肖美艷
(瓦房店市水利勘測設(shè)計有限公司,遼寧 瓦房店 116300)
水庫通常承擔(dān)著供水、發(fā)電、防洪、生態(tài)、航運(yùn)等一種或多種任務(wù),而運(yùn)行期內(nèi)水庫調(diào)度的關(guān)鍵是充分發(fā)揮水庫的綜合利用效益。因此,水庫承擔(dān)多種任務(wù)時應(yīng)協(xié)調(diào)處理不同目標(biāo)之間的調(diào)度關(guān)系,并且充分保障主要目標(biāo)的實現(xiàn)。長期以來,水庫調(diào)度領(lǐng)域的關(guān)注重點及難點是水庫調(diào)度多目標(biāo)決策理論與方法。對于非劣解問題的求解,水庫多目標(biāo)調(diào)度模型通常依靠經(jīng)驗選擇可行的調(diào)度方案,但該方案往往并非最佳,運(yùn)用合適的評價模型有利于決策者選擇成效性更強(qiáng)、合理性更高的調(diào)度方案。因此,繼非劣解集求解技術(shù)及多目標(biāo)調(diào)度模型研究后,構(gòu)建適用于多目標(biāo)調(diào)度方案優(yōu)選的高效性、合理性評價模型逐漸成為亟待解決的問題。
目前,比較常用的水庫調(diào)度評價模型有層次分析法、可拓學(xué)理論、灰靶模型和模糊優(yōu)選理論等[1- 4]。近年來,在工程領(lǐng)域中也不斷嘗試了新型模型的應(yīng)用。VIKOR模型因具有應(yīng)用性強(qiáng)、思路清晰、結(jié)構(gòu)簡潔等優(yōu)點,已在制造、能源、電網(wǎng)等復(fù)雜系統(tǒng)評價領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[5- 7]。VIKOR模型評價結(jié)果合理性在很大程度上取決于指標(biāo)權(quán)重的計算,該特點與其它方法相類似。為解決單一賦權(quán)法存在的局限性與片面性問題,許多學(xué)者開展了組合賦權(quán)法的研究,而實際應(yīng)用過程中仍存在一些不足[8- 9],如乘法合成歸一法會引起明顯的“倍增效應(yīng)”,即權(quán)重大者更大、小者更小效應(yīng);線性加權(quán)法有效解決了以上難題,但仍需要進(jìn)一步探討加權(quán)系數(shù)的合理性。所以,將VIKOUR模型與適用的權(quán)重計算方法相耦合,可以豐富VIKOR模型的應(yīng)用內(nèi)涵和水庫調(diào)度管理的實踐經(jīng)驗。鑒于此,本文在詳細(xì)分析VIKOR評價方法與最小鑒別信息原理(MDIP)的基礎(chǔ)上,將兩者有機(jī)耦合構(gòu)建改進(jìn)的MDIP-VIKOR模型,該模型能夠有效避免單一賦權(quán)法的局限性以及協(xié)調(diào)優(yōu)化主、客觀指標(biāo)權(quán)重,通過評價決策待選方案確定最佳的方案。
借鑒相關(guān)文獻(xiàn)資料[10]歸納總結(jié)的VIKOR模型基本原理為:充分考慮待選方案合理確定正、負(fù)理想值,并依據(jù)接近正理想解的程度初步排列各個方案,然后按照評估準(zhǔn)則優(yōu)選最佳的方案。采用Lp-metric聚合函數(shù)是運(yùn)用該模型的關(guān)鍵技術(shù),其表達(dá)式為:
(1)
圖1 兩屬性決策的VIKOUR模型妥協(xié)解
設(shè)n項指標(biāo)y1、y2、…、yn組成的評價指標(biāo)集為Y,m個待選方案x1、x2、…、xm組成的非劣解集為X,由此構(gòu)建水庫多目標(biāo)調(diào)度決策評價矩陣A,即:
(2)
