趙永振，黃梓瑜

（西南石油大學(xué)電氣信息學(xué)院，四川 成都 610500）

1.引言

變電站實(shí)際上是電力系統(tǒng)中的一種設(shè)施，主要有3種功能：變換電壓；匯集；分配電能，主要的裝置有6種：配電裝置；電力變壓器；控制設(shè)備；保護(hù)與自動(dòng)裝置；通信設(shè)施；補(bǔ)償裝置，這些裝置具有不同的電壓等級(jí)[1-3]。變電站規(guī)劃的基本要求是：根據(jù)今后電源的布置位置以及負(fù)荷的實(shí)際情況，加上已有電網(wǎng)的條件，在滿足負(fù)荷需求的情況下，確定今后不同時(shí)期內(nèi)的變電站建設(shè)方案，使其不但安全可靠，而且又經(jīng)濟(jì)有效[4-7]。

2.變電站規(guī)劃方法概述

目前，電力行業(yè)變電站的規(guī)劃主要有以下3種方法[5-8]：

方案比較法：即在滿足一定的地區(qū)變電容載比前提下，由一些技術(shù)專家直接指定某些切實(shí)可行的規(guī)劃方案，然后驗(yàn)證其可行性、經(jīng)濟(jì)效益等，并進(jìn)行對(duì)比分析，確定最終方案。

運(yùn)輸問(wèn)題法：以運(yùn)輸問(wèn)題為模板進(jìn)行變電站的供電優(yōu)化。以最優(yōu)化負(fù)荷距為目標(biāo)，其模型如下：

其中，S為規(guī)劃變電站集；L為全體負(fù)荷點(diǎn)集；δij為供電標(biāo)志參數(shù)：

其中，βi為單位距離、單位負(fù)荷的供電費(fèi)用系數(shù)；pj為j點(diǎn)的負(fù)荷值；dij為變電站i與負(fù)荷點(diǎn)j的距離；模型的約束為變電站的容量約束和滿足最大負(fù)荷需求等。

綜合優(yōu)化法：首先建立對(duì)應(yīng)的模型，然后根據(jù)模型的運(yùn)行結(jié)果，再對(duì)變電站的方案進(jìn)行優(yōu)化。目前，在變電站優(yōu)化規(guī)劃研究與應(yīng)用中，綜合優(yōu)化法的應(yīng)用范圍比較廣，十分流行。該方法具有比較高的智能化程度，通常無(wú)需人工輔助也能夠?qū)ψ冸娬镜慕ㄔO(shè)方案進(jìn)行優(yōu)化。

3.變電站優(yōu)化規(guī)劃模型分析

3.1 變電站優(yōu)化規(guī)劃模型分類

總體而言，變電站優(yōu)化規(guī)劃模型的類型較多，分類的方式也多種多樣，主要有以下4種[8-10]：

根據(jù)規(guī)劃過(guò)程中的階段數(shù)量，可以分為2種：?jiǎn)坞A段優(yōu)化；多階段優(yōu)化。

根據(jù)規(guī)劃過(guò)程中對(duì)經(jīng)濟(jì)性和可靠性指標(biāo)的處理方法，可以分為2種：?jiǎn)我唤?jīng)濟(jì)性指標(biāo)模型；綜合指標(biāo)模型。

根據(jù)規(guī)劃過(guò)程中對(duì)不確定因素的處理方法，可以分為2種：確定性規(guī)劃；不確定性規(guī)劃。

根據(jù)規(guī)劃過(guò)程中模型對(duì)網(wǎng)絡(luò)考慮的方式，可以分為2種：對(duì)變電站和網(wǎng)絡(luò)的耦合式優(yōu)化；對(duì)變電站和網(wǎng)絡(luò)的分解式優(yōu)化[6-8]。

3.2 數(shù)學(xué)模型介紹

在已知對(duì)應(yīng)目標(biāo)年負(fù)荷的背景下，以最少的資金投入，來(lái)確定變電站的位置以及容量，其數(shù)學(xué)模型的基本原理如下：

式中：C1為變電站的總投入；N為變電站的數(shù)量；C2和C3分別為估算的二次側(cè)線路的網(wǎng)折損費(fèi)用和資金投入；ξ為變電站網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度）；e(Si)為變電站的負(fù)載率；f1(Si)為變電站的投資費(fèi)用，這里只是假設(shè)變電站的資金投入僅僅與其容量有關(guān)；Si為變電站的容量；u(Si)為變電站的年運(yùn)行所花的資金；wj為負(fù)荷；dij為變電站與負(fù)荷之間所具有的歐氏距離；Ji為變電站的供電負(fù)荷集；α為網(wǎng)損的折算系數(shù)；α2為二次側(cè)線路單位長(zhǎng)度的電阻；α3為年最大負(fù)荷損耗多花費(fèi)時(shí)間；α1為電價(jià)；ms為變電站的折舊年限；cosφ為功率系數(shù)；ml為變電站二次側(cè)線路的折舊年限；r0為貼現(xiàn)率；U為二次側(cè)線路的線電壓；β為二次側(cè)線路單位長(zhǎng)度的資金投入[3,5,7-9]。

