肖明清

（中鐵第四勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司，湖北 武漢430063）

0 引言

鐵路隧道常采用復(fù)合式襯砌，復(fù)合式襯砌有3種不同的設(shè)計理念［1］：第1種是將初期支護(hù)作為臨時結(jié)構(gòu)，二次襯砌作為承載主體；第2種是將初期支護(hù)作為承載主體，二次襯砌僅作為安全儲備或僅承受不大的荷載；第3種是將二者均作為承載主體看待。我國鐵路隧道Ⅱ、Ⅲ級圍巖采用第2種設(shè)計理念，Ⅳ、Ⅴ級圍巖采用第3種設(shè)計理念［2-3］。

在深埋隧道圍巖壓力方面，TB 10003—2016《鐵路隧道設(shè)計規(guī)范》提出基于松散荷載統(tǒng)計分析的計算公式［4］。其存在的主要問題是：當(dāng)采用安全系數(shù)法進(jìn)行設(shè)計時，要求采用“最不利荷載”，而規(guī)范中的圍巖壓力是以“算術(shù)平均值”作為數(shù)學(xué)期望值的回歸分析值，并非“最不利荷載”，客觀上與安全系數(shù)法的設(shè)計原理不符。

在支護(hù)結(jié)構(gòu)計算方法方面，國內(nèi)外眾多學(xué)者對初期支護(hù)計算方法進(jìn)行了深入研究［5-9］，提出工程類比法、特征曲線法、地層-結(jié)構(gòu)法、基于極限分析的地層-結(jié)構(gòu)法等方法。對于二次襯砌，一般采用荷載-結(jié)構(gòu)法計算。由于初期支護(hù)和二次襯砌采用不同的計算方法，難以統(tǒng)一評價復(fù)合式襯砌這一整體結(jié)構(gòu)的安全性。

在變形監(jiān)測方面，現(xiàn)行隧道設(shè)計規(guī)范和Q/CR 9218—2015《鐵路隧道監(jiān)控量測技術(shù)規(guī)程》［10］在埋深對變形控制值的影響方面相互矛盾，允許變形值的控制范圍差別也較大，同時二者也均存在以下問題：變形控制值是基于以往設(shè)計和實測資料的統(tǒng)計得出，但以往隧道主要采用工程類比法設(shè)計，不同設(shè)計參數(shù)的安全度不同，據(jù)此得出的變形實測值也不同，將不同安全水平的實測結(jié)果統(tǒng)一分析，在實際工程中應(yīng)用時必然導(dǎo)致安全度過大或不安全的問題。

為實現(xiàn)隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計由以往的“類比為主、計算為輔”向“計算為主、類比為輔”的轉(zhuǎn)變，肖明清提出隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計總安全系數(shù)法［11-12］，通過采用該方法對我國高速鐵路隧道現(xiàn)行支護(hù)參數(shù)的安全性和合理支護(hù)方案進(jìn)行研究，提出支護(hù)參數(shù)優(yōu)化方法的建議，以期為類似工程的量化設(shè)計與優(yōu)化提供參考。

1 隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計總安全系數(shù)法概述

總安全系數(shù)法是將復(fù)合式襯砌結(jié)構(gòu)作為1個由多層結(jié)構(gòu)組成的整體結(jié)構(gòu)看待，每層結(jié)構(gòu)的安全性均采用荷載-結(jié)構(gòu)法計算，然后計算整體結(jié)構(gòu)的總安全系數(shù)。該方法將支護(hù)結(jié)構(gòu)與圍巖的相互作用關(guān)系視為作用力與反作用力的關(guān)系，不嚴(yán)格考慮二者之間的變形協(xié)調(diào)。具體內(nèi)容詳見文獻(xiàn)［12］。

1.1 判別原則

總安全系數(shù)法中，提出并采用“臨界穩(wěn)定斷面”對隧道是否需要支護(hù)進(jìn)行判別。臨界穩(wěn)定斷面就是與設(shè)計開挖斷面中心埋深相同、幾何形狀相似、在無支護(hù)狀態(tài)下圍巖能夠以設(shè)計安全系數(shù)達(dá)到自穩(wěn)且基本能夠維持其原有形狀的最大斷面。當(dāng)設(shè)計斷面小于臨界穩(wěn)定斷面時，不需要支護(hù)；當(dāng)設(shè)計斷面大于臨界穩(wěn)定斷面時，需要進(jìn)行支護(hù)。

