王小璽，張耀軍

(1.中國人民大學 社會與人口學院，北京 100872；2.中國人民大學 應用經(jīng)濟學院，北京 100872;3.中國人民大學 京津冀協(xié)同發(fā)展研究院，北京 100872)

改革開放以來,我國經(jīng)濟發(fā)展迅速,經(jīng)濟實力日益增強。然而,由于差異化的區(qū)域發(fā)展戰(zhàn)略,不同地區(qū)之間的經(jīng)濟發(fā)展差異不斷擴大,經(jīng)濟失衡格局進一步加劇。盡管在短期來看,經(jīng)濟資源在某一地區(qū)的集聚有利于形成增長極,起到龍頭帶動作用,但從長期來看,地區(qū)差異長時間存在和持續(xù)擴大不利于資源有效配置,對我國整體經(jīng)濟持續(xù)健康增長以及整體社會福利水平的提高造成負面影響[1]。因此,縮小地區(qū)間經(jīng)濟發(fā)展差距、實現(xiàn)區(qū)域經(jīng)濟增長收斂是促進區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展、保持經(jīng)濟穩(wěn)定可持續(xù)發(fā)展的正確道路和必要選擇[2]。京津冀地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的資源稟賦十分良好,是繼長江三角洲和珠江三角洲之后我國經(jīng)濟發(fā)展的第三個增長極,為我國的經(jīng)濟發(fā)展和社會建設做出了巨大貢獻。然而,北京和天津在經(jīng)濟發(fā)展過程中對周圍地區(qū)的極化效應大于擴散效應,形成了一條環(huán)繞京津的經(jīng)濟貧困帶,這種現(xiàn)象被學者形象地稱為“大樹底下不長草”、“燈下黑”[3-5]。如何解決京津冀地區(qū)的發(fā)展失衡問題長期受到政府與學者的廣泛關(guān)注,2014年京津冀協(xié)同發(fā)展正式上升為重大國家戰(zhàn)略,2016年出臺的“十三五”規(guī)劃綱要中再次將推動京津冀協(xié)同發(fā)展作為區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展的重點任務。此外,受到全球金融危機以及產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化調(diào)整的影響,中國經(jīng)濟增長率在2007年達到高峰后逐漸放緩,經(jīng)濟發(fā)展進入新常態(tài)時期,這給京津冀地區(qū)的經(jīng)濟增長收斂帶了巨大的壓力。在此背景下,考察京津冀地區(qū)經(jīng)濟增長的空間聯(lián)系及收斂情況,對于準確把握京津冀地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的特點和規(guī)律、推動由增長極模式向協(xié)調(diào)均衡模式的轉(zhuǎn)變具有重要意義。

地區(qū)之間的經(jīng)濟增長差距隨時間是否收斂是宏觀經(jīng)濟研究中的重要命題。從20世紀90年代中后期開始,隨著收斂方法的進入,國內(nèi)學術(shù)界以我國經(jīng)濟收斂為研究對象開展了大量的實證研究。從已有研究來看,研究內(nèi)容主要包括對不同收斂類型的判定、不同區(qū)域經(jīng)濟增長收斂的檢驗以及經(jīng)濟增長收斂的影響因素分析[6-12],研究范圍和研究單元進一步細化,從最初的全國[13-16]逐漸轉(zhuǎn)向地區(qū)或省份[17-22]等,研究方法也日益豐富,尤其隨著空間計量經(jīng)濟學的發(fā)展,空間數(shù)據(jù)模型越來越受到研究者們的歡迎[12-15, 18-21, 23-25]。除傳統(tǒng)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)外,陳豐龍等采用城市衛(wèi)星燈光數(shù)據(jù)作為經(jīng)濟活動的代表對我國經(jīng)濟收斂進行了研究[26],進一步拓展了數(shù)據(jù)來源。然而,大多數(shù)已有研究僅僅依據(jù)考察期的起始年份和結(jié)束年份來計算平均經(jīng)濟增長率,這種方法具有很大的偶然性和隨機性,并且橫截面數(shù)據(jù)分析忽略了不同地區(qū)的差異性[15]。另外,采用空間計量模型的已有研究采用較多的是省級或地市級數(shù)據(jù),而一般來說,地區(qū)單元尺度越小,彼此之間的空間聯(lián)系越緊密,經(jīng)濟增長是否收斂越接近實際[25]?；诖?本文利用2007—2015年的經(jīng)濟社會發(fā)展數(shù)據(jù),采用空間面板模型對京津冀地區(qū)179個區(qū)縣單元的經(jīng)濟增長收斂趨勢進行研究,以期能夠增強對京津冀地區(qū)經(jīng)濟增長的認識,并為相關(guān)決策提供參考。