對評價矩陣A按照各指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)屬性標(biāo)準(zhǔn)化處理,從而構(gòu)造決策矩陣D,其表達(dá)式為:
(3)
其中,成本型與效益型指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化處理公式如下:
(4)
(5)
考慮到?jīng)Q策者的個人偏好與知識經(jīng)驗對主觀權(quán)重影響較大,而以客觀實際為載體確定參數(shù)客觀權(quán)重時忽視了決策者主觀判斷的情形,所以多數(shù)情況下單一賦權(quán)法存在一定局限性。為綜合反映指標(biāo)的客觀信息以及決策者的經(jīng)驗判斷,本文對所有參評因子的主、客觀權(quán)重利用MDIP法進(jìn)行組合[12- 13],具體如下:
設(shè)調(diào)度方案的n項決策因子主觀、客觀和組合權(quán)重為Wsub={wsub(j)|1≤j≤n}、Wobj={wobj(j)|1≤j≤n}、W={w(j)|1≤j≤n},充分考慮MDIP理論,以wobj(j)與wsub(j)信息差最小為約束條件確定組合權(quán)重w(j),由此構(gòu)造的優(yōu)化模型為:
(6)
將優(yōu)化模型利用拉格朗日乘法算子進(jìn)行求解[14],并以信息差最小為約束條件確定各參評因子的組合權(quán)重,其表達(dá)式為:
(7)
針對各項指標(biāo)的主、客觀權(quán)重利用G1法和熵權(quán)法確定,詳細(xì)流程見文獻(xiàn)[15],由此獲取水庫調(diào)度方案各決策因子的組合權(quán)向量W={w(j)|1≤j≤n}。
步驟一:充分考慮梯級水庫的實際運(yùn)行情況,合理確定各項指標(biāo)在決策矩陣D中的正、負(fù)理想解,即:
(8)
式中,PIS、NIS—所有方案中各項指標(biāo)的最大值與最小值,即水庫調(diào)度運(yùn)行中的正、負(fù)理想值。
步驟二:采用以下公式依次求解評價參數(shù)S、R、Q,即:
(9)
(10)
(11)
(12)
式中,Ri、Si—方案i的個體遺憾值與群體效用值;v、Qi—折中系數(shù)和方案i的利益系數(shù),v取值0~1。其中,v>0.5、v<0.5代表偏好于利用最大化群體效用值或最小化個體遺憾值決策,v=0.5則代表偏好于協(xié)商妥協(xié)機(jī)制決策,文中v取0.5。
步驟三:根據(jù)參數(shù)值S、R、Q對方案集X按從小到大原則排序,由此可以確定3種排序情況,每種排序結(jié)果中后面的方案劣于前面的方案。
南城子水庫、柴河水庫和清河水庫均為大型水庫,為推動遼河流域的高質(zhì)量發(fā)展必須做好梯級水庫的調(diào)度工作。梯級水庫綜合效益的發(fā)揮直接受到水庫汛末蓄水的影響,而協(xié)調(diào)好蓄水、發(fā)電、防洪等目標(biāo)屬于蓄水進(jìn)程和蓄水時機(jī)的根本依據(jù)。因此,可以利用多目標(biāo)調(diào)度問題等效于南城子、柴河、清河梯級水庫的蓄水調(diào)度。本文結(jié)合相關(guān)研究成果[16],運(yùn)用MDIP-VIKOR模型和已有蓄水調(diào)度方案集,優(yōu)選決策了多目標(biāo)方案。模型MDIP-VIKOR中的評價矩陣與蓄水調(diào)度方案的目標(biāo)值相對應(yīng),列舉的5個可行性方案見表1。
表1 可行性決策方案
圖2 模型運(yùn)算流程
采用標(biāo)準(zhǔn)化公式對評價矩陣A預(yù)處理,由此構(gòu)造決策矩陣D如下:
