閆科偉，史小特，朱月風(fēng)，司春棣

(1.省部共建交通工程結(jié)構(gòu)力學(xué)行為與系統(tǒng)安全國家重點實驗室，河北 石家莊 050043；2.山西水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院 道路與橋梁工程系，山西 運城 044000；3.石家莊鐵路職業(yè)學(xué)院 軌道交通系，河北 石家莊 050043;4.石家莊鐵道大學(xué) 交通運輸學(xué)院，河北 石家莊 050043)

0 引 言

瀝青路面低溫開裂問題是困擾道路研究人員的難題，無論是在北方冰凍地區(qū)，還是在南方寒冷季節(jié)，瀝青路面低溫開裂的現(xiàn)象非常普遍，在溫度驟降或溫差較大地區(qū)更為突出。國內(nèi)外瀝青混凝土路面設(shè)計中首先考慮預(yù)防車轍出現(xiàn)，但路面開裂現(xiàn)象同樣不能忽視。目前，預(yù)防瀝青路面開裂的普遍做法是進行瀝青結(jié)合料性能試驗，如BBR和DTT試驗等，但眾多研究表明，低溫開裂是一個極為復(fù)雜的過程，并不完全取決于瀝青結(jié)合料的性能，它與集料骨架、集料礦物組成、結(jié)合料黏結(jié)等性能相關(guān)[1-4]。

目前，RAP和RAS等逐漸在新建瀝青路面中得到應(yīng)用，且回收瀝青材料含量越來越高，有的地區(qū)甚至達到了40%～50%，回收瀝青材料能夠節(jié)省能源，降低溫室氣體排放，但再生瀝青混凝土的性能問題，尤其是低溫抗裂性問題，需要引起重視[5]。因此，需要采用瀝青混合料平衡設(shè)計方法，建立合適的瀝青混合料抗裂性能指標，從而控制瀝青混凝土低溫開裂。

近年來，評價瀝青混合料低溫性能的斷裂試驗，如SCB試驗、SEB試驗和DCT試驗等引起了國內(nèi)外較大關(guān)注。M.Wagoner等[6]首次應(yīng)用DCT試驗評價了瀝青混合料的低溫性能；E.Dave等[7-8]在DCT應(yīng)用中做出了重大貢獻，但在評價瀝青混合料低溫性能時，僅采用試驗中致使試件斷裂時消耗的能量進行表征是不充分的。目前，已有學(xué)者采用不同的評價指標對斷裂試驗結(jié)果進行表征，如F.Jimenez等[9]采用韌性指數(shù)(toughness index)表征瀝青混合料的低溫抗斷裂性能；I.Al-Qadi等[10]采用柔度指數(shù)(flexibility index)對瀝青混合料低溫斷裂性能進行評價，這些研究人員均認為斷裂試驗中獲得的斷裂能并不能完全表征瀝青混合料的低溫抗裂性能，需對指標進行改進。

基于此，利用DCT試驗獲取更為可靠的瀝青混合料低溫抗裂性能評價指標，根據(jù)更多數(shù)據(jù)構(gòu)建完整統(tǒng)一的抗裂性能評價方法，是基于DCT試驗評價瀝青混凝土低溫抗裂性能的關(guān)鍵。本文采用AHP法對DCT試驗獲得的瀝青混凝土數(shù)據(jù)進行綜合分析，根據(jù)各項指標的權(quán)重和影響程度，擬建立基于DCT試驗和AHP法的瀝青混凝土斷裂試驗綜合評價指標。

1 DCT試驗及評價指標

1.1 DCT試驗

DCT試驗為ASTM D7317中瀝青混合料低溫性能的標準試驗評價方法，試驗裝置和標準試件尺寸如圖1所示(單位為mm)。試驗中，先將標準試件放入裝置內(nèi)，預(yù)加0.1 kN的荷載，調(diào)整溫度箱內(nèi)溫度到試驗溫度，冷卻2 h；之后，以恒定位移速率0.167 mm/s破壞試件，記錄試驗過程中的荷載-位移曲線，見圖2，以此作為評價瀝青混合料抗裂性能的主要依據(jù)。一般地，每種混合料至少有3個重復(fù)試件，可排除偶然誤差的影響。