1 概念、方法與數(shù)據(jù)

1.1 收斂的相關(guān)概念

目前關(guān)于經(jīng)濟增長收斂共包括4種收斂概念,分別是σ收斂、絕對β收斂、條件β收斂和俱樂部收斂[23, 27]。σ收斂是指不同地區(qū)之間人均收入的離散程度隨時間推移而逐漸減小,描述的是經(jīng)濟存量水平,常用人均GDP的標準差或變異系數(shù)來衡量。絕對β收斂假設不同地區(qū)具有相同的經(jīng)濟特征,落后地區(qū)的經(jīng)濟增長速度快于發(fā)達地區(qū),表現(xiàn)為經(jīng)濟增長率與初始發(fā)展水平存在負相關(guān)關(guān)系。條件β收斂是指在控制了一系列影響經(jīng)濟增長的因素之后,不同地區(qū)的經(jīng)濟增長仍呈現(xiàn)收斂的現(xiàn)象。俱樂部收斂是指只有經(jīng)濟結(jié)構(gòu)和初始發(fā)展水平相似的地區(qū)之間才存在的經(jīng)濟收斂現(xiàn)象。

本文首先考察京津冀地區(qū)2007—2015年的σ收斂趨勢,然后對整個區(qū)域采用空間面板模型進行絕對β收斂實證分析,接著加入相關(guān)控制變量進一步研究條件β收斂情況,最后將京津冀地區(qū)分為京津和河北兩個“俱樂部”,對俱樂部收斂進行探討。

1.2 研究方法

1.2.1 空間自相關(guān)分析 空間自相關(guān)分析主要測量和分析經(jīng)濟社會變量在空間單元中的相互依賴程度,包括了全局空間自相關(guān)和局部空間自相關(guān)。

全局空間自相關(guān)用來衡量某一經(jīng)濟社會變量在研究區(qū)域整體上的空間關(guān)聯(lián)或空間差異程度。常用的指標是全局Moran′s I指數(shù),其計算公式為

(1)

由于全局空間自相關(guān)指標只能反映區(qū)域整體的空間相關(guān)特征,通常掩蓋了局部狀態(tài)的不穩(wěn)定性,因此采用局部空間自相關(guān)指標來識別不同空間單元與周邊單元的空間關(guān)聯(lián)模式。常用的指標是局部Moran′s I指數(shù),其計算公式為

(2)

式中的各個字母的含義與計算全局Moran′s I指數(shù)時相同。同樣地,可以通過假設檢驗的方法對其顯著性進行檢驗。根據(jù)局部Moran′s I指數(shù)的顯著性以及變量x與其空間滯后項是否高于或低于各自的整體均值,可以將空間單元分為高高(HH)集聚、高低(HL)集聚、低高(LH)集聚和低低(LL)集聚4種類型,從而直觀地展示每個空間單元與其鄰近單元的相似或相關(guān)程度。

