吳高華，李 倩

（1.交通運輸部科學研究院，北京 100029；2.交科院檢測技術（北京）有限公司，北京 100013）

0 引言

城市軌道交通系統(tǒng)設備的科學化管理是城市軌道交通運營單位的重要工作之一。城市軌道交通運營單位需要根據(jù)設備實際情況不斷對設備進行維護、檢修、更新和改造，從而保障設備的運行安全。但目前各運營單位普遍依據(jù)設備操作手冊、維護規(guī)程和定期的設備巡查與監(jiān)測來保障設備安全，缺乏對設備綜合效能的分析，難以評估設備管理水平[1-2]，不僅會導致設備運營成本增加，而且會增加設備運營風險。因此，研究如何更加科學合理地對城市軌道交通設備進行評價，達到設備最優(yōu)化管理，具有重要意義。

目前，針對城市軌道交通設備系統(tǒng)評價的研究可分為兩大類。一類為針對城市軌道交通單一設備系統(tǒng)進行評價研究，如：Ding 等[3]針對綜合電力設備系統(tǒng)，建立了設備健康指數(shù)評價模型，從而可以時刻掌握設備的健康狀態(tài)；Gasparetto等[4]專門針對城市軌道交通車輛轉向架設備，進行轉向架運行穩(wěn)定性評估，從而掌握轉向架設備穩(wěn)定性。另一類為對城市軌道交通整體設備系統(tǒng)進行綜合評價，如：虞翊[5]從城市軌道交通運營設備壽命的影響因素出發(fā)，分別對單個設備和所有設備整體進行安全性分析，但是沒有給出具體的評價方法；傅高庭[6]針對現(xiàn)有維修模式的不足，利用層次分析法計算了城市軌道交通關鍵設備健康狀態(tài)指數(shù)，從而量化設備的安全狀態(tài)，但是沒有給出統(tǒng)一的評價指標體系?？傮w來說，目前針對城市軌道交通設備系統(tǒng)的評價研究較多，也取得了一定的研究成果，但是仍存在一定的不足：一是研究對象大多偏向城市軌道交通單一設備或單一系統(tǒng)，針對城市軌道交通系統(tǒng)內所有設備的評價研究較少；二是研究內容單一，以設備可靠性、安全性或運行狀態(tài)評價為主，缺乏對城市軌道交通設備的綜合性評估；三是缺乏對城市軌道交通運營單位設備管理方式的評價，如對設備維護費用的投入率、設備故障的處理速度等指標的考慮較少。

隨著對城市軌道交通運營安全要求的不斷提高，運營單位對城市軌道交通設備的管理也將越來越精細化。針對目前的不足及未來發(fā)展趨勢，本文以城市軌道交通系統(tǒng)所有設備為研究對象，不僅考慮設備可靠性和安全性水平，而且重點考慮運營單位對設備的管理方式，從設備的輸入資源和輸出能力兩方面，構建城市軌道交通設備綜合效能評價指標體系，探索設備綜合效能評價模型，提出設備優(yōu)化管理策略，從而提高設備運營管理水平。

1 設備綜合效能評價指標體系的建立

1.1 評價指標體系構建

城市軌道交通設備綜合效能主要是指設備在一定期間內的綜合表現(xiàn)水平，是多種因素綜合作用的結果，且各因素相互作用、相互影響。圍繞影響城市軌道交通設備綜合效能的因素，可將城市軌道交通設備系統(tǒng)定義為一個存在多輸入和多輸出的系統(tǒng)，輸入的是運營單位對設備的各種資源投入，輸出的是設備的服務能力。

通過文獻調研[7-8]和咨詢深圳、廈門等地的城市軌道交通運營單位，在設備輸入指標選擇方面，城市軌道交通設備的輸入資源主要包括設備維護費用和設備維護人員兩大部分，但考慮到運營單位對設備的管理水平不同也將導致設備綜合效能差異，因此考慮加入設備的管理性評價指標，如設備的故障處理速度、維護計劃完成率、檢修集中化程度等。在設備輸出指標選擇方面，根據(jù)《城市軌道交通設施設備運行維護管理辦法》[9]要求，運營單位應定期開展設施設備故障發(fā)生次數(shù)、平均無故障運行時間、故障發(fā)生率等重點指標分析，從而評價設備的服務能力，同時，根據(jù)《軌道交通可靠性、可用性、可維修性和安全性規(guī)范及示例》（GB/T 21526—2008）[10]的要求，以平均失效前時間來求解系統(tǒng)設備可靠性。綜上所述，按照指標選取全面性、科學性和數(shù)據(jù)可獲得性原則，以設備維護費用投入率、設備維護人員投入率、故障處理速度和檢修集中化程度作為輸入指標，在基礎投入資源的基礎上考慮了運營單位對設備的管理性評價；以設備可運轉率、設備故障率和設備平均失效前時間作為輸出指標，評價設備的安全性和可靠性能力，從而建立了城市軌道交通設備綜合效能評價指標體系，如表1所示。

