王維偉， 鄭再象， 夏宗寶， 方劍宇

（揚(yáng)州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 揚(yáng)州 225000）

0 引言

隨著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展， 輕量化成為我國汽車產(chǎn)業(yè)的主要發(fā)展目標(biāo)。 據(jù)相關(guān)研究， 電動汽車總質(zhì)量每降低500kg，百公里能耗將降低2.75%[1]。 輕型電動貨車作為如今物流運(yùn)輸重要的交通工具， 它的輕量化設(shè)計(jì)將在減少能耗、延長續(xù)航里程、提高運(yùn)輸效率等方面有重要意義。車架是汽車各總成部件的裝配基體，結(jié)構(gòu)及受力復(fù)雜，目前國內(nèi)部分輕型電動貨車車架是由傳統(tǒng)燃油車車架改裝而成，總體強(qiáng)度和剛度偏富裕，但局部薄弱，易導(dǎo)致早期疲勞破壞[2-3]。 采用理論分析法很難獲得精確解，試驗(yàn)法耗時耗力，因此需要借助有限元法對原車架進(jìn)行仿真分析，精確獲取車架的應(yīng)力和位移分布云圖， 為后續(xù)的輕量化優(yōu)化提供依據(jù)。

1 有限元分析

1.1 建立有限元模型

運(yùn)用CATIA 建立輕型電動貨車車架三維模型， 將模型導(dǎo)入有限元軟件HyperMesh 中進(jìn)行前處理。 為提高計(jì)算精度和效率，對模型進(jìn)行如下簡化：車架主體結(jié)構(gòu)采用矩形鋼管焊接裝配而成， 部分支座采用厚度焊接而成，所涉及的板厚有：3mm、4mm、5mm、6mm 和8mm。 為方便后續(xù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)， 采用殼單元PSHELL 對車架進(jìn)行網(wǎng)格劃分。各部件之間采用焊接或螺栓連接而成，結(jié)合實(shí)際情況，現(xiàn)采用剛性單元RBE2 或三角形單元CTRIA3 來模擬。 以集中質(zhì)量單元CONM2 來代替駕駛室、 駕駛員及副駕、電機(jī)、離合器、變速器、傳動軸、電池、控制器等的質(zhì)量，集中質(zhì)量單元與支車架的連接采用剛性單元RBE2。

本文的裝載質(zhì)量均以集中載荷的形式施加在相關(guān)總成上，各部位具體質(zhì)量如表1 所示。

表1整車各部件質(zhì)量

在劃分網(wǎng)格時必須要考慮結(jié)構(gòu)整體的單元規(guī)模、所需的計(jì)算精度和硬件的計(jì)算能力等[4-5]。 單元尺寸選擇既要保證整體單元質(zhì)量合格， 減少后續(xù)的單元質(zhì)量檢查與編輯的工作量，又要盡量減少單元總量，提高計(jì)算效率。 經(jīng)對比分析，將車架主體部分模型按照10mm 的單元尺寸劃分，所建立的有限元模型如圖1 所示，單元總計(jì)634 988個， 其中CQUAD4 單元為622 352 個（98.01%），CTRIA3單元為12 549 個（1.98%），RBE2 單元為69 個，CONM2 單元為18 個。材料取Q235B，其物理學(xué)特性為：彈性模量E=206.5GPa，屈服強(qiáng)度為235MPa，強(qiáng)度極限為375MPa，泊松比0.3，密度為7.83×103kg/m3。 根據(jù)第四強(qiáng)度理論，材料不發(fā)生塑性變形的條件為：

式中：σeq為等效應(yīng)力（或者稱為Von Mises 應(yīng)力）；σ1為第一主應(yīng)力，σ2為第二主應(yīng)力，σ3為第三主應(yīng)力，[σ] 為材料的許用應(yīng)力，即屈服應(yīng)力。 當(dāng)?shù)刃?yīng)力σeq與許用應(yīng)力[σ]滿足式（1）關(guān)系時，認(rèn)為此時強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)需求。

圖1 車架有限元模型

1.2 典型工況分析

對滿載運(yùn)動（動態(tài)）、驅(qū)動、緊急制動、轉(zhuǎn)向、扭轉(zhuǎn)（單輪懸空）等工況進(jìn)行對比分析后，取最危險的滿載彎曲、扭轉(zhuǎn)2 種工況展開研究，具體如下。

1）滿載運(yùn)動：汽車在良好狀況的路面滿載勻速行駛時，忽略空氣阻力的影響，車架受到的載荷形式主要為垂直方向重力的載荷， 動載荷系數(shù)取保守值2.0。 邊界條件方面，約束左前輪X、Y、Z；右前輪X、Z；左后輪Y、Z；右后輪Z 方向自由度，釋放4 點(diǎn)全部轉(zhuǎn)動自由度。

2）右前輪懸空：在凹凸不平的路面行駛時，車輪會出現(xiàn)懸空的情況，此時車架受到較大扭矩。 由于該工況下車速一般較低，動載荷系數(shù)受車速影響較小，取保守值1.3。右前輪懸空時的邊界條件， 只需在滿載運(yùn)動的基礎(chǔ)上釋放右前輪的約束。