1.2 圍巖壓力設(shè)計值（支護(hù)力）的計算方法

總安全系數(shù)法提出并采用“圍巖壓力設(shè)計值”作為設(shè)計支護(hù)力，并提出通用算法和簡便算法2種計算方法。通用算法以基于強度折減法的最小支護(hù)力為理論依據(jù)，根據(jù)工程重要性和對變形控制的嚴(yán)格程度選取最小支護(hù)的若干倍（一般不小于1.4倍）作為設(shè)計支護(hù)力。簡便算法以無支護(hù)狀態(tài)下隧道最大塑性區(qū)范圍內(nèi)巖體自重作為設(shè)計支護(hù)力。此外，對空間效應(yīng)明顯的斷層部位、超前注漿加固等情況下的圍巖壓力設(shè)計值也進(jìn)行了研究。

1.3 支護(hù)結(jié)構(gòu)安全性計算

1.3.1 計算模型

總安全系數(shù)法將復(fù)合式襯砌隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)分為錨桿-圍巖承載拱（簡稱錨巖承載拱）、噴射混凝土層（包括噴射混凝土、噴射鋼纖維混凝土、鋼架、鋼筋網(wǎng)等，簡稱噴層）、二次襯砌3層結(jié)構(gòu)，分別提出計算模型，并提出多層結(jié)構(gòu)整體破損（壞）階段的復(fù)合結(jié)構(gòu)模型（見圖1—圖4）。

圖1 錨巖承載拱的荷載結(jié)構(gòu)模型

圖2 噴層的荷載結(jié)構(gòu)模型

圖3 二次襯砌的荷載結(jié)構(gòu)模型

圖4 復(fù)合結(jié)構(gòu)整體破損（壞）階段計算模型

1.3.2 總安全系數(shù)計算方法

按上述模型分別計算錨巖承載拱、噴層、二次襯砌的安全系數(shù)后，在不產(chǎn)生受拉破壞的情況下，結(jié)構(gòu)總安全系數(shù)的下限值可以近似計算如下：

施工階段（無二次襯砌）：

式中：K1、K2分別為錨巖承載拱、噴層在承受全部圍巖壓力設(shè)計值時的安全系數(shù)；η為錨巖承載拱安全系數(shù)的修正系數(shù)。

運營階段，采用耐久性錨桿或非耐久性錨桿時分別按式（2）和式（3）計算：

式中：K3為二次襯砌在承受全部圍巖壓力設(shè)計值時的安全系數(shù)；ξ為噴層承載力調(diào)整系數(shù)。

1.3.3 總安全系數(shù)取值

施工期的總安全系數(shù)建議為：當(dāng)噴層采用鋼纖維混凝土或設(shè)有鋼架時不低于1.8，當(dāng)噴層采用素混凝土?xí)r不低于2.1。

運營期的總安全系數(shù)建議為：當(dāng)二次襯砌采用鋼筋混凝土?xí)r不低于3.0，當(dāng)二次襯砌采用素混凝土?xí)r不低于3.6。

1.4 初期支護(hù)變形分析與支護(hù)參數(shù)動態(tài)調(diào)整

由于施工過程中圍巖壓力和混凝土強度均是逐步增長的，因此總安全系數(shù)法提出全斷面法施工時采用“變剛度荷載-結(jié)構(gòu)法”、臺階法施工時采用“變結(jié)構(gòu)變剛度荷載-結(jié)構(gòu)法”進(jìn)行初期支護(hù)變形值的計算。按該計算方法得出的變形值，是對應(yīng)某一具體計算參數(shù)、具體支護(hù)參數(shù)和具體安全系數(shù)條件下的變形值，但由于計算參數(shù)與現(xiàn)場可能不一致，為使支護(hù)參數(shù)達(dá)到規(guī)定的安全系數(shù)，因此提出根據(jù)實測值進(jìn)行支護(hù)參數(shù)動態(tài)調(diào)整的方法。