表1 城市軌道交通設備綜合效能評價指標體系

表1 （續(xù)）

1.2 評價指標計算方法

（1）設備維護費用投入率

設備維護費用投入率是指實際設備的維護費占所有設備維護預算的比值，反映了運營單位對該設備系統(tǒng)維護的重視程度，其計算方法見公式（1）。

式（1）中：Ci為設備i在統(tǒng)計期內的維護費用投入率（%）；cij為設備i第j次的維護費用（萬元），包括正線故障維修費用和庫內檢修費用，i=1,2,…,n，j=1,2,…,m；W為城市軌道交通運營單位在統(tǒng)計期內的所有設備維護預算（萬元）。

（2）設備維護人員投入率

設備維護人員投入率是指實際該系統(tǒng)設備的維護人員占城市軌道交通運營單位所有維護人員的比值，反映了運營單位對該設備系統(tǒng)維護的重視程度，其計算方法見公式（2）。

式（2）中：Pi為設備i的維護人員投入率（%），i=1,2,…,n；pi為投入該系統(tǒng)設備i的全部維護人員數(shù)量。

（3）故障處理速度

故障處理速度指標反映設備出現(xiàn)故障時運營單位對故障處理的及時性。根據(jù)《地鐵運營安全評價標準》（GB/T 50438—2007）[11]對地鐵事故的劃分標準，將由于設備原因導致的一般事故及以上等級事故全部認為是設備故障，其計算方法見公式（3）。

式（3）中：S為某設備的故障處理速度（h/次）；tjp為設備發(fā)生第j次故障時維修人員處理故障的時刻；tja為設備發(fā)生第j次故障的時刻；m為統(tǒng)計期內故障總次數(shù)。

（4）檢修集中化程度

檢修集中化程度指標反映城市軌道交通運營單位對設備庫內設備檢修的集中化程度，在一定程度上反映了運營單位內部對于不同系統(tǒng)設備的專業(yè)化檢修水平，其中，檢修包括檢測和維修兩部分，檢測包括定期檢查和專項檢查，維修包括預防性維修和臨時性維修，其計算方法見公式（4）。

式（4）中：Ri為設備i檢修集中化程度（%），i=1,2,…,n；Ti為統(tǒng)計周期內運營單位對該設備總檢修工作量（工時）。

（5）設備可運轉率

設備可運轉率是指軌道正線上的設備，除去由于設備故障、維修等因素所占用的影響列車運行的時間外，設備可用于列車正常運行的時間與其制度工作時間的百分比，反映設備可以正常運行的能力，其計算方法見公式（5）。

式（5） 中：Si為設備i的可運轉率（%），i=1,2,…,n；Zi為設備制度工作時間，是設備制度運行天數(shù)與設備日制度工作時間的乘積（h）；Gi為設備故障時間（h）；Ji為設備維修時間（h）。

（6）設備故障率

設備故障率是指在統(tǒng)計期內設備產(chǎn)生故障的總次數(shù)與統(tǒng)計周期的比值，反映單位時間內設備故障的發(fā)生頻率，其計算方法見公式（6）。

式（6）中：Mi為設備i的故障發(fā)生率（%），i=1,2,…,n；mi為統(tǒng)計期內設備i發(fā)生故障的次數(shù)。

（7）設備平均失效前時間

根據(jù)《軌道交通可靠性、可用性、可維修性和安全性規(guī)范及示例》（GB/T 21526—2008）[10]的要求，以平均失效前時間（Mean Time to Failure,MTTF）來求解系統(tǒng)設備可靠性，反映設備可以連續(xù)正常運行的能力，其計算方法見公式（7）。

式（7）中：MTTF為設備平均失效前時間（h/次）；Tj為設備第j次失效前連續(xù)工作時間（h），j=1,2,…,m；m為統(tǒng)計期內設備總失效次數(shù)。

2 基于超效率DEA-Tobit 評價模型的建立

2.1 基于超效率DEA的設備綜合效能評價

通過文獻調研[12-15]，由于建立的評價指標具有輸入和輸出的特性，很難確定各指標的權重，尤其是輸入與輸出指標的相對權重，而數(shù)據(jù)包絡分析（Data Envelopment Analysis,DEA）是一種基于線性規(guī)劃的多決策單元的相對效率評價模型，它通過對投入和產(chǎn)出比率的分析，得出有效生產(chǎn)前沿面，并將被評價設備與有效生產(chǎn)前沿面比較，從而確定被評價設備是否有效，不需要假設權重，具有方法簡單、評價客觀等優(yōu)點，特別是對于多輸入和多輸出問題具有很強的適用性。因此，本文將此方法應用于城市軌道交通設備效能評估中，為城市軌道交通運營管理提供支撐。

