李 浩，王選倉(cāng)，房娜仁，許新權(quán)

(1.長(zhǎng)安大學(xué) 公路學(xué)院，陜西 西安 710064； 2. 佛山市交通科技有限公司， 廣東 佛山 528042；3. 廣東華路交通科技有限公司，廣東 廣州 510420)

0 引 言

JTG D50—2017《公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范》[1]通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式驗(yàn)算各結(jié)構(gòu)層所對(duì)應(yīng)的力學(xué)指標(biāo)的疲勞壽命。當(dāng)不滿足設(shè)計(jì)要求時(shí)，設(shè)計(jì)者雖根據(jù)經(jīng)驗(yàn)反復(fù)調(diào)整材料參數(shù)可獲得成功，但可能不滿足“瀝青路面各結(jié)構(gòu)層材料設(shè)計(jì)應(yīng)相互協(xié)調(diào)”這一要求，而現(xiàn)行規(guī)范卻沒(méi)有相關(guān)指標(biāo)評(píng)價(jià)其協(xié)調(diào)性或者作進(jìn)一步說(shuō)明。為此，在進(jìn)行耐久性瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，設(shè)計(jì)者無(wú)法得知所設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)型式是否為最優(yōu)。

針對(duì)此類問(wèn)題，孟書濤[2]提出了瀝青路面結(jié)構(gòu)合理組合形式,并對(duì)瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法、級(jí)配碎石材料設(shè)計(jì)參數(shù)以及級(jí)配碎石施工工藝和施工質(zhì)量檢測(cè)方法進(jìn)行了系統(tǒng)研究；崔鵬等[3]提出了適用于我國(guó)長(zhǎng)壽命路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的控制指標(biāo)：瀝青層底拉應(yīng)變不大于120×10-6，土基頂面壓應(yīng)變不大于280×10-6；鄭健龍[4]針對(duì)我國(guó)現(xiàn)行瀝青路面疲勞設(shè)計(jì)方法的缺陷,通過(guò)疲勞試驗(yàn)，建立了以真實(shí)應(yīng)力比表征的瀝青混合料疲勞方程，提出了各結(jié)構(gòu)層自上而下設(shè)計(jì)壽命遞增的瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)新思想和耐久性瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)新理念；張艷紅等[5-6]通過(guò)力學(xué)分析和實(shí)體工程跟蹤觀測(cè),采用FWD實(shí)測(cè)關(guān)鍵層位模量比，建議控制柔性基層、半剛性基層與面層的模量比分別為8～10、1.5～3；劉福明[7]認(rèn)為半剛性基層瀝青路面通過(guò)各結(jié)構(gòu)層壽命的合理匹配,通過(guò)更換材料、改變厚度及變化層位等方法的優(yōu)化,能夠達(dá)到長(zhǎng)壽命路面要求；呂松濤等[8]提出了瀝青路面結(jié)構(gòu)層彎沉與層底拉應(yīng)力指標(biāo)疲勞壽命匹配的路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法；馬慶雷[9]采用壽命周期費(fèi)用分析方法，評(píng)價(jià)了剛性基層耐久性瀝青路面不同結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)性；莊傳儀[10]基于加速加載響應(yīng)的路面材料參數(shù)、道路環(huán)境參數(shù)及設(shè)計(jì)軸載，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)路面瀝青混合料疲勞極限應(yīng)變水平和材料的抗剪強(qiáng)度，給出了柔性基層瀝青路面設(shè)計(jì)流程和步驟，推薦了重載交通條件下粒料基層瀝青路面的結(jié)構(gòu)層適宜厚度。

綜上所述，現(xiàn)有研究在耐久性瀝青路面的設(shè)計(jì)理念、結(jié)構(gòu)型式、材料參數(shù)、設(shè)計(jì)指標(biāo)、評(píng)價(jià)方法等方面開(kāi)展了大量的研究，但是仍未直接回答耐久性瀝青路面結(jié)構(gòu)如何設(shè)計(jì)各結(jié)構(gòu)層材料參數(shù)才是協(xié)調(diào)的問(wèn)題。

