陳小紅，陳 慧

（1.廣西大學數(shù)學與信息科學學院，廣西南寧 530004；2.廣西大學商學院，廣西南寧 530004）

0 引言

交叉口作為城市道路交通信號控制的關(guān)鍵點，其控制方案的優(yōu)劣直接關(guān)系到道路的通行效率。相位相序設(shè)計是單點控制定時信號配時的主要內(nèi)容之一，與交叉口各相位交通流特性、交叉口的幾何條件、空間設(shè)計等因素關(guān)系密切，尋求合理的相位相序已成為信號控制配時參數(shù)優(yōu)化的關(guān)鍵。

目前，關(guān)于單點控制信號相位相序優(yōu)化的研究主要分為3 類：第1 類是探究相位相序與交叉口幾何設(shè)計的關(guān)系，以定性分析和實踐經(jīng)驗為主；第2 類是分析相位數(shù)、相序與機動車交通流的適應關(guān)系[1-5]，主要以交通流量、運行軌跡為研究對象，運用圖論、集合論等方法分別對相位數(shù)、相序進行優(yōu)化，未考慮搭接相位及相位相序整體性；第3 類是相位相序與配時參數(shù)整體優(yōu)化[6-8]，以信號燈組的形式，運用數(shù)學優(yōu)化模型，從時空角度實現(xiàn)道路資源全局最優(yōu)，這是目前理論上研究成果較多的方法，但模型較復雜，求解具有一定的難度。我國城市交通具有典型的混合交通特性，交叉口機動車與非機動車爭奪路權(quán)現(xiàn)象較明顯[9]，關(guān)于混合交通環(huán)境下的相位相序設(shè)計方法研究主要體現(xiàn)為對非機動車或行人信號相位的研究，其中有代表性的包括：行人信號燈遲起早斷方案[10]、行人專用相位設(shè)置[11-12]、行人二次過街[13-16]等措施，能有效從時間上緩解機非沖突，提高交叉口運行效率。然而，上述非機動車或行人信號控制方法主要針對采用對稱放行方式的交叉口，而對于單進口放行方式下的交叉口涉及較少。在對單口放行交叉口的研究中，張小寧等[17]分析了單口放行方法適用于不對稱交通流交叉口；吳中等[18]探討了單進口放行方式下直左合用車道設(shè)計，均衡了同一進口內(nèi)直行和左轉(zhuǎn)車流的飽和度，但僅考慮機動車相位；盧凱等[19]研究了單進口放行方式下干道綠波協(xié)調(diào)控制數(shù)解算法；徐洪峰等[20]研究了四路環(huán)形交叉口機動車相位與行人相位的相位結(jié)構(gòu)設(shè)計方法；陳小紅等[21]提出了單進口放行方式下行人嵌套相位的設(shè)計方法，但未從整體上對信號相位進行相序優(yōu)化。

鑒于此，本文將以單進口放行方式下的十字交叉口為研究對象，探討混合交通信號相位相序設(shè)計方法，提出一種基于多屬性決策理論的信號相位相序設(shè)計方案，并通過Vissim5.0仿真軟件驗證方案的可行性與有效性。

1 單進口放行方式下交叉口混合交通信號相位設(shè)計

所謂單口放行，就是將各進口道作為一個單獨相位，同時放行左轉(zhuǎn)車輛和直行車輛，且待一個進口道放完后再放下一個進口道，適用于幾何條件不對稱、左轉(zhuǎn)車流量較大、對向流向不均衡的信號交叉口[17]。單進口放行方案一般優(yōu)先采用對向進口銜接或逆時針放行銜接，避免采用順時針放行銜接?；鞠辔辉O(shè)計如圖1所示，其中圖1（a）表示對向進口銜接，圖1（b）表示逆時針放行銜接，圖1（c）表示單進口放行方式下交叉口混合交通信號相位，東西向人行橫道行人過街信號完全嵌套在機動車相位中[22]，其中將東（西）向進口人行橫道分成兩段且行人從南（北）向北（南）穿過人行橫道，LM 段為第一人行橫道路段，NR 段為第二人行橫道路段，MN 為供行人駐足的安全島。單進口放行方案機動車基本相位主要為西、東、北、南相位，依次用A,B,C,D 來表示。

圖1 單口放行方式相位設(shè)計

結(jié)合單進口對向進口銜接與逆時針放行銜接兩種方式，帶行人嵌套相位的交叉口混合交通相位產(chǎn)生5 種不同的相位相序設(shè)計方案：方案（1）A→B→C→D、方案（2） A→B→D→C、方案（3） B→A→D→C、方案（4） B→A→C→D、方案（5）A→D→B→C，還有方案（6）無行人嵌套相位，具體如圖2 所示。圖中：g1為西進口機動車相位A 的綠燈時長（s）；g2為東進口機動車相位B 的綠燈時長（s）；g3為北進口機動車相位C 的綠燈時長（s）；g4為南進口機動車相位D 的綠燈時長（s）。設(shè)ty為黃燈時長（s），C為周期時長（s），則C=g1+g2+g3+g4+l，其中l(wèi)為損失時長（s）。

