蔣 森 程文杰 楊映雯 李 順 晉偉琛

（重慶科技學(xué)院，重慶401331）

一般在雷雨天氣時(shí)，發(fā)生下?lián)舯┝鞯母怕士蛇_(dá)60%～70%（Proctor,1988）[1]，造成了大量工程結(jié)構(gòu)物的破壞。下?lián)舯┝髯饔孟螺旊娋€- 塔的倒塌破壞事故更是常見(jiàn)。調(diào)查表明，80%以上與天齊有關(guān)的輸電線塔結(jié)構(gòu)的倒塌時(shí)由雷暴天氣的下?lián)舯┝鞯葟?qiáng)風(fēng)所致（Dempsey and White,1996）[2]地面粗糙度對(duì)下?lián)舯┝黠L(fēng)場(chǎng)會(huì)產(chǎn)生什么樣的影響，目前相關(guān)研究極少。關(guān)于粗糙度的研究，多著重研究大氣邊界層風(fēng)場(chǎng)。現(xiàn)有的下?lián)舯┝飨嚓P(guān)物理試驗(yàn)有李宏海通過(guò)布置粗糙元來(lái)考慮空氣動(dòng)力學(xué)粗糙度對(duì)下?lián)舯┝黠L(fēng)場(chǎng)發(fā)育的影響，但只討論了單一地貌的高層建筑風(fēng)荷載特性，但并未考慮不同粗糙度地貌對(duì)下?lián)舯┝黠L(fēng)場(chǎng)特性的影響。地面粗糙度對(duì)與下?lián)舯┝黠L(fēng)場(chǎng)發(fā)育的影響非常大，對(duì)于下?lián)舯┝黠L(fēng)場(chǎng)來(lái)說(shuō)，雖然下?lián)舯┝黠L(fēng)屬局部區(qū)域發(fā)生的短時(shí)極端災(zāi)害，但是研究不同地面粗糙度對(duì)下?lián)舯┝鞯挠绊?，有利于了解不同粗糙度地貌下?lián)舯┝鳛?zāi)害的風(fēng)場(chǎng)特性，為相應(yīng)地貌結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考，因而研究本內(nèi)容十分必要。

1 下?lián)舯┝黠L(fēng)場(chǎng)模型

1.1 粗糙度

研究下?lián)舯┝鲿r(shí)，考慮的粗糙度多數(shù)時(shí)研究的大氣邊界層的粗糙度。下?lián)舯┝鲗儆跇O端天氣下的短時(shí)局部破壞，空氣動(dòng)力學(xué)粗糙度對(duì)邊界層風(fēng)場(chǎng)的影響很大，研究不同的粗糙度，有利于發(fā)現(xiàn)其對(duì)下?lián)舯┝餍纬?、發(fā)展的影響，有利于了解不同地表粗糙度即不同地貌下的下?lián)舯┝黠L(fēng)場(chǎng)特性，為響應(yīng)的設(shè)計(jì)提供參考、依據(jù)。現(xiàn)目前對(duì)于空氣動(dòng)力學(xué)粗糙度Z0有兩種表示方法，一是基于風(fēng)速輪廓線，通過(guò)對(duì)數(shù)率表達(dá)大氣底層強(qiáng)風(fēng)風(fēng)速輪廓線，其表達(dá)為：

式中U（Z）為高度Z 處的平均風(fēng)速，U*為摩擦速度，k 為卡曼常數(shù)。

當(dāng)下墊面有粗糙存在時(shí)，對(duì)數(shù)率風(fēng)速剖面修正為如下：

式中Zd表示為零平均位移。

另一種表示方法的重點(diǎn)在于描述近壁面流體的動(dòng)量參數(shù)，Yaglom 和Raupach 等提出粗糙表面的摩擦阻力或者說(shuō)表面水平方向流體的動(dòng)量摩擦系數(shù)定義為：

本文對(duì)粗糙度的模擬采用一種新的方法來(lái)定義：基于表面梯度的阻力模型，（surface gradient-based drag，簡(jiǎn)稱SGD）。該方法最初由Anderson 和Meneveau[71]提出，之后由Aboshosha 修正。最初的SGD 模型與文獻(xiàn)的數(shù)據(jù)對(duì)比顯示了非常精確的流速和雷諾應(yīng)力分布。這種方法最主要的缺點(diǎn)和大多數(shù)壁面函數(shù)法一樣，需要將物理粗糙高度放置于第一層網(wǎng)格下。Aboshosha 對(duì)此缺點(diǎn)進(jìn)行了修正，修正后的SGD 模型無(wú)須再將物理粗糙高度放置于第一層網(wǎng)格下。為了探究SGD 模型對(duì)隨機(jī)粗糙面的適用性，Anderson 和Meneveau 將SGD 模型應(yīng)用到由隨機(jī)傅里葉代碼生成的（random Fourier modes 簡(jiǎn)稱RFM）合成多尺度曲面。該方法將空氣動(dòng)力學(xué)粗糙度Z0引入隨機(jī)傅里葉代碼中，通過(guò)改變z0來(lái)合成不同程度的粗糙表面。Aboshosha 利用RFM方法建立起Z0為0.1m、0.3m、0.7m 的粗糙度表面，并分別與大氣邊界層風(fēng)剖面進(jìn)行了驗(yàn)證，最終顯示結(jié)果吻合較好。

1.2 計(jì)算模型

計(jì)算域如圖1 所示，x、y 分別代表順風(fēng)向和豎向。計(jì)算域尺寸2.5× 6D，射流入口0.6D，入口距表面1.6D，D???=1200mm 。