基于此，筆者提出敏感度這一指標(biāo)，通過(guò)設(shè)定敏感度閾值來(lái)描述瀝青路面結(jié)構(gòu)應(yīng)力傳遞范圍，并將應(yīng)力傳遞路徑可視化，提出當(dāng)量包絡(luò)面積以分析路面結(jié)構(gòu)應(yīng)力傳遞行為，并評(píng)價(jià)材料利用效率以進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。通過(guò)可視化的應(yīng)力傳遞路徑和各結(jié)構(gòu)層量化后的當(dāng)量包絡(luò)面積可分析各結(jié)構(gòu)層材料參數(shù)的協(xié)調(diào)性，研究成果可為我國(guó)耐久性瀝青路面的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供一些參考。

1 計(jì)算說(shuō)明

1.1 計(jì)算模型

采用規(guī)范推薦的雙圓均布荷載，作用半徑為10.65 cm，荷載圓中心間距為31.95 cm，荷載壓力為0.707 MPa。

假定各層材料均為各向同性的線彈性體，層間完全連續(xù)。采用ANSYS三維有限元軟件進(jìn)行模擬計(jì)算，有限元模型尺寸：路面橫斷面方向、行車方向分別為12、10 m；土基橫斷面方向、行車方向、深度方向分別為16、16、9 m；單元為SOLID45等參8節(jié)點(diǎn)單元；邊界約束條件為橫斷面方向、行車方向法向位移約束，土基底面約束豎向位移。劃分網(wǎng)格后的有限元模型如圖1。

圖1 有限元模型Fig. 1 Finite element model

1.2 計(jì)算參數(shù)

結(jié)構(gòu)模型來(lái)源于云羅高速公路試驗(yàn)路的3種路面結(jié)構(gòu)。其結(jié)構(gòu)型式如表1，材料參數(shù)如表2。表1中，結(jié)構(gòu)1上基層和下基層水穩(wěn)碎石7天無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度(表1中簡(jiǎn)稱強(qiáng)度)大于6 MPa，因而表2中，其模量取值為6 000 MPa，其余各結(jié)構(gòu)中的水穩(wěn)碎石設(shè)計(jì)強(qiáng)度均為3～5 MPa，模量取值為3 600 MPa。此外，瀝青混合料、水穩(wěn)碎石、碾壓混凝土、級(jí)配碎石、土基的泊松比分別取值0.35、0.25、0.25、0.4、0.4。表2中的材料參數(shù)取值來(lái)源于文獻(xiàn)[11]、文獻(xiàn)[12]。

表1 路面結(jié)構(gòu)型式Table 1 Pavement structure type

表2 路面各層材料設(shè)計(jì)參數(shù)Table 2 Design parameters of pavement materials for each layer

1.3 計(jì)算點(diǎn)位

約定X、Y、Z方向分別為行車、橫斷面、深度方向。以最不利受力原則，在雙圓均布荷載下，選取通過(guò)輪隙中心沿橫斷面Y方向的斷面(以下簡(jiǎn)稱YZ斷面)進(jìn)行研究[11]，共選取30個(gè)點(diǎn)位。

前19個(gè)點(diǎn)位取值范圍為0～0.478 8 m，取值間距為0.026 6 m；后11個(gè)點(diǎn)位取值范圍為0.6～3.6 m，取值間距為0.3 m。

2 力學(xué)響應(yīng)指標(biāo)影響范圍

2.1 定 義

敏感度為YZ斷面Y方向上某點(diǎn)位的力學(xué)響應(yīng)值與該斷面Y方向最大力學(xué)響應(yīng)值的比值，計(jì)算公式如式(1)：

(1)

顯然，ωj=100%，ω∞=0。對(duì)于不同的路面結(jié)構(gòu)類型，同一點(diǎn)位的力學(xué)指標(biāo)敏感度越大，表明該力學(xué)指標(biāo)傳遞范圍越廣。換而言之，彎沉敏感度越大，結(jié)構(gòu)的剛性越好；應(yīng)力敏感度越大，應(yīng)力分布得越均勻，材料利用效率越高。

2.2 彎沉敏感度分析

分別提取30個(gè)點(diǎn)位的路表彎沉值，對(duì)比分析3種結(jié)構(gòu)的彎沉分布規(guī)律，如圖2。

圖2 3種結(jié)構(gòu)路表彎沉Fig. 2 Road deflection of three kinds of structures

對(duì)比分析3種結(jié)構(gòu)的彎沉敏感度，點(diǎn)位7及后11個(gè)點(diǎn)位的彎沉敏感度如表3，其中，點(diǎn)位7的路表彎沉值最大。

