蔡緒忠，吳 杰

（華南理工大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣州 510640）

根據(jù)國(guó)家發(fā)改委發(fā)布數(shù)據(jù)，我國(guó)大城市汽車和泊車位平均比例約1∶0.8，而中小城市汽車和泊車位比例約為1∶0.5［1］。隨汽車保有量的快速增長(zhǎng)，這2個(gè)比例逐漸增大，不僅致使城市泊車位資源更加緊張、泊車空間更加狹小，而且導(dǎo)致更多汽車刮蹭、碰撞等安全事故。因此，在惡劣泊車環(huán)境中，采用可精準(zhǔn)識(shí)別可泊車位的自動(dòng)泊車系統(tǒng)，進(jìn)而可靠、精準(zhǔn)地自動(dòng)泊車入庫具有重要意義［2］。

目前在自動(dòng)泊車系統(tǒng)中，有3種主要可泊車位檢測(cè)方案：基于自由空間檢測(cè)的方法、基于泊車車位標(biāo)記檢測(cè)的方法和基于自由空間檢測(cè)與泊車車位標(biāo)記檢測(cè)相結(jié)合的方法［3-7］。Jung H G等［3］提出了利用掃描激光雷達(dá)檢測(cè)矩形拐角和圓形拐角識(shí)別車輛之間可泊車位的新穎且具魯棒性方法，該方法可以精準(zhǔn)地檢測(cè)識(shí)別出可泊車位，但激光雷達(dá)價(jià)格昂貴不適合普及推廣；Suhr JK［4］提出了一種利用RANSAC和倒角匹配算法視覺方案，在地下停車庫和室內(nèi)環(huán)境中檢測(cè)平行泊車位，但視覺容易受照明條件和天氣因素影響且必須要求停車場(chǎng)具有車位線；王文飛等［5-6］提出的超聲波傳感器和視覺傳感器相結(jié)合的方法，簡(jiǎn)單識(shí)別可泊車位然后對(duì)結(jié)果進(jìn)行融合，但只能提高車位識(shí)別率，并不能給出精準(zhǔn)可泊車位的可達(dá)空間；張莉莉［7］研究了編碼器和超聲波傳感器的車位檢測(cè)方法，但其采用的方法并不能解決超聲波存在波束角且不能給出目標(biāo)方位信息的問題，只能簡(jiǎn)單檢測(cè)車位占有率，所以不能精準(zhǔn)探測(cè)可泊車位。

綜上可知，激光雷達(dá)、毫米波和超聲波傳感器等受照明條件和天氣因素等影響較小，且超聲波傳感器成本更低［8］，因此，采用車輛側(cè)邊超聲波進(jìn)行自動(dòng)泊車可達(dá)空間算法開發(fā)。

在超聲波傳感器識(shí)別可泊車位的研究中［9-10］：JEONG SH等［9］提出了一種基于超聲波傳感器的并行停車輔助系統(tǒng)的低成本設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)方案，僅需要在正面和側(cè)面使用2個(gè)超聲波傳感器就可以檢測(cè)可泊車位，但該方案使用僅限于簡(jiǎn)單場(chǎng)景且識(shí)別可泊車位的精度極低。為了解決可泊車位檢測(cè)精度問題，PARK W J等［10］利用超聲波傳感器的多重回波特性，采用多重回波車位邊緣檢測(cè)算法增強(qiáng)可泊車位的邊緣檢測(cè)準(zhǔn)確性，提高自動(dòng)泊車可達(dá)空間精度。

根據(jù)當(dāng)前智能駕駛中自動(dòng)泊車車位檢測(cè)現(xiàn)狀，并參考人工智能領(lǐng)域研究成果，本文中研究了基于超聲波傳感器的自動(dòng)泊車可達(dá)空間算法。通過機(jī)器學(xué)習(xí)現(xiàn)已成熟的支持向量機(jī)方法分類超聲波點(diǎn)云并利用LT-IEPF進(jìn)行線段擬合，最終確定泊車可達(dá)空間，從而得到目標(biāo)泊車輪廓及位姿。分類及擬合結(jié)果表明：該方法可有效提高泊車可達(dá)空間。最后，通過實(shí)車驗(yàn)證，該方法可有效提高可泊車位釋放率，提高泊車效率，具有一定的可行性。