圖1 模型計(jì)算域

本次模擬采用商用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD） 軟件Fluent 18.2來(lái)模擬沖擊射流。研究的是宏觀尺度下的，不同粗糙度下?lián)舯┝黠L(fēng)場(chǎng)特性，因此，對(duì)時(shí)間濾波的RANS 方程進(jìn)行求解，選擇二維軸對(duì)稱方法進(jìn)行計(jì)算瞬態(tài)模擬，也能很好的達(dá)到目的。

RANS 方程在一個(gè)結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格上進(jìn)行求解，網(wǎng)格包含26877個(gè)單元。已知K-epsilon 黏度模型會(huì)過(guò)度預(yù)測(cè)駐點(diǎn)附近的湍流動(dòng)能（Cooper et al.，1993）。其影響是隨著徑向平均速度剖面的增厚而增加的自由流動(dòng)流體的夾帶率。因此，本文采用了考慮多尺度和各向異性效應(yīng)的雷諾應(yīng)力模型，時(shí)間步長(zhǎng)取0.00025。

2 結(jié)果分析

2.1 風(fēng)場(chǎng)隨時(shí)間變化

風(fēng)速時(shí)程圖能反應(yīng)風(fēng)速是否處于穩(wěn)定階段，只有確保風(fēng)速穩(wěn)定才能保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確可靠。下圖給出了光滑地貌工況r=3Djet徑向位置時(shí)z=5mm 測(cè)點(diǎn)的徑向風(fēng)速時(shí)程曲線。由風(fēng)速時(shí)程圖可以看出風(fēng)速是穩(wěn)定的狀態(tài)，這讓本次模擬的精度和可靠性有了保證。

圖2 同測(cè)點(diǎn)風(fēng)速時(shí)程曲線（r=3Djet）

2.2 沖擊射流瞬態(tài)模擬結(jié)果分析

2.2.1 與現(xiàn)有研究對(duì)比

根據(jù)試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)和通過(guò)數(shù)值模擬得到的數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)，繪制徑向風(fēng)剖面并與已有研究進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證本次模擬的可靠性。通過(guò)對(duì)比可以看出本次模擬模擬于以往結(jié)果基本吻合，說(shuō)明通過(guò)雷諾應(yīng)力模型模擬帶粗糙度效應(yīng)的下?lián)舯┝鲾?shù)值模擬能更反映出其風(fēng)場(chǎng)特性。

圖3 徑向風(fēng)速剖面對(duì)比

2.2.2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

圖4 是根據(jù)模擬得到的數(shù)據(jù)繪制處的不同工況下的相同位置的徑向平均風(fēng)速。

圖4 各工況相同位置徑向平均風(fēng)速剖面

通過(guò)圖4 可以看出不同的工況對(duì)徑向風(fēng)剖面有著明顯的影響。在r=1Djet和r=2Djet處可以看出有粗糙度的工況，其徑向風(fēng)速極致相對(duì)光滑工況較小，說(shuō)明粗糙度會(huì)加速下?lián)舯┝鲝较蝻L(fēng)速的衰減，且經(jīng)由粗糙地表影響后其徑向極致風(fēng)速有所減小。通過(guò)對(duì)比r=1Djet和r=2Djet處的徑向平均風(fēng)剖面可以看出徑向距離對(duì)風(fēng)速的影響大于粗糙到對(duì)風(fēng)速的影響。

2.3 試驗(yàn)?zāi)M結(jié)果對(duì)比

圖5 是r=1Djet處同側(cè)點(diǎn)徑向平均風(fēng)剖面的對(duì)比。

圖5 徑向平均風(fēng)剖面

通過(guò)圖5 可以看出數(shù)值模擬的數(shù)據(jù)于試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)基本吻合，因而對(duì)數(shù)值模擬的結(jié)果分析是可靠的，其結(jié)果能較準(zhǔn)確的反應(yīng)下?lián)舯┝鞯娘L(fēng)場(chǎng)特性。

2.4 湍流度分析

圖6 徑向風(fēng)速湍流度

通過(guò)圖6 可以看出粗糙度對(duì)湍流度的影響，近壁面的湍流強(qiáng)度較大，隨著高度增加，湍流強(qiáng)度逐漸減小，當(dāng)達(dá)到極致后湍流強(qiáng)度隨高度的增加而增大，粗糙度的存在會(huì)影響湍流的產(chǎn)生和發(fā)展，其初始強(qiáng)度小于光滑工況下相應(yīng)的湍流強(qiáng)度。

3 結(jié)論

本文通過(guò)雷諾應(yīng)力模型模擬下?lián)舯┝鞯玫降臄?shù)據(jù)于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比，驗(yàn)證了通過(guò)SGD 模型模擬地面粗糙度的可行性，得到了以下結(jié)論：

3.1 粗糙度對(duì)下?lián)舯┝鞯陌l(fā)展有一定的影響，地面粗糙度可以減小下?lián)舯┝鞯膹较驑O致風(fēng)速和徑向風(fēng)速湍流度，通過(guò)改變地形粗糙度可以有效的減小下?lián)舯┝髟斐傻奈：Α?/p>

3.2 驗(yàn)證了SGD 模型模擬地面粗糙的可行性，同過(guò)SGD 模型模擬地面粗糙度得到的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相吻合。

3.3 在外部尺度下，粗糙度的增大會(huì)使最大風(fēng)速增大，從而對(duì)外層產(chǎn)生影響，表現(xiàn)為風(fēng)速隨著高度先增大后減小。粗糙度會(huì)使得內(nèi)層變厚，在內(nèi)部尺度下，內(nèi)層滿足傳統(tǒng)大氣邊界層的對(duì)數(shù)率規(guī)律。