圖1 DCT試驗裝置及標準試件尺寸

圖2 DCT試驗的荷載-位移曲線

1.2 基于DCT試驗的抗裂性能指標

基于DCT試驗的抗裂性能指標有多種[11]，本文將這些指標分為3類。第1類為基于能量的評價指數(shù)，第2類為基于能量指數(shù)的歸一類指數(shù)，第3類為斷裂強度和斷裂應(yīng)變?nèi)菹拗?。目前，多?shù)研究人員將斷裂能作為DCT試驗的評價指標，但其缺陷較為明顯。圖2為2種完全不同的瀝青混合料，但通過計算斷裂能可知，兩者的斷裂能非常接近，其原因為：一種瀝青混合料拉力峰值較大，曲線較陡，試件破壞快；另一種混合料的拉力峰值較小，曲線較平緩，試件破壞慢。因此，僅根據(jù)斷裂能無法判斷2種瀝青混合料的低溫抗裂性能。實際上，從曲線走勢或力學(xué)分析看，2種瀝青混合料的抗裂性能并不相同。

鑒于此，眾多研究人員通過其他類型的評價指標研究瀝青混合料的低溫抗裂性能。下面具體介紹3類斷裂指標，并以此為基礎(chǔ)挖掘更為合理的DCT試驗評價指標。

1.2.1 基于能量的評價指數(shù)

目前，基于能量的評價指標在DCT試驗中應(yīng)用最為廣泛，斷裂能為常見的評價指標，可根據(jù)式(1)計算斷裂能。

(1)

(2)

1.2.2 基于能量指數(shù)的歸一類指標

為有效識別瀝青混合料的荷載-位移曲線，從而更好地評價瀝青混合料抗裂性能，F(xiàn).Jimenez[9]和I.Al-Qadi等[10]以能量指數(shù)為基礎(chǔ)，提出了2種歸一化抗裂性能指數(shù)。

(1)柔性指數(shù)。柔性指數(shù)最初由伊利諾伊大學(xué)教授I.Al-Qadi等提出，該參數(shù)考慮了斷裂試驗后的圖形走勢。柔性指數(shù)提出了最大峰值荷載后曲線斜率minitial的概念，minitial的計算方法為：首先找出最大峰值荷載后曲線的90%峰值荷載與70%峰值荷載；之后計算90%與70%峰值荷載對應(yīng)2個試驗數(shù)據(jù)點之間的斜率；最后計算出90%與70%峰值荷載之間，對應(yīng)2個試驗數(shù)據(jù)點的平均斜率，記為minitial，圖3為具體的計算參數(shù)。最終計算斷裂能Gf與minitial的比值，得到柔性指數(shù)FI，該指數(shù)能反應(yīng)出最大峰值荷載之后的曲線走勢，柔性指數(shù)越大，瀝青混合料抗裂性能越好，見式(3)。

FI=Gf/minitial

,

(3)

式中：FI為柔性指數(shù)；Gf為斷裂試驗所得到的斷裂能，J/m2；minitial為最大峰值荷載曲線的90%峰值荷載與70%峰值荷載之間相鄰試驗點的平均斜率。

圖3 柔性指數(shù)和韌性指數(shù)計算時需要的參數(shù)

(2)韌性指數(shù)。韌性指數(shù)由F.Jimenez等提出，該指標能更好描述瀝青混合料最大荷載之后的斷裂行為。韌性指數(shù)并沒有采用I.Al-Qadi提出的最大荷載之后的平均曲線斜率，而是通過計算最大荷載之后的斷裂能，并乘以50%最大荷載與最大荷載的位移差得到，見式(4)。

(4)

1.2.3 斷裂強度和斷裂應(yīng)變?nèi)菹拗?/p>

(1)斷裂強度指數(shù)。斷裂強度指數(shù)由A.Apeagyei等[12]提出，其借鑒了ASTM E399中關(guān)于DCT試驗中應(yīng)力強度因子KIC預(yù)估的方法，KIC預(yù)估公式見式(5)。

(5)

式中：t為DCT試件厚度，mm；L為DCT試件的斷裂區(qū)長度，mm；f(L/t)為L與t比值的函數(shù)；Fmax為斷裂試驗獲得的最大峰值荷載。

之后，A.Apeagyei等根據(jù)KIC指標，提出了斷裂強度指數(shù)Sf，用于評價DCT試驗中不同混合料的性能，見式(6)。

(6)

式中，a為圖4所示距離，mm。

圖4 斷裂參數(shù)的確定方法示意圖

(2)斷裂應(yīng)變?nèi)菹拗怠嗔褢?yīng)變?nèi)菹拗禐楸疚奶岢龅囊豁椈跀嗔言囼灥脑u價指標，評價瀝青混合料低溫抗裂性能時取得了良好效果[11]，計算方法見式(7)。

(7)