1.3 仿真結(jié)果分析

1.3.1 滿載運(yùn)動工況

圖2 車架應(yīng)力分布云圖

滿載運(yùn)動工況下，車架所受的最大應(yīng)力為297.6MPa，位于車架后右支座處；另外，駕駛室后左支座和前左支座應(yīng)力也比較大，均接近材料的屈服極限，如圖2(a)所示。 去掉駕駛室支座、 懸架安裝支座后， 車架最大應(yīng)力為78.5MPa。 圖3 為車架的位移分布云圖， 可見在Z 方向上最大位移僅為0.47mm。

圖3 車架Z 方向位移云圖

1.3.2 右前輪懸空

圖4 給出了右前輪懸空時車架的應(yīng)力分布云圖（≥100MPa）。 從圖中可以看出，車架上應(yīng)力比較大的地方位于駕駛室支座、中間和后電池箱與車架連接處、前懸架與車架連接處等，其中最大應(yīng)力為427MPa，超過了材料的屈服極限。 如圖5 所示，車架在Z 方向上的最大位移達(dá)到了3.07mm。

圖4 車架應(yīng)力分布云圖

圖5 車架Z 方向位移云圖

兩種工況仿真結(jié)果表明， 車架整體強(qiáng)度和剛度非常高，但局部又存在明顯不足，需要進(jìn)一步優(yōu)化，以滿足車架設(shè)計(jì)要求，同時可在最大程度上減輕車架的質(zhì)量。

2 優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 確定目標(biāo)函數(shù)

取質(zhì)量作為優(yōu)化目標(biāo)，通過改變零件厚度的方式實(shí)現(xiàn)輕量化，不需要重新建立有限模型。 目標(biāo)函數(shù)M（T）表達(dá)式見式（2）：

式中：Vi是第i 個零件的體積；ρi是第i 個零件的密度；Si是第i 個零件的中面面積；Ti是第i 個零件厚度；i 零件序號，i=1，2，3……245。

本次優(yōu)化設(shè)計(jì)變量為245 個，為了減少工作量且優(yōu)化后尺寸符合厚度制造規(guī)則，步長選取0.2mm。 本次優(yōu)化的約束條件為剛度與強(qiáng)度要求， 強(qiáng)度要小于許用應(yīng)力200MPa，最大位移范圍取[-4.0，+4.0]mm。工況選擇滿載運(yùn)動工況，動載荷系數(shù)取保守值2.0，以加速度的形式加在相關(guān)總成上。

2.2 優(yōu)化計(jì)算及結(jié)果分析

運(yùn)用Optistruct 模塊對車架245 個部件進(jìn)行優(yōu)化，迭代23 次， 體 積 從4.250 97×107mm3優(yōu) 化 至3.056 46×107mm3，最大位移從1.17mm 增大到了1.57mm。

優(yōu)化后，245 個部件中有220 個得到了減重，7 個部件維持原有質(zhì)量，18 個部件質(zhì)量增加。 但零件規(guī)格明顯增多，達(dá)到20 多種，大幅提高了制造成本。綜合實(shí)際生產(chǎn)，對上述優(yōu)化結(jié)果進(jìn)一步調(diào)整， 最終將零件規(guī)格下降至7 種，質(zhì)量由332kg 降低至222kg，減重率達(dá)33%。 對優(yōu)化后的車架再次進(jìn)行靜態(tài)力學(xué)仿真分析， 在滿載運(yùn)動和右前輪懸空工況下， 車架的最大應(yīng)力分別為168.3MPa 和326.2MPa， 如 圖6 所 示， 最 大 位 移 分 別 為0.68mm 和4.48mm，滿足強(qiáng)度和剛度需求。

圖6 車架應(yīng)力分布云圖

2.3 車架模態(tài)分析

對優(yōu)化后的車架進(jìn)行模態(tài)分析， 并與優(yōu)化前的結(jié)果進(jìn)行比較分析，結(jié)果如圖7 所示。 優(yōu)化后車架同階的固有頻率均小于優(yōu)化前，且最小固有頻率為11.96Hz，處于路面的激勵頻率之內(nèi)，但遠(yuǎn)大于路面能量的最大激勵頻率范圍，各階固有頻率基本避開了驅(qū)動電機(jī)的激勵頻率[6-7]。

圖7 優(yōu)化前后車架各階固有頻率對比

3 結(jié)論

對某輕型電動貨車車架進(jìn)行有限元分析及優(yōu)化，得出以下結(jié)論：

1） 改裝傳統(tǒng)燃油貨車車架作為電動貨車車架的方法，后者總體剛強(qiáng)度達(dá)到需求或偏富裕，但也存在局部薄弱的情況，需要進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2） 采用有限法可精確獲得車架的應(yīng)力和位移分布情況，為車架設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

3） 在滿足車架強(qiáng)度和剛度要求的前提下， 通過自動尋優(yōu)，可有效降低車架的總質(zhì)量。

4） 優(yōu)化后，車架各階固有頻率均有所下降，但基本避開了外界常見的激勵頻率，所分析的結(jié)果是有效的。