1 超聲波傳感器的基本特性

1.1 超聲波傳感器的工作原理

超聲波傳感器是在高頻電壓激勵(lì)下壓電晶片發(fā)生高頻振動(dòng)而產(chǎn)生超聲波，當(dāng)聲波碰在介質(zhì)傳播中遇到分界面（即停泊車輛或障礙物）時(shí)會(huì)產(chǎn)生反射形成回波。通過傳播時(shí)間可計(jì)算與分界面的距離［11］：

式中：L為超聲波傳感安裝位置到障礙物的距離（mm）；C為實(shí)際超聲波聲速（m／s）；T為聲波傳感從發(fā)射聲波到接收回波的時(shí)間（s）。

1.2 超聲波傳感器的探測(cè)能力

靜止?fàn)顟B(tài)下，通過PVC管對(duì)車輛側(cè)邊超聲波傳感器進(jìn)行探測(cè)能力試驗(yàn)。

圖1為超聲波探測(cè)能力實(shí)驗(yàn)。由圖1可知，實(shí)際情況下超聲波探測(cè)范圍并不是理想標(biāo)準(zhǔn)波束角的扇形區(qū)域，而是呈不規(guī)則形狀，其中每個(gè)網(wǎng)格代表100 mm×100 mm的區(qū)域范圍。

1.3 超聲波傳感器的可泊車位探測(cè)

待泊車輛沿著兩停放的車A、B前進(jìn)，當(dāng)車輛停在車B之后時(shí)，須探測(cè)到滿足可泊車位要求的泊車可達(dá)空間，如圖2所示，包括車位的橫向可達(dá)空間及其周圍障礙線段，為后續(xù)確定精準(zhǔn)目標(biāo)泊車輪廓和位姿做準(zhǔn)備（在泊車探測(cè)車位過程中平行和垂直停車位性質(zhì)相同，本文中選取垂直車位進(jìn)行說明）。

影響泊車可達(dá)空間精度的主要因素有：

1）環(huán)境因素：溫度、濕度和風(fēng)速等，其中溫度影響較大。本文中超聲波聲速近似為

式中：C0為零度時(shí)的超聲波聲速，即332 m／s；T為溫度（℃）［12］。

2）車輛行駛因素：尋找車位時(shí)的行駛速度和與目標(biāo)車位的距離等因素對(duì)可泊車位邊緣檢測(cè)效果影響較大，本文中將尋找車位的車速控制在12 km／h之內(nèi)，與目標(biāo)車位的側(cè)邊距離控制在0.3～2 m。

3）超聲波自身因素：聲波在介質(zhì)中傳播會(huì)存在能量損失，另外由探測(cè)能力試驗(yàn)可知，由于超聲波探測(cè)范圍的不規(guī)則性容易出現(xiàn)邊緣誤差較大情況（如圖2中邊緣誤差E1和E2），容易導(dǎo)致可泊車位橫向可達(dá)空間的縮小，這也是本文中提出算法的原因之一。

2 自動(dòng)泊車可達(dá)空間算法設(shè)計(jì)

2.1 SVM自動(dòng)標(biāo)注分類算法框架

SVM自動(dòng)標(biāo)注分類算法的總體框架如圖3所示，依次分為4個(gè)階段。

2.1.1 SVM算法求解原理

1995年CORTES和VAPNIK首先提出支持向量機(jī)［13］（SVM），主要思想是找尋一個(gè)分類最優(yōu)超平面，將目標(biāo)樣本與非目標(biāo)樣本快速且準(zhǔn)確地分開。

設(shè)D＝｛（Xi，yi），i＝1，2，…，N，yi∈｛+1，-1｝，Xi∈Rd｝為超聲波點(diǎn)集，N為點(diǎn)集數(shù)量，yi為各點(diǎn)類別，找到以下超平面方程對(duì)點(diǎn)集進(jìn)行精準(zhǔn)的分類：