式中：FST為斷裂應(yīng)變?nèi)菹拗?；Gf為斷裂能；Sf為斷裂強度指數(shù)。

2 基于AHP法的綜合抗裂性能指標

2.1 AHP法

AHP法[13-14]為一種定性與定量結(jié)合的評價決策方法，該方法將問題分解為不同的層次及要素，并確定各個要素之間的層次關(guān)系，從最底層到最高層進行賦值和計算，得出不同方案選擇和評價的依據(jù)。

基于DCT試驗的瀝青混合料抗裂性能綜合評價問題的層次結(jié)構(gòu)模型如圖5所示。其中最底層為不同類型的瀝青混合料，第2層為不同斷裂指標，最上層為最終確定的綜合性斷裂性能評價指標。

圖5 基于DCT試驗的瀝青混合料抗裂性能評價的層次結(jié)構(gòu)模型

2.2 混合料抗裂性能評價指標的選擇和權(quán)重

2.2.1 瀝青混合料類型和試驗條件

根據(jù)不同瀝青類型、不同改性劑、不同空隙率條件等，選取200多組瀝青混合料DCT試驗數(shù)據(jù)[12]，詳見表1。以第2組瀝青混合料為例，給出斷裂能和柔性指數(shù)計算結(jié)果，如圖6～7所示。

圖6為不同瀝青混合料斷裂能數(shù)值，9組瀝青混合料的斷裂能變異系數(shù)均值為11.6%。從圖6可以看出，相同新瀝青性能分級下的瀝青混合料，級配較細的瀝青混合料有較高的斷裂能值，但總體區(qū)別不大。圖7為9組瀝青混合料柔性指數(shù)數(shù)值，柔性指數(shù)變異系數(shù)均值為16.5%，比斷裂能指標的變異性大。比較相同瀝青混合料的2個指標發(fā)現(xiàn)，其變異性并不一致。對于斷裂能，第7組瀝青混合料斷裂能數(shù)值的變異性較大，為20%；而對于柔性指數(shù)，第1組和第5組瀝青混合料的變異性較大，約27%。

圖6 不同瀝青混合料的斷裂能Fig.6 Fracture energy of different asphalt mixtures

表1 混合料類型及DCT試驗條件

此外，從圖6～7可知，其評價效果不同。例如，第1組混合料的斷裂能數(shù)值為第2組混合料的1.15倍，而柔性指數(shù)數(shù)值為2.49倍，但兩者低溫性能區(qū)別較大。

圖7 不同瀝青混合料的柔性指數(shù)

本文計算了5種基于DCT試驗的抗裂指標，以不同抗裂指標的變異性確定AHP法中各項斷裂指標的權(quán)重。表2為5種不同斷裂指標的變異系數(shù)，包括不同斷裂指標變異系數(shù)的平均值、中間值、最大值和最小值。從表2可以看出，柔性指數(shù)與韌性指數(shù)的平均變異系數(shù)均高于20%，斷裂能與斷裂強度指數(shù)均大于12%，斷裂應(yīng)變?nèi)菹拗档钠骄儺愊禂?shù)為8.4%，所有指標中平均變異系數(shù)最小。

表2 5種不同指標的變異系數(shù)

同時，計算了5種斷裂指標變異系數(shù)的頻率分布，見圖8。從圖8可以看出，柔性指數(shù)與韌性指數(shù)的變異系數(shù)超過25%的頻率非常高，斷裂強度指數(shù)變異系數(shù)的頻率分布在小于5%和5%～10%間的較多，而斷裂應(yīng)變?nèi)菹拗底儺愊禂?shù)的頻率分布也基本小于20%。

圖8 不同斷裂指標變異系數(shù)的頻率分布

2.2.2 判斷矩陣的建立和檢驗

依據(jù)斷裂指標的優(yōu)先次序和重要程度，建立瀝青混合料抗裂性能判斷陣，具體如表3所示。

表3 瀝青混合料抗裂性能判斷矩陣

按照AHP法的運算規(guī)則和矩陣的運算法則，利用式(8)得到斷裂能、韌性指數(shù)、斷裂強度指數(shù)、斷裂應(yīng)變?nèi)菹拗岛腿嵝灾笖?shù)5項指標的權(quán)值，分別為0.232，0.040，0.145，0.491，0.092，這5項指標的權(quán)值之和為1。

(8)

式中：wi為不同指標的權(quán)值；aij為判斷矩陣中的元素。

得到各項指標的權(quán)值之后，采用式(9)～(10)對判斷矩陣的一致性進行檢驗。

(9)