1.2.2 空間面板模型 地理學第一定理認為,事物都是彼此聯(lián)系的,與較近事物的聯(lián)系程度會比較遠事物的聯(lián)系程度更加緊密[15]。隨著我國市場經(jīng)濟的發(fā)展以及交通設施的完善,地區(qū)之間的經(jīng)濟發(fā)展越來越緊密,經(jīng)濟發(fā)展的溢出效應越來越受到重視,區(qū)域間空間聯(lián)系被視為區(qū)域經(jīng)濟增長過程中的一個重要特征和影響區(qū)域經(jīng)濟收斂的一個重要因素[25]。在傳統(tǒng)的回歸模型中,采用普通最小二乘法(ordinary least square, OLS)進行系數(shù)估計需要滿足極強的假設條件,而當變量存在空間自相關(guān)性時,這種方法將不再是有效的。因此,通過空間權(quán)重矩陣將變量的空間滯后項納入模型,并采用最大似然估計(maximum likelihood estimation, MLE),可以實現(xiàn)對傳統(tǒng)模型的修正,更加真實地反映出各個自變量的影響程度。

Anselin和Elhorst[30-32]將空間計量模型由截面數(shù)據(jù)推廣到面板數(shù)據(jù)的情形,極大擴展了空間計量方法的應用范圍。常見的空間面板滯后模型(spatial panel lag model, SPLM)和空間面板誤差模型(spatial panel error model, SPEM)的表達式分別如下:

(3)

SPEM:yit=xitβ+μi+uit;

(4)

(5)

通過進行穩(wěn)健拉格朗日乘數(shù)檢驗(robust Lagrange multiplier test, RLM)可以對上述兩個模型進行選擇,若RLM(error)統(tǒng)計量的顯著性更強,則空間誤差模型更合適,若RLM(lag)統(tǒng)計量的顯著性更強,則空間滯后模型更合適[32]。

1.3 數(shù)據(jù)來源與說明

本文中的數(shù)據(jù)主要來源于《北京區(qū)域統(tǒng)計年鑒》《天津統(tǒng)計年鑒》和《河北經(jīng)濟年鑒》,時間跨度為2007—2015年。對于少量缺失數(shù)據(jù),使用平滑插值法對缺失值進行補充,同時以2010年的行政區(qū)劃為基準對相關(guān)數(shù)據(jù)進行拆分或合并,最終得到179個區(qū)縣單元,其中北京16個、天津16個、河北省147個。

2 σ收斂與空間自相關(guān)分析

2.1 σ收斂分析

相比于標準差,變異系數(shù)(coefficient of variation, CV)能夠消除均值的影響從而更好地度量數(shù)據(jù)的離散程度,因此本文采用人均GDP的變異系數(shù)來測算經(jīng)濟增長的σ收斂趨勢。為方便分析,將2007—2015年京津冀三地的人均GDP變化趨勢和變異系數(shù)繪制在同一張圖中(見圖1)。

由圖1可以看出,人均GDP的變異系數(shù)整體上呈現(xiàn)“W”型波動上升趨勢,由2007年的0.841增加到2015年的0.925,其中經(jīng)歷了“下降上升再下降再上升”的兩段波動過程,表明2007—2015年京津冀地區(qū)人均GDP的離散程度呈擴大趨勢,不存在σ收斂。結(jié)合京津冀三地的人均GDP增長趨勢可以看出,天津市的人均GDP增長快速,在2011年超過北京市后一直保持領先,而河北省由最初的2.0萬元增加到4.0萬元,人均GDP僅增加了2萬元,與京津兩地的差距由2007年的不足4萬元擴大到2015年的超過6萬元,進一步拉大。

圖1 2007—2015年京津冀地區(qū)人均GDP及其變異系數(shù)(CV)

2.2 空間自相關(guān)分析

全局Moran′s I指數(shù)的取值在[-1,1]之間,越接近1,表示鄰近地區(qū)之間的人均GDP越相似,正向空間聯(lián)系越強烈;越接近-1,表示鄰近地區(qū)之間的人均GDP差異越大,負向空間聯(lián)系越強烈;接近,表示地區(qū)之間不存在空間聯(lián)系,人均GDP呈隨機分布[28]。利用R軟件的spdep包計算出2007—2015年京津冀地區(qū)人均GDP的全局Moran′s I指數(shù)并進行檢驗。