式中：ω∈R和b∈R分別為垂直于分類超平面的法向量和位移量，函數(shù)Y為最終分類類別。

求解支持向量機(jī)且滿足：yi（ω·Xi+b）≥1-ξi。由拉格朗日乘子法及KKT條件得到對(duì)偶問題：

式中：C是懲罰參數(shù)；ξi≥0為分類的松弛變量。

將式（5）轉(zhuǎn)化為對(duì)偶二次規(guī)劃問題，即：

本文中采用適用性最強(qiáng)的高斯核函數(shù)：

式中，σ＞0為高斯核寬帶。

最終得到SVM分類方程：

2.1.2 數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理

采用HOKUYO公司URG系列的2D激光雷達(dá)，臨時(shí)安裝在車輛右側(cè)中柱上（圖4藍(lán)點(diǎn)13），測(cè)量角度范圍為180°，指向角為90°，采集實(shí)際泊車場(chǎng)景數(shù)據(jù)標(biāo)注樣本數(shù)據(jù)類型，即確定訓(xùn)練樣本的類型；超聲波傳感采用SensorTec公司系列型號(hào)，并按照?qǐng)D4所示，在車身前后規(guī)定位置各安裝4個(gè)短距超聲波（圖4紅點(diǎn)5～12），用于泊車中避障檢測(cè)；在車身左右規(guī)定位置各安裝2個(gè)長(zhǎng)距超聲波（圖4紅點(diǎn)1～4），用于泊車中探測(cè)可泊車位。本文中泊車可達(dá)空間算法主要用到兩側(cè)邊4個(gè)超聲波雷達(dá)。

實(shí)車按圖2找車位流程以10 km／h車速，側(cè)邊距離為1.5 m沿停車位勻速直線行駛，并將該過程中各傳感信號(hào)采集下來。預(yù)處理所得數(shù)據(jù)、界定并剔除有效范圍外的異常數(shù)據(jù)，同時(shí)補(bǔ)償零點(diǎn)數(shù)據(jù)以及通過濾波算法濾除必要噪點(diǎn)，最后通過MATLAB將泊車場(chǎng)景數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化，如圖5所示。

2.1.3 橢圓模型自動(dòng)標(biāo)注

采用一種橢圓模型標(biāo)注算法（如圖6所示）對(duì)超聲波數(shù)據(jù)進(jìn)行自動(dòng)標(biāo)注以提高前期數(shù)據(jù)標(biāo)注質(zhì)量和后期模型訓(xùn)練精度，同時(shí)減少人工標(biāo)注數(shù)據(jù)的工作量和避免手動(dòng)標(biāo)注錯(cuò)誤，達(dá)到數(shù)據(jù)標(biāo)注的統(tǒng)一化。

其中a＞b＞0，?（xi，zi）∈R，為采集激光雷達(dá)點(diǎn)云坐標(biāo)集。分別選取a＝0.4 m，b＝0.05 m對(duì)泊車場(chǎng)景全部數(shù)據(jù)進(jìn)行批量自動(dòng)標(biāo)注，如圖7所示。

2.1.4 SVM特征向量及參數(shù)選取

選取有效的特征指標(biāo)是SVM訓(xùn)練有效模型得到精準(zhǔn)的泊車位邊緣的關(guān)鍵。根據(jù)超聲波輸出屬性列表選取表1所示的6個(gè)超聲波屬性作為SVM模型訓(xùn)練的特征向量。

采用高斯核函數(shù)進(jìn)行模型訓(xùn)練，必須選取最優(yōu)的懲罰系數(shù)C及核函數(shù)內(nèi)部的參數(shù)σ，通過交叉驗(yàn)證和格網(wǎng)搜索結(jié)合的方法最終確定最優(yōu)參數(shù)C＝8及σ＝0.02。將最優(yōu)參數(shù)及標(biāo)注好的超聲波數(shù)據(jù)集作為SVM分類器的輸入，對(duì)分類器進(jìn)行訓(xùn)練，將得到的模型進(jìn)行快速驗(yàn)證，預(yù)測(cè)待驗(yàn)證樣本。

表1 SVM模型特征向量

2.2 LT-IEPF線段擬合算法

2.2.1 LT-IEPF線段擬合算法框架

傳統(tǒng)的LT算法直線跟蹤性能較好，但對(duì)閾值選取較敏感，且其不考慮線段合并問題［14］。而IEPF算法雖然包含了分割和合并兩過程，但容易出現(xiàn)過分割和過合并現(xiàn)象，且其不考慮公共分割點(diǎn)問題［15］。本文中結(jié)合LT和IEPF兩算法特點(diǎn)得到的LT-IEPF線段擬合算法更具有適應(yīng)性，算法框圖如圖8所示。