式中：CI為一致性指標；λmax為矩陣的特征根；n為矩陣階數(shù)。

(10)

式中：CR為隨機一致性指標；RI為平均隨機一致性指標，其值見表4。

經(jīng)過計算，判斷矩陣的特征根λmax=5.126，CR=0.028，小于0.1，一致性較好。

表4 3～9階判斷矩陣的RI值

2.3 綜合抗裂性能指標計算

應(yīng)用式(11)～(12)對5種抗裂性能指標無量綱化處理，并進行加權(quán)取平均，得到綜合評價瀝青混合料抗裂性能指標。

mi=|pi/∑pi|×100，

(11)

M=∑mi·wi，

(12)

式中：pi(i= 1,2,3,4,5)分別為5種評價指標；mi為無量綱處理后的評價指標值；M為綜合評價指標；wi為權(quán)值。

3 指標驗證

3.1 瀝青混合料類型

進行指標驗證的瀝青混合料的性能指標信息如表5所示。

表5 不同瀝青混合料的性能指標

3.2 試驗條件

采用MTS試驗機(圖9)進行DCT試驗，根據(jù)ASTM D7313規(guī)程，試驗溫度為-18 ℃，試驗開始前用液氮溫控環(huán)境箱進行溫度控制。試驗采用控制裂縫開口位移控制模式，速率0.167 mm/s，試驗時將荷載和裂縫開口位移數(shù)據(jù)記錄下來，以計算需要的斷裂參數(shù)。試驗時，每種混合料至少采用3個試件，以排除偶然誤差影響，取多個試件的平均值。

圖9 MTS試驗機Fig.9 MTS testing machine

3.3 結(jié)果與分析

3.3.1 傳統(tǒng)抗裂性能評價指標

4種不同瀝青混合料的代表性DCT試驗曲線見圖10，4種瀝青混合料的曲線走勢和形狀不同，如短期老化后的SBS改性瀝青混合料的荷載峰值之后曲線走勢較為緩和，但其荷載峰值較低，即試件的開裂強度較低；長期老化后的未改性瀝青混合料荷載峰值較高，但荷載峰值之后的曲線走勢較為陡峭，即開裂速度較快。同樣地，未改性基質(zhì)瀝青和摻加30%RAP的瀝青混合料曲線形狀也不同。因此，僅采用單一指標評價不同瀝青混合料的抗裂性能較為困難，結(jié)合其他試驗指標和數(shù)據(jù)進行綜合分析十分必要。

圖10 4種瀝青混合料的代表性荷載-位移曲線

表6為基于DCT試驗的瀝青混合料抗裂性能評價指標。從表6可以看出，不同評價指標下得到的瀝青混合料抗裂性能不同。當(dāng)選用斷裂能為評價指標時，短期老化下SBS改性瀝青混合料的低溫抗裂性能最好，而且SBS改性瀝青混合料各項指標，如韌性指數(shù)、柔性指數(shù)和斷裂應(yīng)變?nèi)菹拗稻人?種瀝青混合料高。比較未改性瀝青混合料和摻加30%RAP的未改性瀝青混合料時，兩者斷裂能數(shù)值接近，但其他4種指標不一致。

3.3.2 基于綜合評價指標的瀝青混合料低溫抗

裂性能評價

根據(jù)式(11)～(12)分別計算各抗裂性能評價指標的無量綱數(shù)值和抗裂性能評價綜合指標，其值詳見表7。由抗裂性能評價綜合指標值可判定短期老化下SBS改性瀝青混合料的抗裂性能

表6 傳統(tǒng)瀝青混合料抗裂性能評價指標

最好，其綜合指標為29.92。之后依次為短期老化下未改性的瀝青混合料、短期老化下?lián)郊?0%RAP的未改性瀝青混合料、長期老化條件下未改性瀝青混合料。抗裂性能最好的短期老化SBS改性瀝青混合料為長期老化未改性瀝青混合料的1.5倍。

表7 抗裂性能評價指標無量綱值和綜合評價指標

4 結(jié) 論

(1)基于單一斷裂評價指標評價瀝青混合料的抗裂性能，會忽略DCT試驗得到的荷載-位移曲線中峰值荷載、曲線走勢等因素對瀝青混合料抗裂性能的影響，從而在判斷不同混合料的抗裂性能時會出現(xiàn)偏差。

(2)建立了基于AHP法的抗裂性能綜合評價方法，確定了各個指標因素的權(quán)重，分析了超過200組瀝青混合料數(shù)據(jù)，此評價方法能夠綜合評價瀝青混合料的抗裂性能。