趙 然

(遼寧石佛寺供水有限責任公司，沈陽 110001)

科學合理的水庫調(diào)度管理在很大程度上決定了水庫效益的發(fā)揮，這也是流域水資源利用的重要內(nèi)容。在工程投資不變的情況下，經(jīng)水庫供水優(yōu)化調(diào)度可進一步提升其安全運行可靠性和防洪抗旱能力，最大程度的發(fā)揮水庫工程效應。對于多階段、非線性、多約束組合的水庫聯(lián)合供水優(yōu)化調(diào)度問題，其求解過程存在“維數(shù)災”、計算量大的缺陷，在優(yōu)化調(diào)度中啟發(fā)式智能算法憑借其全局尋優(yōu)能力強、原理簡單、易于實現(xiàn)等優(yōu)點得以廣泛應用，如ACO蟻群算法、DE差分進化算法、PSO粒子群算法和GA遺傳算法等。

我國學者開展了深入研究，例如張雙虎等將遺傳算法與差分演化算法相結(jié)合，以烏江水庫群優(yōu)化調(diào)度為例構(gòu)造了梯級發(fā)電量最大的目標函數(shù)；尹正杰等在制定調(diào)度規(guī)則時充分考慮了各行業(yè)用水信息，結(jié)合供水調(diào)度制定合理的運行機制；黃家文等綜合應用免疫粒子群算法、水庫蓄供水控制線和判別系數(shù)法，合理優(yōu)化了蓄供水控制線[1-3]。2009年有學者提出的CS布谷鳥搜索算法，其基本原理有萊維飛行機制和布谷鳥寄生育雛行為策略。因具有魯棒性強、操作簡單和參數(shù)少的優(yōu)點，CS算法現(xiàn)已應用于多個領域，但比較集中于醫(yī)學和圖像處理領域，將其用于水利工程的研究還鮮有報道。此外，有學者從不同角度改進了標準CS算法，如改進更新策略、改進自適應搜索及混合應用其他算法等。鑒于此，文章結(jié)合布谷鳥搜索算法基本原理，為解決標準CS算法存在的收斂速度慢、易陷入局部最優(yōu)解的問題，對其利用變異算子和混沌初始化加以改進，并利用混沌變異布谷鳥算法研究太子河流域水庫的聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度。

1 優(yōu)化調(diào)度模型

合理高效的利用區(qū)域水資源為水庫聯(lián)合供水優(yōu)化調(diào)度的關鍵目標，設優(yōu)化目標為缺水量最小，由此構(gòu)造的目標函數(shù)為：

(1)

式中：S0,itw、Sitw、Ditw為第t時段水庫所轄w供水區(qū)在規(guī)劃水平年的當?shù)毓┧?、總供水量和需水量；其中，w=1，2，…，W；t=1，2，…，T；i=1，2，…，I；W、T、I代表供水區(qū)個數(shù)、供水時段數(shù)和水庫個數(shù)。

從水量平衡、水庫庫容、可供水量、需水量和生態(tài)流量的角度確定相應的約束條件，且所有變量均為非負量，即滿足非約束，束其表達式為：

Vit=Vi,t-1+Iit+qit-Sit-Rit

(2)

Vit,min≤Vit≤Vit,max

(3)

0≤Sit,min≤Sit≤Sit,max

(4)

0≤Sitw≤Ditw-S0,itw

(5)

Sit≥DEmin

(6)

式中：Vi,t-1、Vi,t為t時段除、末水庫庫容；Rit、Sit、qit為第t時段水庫i的損失水量、下泄流量和來水量；Iit為t時段水庫i-1向水庫i的調(diào)水量；Vit,max、Vit,min為t時段水庫i的最大、最小庫容；Sit,max、Sit,min為t時段水庫i的最大、最小供水量；DEmin為最小生態(tài)需水量。

2 混沌變異布谷鳥算法

CS布谷鳥搜索算法是一種依賴于萊維飛行機制和布谷鳥寄生育雛習性，生成發(fā)現(xiàn)概率Pa、更新鳥巢位置、模擬尋窩過程以及隨機淘汰鳥巢的算法。模擬運算過程中，布谷鳥以高度隨機改變的搜索方向、路徑長短開展每次的尋窩飛行，其利用萊維飛行機制很容易實現(xiàn)不同區(qū)域的飛躍，對前期的全局搜索和優(yōu)化產(chǎn)生有利作用，并明顯增強全局尋優(yōu)能力。然而，標準CS算法尤其存在太強的隨機性，對局部精細搜索產(chǎn)生不利作用，并降低了算法的收斂精度與速度。為進一步提高算法的收斂性能以及平衡算法的局部與全局搜索能力，文章結(jié)合文獻資料初步探究了混沌變異布谷鳥算法。

2.1 混沌初始化

初始化鳥巢位置時標準CS通常利用隨機的方式，這很容易產(chǎn)生非均勻分布的鳥巢位置?；煦绗F(xiàn)象存在典型的規(guī)律性、便利性、隨機性、非線性、敏感性的特點，可以不重復地按照其自有“規(guī)律”遍歷一定范圍內(nèi)的所有狀態(tài)。所以，對種群初始化考慮利用混沌原理，以此增加初始種群多樣性，為全局搜索提供有利條件。