2 現(xiàn)行高速鐵路雙線隧道支護(hù)參數(shù)安全性分析

2.1 現(xiàn)行支護(hù)參數(shù)

目前采用的時速350 km高速鐵路雙線隧道支護(hù)參數(shù)見表1。

2.2 安全系數(shù)計算結(jié)果

僅考慮圍巖壓力時（圍巖物理力學(xué)指標(biāo)采用規(guī)范中的下1/3分位值），支護(hù)參數(shù)的安全系數(shù)計算結(jié)果見表2（由于不同隧道的構(gòu)造應(yīng)力和圍巖結(jié)構(gòu)面千差萬別，為簡化計算，僅考慮埋深產(chǎn)生的自重應(yīng)力場并按連續(xù)介質(zhì)模型來計算，當(dāng)存在構(gòu)造應(yīng)力時，可按文獻(xiàn)［12］的圍巖壓力通用計算方法計算，下同）。由表2可見，安全系數(shù)值較大，有一定的優(yōu)化余地；同時由于噴層的安全系數(shù)較高，實際施工中部分工點即使沒有認(rèn)真施作錨桿也不會發(fā)生垮塌。

2.3 允許變形值計算結(jié)果

埋深400 m、采用臺階法施工時，Ⅳ、Ⅴ級圍巖初期支護(hù)拱頂沉降允許值（即初期支護(hù)具有表2中對應(yīng)安全系數(shù)時的結(jié)構(gòu)變形值）分別為8.0 mm、13.1 mm，拱頂沉降極限值（即噴射混凝土出現(xiàn)第1個破損截面時的結(jié)構(gòu)變形值）分別為18.6 mm、22.8 mm。

3 高速鐵路隧道合理支護(hù)方案研究

以時速350 km高速鐵路雙線隧道為例，按初期支護(hù)的不同設(shè)計作用（為承載主體或臨時承載結(jié)構(gòu)），對不同支護(hù)方案的適用性進(jìn)行計算分析，計算中噴射混凝土的強度等級采用C30，錨桿材質(zhì)采用HRB400。受篇幅所限，僅對埋深400 m和800 m 2種情況進(jìn)行分析。

3.1 初期支護(hù)的3種支護(hù)方案

支護(hù)方案一：無系統(tǒng)錨桿支護(hù)結(jié)構(gòu)，即初期支護(hù)主要由噴層組成，不設(shè)置系統(tǒng)錨桿，僅設(shè)置局部錨桿防止掉塊。

表1 現(xiàn)行時速350 km雙線鐵路隧道支護(hù)參數(shù)

表2 時速350 km高鐵雙線隧道支護(hù)參數(shù)的安全系數(shù)計算值

支護(hù)方案二：噴錨結(jié)合支護(hù)結(jié)構(gòu)，即初期支護(hù)由噴層和系統(tǒng)錨桿共同組成。

支護(hù)方案三：以錨為主支護(hù)結(jié)構(gòu)，即圍巖壓力全部由系統(tǒng)錨桿承擔(dān)，錨桿之間的局部松散荷載由網(wǎng)噴砼承擔(dān)，網(wǎng)噴層最小結(jié)構(gòu)厚度為8 cm。

3.2 不同支護(hù)方案的計算結(jié)果

不同支護(hù)方案的計算結(jié)果分別見表3—表5。

表3 支護(hù)方案一：不同圍巖計算結(jié)果

3.3 不同支護(hù)方案的適用性分析

由表3—表5可見，當(dāng)僅作為臨時承載結(jié)構(gòu)或與二次襯砌共同作為承載主體時，初期支護(hù)采用上述各種支護(hù)方案在大多數(shù)情況下是可行的，但作為單一承載主體時，則各有適用性（見表6）。

3.4 二次襯砌承載能力分析

由表6可知，部分情況下采用初期支護(hù)作為單一承載主體的適用性差，且不合理，需要與二次襯砌共同作為承載主體。不同圍巖二次襯砌所能適應(yīng)的埋深計算結(jié)果見表7。

