趙 帥

（河北工程大學 土木工程學院，河北 邯鄲 056038）

1.引言

煤與瓦斯突出是礦井開采時，因巖層受到擾動，煤巖層迅速噴出大量瓦斯的動力失穩(wěn)過程[1-2]。目前國內(nèi)外學者在煤與瓦斯突出預測方面進行大量的研究工作，BP神經(jīng)網(wǎng)絡[3]、GAELM 法[4]、IPSO-Powell-SVM 法[5]、missForest-EGWO-SVM 法[6]、小 波 KPCA-IQGA-ELM 法[7]、AHP-TOPSIS法[8]、Fisher逐步判別法[9]、可拓模式識別[10]等模型被提出。然而，上述方法預測的準確度往往受限于致突因素的復雜性與隨機性。因此需要深入研究致突指標與致突等級間的非線性映射關系，提出高效準確的預測模型。

核 極 限 學 習 機（Kernel Based Extreme Learning Machine，KELM）是基于極限學習機（Extreme Learning Machine，ELM）并結合核函數(shù)所提出的改進算法，KELM能夠在保留ELM優(yōu)點的基礎上提高模型的預測性能。鑒于此，本文將基于KELM對煤與瓦斯突出強度進行預測，為解決因核函數(shù)存在導致KELM對參數(shù)設置的敏感性，通過鯨魚優(yōu)化算法（Whale Optimization Algorithm，WOA）優(yōu)化KELM的正則化系數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)S從而提高其預測精度。

2.KELM理論基礎

ELM[11]是一種單隱含層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡，其學習目標函數(shù)F(x)可用矩陣表示為：

式中：x為輸入向量，h(x)、H為隱層節(jié)點輸出，β為輸出權重，L為期望輸出。

將網(wǎng)絡訓練變?yōu)榫€性系統(tǒng)求解的問題，β根據(jù)β=H*·L確定，其中，H*為H的廣義逆矩陣。為增強神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定性，引入正則化系數(shù)C和單位矩陣I，則輸出權值的最小二乘解為：

引入核函數(shù)到ELM中，核矩陣為：

式中：xi，xj為試驗輸入向量，則可將式（1）表達為：

式中：(x1,x2, …,xn)為給定訓練樣本，n為樣本數(shù)量。核函數(shù)選用高斯核函數(shù)即：

正則化系數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)S需要人為設定，兩者的設定將對KELM[12]的預測性能具有一定影響。

3.煤與瓦斯突出強度仿真實驗

3.1 致突指標分析及選取

煤與瓦斯突出是復雜的動力失穩(wěn)過程，致突因素數(shù)量多并且因素間相互關聯(lián)。為提高模型預測的準確度，建立煤與瓦斯突出預測綜合評價系統(tǒng)，故選取：片幫掉渣、軟分層厚度、瓦斯壓力等共10個影響因素，作為煤與瓦斯突出預測模型的輸入指標并收集20例突出實例如表1所示。突出強度分類為Ⅰ類（無突出）、Ⅱ類（一般突出，拋煤量≤50t）、Ⅲ類（中等突出，50t＜拋煤量≤100t）、Ⅳ類（強烈突出，100t＜拋煤量）。

地質(zhì)構造、片帶掉渣、瓦斯?jié)舛鹊膶傩苑譃閮深?，用?shù)值1或0表示，具體如表2所示。

表1 煤與瓦斯突出樣本

表2 基于0/1屬性值的狀態(tài)判定結果劃分

3.2 WOA優(yōu)化KELM模型

設置WOA[13]參數(shù)，變量數(shù)dim=2、鯨魚數(shù)量SearchAgents_no=30、最大迭代次數(shù)tMaxlter=150變量下限lb=[30,0.2]和變量上限ub=[500,0.7]。鯨魚的位置表示KELM模型的參數(shù)C和s，將預測值和真實值通過交叉驗證獲得適應度值，適應度曲線如圖1所示，利用WOA尋優(yōu)得到最優(yōu)C=10、s=0.37代入KELM得到WOA-KELM預測模型。

圖1 鯨魚優(yōu)化適應度曲線

3.3 WOA-KELM仿真結果分析

選取初始樣本空間的后5組數(shù)據(jù)作為測試樣本集，使用訓練后的KELM模型對其進行仿真預測，并將其與傳統(tǒng)單一的SVM、KNN、random subspace算法的預測結果做對比分析表3所示。

表3 模型突出類型預測結果對比

研究表明，WOA-KELM算法的預測準確率為80%，而采用KELM、KNN、random subspace算法預測準確率僅為60%。說明WOA-KELM算法對煤與瓦斯突出強度的分類預測具有較優(yōu)的預測精度，可對煤與瓦斯突出災害的風險預控提供較為可靠的參考依據(jù)。

4.結語

利用WOA算法能有效避免局部最優(yōu)解的特點優(yōu)化KELM預測模型的參數(shù)，避免因人工設置參數(shù)影響KELM模型的預測性能。結果表明，相較于傳統(tǒng)的KNN、random subspace、KELM，WOA-KELM算法的預測準確率較高，在煤與瓦斯突出災害預測方面有較強的適用性，能夠較好地適用于煤與瓦斯突出危險性預測。