楊曉寧

（大連職業(yè)技術(shù)學(xué)院交通工程學(xué)院，遼寧 大連 116035）

0 引言

隨著中國造船業(yè)與國際海運行業(yè)的發(fā)展， 運輸船舶以及海上結(jié)構(gòu)物朝著越來越大型、 結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜的方向發(fā)展，其設(shè)計、建造、下水以及營運均面臨著極大挑戰(zhàn)。大型船舶或者結(jié)構(gòu)物下水， 是使其從陸地移動到水中進而實現(xiàn)其價值的重要環(huán)節(jié)， 目前應(yīng)用比較廣泛的形式有重力式下水、自漂浮式下水和機械化下水三種，其中利用駁船實現(xiàn)各種結(jié)構(gòu)物下水的方式不受場地、下水區(qū)域、船塢能力等諸多因素的影響，適用于各種大小、類型的船舶及海上結(jié)構(gòu)物的下水[1]。 本文從力學(xué)角度出發(fā)，對駁船浮沉過程進行研究，以保證整個下水作業(yè)安全。

1 駁船浮沉過程中性能計算

1.1 駁船浮態(tài)、初穩(wěn)性計算方法

圖1 船舶坐標(biāo)系

如圖1 所示建立船體坐標(biāo)系：選取三個相互垂直的基本平面中線面、中站面和基平面，三個面的交點為坐標(biāo)原點O； 中線面與基平面交線為X 軸， 并指向船首方向為正； 中站面和基平面交線為Y 軸， 并指向船右舷方向為正；中線面和中站面交線為Z 軸，并指向上為正。 船舶浮態(tài)通常用首尾吃水來表示，計算船舶吃水，首先需計算船舶的排水量△：

式中，W0是駁船的空船重量，為固定重量；∑P 是其它重量，為變動重量，與其它船舶相比，駁船沉浮過程中上駁產(chǎn)品的重量以及壓載艙的壓載水量為主要變量。

理論證明，船舶在小角度縱傾時，縱傾軸過初始水線面漂心的橫軸，在排水量一定時，其復(fù)原力矩計算方法如下：

式中， MRL是復(fù)原力矩；GML是初穩(wěn)性高；t 為吃水；LBP是垂線間長。

令t=1cm，則：

式中：MTC 是船舶為每厘米縱傾力矩，即當(dāng)船舶吃水差改變1cm 時，船舶本身所具有的縱向復(fù)原力矩，可利用船舶的靜水力曲線圖或靜水力參數(shù)表得到。

因此，吃水差可按下式計算：

式中：xb是船舶浮心距離船中的距離， 由靜水力曲線圖中查得；xg是船舶重心距離船中的距離， 可將船舶各項重量重心按以下公式計算得到。

圖2 船舶縱傾時吃水示意圖

由船舶縱傾吃水示意圖2 不難看出：

式中：dA為尾吃水；dF為首吃水；dm為當(dāng)前吃水的平均值，可由靜水力曲線查得。

駁船的初穩(wěn)性計算公式為：

1.2 駁船強度計算

船舶在水上漂浮，重力和浮力大小相等方向相反，整體處于一個平衡的狀態(tài)，但是，將船舶分成若干個小的區(qū)域來看，會發(fā)現(xiàn)船舶在任何局部受力中，重力和浮力是不能平衡的，正是由于船舶局部受力不均勻，會導(dǎo)致船舶內(nèi)部產(chǎn)生剪力和彎矩。 因此船舶強度是影響船舶正常運營的一大要素，如果在船舶營運過程中，忽略強度計算，就會造成船舶結(jié)構(gòu)的破損甚至船體的斷裂[2]，尤其是駁船沉浮過程中的配載過程，由于壓載水量的大幅度調(diào)整，載荷的變化對船體強度影響是巨大的。 為了保證配載過程中，駁船結(jié)構(gòu)完整，避免對其船體造成的不良影響，必須實時計算其強度并予以校核。