表4 支護(hù)方案二：不同圍巖計算結(jié)果

表5 支護(hù)方案三：不同圍巖計算結(jié)果

表6 作為單一承載主體時不同支護(hù)方案的適用性匯總

表7 二次襯砌極限承載力所能適應(yīng)的埋深

根據(jù)計算，在二次襯砌僅承受圍巖壓力的情況下，在滿足規(guī)范要求的安全系數(shù)時，Ⅱ—Ⅴ級圍巖二次襯砌單獨能承受的圍巖壓力所對應(yīng)的埋深分別約為＞1 000、825、125、600 m。說明Ⅱ級圍巖二次襯砌基本可以單獨承受全部荷載，初期支護(hù)只需要保證施工安全即可；Ⅲ級圍巖二次襯砌獨立承載可適應(yīng)的埋深約800 m，埋深更大時，需要初期支護(hù)分擔(dān)部分荷載；Ⅳ級圍巖素混凝土二次襯砌只能承擔(dān)少量荷載，初期支護(hù)必須作為承載主體或與二次襯砌共同作為承載主體；Ⅴ級圍巖二次襯砌具有較強的承載能力，但埋深較大時不足以承擔(dān)全部荷載，應(yīng)與初期支護(hù)共同作為承載主體。

4 對隧道支護(hù)參數(shù)優(yōu)化方法的建議

我國鐵路隧道現(xiàn)行支護(hù)參數(shù)一般只區(qū)分淺埋、深埋2種類型（偏壓隧道、高地應(yīng)力大變形隧道等另行設(shè)計）。這種處理方法雖然方便了施工，但帶來的問題是：不同地段的結(jié)構(gòu)安全系數(shù)差異大，經(jīng)濟性較差。

4.1 優(yōu)化思路

根據(jù)總安全系數(shù)法，對支護(hù)參數(shù)影響最大的因素主要有圍巖條件、埋深（地應(yīng)力）、地下水。圍巖條件不同，其物理力學(xué)指標(biāo)不同；當(dāng)圍巖的物理力學(xué)指標(biāo)相同時，圍巖壓力主要與埋深（地應(yīng)力）有關(guān)，埋深（地應(yīng)力）越大圍巖壓力設(shè)計值越大；地下水對支護(hù)參數(shù)的影響主要體現(xiàn)在2個方面：一是影響初期支護(hù)的耐久性（流動的地下水對噴射混凝土具有溶蝕侵蝕）；二是影響初期支護(hù)強度與剛度增長過程，對施工過程中的安全性影響較大。因此，支護(hù)參數(shù)應(yīng)綜合考慮埋深和地下水的影響。

在支護(hù)形式方面，不同圍巖條件、不同埋深時有其最為適用的支護(hù)方案，因此，應(yīng)根據(jù)具體條件選擇最為合適的支護(hù)形式。

4.2 支護(hù)參數(shù)類型優(yōu)化建議

以Ⅳ級圍巖為例，對以自重應(yīng)力場為主的隧道，建議支護(hù)參數(shù)類型的優(yōu)化見表8。由表8可見，與目前僅有2種支護(hù)類型（深埋、淺埋）的通用圖或工點設(shè)計圖相比，考慮埋深與地下水影響后，支護(hù)類型最多可達(dá)15種，大幅提高了經(jīng)濟性和科學(xué)性。

表8 隧道支護(hù)參數(shù)類型優(yōu)化表（以Ⅳ級圍巖為例）

4.3 支護(hù)形式優(yōu)化建議

根據(jù)總安全系數(shù)設(shè)計法，不同支護(hù)形式都可以設(shè)計出具有相同安全系數(shù)的支護(hù)方案，需要綜合考慮經(jīng)濟性、耐久性、施工便利性、施工質(zhì)量可控性等因素，確定最為合理的支護(hù)結(jié)構(gòu)。經(jīng)研究，隨著隧道跨度的加大，采用錨桿支護(hù)的必要性越來越大；隨著地應(yīng)力的增加或應(yīng)力強度比的增加（初始地應(yīng)力/圍巖強度），采用錨桿支護(hù)的重要性和需要的支護(hù)強度也越來越大。根據(jù)跨度和應(yīng)力強度比等條件，隧道大致有相對應(yīng)的合理的支護(hù)形式：