2.2.2 超聲波點(diǎn)集分割階段

步驟1：利用算法［15］原理，將 超 聲 波 點(diǎn) 集的起始點(diǎn)X1和XN連接，遍歷點(diǎn)集找到離X1XN線段最大距離的點(diǎn)XM，若該點(diǎn)到X1XN的距離dM比初定閥值δ大，則將XM作為斷點(diǎn)并分割為M+1，…，N｝2個(gè)點(diǎn)集，否則不進(jìn)行分割。對(duì)需要分割的情況，通過：

判斷斷點(diǎn)XM歸屬點(diǎn)集。以此類推，遞歸遍歷整個(gè)超聲波點(diǎn)集，直到所有點(diǎn)集不需再分割為止（圖9）。

步驟2：利用LT算法［14］理論，遍歷所有分割及更新后的點(diǎn)集，并對(duì)相鄰點(diǎn)集中新產(chǎn)生的端點(diǎn)如Xj+1，到點(diǎn)集所擬合線段的距離dj+1再次進(jìn)行閥值判斷，如果滿足閥值要求，則將其分入該點(diǎn)集并從另一個(gè)點(diǎn)集剔除；否則不做改變（圖10）。

步驟3：重復(fù)步驟2，直到?jīng)]有新端點(diǎn)產(chǎn)生終止。

2.2.3 超聲波點(diǎn)集合并階段

步驟1：對(duì)上一步分割后的相鄰超聲波點(diǎn)集所擬合的直線Lc，m和Lm+1，k進(jìn)行夾角 ψm，m+1求解，并與閥值ψthd比較，若 ψthd＞ψm，m+1則進(jìn)行步驟2，否則兩線段不做合并，繼續(xù)遍歷下一組相鄰線段，直至遍歷完所有線段為止。

步驟2：應(yīng)用最小二乘法擬合相鄰數(shù)據(jù)集合并計(jì)算擬合誤差平方和E2與預(yù)設(shè)閥值比較，若比閥值小，合并線段，否則不做合并操作且繼續(xù)遍歷下一組相鄰線段，重復(fù)步驟1（圖11）。

2.3 目標(biāo)泊車輪廓及位姿

由于超聲波的探測(cè)能力限制，根據(jù)超聲波點(diǎn)云初步設(shè)定泊車輪廓縱向深度為5 m，泊車輪廓方向由擬合線段方向確定，由此確定目標(biāo)泊車輪廓ABCDF及目標(biāo)泊車位姿G［16］，如圖12所示。

3 結(jié)果與分析

3.1 SVM分類結(jié)果

將采集的3 032組超聲波數(shù)據(jù)樣本，通過橢圓模型自動(dòng)標(biāo)注法分好標(biāo)簽并將標(biāo)注好的數(shù)據(jù)集保存分為訓(xùn)練樣本和驗(yàn)證樣本。通過訓(xùn)練樣本訓(xùn)練得到SVM模型并在驗(yàn)證樣本數(shù)據(jù)上進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果如圖13所示。圖13中，（a）～（c）是驗(yàn)證樣本數(shù)據(jù)中對(duì)超聲波點(diǎn)云分類的3個(gè)場(chǎng)景，從圖中可看出：與作為實(shí)際場(chǎng)景真值的激光雷達(dá)點(diǎn)云相比，大部分超聲波點(diǎn)云被準(zhǔn)確地分為2類，其分類結(jié)果貼近實(shí)際泊車場(chǎng)景。

另外，本文中對(duì)分類結(jié)果進(jìn)行評(píng)估和統(tǒng)計(jì)，將每個(gè)超聲波數(shù)據(jù)樣本作為分類質(zhì)量參考對(duì)象，采用準(zhǔn)確率作為分類的評(píng)價(jià)指標(biāo)：

