(jù)集之間的關(guān)系，增加隱藏層層數(shù)反而會導致網(wǎng)絡(luò)過擬合。最終選取的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為傳統(tǒng)的單隱藏層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

隱藏層節(jié)點數(shù)的選取與隱藏層層數(shù)選取類似，增加節(jié)點數(shù)可以更好地擬合非線性的關(guān)系，但是同時增加了過擬合的可能性和時間成本，因此在考慮輸入輸出特征量個數(shù)和確保擬合準確度的條件下，應該盡量減少節(jié)點數(shù)。最終確定的隱藏層節(jié)點數(shù)為24。

訓練算法是根據(jù)誤差調(diào)節(jié)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點連接權(quán)重的算法，選取適合擬合數(shù)據(jù)的trainlm算法。隱藏層選取sigmoid函數(shù)(式1)，此函數(shù)有很強的學習能力，對于多變量非線性的問題有很好的擬合效果，輸出值在(0,1)。輸出層選取purelin函數(shù)，僅對輸入?yún)?shù)作線性輸出。

1.3.2 數(shù)據(jù)預處理

數(shù)據(jù)預處理包括數(shù)據(jù)導入、數(shù)據(jù)分類和數(shù)據(jù)歸一化處理。數(shù)據(jù)分類將數(shù)據(jù)集分為訓練集、驗證集和測試集3部分，分別占比70%、15%和15%。訓練集用于更新權(quán)重擬合網(wǎng)絡(luò)，不斷提高精度。驗證集和測試集用于檢驗模型對未參與訓練的數(shù)據(jù)的匹配程度，即檢驗由訓練集訓練出的模型的泛化能力。通過改變權(quán)重提高3個數(shù)據(jù)集的精度和優(yōu)化模型。數(shù)據(jù)歸一化處理將輸入數(shù)據(jù)及輸出數(shù)據(jù)全部化歸到(-1,1)(見式6)，避免由于變量數(shù)量級的差異而引起模型不準確。

(6)

1.3.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓練

調(diào)用Matlab軟件的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練包，運用trainlm算法訓練已經(jīng)搭建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。通過調(diào)整訓練目標(均方誤差MSE)及迭代次數(shù)上限等參數(shù)優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能。最終發(fā)現(xiàn)，增加迭代上限或減小訓練目標并沒有得到更好的擬合結(jié)果，經(jīng)過60～80次迭代后，訓練結(jié)果沒有明顯減小，模型權(quán)重也基本趨于穩(wěn)定。利用該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改變輸入變量可以預測不同工況下的燃燒性能參數(shù)。

2 模型預測結(jié)果及分析

隨機挑選數(shù)據(jù)集中53個數(shù)據(jù)點的輸入向量代入訓練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，將預測值與原始數(shù)據(jù)點輸出值(以下簡稱原始值)進行比較，結(jié)果如圖4～圖7所示。

圖4 NOx質(zhì)量濃度預測結(jié)果

圖5 機組功率預測結(jié)果

圖6 H預測結(jié)果

由圖4～圖7可知，機組功率和NOx質(zhì)量濃度的擬合結(jié)果比A和H的擬合結(jié)果好，而同為燃燒穩(wěn)定性參數(shù)的H的擬合結(jié)果優(yōu)于A的擬合結(jié)果。

圖7 A預測結(jié)果

由此可見，8個輸入特征量(式(4))可以很好地擬合機組功率，即針對同一機組，在環(huán)境溫度、燃料質(zhì)量流量和空氣質(zhì)量流量確定之后，就可以準確地確定機組功率。而NOx質(zhì)量濃度的擬合效果較機組功率有所欠缺，其原因是NOx的生成機理決定了此變量具有更強的耦合性和非線性，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)沒能很好地捕捉到這種強耦合性。A和H相較于NOx質(zhì)量濃度具有更強的耦合性，因此擬合結(jié)果相較NOx質(zhì)量濃度有一定差距。

總體來說，預測值與原始值基本一致。機組功率通過輸入變量的簡單線性運算即可得到，而NOx質(zhì)量濃度、A和H的生成機理比機組功率復雜得多，在數(shù)據(jù)擬合中具有更強的耦合性和非線性，還有進一步優(yōu)化模型的可能性。

3 模型敏感性分析

3.1 敏感性分析

燃燒優(yōu)化的目標是使燃燒性能參數(shù)保持在燃氣輪機健康運行的范圍內(nèi)，因此需要對影響燃燒性能參數(shù)的變量進行敏感性分析，確定它們對燃燒性能參數(shù)的影響大小及正負相關(guān)性。針對已建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，利用式(7)進行A、H和NOx質(zhì)量濃度3個參數(shù)的敏感性計算。