表3 3種結(jié)構(gòu)路表彎沉敏感度Table 3 Road deflection sensitivity of three kinds of structures

由圖2可得：結(jié)構(gòu)2彎沉值略小于結(jié)構(gòu)1，結(jié)構(gòu)3彎沉值最大。

由表3可得：結(jié)構(gòu)2彎沉敏感度略大于結(jié)構(gòu)1，結(jié)構(gòu)3彎沉敏感度最小。

根據(jù)彎沉指標(biāo)的物理意義及上文對(duì)彎沉敏感度的定義、說(shuō)明，均可得到：結(jié)構(gòu)2整體剛性最好，結(jié)構(gòu)1次之，結(jié)構(gòu)3最弱?？梢?jiàn)，彎沉敏感度能表征路面結(jié)構(gòu)的剛性大小，且符合結(jié)構(gòu)2碾壓混凝土模量最大、結(jié)構(gòu)1加強(qiáng)型半剛性基層其次、結(jié)構(gòu)3倒裝型半剛性基層最小的實(shí)際情況。

2.3 各關(guān)鍵層應(yīng)力敏感度分析

分別提取30個(gè)點(diǎn)位的關(guān)鍵層層底應(yīng)力值，對(duì)比分析3種結(jié)構(gòu)關(guān)鍵層底應(yīng)力分布規(guī)律，如圖3。

圖3 3種結(jié)構(gòu)關(guān)鍵層層底應(yīng)力變化Fig. 3 Stress variation diagram of key layer bottom of three kinds of structures

3種結(jié)構(gòu)下面層層底、基層底、底基層層底應(yīng)力敏感度如表4～表6。

表4 3種結(jié)構(gòu)下面層底橫向應(yīng)力敏感度Table 4 Transverse stress sensitivity of bottom layer of three kinds of structures

表5 3種結(jié)構(gòu)基層底縱向應(yīng)力敏感度Table 5 Longitudinal stress sensitivity of base layer bottom of three kinds of structures

表6 3種結(jié)構(gòu)底基層底縱向應(yīng)力敏感度Table 6 Longitudinal stress sensitivity of subbase layer bottom of three kinds of structures

對(duì)比結(jié)構(gòu)1和結(jié)構(gòu)2下面層底和基層底應(yīng)力敏感度，可得出結(jié)構(gòu)1>結(jié)構(gòu)2，表明結(jié)構(gòu)1下面層應(yīng)力分布更均勻，影響范圍更廣。這與彎沉敏感度的結(jié)論似乎矛盾，實(shí)則不然。結(jié)構(gòu)2碾壓混凝土基層模量高于加強(qiáng)型半剛性基層，但僅此碾壓混凝土層模量很高，而結(jié)構(gòu)1基層整體模量高于結(jié)構(gòu)2?？梢?jiàn)，從路面結(jié)構(gòu)材料參數(shù)組合設(shè)計(jì)的角度看，結(jié)構(gòu)2組合設(shè)計(jì)不協(xié)調(diào)，也說(shuō)明通過(guò)應(yīng)力敏感度可判斷路面結(jié)構(gòu)層參數(shù)設(shè)置的協(xié)調(diào)性。

對(duì)比結(jié)構(gòu)2和結(jié)構(gòu)3下面層層底應(yīng)力敏感度，兩者基本相同。結(jié)構(gòu)2基層強(qiáng)度顯著高于結(jié)構(gòu)3，但結(jié)構(gòu)3瀝青層厚度大于結(jié)構(gòu)2，表明提高瀝青層厚度可改善面層內(nèi)受力狀態(tài)，使應(yīng)力分布更均勻。

對(duì)比結(jié)構(gòu)2和結(jié)構(gòu)3基層底應(yīng)力敏感度，可得出結(jié)構(gòu)2>結(jié)構(gòu)3?；鶎訌?qiáng)度高，應(yīng)力分布更均勻，影響范圍更廣。