將決策方案各項參評指標(biāo)的主觀、客觀權(quán)重利用G1法和熵權(quán)法分別進(jìn)行求解,結(jié)果如下:Wsub={0.345,0.280,0.204,0.171}、Wobj={0.233,0.257,0.280,0.230}。采用MDIP權(quán)重優(yōu)化模型輸入Wsub、Wobj向量,從而輸出組合權(quán)重W=(0.286,0.272,0.241,0.201),在已確知的Wsub、Wobj主客觀權(quán)重范圍內(nèi)進(jìn)一步優(yōu)化的組合權(quán)重W,其精準(zhǔn)度和可行性更高。然后利用文中所述公式(8)求解PIS、NIS,即PIS={1.00,1.00,1.00,1.00}、NIS={0.00,0.00,0.00,0.00},可見待決策方案均為達(dá)到理想狀態(tài)。
對各決策方案的評價參數(shù)利用公式(9)—(12)進(jìn)行求解,并結(jié)合參數(shù)運(yùn)算結(jié)果排列各個方案,見表2。
表2 參數(shù)運(yùn)算結(jié)果及其排序
通過評價分析5個待選方案可知,依據(jù)Q排列的各方案優(yōu)劣次序為:方案一最優(yōu)、方案五次優(yōu)、方案二最劣、方案三次劣、方案四居中。在此基礎(chǔ)上重點分析排序第1的方案,在5個決策方案中方案一的R值和S值排序均靠前,即依據(jù)R、S排序的方案一為第2和第1,符合文中所述的條件一。此外,m值取待決策方案數(shù)為5,所以1/(m-1)=0.25,Q方案五-Q方案一=0.365>0.25,可判定為符合條件二。根據(jù)以上分析結(jié)果,梯級水庫調(diào)度最優(yōu)方案確定為方案一。
然后對方案一的合理性做進(jìn)一步的分析發(fā)現(xiàn):方案一的水庫蓄滿率為97.62%,發(fā)電量為551.63億kW·h,風(fēng)算損失率與防洪風(fēng)險率均為0,雖然在5個決策方案中其蓄滿率和發(fā)電量未達(dá)到最佳,但其不利指標(biāo)排序(如風(fēng)險損失率、防洪風(fēng)險率)靠前,可見在不降低原防洪標(biāo)準(zhǔn)的條件下方案一可以提高梯級水庫的綜合效益。通過深入分析其它方案的風(fēng)險指標(biāo)可知,17.35%~46.58%的風(fēng)險損失率及3.25%~4.90%的防洪風(fēng)險率不利于水庫調(diào)度安全,在實際調(diào)度中為換取興利效益而增加防洪風(fēng)險的做法仍需進(jìn)一步探究。該分析結(jié)論與現(xiàn)有文獻(xiàn)資料基本溫和,可為遼河流域水庫調(diào)度管理提供科學(xué)指導(dǎo)[17- 23]。
本文以遼河流域梯級水庫為例,利用MDIP-VIKOR模型優(yōu)選決策了多目標(biāo)調(diào)度方案。該模型可以將VIKOR模型與最小鑒別信息原理(MDIP)有機(jī)融合,在利用多條件評價準(zhǔn)則的條件下優(yōu)化指標(biāo)權(quán)重,保證決策結(jié)果的合理性與可靠性。根據(jù)蓄水、發(fā)電、防洪等不同目標(biāo)屬性構(gòu)建的梯級水庫蓄水方案評價模型,可以推薦不單純追求最大化蓄水、發(fā)電等興利目標(biāo)的調(diào)度方案,實質(zhì)上推薦的方案是對興利與防洪目標(biāo)兩大屬性的均衡妥協(xié)。MDIP-VIKOR模型為梯級水庫多目標(biāo)調(diào)度提供科學(xué)指導(dǎo),能夠豐富VIKOR模型的應(yīng)用內(nèi)涵和水庫調(diào)度管理經(jīng)驗,但仍需要進(jìn)一步開展其適用性相關(guān)研究。