2 行人嵌套相位相序多屬性決策模型

基于信號控制方案對交叉口出行效益的影響，本文以行人平均延誤和人行橫道通行能力作為行人過街效益評價指標，以機動車平均延誤和交叉口通行能力作為機動車過街效益評價指標，并采用多屬性評價方法對重疊相位相序進行優(yōu)化，對所有可能方案進行排序，從而選擇最合適的信號相位相序。

根據(jù)單進口放行方式下交叉口相位相序及各進口道行人過街信號相位綠燈啟亮時刻與綠燈時長，進行交叉口信號相位相序備選方案的生成與評價，具體步驟如下：

圖2 交叉口混合交通相位相序圖

步驟1：采集高峰時段交叉口各進口道機動車流量與行人流量樣本，結(jié)合單進口放行方式機動車相位設(shè)計要求，生成5 組混合交通信號相位相序備選方案（見圖2）。

步驟2：依據(jù)韋伯斯特（Webster）配時法確定高峰時期機動車信號控制配時方案，包括信號周期時長、單進口相位綠燈時長、行人嵌套相位綠燈時長。

步驟3：通過Vissim 5.0 仿真軟件，仿真出5種相序方案應用于各組機動車流量、行人流量樣本下的評價指標值，即屬性值aij，生成決策矩陣A=(aij)n×m，確定各評價指標的權(quán)重。其中，aij表示方案xi關(guān)于屬性uj的屬性值，i=1,2,…,n表示方案數(shù)，j=1,2,…,m表示評價指標數(shù)。

步驟4：運用離差最大化多屬性決策方法，評選出適應于該交通時段的最佳相位相序設(shè)計方案，并以行人流量為指標，界定該方案的適用范圍。

在步驟3 中，設(shè)X={x1,x2,…,xn}為備選方案集合，U={u1,u2,…,um}為屬性集。本文主要選取行人過街平均延誤、人行橫道通行能力、機動車平均延誤、交叉口通行能力4 個指標且屬性權(quán)重信息完全未知，其中行人過街平均延誤、機動車平均延誤為成本型指標，屬于集合T2；人行橫道通行能力、交叉口通行能力為效益型指標，屬于集合T1。依據(jù)屬性指標的特性，運用歸一化方法對決策矩陣A進行規(guī)范化處理，得到其規(guī)范化矩陣R=(rij)n×m，其中：

然后，基于相離度的屬性權(quán)重計算方法[22]，使得所有屬性對所有方案的總偏差D(?) 最大，可得屬性權(quán)重值?j，如式（2）[22]所示：

i=1,2,…,n;j=1,2,…,m;k=1,2,…,n

在步驟4中，對多種備選控制方案進行評價。首先計算各備選方案的綜合屬性值zi，計算公式[22]如下：

然后，根據(jù)排序確定交通時段最優(yōu)相位相序設(shè)計方案。綜合屬性值越大，方案效果越好。

3 模擬仿真與結(jié)果分析

3.1 仿真環(huán)境描述

選取南寧市快環(huán)路橋下由東西向的秀廂路、北向的安陽路與南向的秀靈路相交而成的平面交叉口（簡稱“秀靈秀廂交叉口”）為對象，運用Vissim5.0 仿真軟件對本文建立的交叉口相位相序方法進行仿真實驗，并在交叉口設(shè)置行程時間檢測器與數(shù)據(jù)檢測器對屬性指標進行檢測。該交叉口由次干路與支路相交構(gòu)成，其幾何構(gòu)型如圖3 所示。其中，東西進口方向為雙車道支路，南北進口方向為三車道次干道，機動車道寬度為3.5m，非機動車道寬度為2.5m，駐足區(qū)寬度為10m。假定交叉口內(nèi)部機動車行駛速度為8m/s，行人過街速度為1.2m/s，那么東西向人行橫道行人過街的最短綠燈時間約為24s（1/2 路段約為12s）。

圖3 南寧市秀靈秀廂交叉口平面示意圖

通過實地調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該交叉口鄰近快環(huán)路出入口，早晚高峰期機動車與非機動車流量較大，是典型的帶安全島的混合交通交叉口，且對向進口道交通流量潮汐現(xiàn)象明顯（具體見表1），故采用單進口放行方式。機動車相位信號配時參數(shù)如表1 所示，其中信號周期時長為155s，黃燈時長為5s，交叉口總損失時間為20s，不考慮全紅燈時間。

表1 南寧市秀靈秀廂交叉口交通流量與信號配時參數(shù)

3.2 相位相序設(shè)計

各相位相序方案行人嵌套相位綠燈時長如表2所示，其中南北向人行橫道無行人嵌套相位，與西東向機動車同相位，東西向人行橫道設(shè)置行人嵌套相位，分段設(shè)置信號燈。

運用Vissim5.0仿真軟件，根據(jù)交叉口的幾何特征和交通量構(gòu)成，仿真出各相位相序方案的屬性指標值，如表3所示。

表2 行人嵌套相位綠燈時長 單位：s

表2 （續(xù)）

表3 綜合評價指標屬性值

運用相位相序多屬性決策模型，對以上6 種方案進行決策排序，具體計算過程如下。

（1）根據(jù)表3 中各種相序方案的綜合評價指標屬性值，得出決策矩陣A，其中：第一列為交叉口通行能力，第二列為機動車平均延誤，第三列為行人平均延誤，第四列為人行橫道通行能力。