3種結(jié)構(gòu)的底基層材料均為傳統(tǒng)的半剛性基層材料，3種結(jié)構(gòu)底基層底縱向應(yīng)力敏感度基本相當(dāng)。

可見(jiàn)，彎沉敏感度可評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)整體的剛性，應(yīng)力敏感度可評(píng)價(jià)各層材料的應(yīng)力分布均勻性及材料利用效率，兩者可綜合評(píng)價(jià)各層材料參數(shù)之間設(shè)置的合理性。

3 基于敏感度的應(yīng)力傳遞行為分析

前文基于敏感度對(duì)結(jié)構(gòu)整體剛性和各層應(yīng)力分布狀態(tài)進(jìn)行了定性的分析，通過(guò)筆者開(kāi)發(fā)的《瀝青路面力學(xué)性能智能分析程序軟件V1.0》對(duì)應(yīng)力分布進(jìn)行定量分析。

分析軟件基于 .Net、Ansys和AutoCAD共同開(kāi)發(fā)完成，通過(guò)界面輸入，可提取目標(biāo)層不同點(diǎn)位的力學(xué)響應(yīng)值，并根據(jù)敏感度閾值輸出傳遞路徑包絡(luò)面積及應(yīng)力傳遞路徑。

3.1 設(shè)定閾值

根據(jù)表3至表6中力學(xué)指標(biāo)敏感度的變化規(guī)律，以ωi=5%或ωi=10%作為敏感度閾值。其中，面層和基層應(yīng)力以5%作為閾值，底基層應(yīng)力以10%作為閾值。

令Z向間隔1 cm提取各層層底的力學(xué)響應(yīng)值；Y向點(diǎn)位間距為2.66 cm，范圍為0≤Y≤4 m。如此，結(jié)構(gòu)1、結(jié)構(gòu)2、結(jié)構(gòu)3中Z方向分別分層為89、75、98層，每層Y向點(diǎn)位數(shù)共150個(gè)。因結(jié)構(gòu)2級(jí)配碎石層為功能層，不作為結(jié)構(gòu)層對(duì)待。

通過(guò)各層設(shè)定的閾值分別計(jì)算各層對(duì)應(yīng)閾值下距離力學(xué)指標(biāo)最大響應(yīng)值的距離，關(guān)鍵層的距離值如表7。

表7 各層位對(duì)應(yīng)閾值下與荷載中心的距離Table 7 The distance from the load center under the corresponding threshold of each layer

3.2 輸出路徑圖

令路表(Z=0)的邊界點(diǎn)為荷載最外側(cè)與路表的交接點(diǎn)，輸出圖形比例為1∶1，分析程序通過(guò)調(diào)用CAD繪圖軟件，將各分層底對(duì)應(yīng)閾值下的邊界連線以輸出傳遞路徑包絡(luò)圖，稱包絡(luò)圖的兩側(cè)輪廓為應(yīng)力傳遞路徑，如圖4。

圖4 3種結(jié)構(gòu)類型的應(yīng)力傳遞路徑Fig. 4 Stress transfer paths for three kinds of structures

傳遞路徑包絡(luò)圖的力學(xué)含義為車輪荷載作用下，路面結(jié)構(gòu)層在確定敏感度閾值下的工作范圍。應(yīng)力傳遞路徑為包絡(luò)圖沿結(jié)構(gòu)層深度方向的軌跡，其力學(xué)含義為表征結(jié)構(gòu)層在車輪荷載作用下的應(yīng)力分布特點(diǎn)。

可見(jiàn)，應(yīng)力傳遞路徑將應(yīng)力傳遞行為可視化，清晰的呈現(xiàn)應(yīng)力在路面結(jié)構(gòu)中的傳遞路線及分布狀態(tài)。

3.3 包絡(luò)面積計(jì)算及分析

分析軟件的后處理功能可以輸出路面結(jié)構(gòu)各層影響范圍的面積及面積總和，如表8。

表8 應(yīng)力傳遞路徑包絡(luò)面積Table 8 Envelope area of stress transfer path

由表8可見(jiàn)，各分層面積和面積總和大小順序與2.3節(jié)分析結(jié)論不一致，究其原因，在于結(jié)構(gòu)層總厚度和各分層厚度不一致。

