歐磊

懸臂梁不同剛度翼緣板T型梁與剪力滯效應(yīng)的關(guān)系研究

歐磊

（中南林業(yè)科技大學(xué)，湖南 長沙 410018）

根據(jù)初等梁理論，箱梁彎曲時(shí)翼緣板和底板正應(yīng)力均勻分布，但實(shí)際上，薄壁箱梁彎曲時(shí)，翼緣板的正應(yīng)力沿寬度分布并非如此，通常情況下靠近腹板的翼緣板正應(yīng)力大一些，而遠(yuǎn)離腹板的正應(yīng)力逐漸減小。造成這種現(xiàn)象的原因是翼緣板上剪應(yīng)力分布不均勻，翼緣板剪切變形不均勻，造成彎曲正應(yīng)力沿梁寬方向不均勻分布，此現(xiàn)象稱為剪力滯。對(duì)不同剛度翼緣板T型懸臂梁與剪力滯的關(guān)系進(jìn)行相關(guān)研究，采用有限元建模方法，得到固結(jié)端橫截面有限元模擬的彎曲正應(yīng)力，并與按照材料力學(xué)相關(guān)理論計(jì)算得到的理論值比較得出沿該截面翼緣板寬度方向變化的剪力滯系數(shù)，比較了這三種梁剪力滯系數(shù)的大小，得到不同剛度翼緣板T型懸臂梁與剪力滯的相關(guān)結(jié)論。

懸臂梁；翼緣板；剪力滯；剪力滯系數(shù)

1 模型建立

采用大型通用有限元軟件Midas/civil 2017，建立3個(gè)跨徑均為20 m、梁體材料均采用C50混凝土、梁體自由端所受集中荷載均為180 kN、沿梁體豎向均布荷載10 kN/m的懸臂梁有限元模型，3根梁的截面翼緣板剛度不同（具體體現(xiàn)為橫截面翼緣板寬度不同），編號(hào)為A、B、C，采用實(shí)體單元進(jìn)行有限元數(shù)值模擬，梁的截面尺寸如下。

A梁：梁高=1 300 mm，翼緣板寬度=1 800 mm，翼緣板高度b=130 mm，腹板厚度=180 mm。

B梁：梁高=1 300 mm，翼緣板寬度=2 300 mm，翼緣板高度b=130 mm，腹板厚度=180 mm。

C梁：梁高=1 300 mm，翼緣板寬度=2 800 mm，翼緣板高度b=130 mm，腹板厚度=180 mm。

建立的有限元模型如圖1所示（這里僅給出A梁）。

圖1 有限元模型

2 有限元分析

2.1 截面特性值及理論值結(jié)果

通過查看模型中的截面參數(shù)，得到3根梁的截面面積、慣性矩及中性軸距離等基本截面信息，通過有限元計(jì)算，得到了在不同荷載作用下，3根梁板頂?shù)恼龖?yīng)力數(shù)值，如下所示。

A梁：集中荷載作用下板頂理論正應(yīng)力值為18.86 MPa，均布荷載作用下板頂理論正應(yīng)力值為10.48 MPa。

B梁：集中荷載作用下板頂理論正應(yīng)力值為15.67 MPa，均布荷載作用下板頂理論正應(yīng)力值為8.70 MPa。

C梁：集中荷載作用下板頂理論正應(yīng)力值為13.49 MPa，均布荷載作用下板頂理論正應(yīng)力值為7.50 MPa。

2.2 集中荷載作用下的有限元計(jì)算

對(duì)3根梁進(jìn)行了集中荷載作用下的有限元分析。在豎向集中荷載N=180 kN的荷載工況作用下，得到有限元計(jì)算 結(jié)果。

2.3 縱向均布荷載作用下的有限元計(jì)算

對(duì)3根梁進(jìn)行了均布荷載作用下的有限元分析。在豎向均布荷載集度=10 kN/m的荷載工況作用下，得到有限元計(jì)算結(jié)果。

3 計(jì)算結(jié)果處理

定義模型計(jì)算值與材料力學(xué)相關(guān)理論的理論計(jì)算值之比為剪力滯系數(shù)，從而可以更加直觀研究不同剛度翼緣板T型懸臂梁的剪力滯效應(yīng)。