DEA 模型主要分為3 種基本模型，為了在獲取設備綜合效能的同時能夠對所有設備的有效性進行排序，選擇了Andersen 和Petersen 提出的超效率DEA模型[16]，其計算模型見公式（8）。

式（8）中：θ*為被評價設備的綜合效能修正值；θ為被評價設備的效率值；ε是一個阿基米德無窮小量；e 為自然常數(shù)；i為決策單元（Decision Making Unit,DMU），這里指被評價設備，i=1,2,…,k -1,k,k+1,…,n；n為被評價設備的個數(shù)；λi為線性比例系數(shù)；Xi為第i個設備的輸入指標集合，Xi=(xi1,xi2,…,xim)T，xim為第i個設備的第m個輸入指標；Yi第i個設備的輸出指標集合，其中Yi=(yi1,yi2,…,yis)T，yis為第i個設備的第s個輸出指標；Xk,Yk為被評價設備k的指標值；S-,S+是為了方便計算引入的松弛變量。

結果判斷：若θ*<1，說明被評價設備DEA無效，設備綜合效能較低，需進行優(yōu)化管理；若θ*≥1，則說明被評價設備DEA 有效，設備綜合效能較好，可繼續(xù)保持。同時，每個設備的θ*值大小排序可直接反映被評價設備的綜合效能相對優(yōu)劣。

2.2 基于Tobit模型的設備綜合效能影響因素分析

DEA 模型雖然可以很好地計算設備的綜合效能，但是無法分析造成DMU無效的影響因素及其影響程度大小。為了測度DMU的影響因素及其影響程度，一般可采用回歸分析方法，建立設備綜合效能與評價指標之間的函數(shù)關系。但是一般回歸方程采用最小二乘法來估計被解釋變量與解釋變量的關系，要求被解釋變量與解釋變量之間具有線性關系。而由于城市軌道交通不同設備的評價指標值具有不連續(xù)或不完整性，無法采用最小二乘法計算。Tobit模型采用最大似然法估計，可以用于自變量離散、不連續(xù)且因變量受限的情況[17]，故本文選取Tobit 模型，以設備綜合效能為被解釋變量，以設備輸入指標和輸出指標為解釋變量建立回歸模型，見公式（9）～公式（10）。

式（9）～式（10）中：y為潛在被解釋變量；y′為被解釋變量；β0為回歸常數(shù)；βi為回歸系數(shù)；xi為解釋變量；εi為隨機誤差。

由于本文建立的評價指標處于不同的量綱等級，直接代入計算則無法比較每個指標對設備效能的影響程度，故需要對其進行無量綱化處理。對于成本型指標，其無量綱化的標準函數(shù)見公式（11）。

對于效益型指標，其無量綱化的標準函數(shù)見公式（12）。

式（11）～式（12）中：xi為評價指標值，設其值域為[mi,Mi]，其中mi和Mi分別為評價指標的最小值、最大值；u(xi)為決策者對評價指標值xi的無量綱化值，i=1,2,…,n。

3 實例分析

以深圳市地鐵某線路為例，基于地鐵運營基礎數(shù)據(jù)，評價其2018年車輛系統(tǒng)設備綜合效能情況，對設備效能的影響因素進行分析，驗證超效率DEA 方法和Tobit 模型在城市軌道交通領域應用的可行性。將車輛系統(tǒng)設備分為牽引系統(tǒng)設備、車輛走行裝置設備、輔助電源系統(tǒng)設備、制動風源系統(tǒng)設備、車體系統(tǒng)設備、車載列車自動保護系統(tǒng)（Automatic Train Protection,ATP）設備和車輛監(jiān)控系統(tǒng)設備。

3.1 輸入輸出指標計算

根據(jù)前文建立的評價指標體系，計算得到各設備所對應的輸入和輸出指標，見表2。

3.2 各設備綜合效能評價

根據(jù)計算得到的各輸入和輸出指標值，運用DEAP2.1 軟件，計算得到2018 年該車輛系統(tǒng)內部各系統(tǒng)設備的綜合效能，見表3。

表2 各設備輸入指標和輸出指標值

表3 車輛系統(tǒng)設備綜合效能評價計算結果

由表3 可以看出，深圳市軌道交通車輛系統(tǒng)的設備綜合效能值在0.8431～1.3024之間，波動范圍較小，說明各設備的綜合效能差別不大。其中，車輛走行裝置設備、輔助電源系統(tǒng)設備、制動風源系統(tǒng)設備效能較好，均大于1，說明城市軌道交通運營管理者對這些設備的投入和產(chǎn)出成正比，相較于其他設備，這些設備在設備的可運轉率、設備故障率及設備平均失效前時間方面表現(xiàn)較好。牽引系統(tǒng)設備、車體系統(tǒng)設備、車載ATP 系統(tǒng)設備及車輛監(jiān)控系統(tǒng)設備綜合效能表現(xiàn)較差，尤其是車載ATP 系統(tǒng)設備表現(xiàn)最差，說明還需在設備維護費用投入率、設備維護人員投入率、故障處理速度以及檢修集中化程度等方面加強管理。