因此，將各分層的包絡(luò)面積除以厚度得到當(dāng)量包絡(luò)面積?？梢?jiàn)，當(dāng)量包絡(luò)面積的物理意義為表征整個(gè)結(jié)構(gòu)中單位厚度上材料承受和傳遞應(yīng)力的能力。其數(shù)值越大，則材料利用效率越高，應(yīng)力分布越均勻，路面結(jié)構(gòu)設(shè)置越合理。

由表9可得，瀝青層、基層、底基層及路面結(jié)構(gòu)的當(dāng)量包絡(luò)面積的大小順序?yàn)椋航Y(jié)構(gòu)1>結(jié)構(gòu)2>結(jié)構(gòu)3?？梢?jiàn)，當(dāng)量包絡(luò)面積將路面結(jié)構(gòu)應(yīng)力傳遞行為及各層材料的貢獻(xiàn)予以量化，可揭示不同結(jié)構(gòu)瀝青路面各層材料之間設(shè)置的合理性。

表9 應(yīng)力傳遞路徑當(dāng)量包絡(luò)面積Table 9 Equivalent envelope area of stress transfer path

4 有效性驗(yàn)證

4.1 FWD測(cè)試

通過(guò)對(duì)云羅高速3種試驗(yàn)路進(jìn)行FWD測(cè)試，通過(guò)對(duì)比3種結(jié)構(gòu)的彎沉數(shù)據(jù)，并進(jìn)行模量反算，以驗(yàn)證筆者提出的敏感度和當(dāng)量包絡(luò)面積指標(biāo)評(píng)價(jià)路面結(jié)構(gòu)應(yīng)力傳遞行為的合理性。

分別對(duì)3種瀝青路面結(jié)構(gòu)在3種荷載級(jí)別下各測(cè)點(diǎn)的彎沉值取平均，如表10。不同荷載級(jí)別下3種瀝青路面結(jié)構(gòu)路表彎沉盆分布趨勢(shì)基本相同；結(jié)構(gòu)3路表彎沉值最大，結(jié)構(gòu)1最小，結(jié)構(gòu)2介于兩者之間。

表10 FWD荷載作用下不同點(diǎn)處的路表彎沉Table 10 Road surface deflection at different points under FWD load

采用JTG D50—2006《公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范》中的路面當(dāng)量回彈模量計(jì)算公式對(duì)3種結(jié)構(gòu)路面結(jié)構(gòu)整體當(dāng)量回彈模量進(jìn)行反算。

當(dāng)量回彈模量根據(jù)各路段的彎沉值，按式(2)(輪隙彎沉法)進(jìn)行計(jì)算：

(2)

式中：Et為舊路面的當(dāng)量回彈模量，MPa；p為標(biāo)準(zhǔn)車的輪胎接地壓強(qiáng)，MPa；δ為標(biāo)準(zhǔn)車的當(dāng)量圓半徑，cm；l0為路表彎沉，0.01 mm；m1為用標(biāo)準(zhǔn)軸載的汽車在原路面上測(cè)得的彎沉值與用承載板在相同壓強(qiáng)條件下所測(cè)得的回彈變形值之比，即輪板對(duì)比值。m2為舊路面當(dāng)量回彈模量擴(kuò)大系數(shù)，取m2=1。比值m1應(yīng)根據(jù)各地的對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果論證地確定，在沒(méi)有對(duì)比試驗(yàn)資料的情況下，可取m1=1.1(輪隙彎沉法)進(jìn)行計(jì)算。由于筆者采用的是FWD，承載板直徑為30 cm，故m1=1。

將3個(gè)結(jié)構(gòu)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)帶入式(2)，得到3個(gè)瀝青路面結(jié)構(gòu)在荷載分別為50、80、100 kN條件下的當(dāng)量回彈模量，如表11。

表11 路面結(jié)構(gòu)當(dāng)量回彈模量反算結(jié)果Table 11 Reverse calculation results of equivalent resilient modulus of pavement structure

由表11可得，對(duì)比3種結(jié)構(gòu)的路面當(dāng)量回彈模量數(shù)值，結(jié)構(gòu)1的當(dāng)量回彈模量最大，路面結(jié)構(gòu)2次之，路面結(jié)構(gòu)3最小，表明結(jié)構(gòu)1整體剛性最強(qiáng)、應(yīng)力分布最均勻，結(jié)構(gòu)2次之，結(jié)構(gòu)3最弱。此結(jié)論可驗(yàn)證2.1節(jié)敏感度評(píng)價(jià)路面結(jié)構(gòu)剛性的合理性。