（2）依據(jù)式（1）將決策矩陣A轉(zhuǎn)化為規(guī)范化矩陣R：

（3） 依據(jù)式（2） 計算屬性權(quán)重向量?=(0.022,0.209,0.578,0.192)T，其中行人平均延誤的屬性權(quán)重最大，占了所有屬性權(quán)重的1/2，機動車平均延誤與人行橫道通行能力的屬性權(quán)重較小，交叉口通行能力的屬性權(quán)重最小，僅為0.022。這說明：在未飽和狀態(tài)下，信號控制方案更側(cè)重于優(yōu)化出行效率，減少延誤；包含行人嵌套相位的混合交通相位相序優(yōu)化方法則側(cè)重于對行人平均延誤的優(yōu)化，同時行人過街次數(shù)的減少與過街時間的縮短，會優(yōu)化機動車平均延誤與人行橫道通行能力。

（4）依據(jù)式（3）計算各備選方案的綜合屬性值，z1(?)=0.80585,z2(?)=0.60321,z3(?)=0.98342,z4(?)=0.74366,z5(?)=0.98341,z6(?)=0.55191，即得綜合屬性值的排序關(guān)系為z3(?)>z5(?)>z1(?)>z4(?)>z2(?)。若用?表示各方案的優(yōu)序關(guān)系，各方案排序關(guān)系為：方案（3）?方案（5）?方案（1）?方案（4）?方案（2），其中相位相序方案（3）（B→A→D→C）與方案（5）（A→D→B→C）綜合評價結(jié)果相對較好。

3.3 仿真比較

通過仿真比較各方案行人平均延誤、人行橫道通行能力、機動車平均延誤、交叉口通行能力，結(jié)果如表4所示。結(jié)果表明：方案（3）較方案（5），行人控制性能指標未得到優(yōu)化，但相差不大，行人平均延誤增加了7.7%，人行橫道通行能力降低了1.6%；機動車控制性能指標略有優(yōu)化，機動車平均延誤降低了3.7%，交叉口通行能力提高了0.14%，與多屬性決策模型結(jié)論相一致。較未實施行人嵌套相位的方案6，行人過街平均延誤減少了60.0%，人行橫道通行能力提高了14.7%；機動車平均延誤降低了31.1%，交叉口通行能力提高了2.4%，較大幅度提高了交叉口運行效率。

表4 各相位相序設(shè)計方案仿真結(jié)果

進一步，為了更好地界定混合交通信號相位相序多屬性決策方法的適用性，基于屬性權(quán)重，選取過街行人流量進行靈敏度分析，對東西人行橫道過街的行人流量在200per/h與5 400per/h區(qū)間時進行仿真。結(jié)果表明，在未飽和狀態(tài)下，僅改變東西人行橫道的行人流量對機動車延誤與通行能力影響較小，而其與行人平均延誤、人行橫道通行能力的變化規(guī)律如圖4 所示。隨著行人流量的增加，行人平均延誤逐漸減少，這是因為行人以群體的方式過街，控制延誤一定時，人均延誤會隨著行人流量的增加而減少，受干擾延誤影響較小，其中方案（3）與方案（5）的波動趨勢一致，且優(yōu)于其他方案，見圖4（a）。人行橫道通行能力隨著行人流量的增多而增加，其中方案（3）與方案（5）的波動趨勢一致，且明顯高于其他方案，見圖4（b）。

圖4 行人延誤仿真對比圖

4 結(jié)論

本文主要針對混合交通環(huán)境下單進口放行交叉口的相位相序優(yōu)化設(shè)計問題，基于行人嵌套相位設(shè)置，提出了一種基于多屬性決策理論的優(yōu)化方法，從相序優(yōu)化的角度提高交叉口運行效率。然后以南寧市秀靈秀廂交叉口為例，利用Vissim 5.0仿真軟件對優(yōu)化方案進行驗證。結(jié)果表明，在未飽和狀態(tài)下，相位相序多屬性決策模型可行有效，在降低行人過街延誤的同時，提高了機動車出行效率，有效且合理地利用了交叉口的時間資源。進一步，改變東西人行橫道的行人流量，該相序優(yōu)化方法可行有效，行人平均延誤與人行橫道通行能力均優(yōu)于其他方案，但機動車效益指標未發(fā)生改變，這說明本文提出的相序設(shè)計方法從時間上有效降低了行人過街對機動車的干擾，可為緩解交叉口機非干擾提供理論依據(jù)。

但是，本文僅對單進口放行方式下帶行人嵌套相位的交叉口相位相序設(shè)計展開了研究，并未從整體上考慮信號控制優(yōu)化問題。而城市交叉口信號控制方案涉及多方面的效益，屬多屬性決策問題，關(guān)于信號配時參數(shù)與相位相序整體優(yōu)化及對稱放行下交叉口相位相序優(yōu)化等，有待進一步研究。