3.3 影響因素的計量分析

由于超效率DEA 模型只能判斷設備的綜合效能優(yōu)劣，而無法對結果進行深入分析，為了確定影響設備效能的關鍵因素，本文將所有的輸入和輸出指標作為設備綜合效能的影響因素，分析這些因素對城市軌道交通設備綜合效能的影響程度。采用Tobit回歸模型建立城市軌道交通車輛系統(tǒng)設備效能與各類影響因素的關系模型，模型的表達式見公式（13）。

式（13）中：CE 在原模型中代表設備綜合效能，即本文公式（8）中的θ*；β0為回歸常數(shù)；βi為回歸系數(shù)，i=1,2,…,7；m1,m2,m3,m4分別為設備維護費用投入率、設備維護人員投入率、故障處理速度、檢修集中化程度；s1,s2,s3分別為設備可運轉率、設備故障率、設備平均失效前時間；ε為隨機誤差。

對所有評價指標進行無量綱化處理，通過計量經(jīng)濟學軟件Stata12，計算得到車輛系統(tǒng)設備綜合效能與各類影響因素的回歸結果，見公式（14）。

由此可得，7 個影響因子中，設備維護費用投入率和設備維護人員投入率是相對重要的影響因子，影響系數(shù)分別為0.897 和0.859，其次為設備故障率，其影響系數(shù)為0.764，而設備可運轉率的影響系數(shù)最小，為0.043。由于將所有的指標轉化為了效益型指標，即指標越大越好，所以各因素與設備綜合效能呈正相關。

綜合以上評價結果來看，深圳市軌道交通車輛系統(tǒng)設備的綜合效能總體較好，但有些設備綜合效能還有待提高，建議相關設備管理者加強對車載ATP 系統(tǒng)設備、車輛監(jiān)控系統(tǒng)設備的維護管理。另外，通過對設備綜合效能的影響因子分析發(fā)現(xiàn)，設備維護費用投入率、設備維護人員投入率以及設備故障率對設備效能的影響較大，檢修集中化程度、故障處理速度對設備效能的影響次之，設備平均失效前時間以及設備可運轉率對設備效能的影響最小。從設備輸入指標來看，相關設備管理者首先可通過加大維護費用投入或壯大專業(yè)維修隊伍，增加設備基礎投入資源；其次，通過加大設備故障的檢修頻次和提高設備故障的響應速度，降低故障發(fā)生率，快速解決故障；最后，可通過更新改造設備來提高設備的固有可靠性。同時，設備的輸出指標既受設備輸入指標的影響，又影響著設備的綜合效能。從設備輸出指標來看，相關設備管理者一方面應考慮降低系統(tǒng)設備故障率，以提高設備的可靠性和穩(wěn)定性；另一方面要延遲設備的平均失效時間及提高設備可運轉率，以增強設備的可用性。

4 結語

城市軌道交通設備綜合效能的優(yōu)劣直接影響到城市軌道交通運營安全水平，關乎每一個乘客的生命安全。本文基于城市軌道交通設備基礎運營數(shù)據(jù)，從設備輸入資源和輸出能力兩方面建立了設備綜合效能評價指標體系。通過超效率DEA計算各設備的綜合效能，以掌握設備的效能水平，應用Tobit回歸方程，分析各評價指標對設備效能的影響程度，發(fā)現(xiàn)設備管理中的不足，并以深圳地鐵某線路車輛系統(tǒng)設備為例，進行實例驗證。結果表明，基于超效率DEA 和Tobit 模型的兩階段評價法可應用于城市軌道交通綜合效能評價，能夠較為全面和客觀地反映設備真實狀態(tài)，找出影響設備效能的關鍵因素，為城市軌道交通設備維護、更新和改造提供決策依據(jù)，提高設備的安全性。同時，超效率DEA 和Tobit 模型在城市軌道交通設備評價中的結合應用，可為城市軌道交通設備管理者提供一個設備評價的新方法。但由于城市軌道交通設備的影響因素眾多，本文只選取了各個設備系統(tǒng)具有的共同特征，建立了設備綜合效能評價指標體系，只能從總體上把握設備效能。為了讓該方法更全面地反映具體某一系統(tǒng)狀態(tài)，還需加強對于某一系統(tǒng)指標的細化研究。