(7)

第i個輸入變量對第k個輸出變量的敏感性因子即為這2個節(jié)點通過隱藏層所有節(jié)點的乘積之和。將3個變量的敏感性因子整理成圖8。

如圖8所示，NOx質(zhì)量濃度對qm,pil、qm,pre和p2的敏感性因子最大，且都為正相關(guān)，IGV開度與NOx質(zhì)量濃度為負相關(guān)，這與燃燒物理機理相一致，燃料質(zhì)量流量和燃燒室壓力對燃燒室燃燒狀態(tài)影響最大，且加大燃料質(zhì)量流量直接導致NOx質(zhì)量濃度升高。增大IGV開度即增加空氣質(zhì)量流量，可以有效降低NOx質(zhì)量濃度。

圖8 敏感性分析

H與A對8個輸入變量的正負相關(guān)性保持一致。這符合電站實際運行情況，H和A的變化基本是同時同方向的，對IGV開度、環(huán)境溫度和燃燒室壓降的敏感性最大，其中IGV開度增大會顯著增大A和H，可能是由于IGV開度增大使燃燒溫度降低，燃燒的穩(wěn)定性變差。值得注意的是，增加值班火焰燃料質(zhì)量流量可以減小H和A，原因是值班火焰為非預混火焰，其作用就是穩(wěn)定火焰。

上述8個輸入變量中，Tamb和Tgas為環(huán)境變量不可調(diào)，Tout、pdel和p2是其他變量的因變量，且不是直接可調(diào)的參數(shù)。因此，針對NOx排放的優(yōu)化問題，應著眼于qm,pil、qm,pre和IGV開度3個獨立變量的調(diào)整。綜上所述，NOx質(zhì)量濃度對燃料質(zhì)量流量表現(xiàn)出正相關(guān)性，對IGV開度表現(xiàn)出負相關(guān)性。因此，想要降低NOx質(zhì)量濃度，需要增大IGV開度或減少燃料質(zhì)量流量。但是減少qm,pil可能會導致A和H增大，燃燒穩(wěn)定性變差，而增大IGV開度會同時導致A和H增大。因此，在優(yōu)化NOx排放的同時要密切關(guān)注A和H，避免燃燒穩(wěn)定性發(fā)生惡化。

3.2 基于敏感性分析的NOx排放優(yōu)化

由于大幅度改變?nèi)剂腺|(zhì)量流量或IGV開度均會導致偏離原工況點，故要小幅微調(diào)相關(guān)變量，選取3%的調(diào)整范圍。選取NOx質(zhì)量濃度較高的數(shù)據(jù)點進行優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果見表1。

由表1可知，不論是哪種調(diào)節(jié)方式，機組功率的變化均在2%以內(nèi)，可以認為機組運行工況沒有發(fā)生明顯改變。IGV開度增大3%，機組功率減小3%以及qm,pre減少3%對應的NOx質(zhì)量濃度分別降低了7.73%、3.20%和15.86%，故3種方式均可有效降低NOx質(zhì)量濃度，其中減少qm,pre對降低NOx質(zhì)量濃度最有效。減少燃料質(zhì)量流量，A和H均減小，燃燒穩(wěn)定性加強；增大θIGV，A和H分別增大了1.2%和1.7%。

表1 NOx排放優(yōu)化結(jié)果

需要注意的是，為了保證Tout及機組功率達到需求值，燃料質(zhì)量流量和IGV開度總是同時調(diào)整，所以實際情況中NOx排放調(diào)節(jié)是3種調(diào)節(jié)方式的耦合。

4 結(jié) 論

(1) 所建立的預測NOx排放與燃燒穩(wěn)定性的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的敏感性分析揭示了影響NOx排放和燃燒穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素。

(2) 隨著環(huán)境溫度降低，NOx排放減少，燃燒穩(wěn)定性變差。NOx質(zhì)量濃度隨值班火焰燃料質(zhì)量流量和預混火焰燃料質(zhì)量流量的增加而升高，隨IGV開度的增大而降低。與之相反，燃燒室的壓力脈動和振動加速度隨值班火焰燃料質(zhì)量流量增加而減小，隨IGV開度增大而增大。

(3) 根據(jù)敏感性分析結(jié)果，對實際工況點參數(shù)進行微調(diào)，實現(xiàn)了在保持燃燒穩(wěn)定性的前提下同時降低NOx質(zhì)量濃度的效果。