混沌系統(tǒng)中較為典型的為Logistic映射，其數(shù)學公式為：

y(n+1)=μy(n)(1-y(n))

(7)

式中：0<μ≤4；0

步驟1：根據(jù)N個鳥窩在D維空間中的位置，隨機生成D維向量代表第一個鳥窩位置，即Yi(0)=(y1,y2,Λ,yd)，其中1≤i≤d，yi∈(0,1)。

步驟2：采用公式(7)對Y的每一維實行N-1次迭代運算，從而輸出N-1個混沌變量Y2(0)，Y2(0)，…，YN-1(0)，YN(0)。

步驟3：在解的搜索空間內(nèi)利用下式映射生成的N個混沌變量，即：

(8)

式中：Ld、Ud為第d維搜索空間的下限、上限；yid、xid在第d維搜索空間上第i個鳥巢的坐標。

2.2 變異算子

為避免后期陷入局部最優(yōu)以及加速布谷鳥算法的收斂，進一步提升其搜索效率，在全局尋優(yōu)時考慮引入微分進化的變異算子。將通過局部搜索的某個解作為現(xiàn)狀最優(yōu)解，而下一步更新策略的選擇按照隨機產(chǎn)生的數(shù)字γ確定。若符合條件γ>Pa，則鳥巢位置隨機更新一次；反之，則鳥巢位置的更新利用變異算子來實現(xiàn)，其表達式為：

(9)

式中：r1、r2、r3為服從隨機分布的隨機整數(shù)，并滿足i≠r1≠r2≠r3，r1，r2，r3取值區(qū)間為1-N；κ為變異權(quán)重因子，其取值范圍為0-2，文中取0.5。

2.3 實例應用

太子河流域有南北兩支，二支于本溪縣南店子鎮(zhèn)匯合形成干流，主要流經(jīng)遼陽、本溪、桓仁、新賓、燈塔、海城、遼中等地區(qū)，渾河與太子河于三岔河匯合后稱大遼河。該流域建設有攔河閘、橡膠壩、灌區(qū)、大中型水庫等水利樞紐工程，對促進流域內(nèi)經(jīng)濟社會發(fā)展、改善區(qū)域生活條件及保障沿河居民安全發(fā)揮著重要作用。近年來，太子河流域水資源問題日趨突出，原有的水庫調(diào)度弊端不斷顯露，為解決水質(zhì)性缺水范圍擴大、洪泛區(qū)面積萎縮、秋旱頻發(fā)、急流生境破壞及水質(zhì)惡化等問題，亟待轉(zhuǎn)變原有的水庫調(diào)運模式[4-9]。流域內(nèi)可供調(diào)節(jié)的葠窩水庫、觀音閣水庫為實際參與優(yōu)化調(diào)度的供水單元，這兩個多年調(diào)節(jié)水庫為遼陽、本溪、燈塔等地區(qū)提供城市和工業(yè)供水，水庫特征參數(shù)見表1。

表1 水庫特征參數(shù)

結(jié)合流域內(nèi)河網(wǎng)水系特征和水資源開發(fā)利用現(xiàn)狀，干流及其支流不存在地表與地下水交流的情況，并且干支流之間保持相對獨立。依據(jù)75%、50%、20%來水頻率的需水量，通過水庫來水過程的預測對可行供水策略編碼，對該問題利用CMCS算法加以優(yōu)化，從而輸出優(yōu)化調(diào)度的水位過程線，如圖1所示。

(a)葠窩水庫

(b)觀音閣水庫

根據(jù)圖1可知，豐水年葠窩水庫和觀音閣水庫的水位高于平水年，水位最低的為枯水年。太子河流域汛期為7月、8月，該時段應控制水庫水位不超過訊限水位，水庫水位在來水量較少的枯水期較低。

表2 枯、平、豐水年供水策略 萬m3

為進一步檢驗改進CS算法的有效性和合理性，在同等條件下利用CMCS算法和標準CS算法對比研究枯水期雪水量。隨迭代次數(shù)的變化缺水量變化趨勢如圖2所示。

圖2 迭代次數(shù)變化

從圖2可以看出在水庫供水優(yōu)化調(diào)度中改進的布谷鳥算法具有較強的實用性，較CMCS算法和標準CS算法文中所用方法具有更高的收斂速度。

3 結(jié) 論

布谷鳥算法存在魯棒性強、通用性好、搜索路徑優(yōu)、參數(shù)少等優(yōu)點，對于復雜的大規(guī)模優(yōu)化問題的處理具有較好的實用性。為解決標準布谷鳥算法具有的易陷入局部最小、后期收斂速度慢等問題，結(jié)合相關文獻資料引入變異算子和混沌初始化方法，從而提出水庫聯(lián)合供水優(yōu)化調(diào)度的改進混沌變異布谷鳥算法。

以太子河流域為例，對枯、平、豐水期3種情景下的供水調(diào)度利用改進后的布谷鳥算法優(yōu)化，以此驗證了該方法的有效性與可行性。改進的CS算法較標準方法，能夠更好的平衡局部與全局的尋優(yōu)能力，進一步提升空間搜索性能。

本研究結(jié)合現(xiàn)有資料初步改進了布谷鳥算法，實際應用取得了較好的效果，但仍需進一步研究與其他方法的結(jié)合及其自適應搜索性能，為推廣和應用該方法提供保證。