式中：TP和FP分別為正確和錯(cuò)誤識(shí)別為+1的數(shù)量；TN和FN分別為正確和錯(cuò)誤識(shí)別為-1的數(shù)量。

另外，本文中還選取其他核函數(shù)進(jìn)行模型訓(xùn)練并對(duì)比分類精度，結(jié)果見表2?？芍?，選取高斯核函數(shù)作為分類器的分類精度較好，所得精度可達(dá)92.47%。

表2 基于不同核函數(shù)的SVM訓(xùn)練效果

3.2 LT-IEPF擬合結(jié)果

通過SVM分類得到精準(zhǔn)的泊車場(chǎng)景超聲波點(diǎn)云，采用本文中算法對(duì)這些有效的超聲波點(diǎn)云進(jìn)行擬合，并將本文中LT-IEPF擬合算法與LT和IEPF算法進(jìn)行比較，結(jié)果如圖14所示。圖14中，（a）～（c）分別為L(zhǎng)T、IEPF和本文中的LT-IEPF算法擬合結(jié)果，由（a）可知，LT算法需從起點(diǎn)到終點(diǎn)貫序進(jìn)行擬合，對(duì)閾值選取敏感容易出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象。由（b）可知，IEPF算法不能準(zhǔn)確確定起點(diǎn)和終點(diǎn)，在擬合車頭弧線部分容易出現(xiàn)過合并現(xiàn)象。由（c）可知，本文中的LT-IEPF算法不僅能準(zhǔn)確選取擬合線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)，同時(shí)避免了過擬合現(xiàn)象。

另外，本文中求出各段的擬合均方根誤差，采用平均誤差作為擬合的評(píng)價(jià)指標(biāo)：

式中：RMSEi為第i線段的均方根誤差；n為擬合的線段數(shù)目。

由表3可知，本文中采用的算法擬合平均誤差降低到36.55 mm，有較好擬合效果。

表3 線段擬合均方根誤差結(jié)果

3.3 泊車可達(dá)空間結(jié)果

任意選取6個(gè)車位進(jìn)行算法前后比較。圖15為其中一個(gè)車位，在有無停泊車輛區(qū)域的超聲波點(diǎn)云被準(zhǔn)確分類為o（即分類結(jié)果為1）和*（即分類結(jié)果為1）。從圖15可看出：不進(jìn)行點(diǎn)云分類時(shí)得到的可達(dá)空間L2明顯比實(shí)際場(chǎng)景的可泊車位?。徊捎帽疚闹兴惴ㄟM(jìn)行分類得到的可達(dá)空間L1明顯比大。而E1和E2分別為算法前的左右邊緣誤差。

通過本文中算法分類并擬合確定目標(biāo)泊車輪廓及目標(biāo)泊車位姿，最終得到左右邊緣誤差明顯縮小，可達(dá)空間明顯擴(kuò)大，平均可達(dá)空間由2.71 m增大到3.09 m，平均可達(dá)空間率提高14%。

表4 可達(dá)空間對(duì)比

4 結(jié)論

首先以SVM作為分類器建立分類模型對(duì)超聲波點(diǎn)云進(jìn)行分類，再利用LT-IEPF算法對(duì)分類后的超聲波點(diǎn)云進(jìn)行線段擬合，由此得到目標(biāo)泊車輪廓及目標(biāo)泊車位姿。選擇高斯核函數(shù)并確定最優(yōu)懲罰因子和核參數(shù)σ，模型的分類準(zhǔn)確率達(dá)到92.47%；且有較好的線段擬合效果；選取的6組車位可達(dá)空間率提高14%。經(jīng)實(shí)車驗(yàn)證，采用新算法后，車位釋放率提高明顯，目標(biāo)車位橫向可達(dá)空間的增大有效降低實(shí)時(shí)路徑規(guī)劃中重規(guī)劃的次數(shù)，減少泊車中途避障暫停現(xiàn)象，有效提高泊車效率。

在本文中規(guī)定的車速和與目標(biāo)車位側(cè)邊距離內(nèi)的變化對(duì)分類的影響可忽略不計(jì)。但針對(duì)本文中規(guī)定范圍外的因素變化，以及車輛非勻速行駛、找車位過程轉(zhuǎn)向等因素對(duì)算法產(chǎn)生的影響，將需要對(duì)該算法進(jìn)一步研究并優(yōu)化。