隨著與中心點(diǎn)距離的增加，3種路面結(jié)構(gòu)路表彎沉值逐漸減小，但衰減速度不同。

分別擬合3種結(jié)構(gòu)的彎沉值與荷載的線性公式，其中因變量為彎沉值，自變量為荷載，擬合公式如式(3)～式(5)：

y=0.787x+16.35 (R2=0.995，結(jié)構(gòu)1)

(3)

y=1.309x-3.356 (R2=0.989，結(jié)構(gòu)2)

(4)

y=1.484x-8.625 (R2=0.992，結(jié)構(gòu)3)

(5)

由式(3)～式(5)可得，3種路面結(jié)構(gòu)彎沉衰減速率大小為結(jié)構(gòu)3>結(jié)構(gòu)2>結(jié)構(gòu)1，表明在應(yīng)力傳遞能力方面，結(jié)構(gòu)1最強(qiáng)，結(jié)構(gòu)2次之，結(jié)構(gòu)3最弱。此結(jié)論可以驗(yàn)證上文當(dāng)量包絡(luò)面積評(píng)價(jià)路面結(jié)構(gòu)應(yīng)力傳遞行為的有效性。

4.2 與路面病害的相關(guān)性

試驗(yàn)路于2012年12月通車，至今通車已經(jīng)7年之久。在交通荷載作用下，路面的病害主要表現(xiàn)為橫向裂縫，平整度、車轍、抗滑及結(jié)構(gòu)強(qiáng)度均為優(yōu)良水平。2016—2019年的路面破損如表12。

表12 不同結(jié)構(gòu)的橫向裂縫歷年累計(jì)值Table 12 Cumulative values of transverse fractures of different structures over the year m

由表12可得，歷年的橫向裂縫累計(jì)值均為結(jié)構(gòu)1<結(jié)構(gòu)2<結(jié)構(gòu)3?？梢?jiàn)，路面結(jié)構(gòu)的當(dāng)量包絡(luò)面積越大，路面結(jié)構(gòu)病害程度越輕。

5 結(jié) 論

針對(duì)現(xiàn)行規(guī)范僅通過(guò)力學(xué)指標(biāo)的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算疲勞壽命去單一評(píng)價(jià)瀝青路面結(jié)構(gòu)型式的現(xiàn)狀以及規(guī)范對(duì)結(jié)構(gòu)材料參數(shù)協(xié)調(diào)、合理設(shè)置缺乏評(píng)價(jià)指標(biāo)的不足，提出敏感度及應(yīng)力傳遞路徑當(dāng)量包絡(luò)面積指標(biāo)以分析瀝青路面結(jié)構(gòu)應(yīng)力傳遞行為，研究表明：

1)力學(xué)參數(shù)敏感度是路面結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)下的固有屬性。彎沉敏感度指標(biāo)可表征路面結(jié)構(gòu)的剛性，應(yīng)力敏感度可評(píng)價(jià)各層材料的應(yīng)力分布均勻性、材料利用效率。

2)可視化的應(yīng)力傳遞路徑體現(xiàn)了不同結(jié)構(gòu)型式的應(yīng)力傳遞行為。當(dāng)量包絡(luò)面積將應(yīng)力傳遞行為予以量化，揭示了各結(jié)構(gòu)層參數(shù)之間設(shè)置的合理性。

3)云羅高速公路試驗(yàn)路FWD彎沉測(cè)試及反算模量結(jié)果驗(yàn)證了所提出指標(biāo)的合理性。

4)敏感度、當(dāng)量包絡(luò)面積是在不同路面結(jié)構(gòu)型式下開(kāi)展的分析，因而可用來(lái)對(duì)比不同結(jié)構(gòu)型式的優(yōu)劣。提出的指標(biāo)與路面結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、病害等實(shí)測(cè)值具有相關(guān)性，可對(duì)選定結(jié)構(gòu)型式的材料參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，為耐久性瀝青路面結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供思路。