為了進(jìn)一步的分析和研究，對(duì)（2）式進(jìn)行了簡(jiǎn)化，結(jié)果如下：

式中，f2為變電站經(jīng)過(guò)折算之后的費(fèi)用；γ為每年單位長(zhǎng)度內(nèi)負(fù)荷的平均資金投入；N、Ji、（xi,yi）以及Si都是未知的。從上式可知，變電站規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型是一個(gè)綜合問(wèn)題，主要包含3項(xiàng)：多維問(wèn)題；非線性優(yōu)化問(wèn)題；混合變量問(wèn)題。（3）式中的第1項(xiàng)與變電站容量的組合方案密切相關(guān)，不受其他因素的影響；在方案確定之后，（3）式中的第2項(xiàng)就僅僅和變電站的位置有關(guān)。

4.優(yōu)化算法分析

在變電站的負(fù)荷已經(jīng)明確的條件下，一旦變電站的候選位置確實(shí)之后，就能夠應(yīng)用技術(shù)經(jīng)濟(jì)對(duì)比的方法，來(lái)選擇一些比較科學(xué)、合理的位置。如果已經(jīng)確定好變電站的組合方案，但是變電站的位置沒(méi)有確定時(shí)，就應(yīng)該通過(guò)自動(dòng)選址來(lái)確定合適的位置。通常使用平面中位選址的方法進(jìn)行自動(dòng)選址，這種方法可以確定負(fù)荷的加權(quán)中心，進(jìn)而在一定程度上可以減小二次側(cè)線路資金投入和能量損耗[2,4,6-9]。

選址問(wèn)題實(shí)際上一種最優(yōu)化的問(wèn)題，基本原理如下：假設(shè)n個(gè)負(fù)荷的總量為J={1, 2, …,n}，設(shè)定變電站容量的集合{S1,S2, …,Sp}，平面坐標(biāo)（xj,yj）以及負(fù)荷的數(shù)值大小為Wj＞0(j∈J)，確定p個(gè)變電站的具體的平面坐標(biāo)為（xqi,yqi），i=1, 2, …,p,p≥2，總而言之，就是為了使二次側(cè)線路的資金投入最小。具體計(jì)算公式如下：

式中，γ為每年單位長(zhǎng)度所花費(fèi)的資金系數(shù)；Ji為供電負(fù)荷的集合；ξ為線路彎曲的系數(shù)。

5.算例介紹

對(duì)某地區(qū)進(jìn)行變電站自動(dòng)選址后的供電關(guān)系圖，主要步驟有 3 項(xiàng)[7-10]：

分配步驟：首先對(duì)于已經(jīng)給定的變電站位置，應(yīng)該確定其負(fù)荷的分配集合，也就是在滿足變電站容量情況之下，將各個(gè)負(fù)荷進(jìn)行就近分配。

選址步驟：第一個(gè)步驟已經(jīng)將負(fù)荷進(jìn)行了劃分，然后利用數(shù)學(xué)模型對(duì)中心點(diǎn)位置進(jìn)行求解。

上述2個(gè)步驟交替進(jìn)行，當(dāng)滿足精度要求時(shí)，就可以停止計(jì)算。

圖1為變電站供電關(guān)系圖，其中，實(shí)心圓表示變電站（為了易于觀察，圖1中的變電站標(biāo)志設(shè)置得相對(duì)較大，而實(shí)際變電站所占的面積非常小）。在圖1左下方的變電站是之前已經(jīng)建好的，而右上方的變電站是最近新建的。其次，變電站供電關(guān)系圖中的各小塊地區(qū)表示小區(qū)，而小區(qū)中心的點(diǎn)負(fù)荷是代表該小區(qū)的負(fù)荷。本文用變電站與小區(qū)負(fù)荷之間的連線來(lái)粗略表示變電站的供電關(guān)系。另外，從圖中可以看出，新建的變電站大致都位于小區(qū)負(fù)荷的中心位置，而且各個(gè)小區(qū)的負(fù)荷都是分給與之距離最小的變電站。

圖1 變電站供電關(guān)系圖

6.結(jié)語(yǔ)

變電站優(yōu)化規(guī)劃方法是一個(gè)動(dòng)態(tài)綜合優(yōu)化問(wèn)題，其定位與分配算法的求解本質(zhì)上是一種單調(diào)下降而且不斷收斂的過(guò)程，也就是采用這種方法每次循環(huán)計(jì)算之后，所得到的解都比之前的循環(huán)計(jì)算結(jié)果更加精確或結(jié)果相同。如果不能使目標(biāo)函數(shù)下降時(shí)，就會(huì)停止運(yùn)算。

變電站的規(guī)劃選址本質(zhì)上是一個(gè)最優(yōu)化求解問(wèn)題，可以采用數(shù)值優(yōu)化迭代的方法進(jìn)行求解。