將駁船的浮力載荷曲線和重力載荷曲線疊加， 得到駁船的外載荷分布：

計算完成后， 按照規(guī)范要求對強度校核點進行校核即可。

2 駁船沉浮過程中力學(xué)模型

利用駁船完成產(chǎn)品下水主要分為兩個階段， 第一階段為產(chǎn)品從碼頭上駁到駁船， 第二階段為駁船在指定海域下沉，完成產(chǎn)品下水。 兩個階段受力情況不同，因此應(yīng)分階段進行分析。

2.1 產(chǎn)品上駁階段

圖3 產(chǎn)品上駁示意圖

產(chǎn)品上駁過程示意圖如圖3 所示，將上駁產(chǎn)品和駁船作為兩個獨立的研究對象，分別考量。 一方面，對上駁產(chǎn)品來說，如果能夠保持駁船上表面與碼頭地面齊平，其上駁過程只是在做平面拖拽運動， 產(chǎn)品內(nèi)部不會產(chǎn)生由于外力大幅變動帶來的剪力和彎矩變化， 整個過程是安全的。 另一方面，對駁船來說，可將產(chǎn)品上駁視作裝卸載荷，配載過程只需要依潮水的變化調(diào)整壓載水量，使得駁船達到平衡條件即可。 綜合上述兩個方面的分析內(nèi)容，可以將配載過程簡化為調(diào)整駁船的壓載水量，使駁船處于理想的浮態(tài)，同時滿足其總縱強度的要求即可[3]。 考慮用優(yōu)化算法和平衡方程方法對配載過程進行求解。

2.1.1 優(yōu)化算法

將整個產(chǎn)品上駁過程分解為若干個連續(xù)的節(jié)點，可知配載的實質(zhì)是通過實時調(diào)節(jié)壓載艙的壓載水量，來平衡每個節(jié)點上駁產(chǎn)品的重量，為保證上駁過程的連續(xù)性，每個節(jié)點配載時間越短越好[4]。 由此可見，可以將配載過程歸結(jié)為求解約束最優(yōu)化問題：設(shè)置各個艙室的調(diào)載水量x 為自變量，調(diào)水量的絕對值求和為目標(biāo)函數(shù)，顯然，當(dāng)調(diào)水量絕對值求和最小時，配載的時間最短，該方案即為最優(yōu)[5]。對該優(yōu)化模型中的限制因素即為力和力矩的平衡， 同時，各個艙室的調(diào)載水量必須在艙容范圍之內(nèi)，即不允許大于艙室最大壓載水量，同時不小于空艙時殘余水量。 利用懲罰函數(shù)法或其他優(yōu)化方法，即可對該優(yōu)化問題求解[4]。

2.1.2 平衡方程法

從配載的實質(zhì)出發(fā)，產(chǎn)品上駁過程，實質(zhì)是通過調(diào)節(jié)駁船壓載艙中的壓載水量， 來抵消產(chǎn)品上駁部分重量，使得駁船達到力和力矩平衡，即：重力和浮力平衡，縱傾力矩和橫傾力矩平衡。 依此可建立平衡方程組如下：

可見，該方程組有三個方程，因此最多只能限制未知數(shù)的數(shù)量為三，才能求解。 假定在駁船的n 個艙室中只有3 個進行調(diào)載，其它艙室水量保持不變，便可以得到個調(diào)載方案，依上述方程組很容易便能求得結(jié)果。將上述個方案的配載方案進行比較，將每個方案的三個調(diào)載水量絕對值求和，最少者為最終方案。

通常來說，上駁產(chǎn)品和駁船均為左右對稱結(jié)構(gòu)，調(diào)載過程中，只需在駁船橫向?qū)ΨQ調(diào)節(jié)壓載水量，即可保證在上駁過程中的橫向傾斜力矩零。 因此上述問題可進一步簡化為兩個方程組求解兩個未知數(shù)。 另外，駁船不同于普通運輸船舶，其線形和結(jié)構(gòu)簡單，壓載艙室具有明顯的行列規(guī)律，因此，配載問題可以進一步簡化為求解m 列中任意兩列艙室調(diào)載的問題，即在Cn2個方案中選取最優(yōu)的方案。 將調(diào)載的列確定以后， 將該列調(diào)水量平均分配到左右對稱艙室中即可完成配載。 相對調(diào)節(jié)三個艙室來說，這種配載方案使得調(diào)載水量以及駁船壓在艙內(nèi)水量分布更均勻， 對其結(jié)構(gòu)與強度更為有利。

