周永慶

（長(zhǎng)安大學(xué)工程機(jī)械學(xué)院，陜西 西安 710016）

0 引言

滾動(dòng)軸承是現(xiàn)代機(jī)械設(shè)備中的關(guān)鍵零部件， 廣泛應(yīng)用于數(shù)控機(jī)床、船舶、航空發(fā)動(dòng)機(jī)等各種設(shè)備中，起著不可或缺的作用[1]。 滾動(dòng)軸承作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械中的核心支撐回轉(zhuǎn)部件， 其運(yùn)行精度和安全可靠性直接影響旋轉(zhuǎn)機(jī)械的總體性能[2]。 在滾動(dòng)軸承故障診斷的過(guò)程中，快速有效識(shí)別出軸承故障的類型， 對(duì)于機(jī)械設(shè)備的安全和維修成本具有至關(guān)重要的作用[3]。

近年來(lái)，隨著深度學(xué)習(xí)和人工智能的快速發(fā)展[4]，機(jī)械設(shè)備在檢測(cè)、故障診斷和維護(hù)方面越來(lái)越智能化[5]。 傳統(tǒng)的軸承故障診斷方法通常包含選擇和提取原始信號(hào)的時(shí)頻域特征，通過(guò)傅里葉變換[6]、小波變換[7]等方法，對(duì)軸承故障進(jìn)行分類。 這些方法要求工作人員具備比較高的專業(yè)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，存在一定的局限性。 傳統(tǒng)的智能軸承故障診斷方法主要包含三個(gè)部分：特征提取、特征選擇和特征故障診斷。 目前常用的主要有支持向量機(jī)[8]、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9]等，這些方法篩選出的特征比較單一，特征綜合能力不強(qiáng)。

針對(duì)以上不足， 本文提出了一種基于多尺度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Multiscale convolution neural network，MCNN）的軸承故障診斷方法， 以軸承運(yùn)行時(shí)采集的故障信號(hào)為研究對(duì)象，使用多個(gè)尺寸的卷積核提取原始信號(hào)，使提取到的信號(hào)更加豐富，有效解決特征提取能力不強(qiáng)的問(wèn)題，無(wú)需人工提取故障特征。 試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法具有較高的軸承故障診斷準(zhǔn)確率。

1 深度學(xué)習(xí)理論

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolution neural network，CNN）在結(jié)構(gòu)和功能上與視覺(jué)皮層相似， 具有強(qiáng)大的從原始數(shù)據(jù)中提取特征的能力，主要用于處理網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，它通過(guò)構(gòu)建多個(gè)能夠提取輸入數(shù)據(jù)特征的濾波器， 并運(yùn)用這些濾波器逐層提取隱藏在輸入數(shù)據(jù)中的代表特征， 經(jīng)過(guò)非線性變換輸出判斷結(jié)果。

1.1 卷積層

卷積層是CNN 的基本單元， 卷積核采用參數(shù)共享機(jī)制。 幾個(gè)具有不同權(quán)重向量的過(guò)濾器在輸入體積的寬度和高度上滑動(dòng)，在每個(gè)位置提取多個(gè)特征。

式中：S 表示圖像卷積后的結(jié)果，K 為卷積核，m,n 表示卷積核的尺寸寬和高，A 為圖像的輸入矩陣。

1.2 激活函數(shù)

在多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，上層節(jié)點(diǎn)的輸出和下層節(jié)點(diǎn)的輸入之間具有一個(gè)函數(shù)關(guān)系，這個(gè)函數(shù)稱為激活函數(shù)。 下面公式為網(wǎng)絡(luò)模型中經(jīng)常使用的激活函數(shù)。

上述公式（2）、（3）和（4）分別是Sigmoid 函數(shù)、tanh 函數(shù)和ReLu 函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式， 其中ReLu 是CNN 經(jīng)常使用的激活函數(shù)，ReLu 存在以下優(yōu)勢(shì)， 不存在梯度消失問(wèn)題、收斂速度較快。在輸入是負(fù)值的情況下，它會(huì)輸出0，神經(jīng)元就不會(huì)被激活， 同一時(shí)間只有部分神經(jīng)元會(huì)被激活，從而使得網(wǎng)絡(luò)很稀疏，進(jìn)而對(duì)計(jì)算來(lái)說(shuō)是非常有效率的。

1.3 網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計(jì)

如圖1 所示， 多尺度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型主要有輸入、特征提取模塊、信息融合模塊和分類模塊等組成，其中特征提取層包含依次堆疊的卷積層、歸一化層、池化層和激活函數(shù)層， 分類模塊包含全連接層、Dropout 層和Softmax分類器層。