同時(shí)為了方便研究剪力滯效應(yīng)在同一截面橫橋向的影響情況，以梁的橫橋向頂板線與橋軸中心線的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，分析同一截面翼緣板的不同位置處的剪力滯系數(shù)的分布規(guī)律。

3.1 集中荷載作用

在上述坐標(biāo)系下，分別對(duì)3根梁在集中荷載作用下的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得到其剪力滯系數(shù)沿板寬的分布情況，其變化規(guī)律如表1所示。

3.2 縱向均布荷載作用

分別對(duì)3根梁在縱向均布荷載作用下的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得到其剪力滯系數(shù)沿板寬的分布情況，其變化規(guī)律如表2所示。

表1 集中荷載作用下梁的剪力滯系數(shù)分布變化

左端點(diǎn)左3/4b左1/4b0右1/4b右3/4b右端點(diǎn) A1.040.981.001.011.000.981.04 B1.050.970.991.021.050.970.99 C1.010.961.051.031.010.961.05

表2 縱向均布荷載作用下梁的剪力滯系數(shù)分布變化

左端點(diǎn)左3/4b左1/4b0右1/4b右3/4b右端點(diǎn) A1.020.961.011.041.020.961.01 B1.020.951.031.071.020.951.03 C1.030.951.051.091.030.951.05

4 結(jié)論

通過對(duì)比表1和表2可以看出，對(duì)于一端固定的不同翼緣板剛度T型懸臂梁來說，其固定端截面翼緣板板頂剪力滯系數(shù)沿板寬方向的分布規(guī)律均為“W”形，即在翼緣板兩端的邊緣以及翼緣板與腹板的交界處出現(xiàn)正剪力滯峰值，在翼緣板寬度大致1/4范圍內(nèi)會(huì)出現(xiàn)負(fù)剪力滯峰值。

通過對(duì)比表1可知，梁體在受到自由端集中荷載作用時(shí)，正剪力滯系數(shù)峰值出現(xiàn)在翼緣板的兩端；通過對(duì)比表2可知，梁體受到均布荷載時(shí)，正剪力滯系數(shù)峰值出現(xiàn)在翼緣板與腹板的交界處，說明具體“W”的形狀與梁體所受的荷載形式有關(guān)；對(duì)于翼緣板與腹板交界處的正剪力滯系數(shù)峰值，梁體的翼緣板剛度越大，該峰值越大，梁體受到自由端集中荷載作用和均布荷載時(shí)都適用此規(guī)律；對(duì)于在翼緣板寬度大致1/4范圍內(nèi)出現(xiàn)的負(fù)剪力滯峰值，梁體的翼緣板剛度越大，該峰值越小，梁體受到自由端集中荷載作用時(shí)也符合該規(guī)律。

［1］邵旭東，項(xiàng)海帆.橋梁工程［M］.北京：人民交通出版社，2014.

［2］項(xiàng)海帆.高等橋梁結(jié)構(gòu)理論［M］.北京：人民交通出版社，2013.

［3］劉鴻文.高等材料力學(xué)［M］.北京：高等教育出版社，2003.

［4］肖汝成.橋梁結(jié)構(gòu)體系［M］.北京：人民交通出版社，2006.

［5］郭增偉，李龍景，張俊波.變截面懸臂箱梁剪力滯效應(yīng)的比擬桿分析方法［J］.土木工程學(xué)報(bào)，2019（8）：72-80.

U441

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2021.01.019

2095－6835（2021）01－0058－02

歐磊（1995—），男，工程學(xué)碩士，研究方向?yàn)榻M合結(jié)構(gòu)。

〔編輯：嚴(yán)麗琴〕