2.2 產(chǎn)品下水階段

產(chǎn)品上駁完成之后， 駁船會將產(chǎn)品移運到指定海域后下沉，完成產(chǎn)品下水。 在下沉過程中，為了避免產(chǎn)品滑落水中，造成嚴(yán)重后果，應(yīng)避免駁船產(chǎn)生較大傾斜，最理想的狀態(tài)是始終保持駁船處于正浮。 如圖4 將下沉過程分兩個階段進行力學(xué)分析：第一階段，吃水1 狀態(tài)到吃水2 狀態(tài)，這個過程，產(chǎn)品重量重心未發(fā)生任何變化，因此其作為載荷對駁船的受力情況沒有影響， 駁船的配載只需通過調(diào)節(jié)壓載水量來抵抗吃水增加引起的浮力變化[5]；第二階段，吃水2 狀態(tài)到吃水3 狀態(tài)，由于產(chǎn)品開始進入水中，浸水部分勢必會產(chǎn)生浮力，因此產(chǎn)品作用在駁船上的力隨浸水深度在實時變化，駁船調(diào)載時，需要將這部分內(nèi)容予以考慮。 最后，當(dāng)產(chǎn)品吃水達到能夠完全支撐自身重力時，駁船便不再受到來自產(chǎn)品的壓力。 上述各階段中，雖然受力在不斷變化，但產(chǎn)品相關(guān)重力、浮力等計算完全可以按照產(chǎn)品手冊迅速得到， 因此配載過程與產(chǎn)品上駁階段并無實質(zhì)差異， 而上駁階段求解方法同樣適用于本階段，不再贅述。

圖4 產(chǎn)品下駁示意圖

3 計算實例

從工程實際出發(fā)， 本文采用求解平衡方程的方法對某駁船上駁階段中的某一時刻進行計算。 該駁船的數(shù)據(jù)如下：船長122.4m，船寬59.8m，型深7m，空船重量6 292t，空船中心縱向、橫向和垂向坐標(biāo)分別為-0.375m、0m 和4.944m。 本步調(diào)載初始數(shù)據(jù)：產(chǎn)品已上駁部分重量為666t，重心縱向坐標(biāo)為-47.686m，浮心縱向坐標(biāo)為0m，當(dāng)前時刻潮高331.5cm，結(jié)束后潮高333.5cm，本步需上駁產(chǎn)品重量149t。 該船的壓載艙布置情況如圖5 所示。

圖5 算例駁船艙室布置圖

利用計算機程序， 輕松求得本步調(diào)載的最優(yōu)方案為：在2 號艙室左右中艙各排水58t， 在7 號艙室左右邊艙各注水41t，配載后駁船的艏左、艏右、艉左、艉右四點吃水均為4.049m， 其橫穩(wěn)性高為45.611m， 縱穩(wěn)性高為322.418m，最大剪力為6.67E+02tN，最大的彎矩為1.18E+04t*m。 可見， 在本步調(diào)載中， 由于潮水的升高需要注水115t，由于產(chǎn)品進入需要排水149t，二者求和，恰好等于四個調(diào)載艙室共排水34t，同時船舶個性性能指標(biāo)均滿足規(guī)范要求，由此，證明本方法安全可靠。

4 結(jié)語

本文從配載的實質(zhì)出發(fā)，提出兩種解決駁船在沉浮過程中的配載方法。 計算結(jié)果證明方法具有實際的可操作性，并滿足工程作業(yè)要求。 另外，可將該模型進行適當(dāng)處理，將其推廣到其它運輸船舶的調(diào)載作業(yè)中去，具有較高的實用價值。