圖1 多尺度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 中的網(wǎng)絡(luò)模型是有多個(gè)特征提取模塊和信息融合模塊組成，將提取到的抽象特征經(jīng)過(guò)分類模塊最終輸出軸承故障類型。 圖2 左側(cè)是特征提取模塊的參數(shù)設(shè)計(jì)，特征提取模塊一共有4 個(gè)通道， 第一個(gè)通道是名稱Conv1，包含卷積層、歸一化層和激活函數(shù)層，后面連接一個(gè)名稱為Conv1_1 的小模塊，以此類推，第二個(gè)和第三個(gè)通道和第一個(gè)類似，第四個(gè)通道是先經(jīng)過(guò)最大池化，然后經(jīng)過(guò)卷積、歸一化和ReLu 激活函數(shù)，最終將這四個(gè)通道提取到的不同信息經(jīng)過(guò)信息融合模塊匯聚更加豐富的數(shù)據(jù)特征。 經(jīng)過(guò)全連接層、Dropout 和Softmax 層輸出預(yù)測(cè)結(jié)果。

1.4 數(shù)據(jù)增強(qiáng)技術(shù)

對(duì)于原始數(shù)據(jù)我們采用了數(shù)據(jù)增強(qiáng)( Data Augment)算法技術(shù)，如圖2 所示，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行重疊采樣，從而增加訓(xùn)練樣本數(shù)量，增強(qiáng)模型的泛化能力。

圖2 數(shù)據(jù)增強(qiáng)技術(shù)

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集

滾動(dòng)軸承多故障診斷實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)來(lái)源于凱斯西儲(chǔ)大學(xué)（Case Western Reserve University，CWRU）數(shù)據(jù)中心公布的軸承試驗(yàn)故障數(shù)據(jù)，此數(shù)據(jù)在學(xué)術(shù)界被廣泛應(yīng)用，該軸承故障實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖3 所示。

圖3 軸承故障實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

本實(shí)驗(yàn)每次使用4 096 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作為一個(gè)樣本， 設(shè)置步長(zhǎng)為20， 每種軸承故障類型取得樣本數(shù)量為6 000，10種不同程度的狀態(tài)共計(jì)60 000 個(gè)樣本， 標(biāo)簽分別從0 到9 表示不同的軸承故障狀態(tài)， 從每種故障狀態(tài)隨機(jī)取600個(gè)樣本作為測(cè)試集， 余下的5 400 個(gè)樣本作為訓(xùn)練集，測(cè)試集共6 000 個(gè)樣本，樣本劃分詳情如表1 所示。

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集劃分詳情

2.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

在訓(xùn)練模型時(shí)， 以交叉熵作為損失函數(shù)； 首選采用Adam 優(yōu)化器， 將學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.001， 同時(shí)將訓(xùn)練輪數(shù)（Epochs）設(shè)置為100 輪。

由圖4 可知，訓(xùn)練集輸入到MCNN 模型，經(jīng)過(guò)40 輪數(shù)訓(xùn)練后，模型基本達(dá)到穩(wěn)定，準(zhǔn)確率接近100%左右并且趨于穩(wěn)定，損失趨近于0 左右；驗(yàn)證集在MCNN 模型的表現(xiàn)接近訓(xùn)練集，準(zhǔn)確率也趨于100%，損失函數(shù)趨于0，說(shuō)明該模型的性能表現(xiàn)良好，并無(wú)過(guò)擬合和欠擬合現(xiàn)象發(fā)生。

圖4 MCNN 模型訓(xùn)練準(zhǔn)確率和損失曲線圖

2.3 試驗(yàn)對(duì)比

為了驗(yàn)證本文提出的MCNN 模型的有效性，本文使用了CNN 網(wǎng)絡(luò)模型和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)了對(duì)比試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如下表2 所示。

表2 不同模型故障識(shí)別準(zhǔn)確率

由表2 可知，各個(gè)模型經(jīng)過(guò)120 輪訓(xùn)練后，本文所提出的MCNN 網(wǎng)絡(luò)模型的準(zhǔn)確率達(dá)到了99.97%，比CNN 網(wǎng)絡(luò)模型和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的準(zhǔn)確率都高，說(shuō)明該模型具有良好的軸承故障診斷性能。

3 結(jié)論

本文所提出的算法模型，通過(guò)應(yīng)用于軸承的故障數(shù)據(jù)集進(jìn)行診斷，驗(yàn)證了該方法的有效性與優(yōu)越性，得到的結(jié)論如下：

1）MCNN 算法模型具有更好的軸承故障診斷準(zhǔn)確率，通過(guò)應(yīng)用于軸承的故障數(shù)據(jù)集診斷， 獲得了高達(dá)99.97%的準(zhǔn)確率，比CNN 模型和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型準(zhǔn)確率更高，說(shuō)明該模型具有較好的準(zhǔn)確性和有效性。

2）MCNN 模型能夠通過(guò)不同的卷積核尺寸提取不同的原始信號(hào)特征，使提取到的抽象特征更加豐富。