計算結(jié)果顯示歷年的全局Moran′s I指數(shù)均顯著大于,表明京津冀地區(qū)的經(jīng)濟增長具有顯著的正向空間依賴關(guān)系,若某一地區(qū)人均GDP較高(低),則其周邊鄰近地區(qū)的人均GDP也較高(低)。從變動趨勢來看(見圖2),2007—2015年京津冀地區(qū)人均GDP的空間自相關(guān)程度經(jīng)歷了“上升下降再上升再下降”的“M”型波動下降過程,這與變異系數(shù)恰好相反。尤其從2009—2010年人均GDP的變異系數(shù)經(jīng)歷了巨幅上升, 對應著全局Moran′s I的陡然下降, 這表明地區(qū)之間經(jīng)濟增長的σ收斂與其空間聯(lián)系強度密切相關(guān)。因此, 通過進一步加強基礎交通設施建設、促進生產(chǎn)要素的流動等方式增強京津冀三地的空間聯(lián)系, 有助于不斷縮小不同區(qū)縣之間人均收入水平的差距。

圖2 2007—2015年京津冀地區(qū)人均GDP的全局空間自相關(guān)(Moran′s I)

計算起始年份和結(jié)束年份的局部Moran′s I指數(shù)并進行檢驗,對2007—2015年京津冀地區(qū)人均GDP的局部集聚情況進行考察,結(jié)果如表1所示。局部Moran′s I檢驗的結(jié)果表明，2007年和2015年京津冀地區(qū)只顯著存在高高(HH)集聚的類型,這些區(qū)縣及其周圍區(qū)縣的人均GDP要顯著高于京津冀地區(qū)的整體水平,其余3種集聚類型并不顯著存在。從高高集聚的區(qū)縣來看,除了河北唐山市區(qū)和遷西縣之外,其余所有區(qū)縣均來自北京或天津,并且與2007年相比,2015年的主要變化在于天津區(qū)縣的增多與北京區(qū)縣的減少,這與上述分析相一致,表現(xiàn)在天津人均GDP快速增長超過北京,而河北人均GDP的增長較為緩慢,在整個京津冀地區(qū)的經(jīng)濟地位沒有太大變化。

表1 2007年和2015年京津冀地區(qū)局部空間集聚類型

3 絕對β收斂與條件β收斂分析

3.1 模型選擇與設定

Barro和Sala-i-martin在新古典經(jīng)濟增長理論的基礎上提出了絕對β收斂模型[33-34],在該模型中,經(jīng)濟增長的收斂速度β只取決于期初的人均收入水平,與其他因素無關(guān),常見形式如下:

(6)

其中：y表示人均GDP；i表示觀測的各個區(qū)縣；t表示時間點即年份；T表示觀測區(qū)間跨越的時間段；α為常數(shù)項；β為絕對收斂系數(shù)；ε為模型的隨機擾動項。若經(jīng)過計量實證得到的估計系數(shù)β< 0,說明觀測的各個經(jīng)濟體之間存在收斂,反之則不存在。

相應地,將影響經(jīng)濟增長的資源稟賦、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)等其他因素納入到上述收斂方程中,即可得到條件β收斂模型,此時得到的收斂系數(shù)受到多個因素的影響,是一種條件限制的收斂。條件β收斂模型的形式如下:

(7)

其中：X表示影響經(jīng)濟增長的控制變量；Φ表示相應的待估系數(shù)；其余的符號含義與絕對β模型中的相同。

本文將時間跨度T設定為1,共得到2008—2015年連續(xù)8期的平衡面板數(shù)據(jù),首先進行了普通面板模型的回歸與豪斯曼檢驗,然后進行穩(wěn)健拉格朗日乘數(shù)檢驗,結(jié)果如表2所示。豪斯曼檢驗結(jié)果表明相比于隨機效應模型,采用固定效應模型更為合適,而RLM檢驗結(jié)果則顯示RLM(error)的統(tǒng)計量比RLM(lag)更大,顯著性更強。

表2 絕對β收斂與條件β收斂模型的相關(guān)檢驗結(jié)果

基于上述檢驗結(jié)果，采用空間面板誤差模型,在控制個體固定效應的基礎上對絕對β收斂和條件β收斂進行實證檢驗,具體模型分別如下:

(8)

(9)

在上面兩個模型中,μ表示個體固定效應,u表示導致空間自相關(guān)的誤差項,λ表示空間誤差項的系數(shù),wij表示空間單元i與鄰近單元j之間的空間權(quán)重,其值越大表明兩地之間的距離越近,空間聯(lián)系越緊密,其余符號的含義與之前相同。

參考相關(guān)文獻[8, 11, 19],在條件β收斂模型中本文引入第二產(chǎn)業(yè)比重(seci)、第三產(chǎn)業(yè)比重(teri)、人均政府財政支出(pfep)和人均固定資產(chǎn)投資(pinv)等控制變量,并對后兩個變量進行了自然對數(shù)處理。

3.2 結(jié)果與討論

表3給出了絕對β收斂和條件β收斂模型的空間面板模型回歸結(jié)果,為進行比較,將普通面板模型回歸結(jié)果也同時納入進來。

從表3可以看出,無論普通面板模型還是空間面板模型中的ln(y)的系數(shù)估計值均為負數(shù),并且在1%的水平上顯著,這表明京津冀地區(qū)2007—2015年存在絕對β收斂和條件β收斂,落后地區(qū)的人均GDP增長速度高于發(fā)達地區(qū)。

表3 絕對β收斂與條件β收斂模型的面板回歸結(jié)果(京津冀地區(qū))

與絕對β收斂相比, 條件β收斂模型中l(wèi)n(y)系數(shù)估計值的絕對值更大,表明在控制不同區(qū)縣的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、財政支出和固定資產(chǎn)投資后,經(jīng)濟增長收斂的速度更快,并且控制變量的系數(shù)也十分顯著,與理論預期的方向一致。此外,第二產(chǎn)業(yè)比重的系數(shù)(seci)均大于第三產(chǎn)業(yè)比重(teri),政府財政支出的系數(shù)(ln(pexp))也均大于固定資產(chǎn)投資(ln(pinv)),這與京津冀地區(qū)的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和行政結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。2015年天津和河北的第二產(chǎn)業(yè)比重分別達到46.7%和48.3%。第二產(chǎn)業(yè)發(fā)展對京津冀地區(qū)經(jīng)濟增長收斂的推動作用要強于第三產(chǎn)業(yè),而為了解決“環(huán)京津貧困帶”問題,京津冀三地每年投入大量資金進行扶貧脫貧,政府財政支出的收斂效應要比社會投資更強。

從模型的擬合優(yōu)度來看,空間面板誤差模型的AdjustedR2均高于普通面板模型,顯著提高了模型的解釋能力,空間誤差項的系數(shù)估計值rho也顯著大于0,再次表明京津冀地區(qū)的經(jīng)濟增長存在顯著的空間自相關(guān)性,其他未控制變量的變動會對相鄰地區(qū)造成類似的影響。

4 俱樂部收斂分析

為進一步探討京津冀地區(qū)經(jīng)濟增長收斂的地區(qū)差異性,基于經(jīng)濟發(fā)展水平的相似性，本文將研究區(qū)域劃分為京津(共32個區(qū)縣)和河北(共147個區(qū)縣)兩個“俱樂部”,采用同樣的方法分別對這兩個區(qū)域進行研究,結(jié)果分別如表4和表5所示。

表4 絕對β收斂與條件β收斂模型的面板回歸結(jié)果(京津地區(qū))

表5 絕對β收斂與條件β收斂模型的面板回歸結(jié)果(河北省)

京津和河北兩個“俱樂部”的面板回歸結(jié)果表明,在這兩個區(qū)域內(nèi)同樣存在絕對β收斂和條件β收斂,并且空間誤差項具有正向的空間自相關(guān)性。通過進一步對比回歸系數(shù)的大小以及顯著性,可以幫助我們更好地理解兩個地區(qū)俱樂部收斂過程中的差異性。