（1）當(dāng)隧道跨度較小、應(yīng)力強度比較低時，采用無系統(tǒng)錨桿支護(hù)形式較為合理。

（2）當(dāng)隧道跨度較大、應(yīng)力強度比較高時，采用短錨桿和噴射混凝土組成的弱噴弱錨支護(hù)形式較為合理。

（3）當(dāng)隧道跨度大、應(yīng)力強度比高時，采用以錨為主支護(hù)形式較為合理。

（4）當(dāng)跨度很大、應(yīng)力強度比很高時，采用錨索、長錨桿、短錨桿、大厚度鋼架噴射混凝土組合的強噴強錨支護(hù)形式較為合理。

（5）當(dāng)跨度極大、應(yīng)力強度比極高時，需采用以強噴強錨為基礎(chǔ)的新型支護(hù)結(jié)構(gòu)，但在新結(jié)構(gòu)、新材料等方面還需進(jìn)一步研究，如采用超高強度的錨索和錨桿、超高壓力的預(yù)注漿、超高承載能力的型鋼混凝土、鋼管混凝土、預(yù)制高強鋼筋混凝土等。

（6）當(dāng)跨度較小但應(yīng)力強度比很大或跨度很大但應(yīng)力強度比較小時，以及跨度與應(yīng)力強度比的其他組合情況，合理支護(hù)形式需要根據(jù)計算確定。

上述所謂的“合理支護(hù)形式”不是絕對的，應(yīng)結(jié)合施工機具、施工習(xí)慣、造價、工期等多種因素按“具體問題具體分析”的原則確定。我國隧道有多種地質(zhì)條件、多種埋深與地應(yīng)力水平、多種斷面形狀與跨度，其支護(hù)結(jié)構(gòu)形式也應(yīng)該是多樣的。

5 結(jié)論

采用總安全系數(shù)法，以時速350 km高速鐵路雙線隧道為例，對現(xiàn)行支護(hù)參數(shù)的安全性和合理支護(hù)方案進(jìn)行了研究，并對支護(hù)參數(shù)優(yōu)化方法提出建議，得到以下結(jié)論：

（1）在僅考慮圍巖壓力的情況下，我國時速350 km高速鐵路雙線隧道現(xiàn)行支護(hù)參數(shù)的安全系數(shù)偏高，具有一定優(yōu)化余地。

（2）對于我國時速350 km高速鐵路雙線隧道，當(dāng)初期支護(hù)僅作為臨時承載結(jié)構(gòu)或與二次襯砌共同作為承載主體時，無系統(tǒng)錨桿支護(hù)、噴錨結(jié)合支護(hù)、以錨為主3種支護(hù)結(jié)構(gòu)方案在大多數(shù)情況下都是可行的，但作為單一承載主體時，則各有適用性。對于二次襯砌，Ⅱ級圍巖二次襯砌基本可以單獨承受全部荷載，初期支護(hù)只需要保證施工安全即可；Ⅲ級圍巖二次襯砌獨立承載可適應(yīng)的埋深約800 m，埋深更大時，需要初期支護(hù)分擔(dān)部分荷載；Ⅳ級圍巖素混凝土二次襯砌只能承擔(dān)少量荷載，初期支護(hù)必須作為承載主體或與二次襯砌共同作為承載主體；Ⅴ級圍巖二次襯砌具有較強的承載能力，但埋深較大時不足以承擔(dān)全部荷載，應(yīng)與初期支護(hù)共同作為承載主體。

（3）隧道埋深（地應(yīng)力）對圍巖壓力影響較大，地下水對初期支護(hù)耐久性、初期支護(hù)強度與剛度增長過程的影響較大，建議按照不同埋深（地應(yīng)力）和地下水條件劃分多種支護(hù)類型，可提高經(jīng)濟性和科學(xué)性。

（4）根據(jù)跨度和應(yīng)力強度比等條件，不同隧道大致有相對應(yīng)的合理的支護(hù)形式，隨著隧道跨度的加大、地應(yīng)力的增加或應(yīng)力強度比的增加，采用錨桿支護(hù)的必要性和需要的支護(hù)強度也越來越大。