通過對比ln(y)估計系數(shù)絕對值的大小可以看出, 京津“俱樂部”的系數(shù)絕對值比整體或河北都要更大, 而河北“俱樂部”絕對β收斂的系數(shù)絕對值則小于整體水平, 這表明北京與天津區(qū)縣之間人均GDP的收斂速度最快, 而河北省各個區(qū)縣之間的收斂則相對較慢, 京津冀地區(qū)經(jīng)濟增長收斂主要體現(xiàn)為天津與北京之間的收斂。此外, 通過比較條件β收斂模型中控制變量的大小及顯著性差異可以發(fā)現(xiàn), 二、三產(chǎn)業(yè)比重在京津地區(qū)的經(jīng)濟收斂中并不顯著, 而在河北“俱樂部”收斂中的作用要高于整體水平, 并且固定資產(chǎn)投資在京津地區(qū)的收斂作用要明顯高于河北省, 充分體現(xiàn)出這些控制因素對經(jīng)濟增長收斂的影響存在地區(qū)差異。

5 結(jié)論與展望

1)2007年至2015年京津冀地區(qū)的經(jīng)濟增長不存在σ收斂。人均GDP的變異系數(shù)整體呈“W”型波動上升趨勢,表明京津冀地區(qū)人均GDP的離散程度持續(xù)擴大,落后區(qū)縣與發(fā)達區(qū)縣的人均GDP差距逐漸擴大。

2)人均GDP的全局空間自相關(guān)與變異系數(shù)的變化趨勢大致相反,局部變動體現(xiàn)在高高(HH)集聚類型區(qū)縣中天津的增多與北京的減少。2007年至2015年的全局Moran′s I呈“M”型波動下降趨勢,表明京津冀地區(qū)經(jīng)濟增長存在顯著空間自相關(guān)性,并且這種空間聯(lián)系的強弱變化對經(jīng)濟增長收斂產(chǎn)生重要作用。

3)2007—2015年京津冀地區(qū)的經(jīng)濟增長存在絕對β收斂和條件β收斂。普通面板回歸和空間面板回歸的結(jié)果均表明初期經(jīng)濟發(fā)展水平與經(jīng)濟增長速度之間呈負向關(guān)系,落后地區(qū)經(jīng)濟增長速度高于發(fā)達地區(qū)。在控制變量中,第二產(chǎn)業(yè)比重和政府財政支出的經(jīng)濟收斂作用高于第三產(chǎn)業(yè)和固定資產(chǎn)投資。

4)俱樂部收斂的回歸結(jié)果則表明京津地區(qū)的收斂速度快于河北省,并且控制變量對經(jīng)濟收斂的影響存在地區(qū)差異。通過比較回歸系數(shù)的大小及顯著性,可以看出京津地區(qū)ln(y)的估計系數(shù)最大,二、三產(chǎn)業(yè)比重不顯著,而河北省絕對β收斂速度較慢,產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)是經(jīng)濟收斂的重要因素,但固定資產(chǎn)投資的收斂作用則明顯低于京津地區(qū)。

最后需要指出,不存在σ收斂和存在β收斂并不矛盾,因為兩者分別針對經(jīng)濟存量水平和增長速度[23, 27]。河北省落后的地區(qū)雖然增速較快,但由于發(fā)展基礎較低,這就導致了人均收入的增長量并不大,甚至會小于增速較慢的發(fā)達地區(qū),導致人均收入差距繼續(xù)擴大。此外,地理位置和空間聯(lián)系對經(jīng)濟增長收斂起到了不可忽視的作用,由于各個地區(qū)具有獨特的資源稟賦、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、制度安排等經(jīng)濟發(fā)展要素,而這些要素對經(jīng)濟增長收斂的影響存在地區(qū)差異,這一點在俱樂部分析中得到驗證,因此,將這種空間異質(zhì)性納入分析框架,采用可變系數(shù)的空間數(shù)據(jù)模型對京津冀地區(qū)經(jīng)濟收斂問題的地區(qū)差異性進行探索研究,是我們后續(xù)研究的重要方向之一。