——淺談綜合與實(shí)踐之開題"/>
王德國(guó)
(山東省德州市齊河縣第四中學(xué),山東 德州 251100)
一、開題中學(xué)生應(yīng)做些什么呢?在這一階段由于學(xué)生不太會(huì)表達(dá)打算怎么做,在做之前要如何說一說應(yīng)該怎么做?但這一過程是數(shù)學(xué)建模所需要的,也是綜合與實(shí)踐里頭要練習(xí)學(xué)生提升他用知識(shí)能力的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié),也是老師要求學(xué)生不是看完問題就做練習(xí),而是讓學(xué)生交流一下那些東西是合理的,哪些知識(shí)需要進(jìn)行檢索,還有哪些東西需要準(zhǔn)備,可以用哪些工具,可以不可以借助于互聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)。這些過程是解決實(shí)際問題的一個(gè)必要過程,所以我認(rèn)為學(xué)生在第二環(huán)節(jié)中起著主導(dǎo)作用,要做好第二環(huán)節(jié)需要做到以下幾點(diǎn):
(一)定好方向,不盲目去做。我們的學(xué)生只要老師提出問題,不加考慮,就開始當(dāng)成任務(wù)去完成,從而走了很多的彎路。王尚志教授也提到這是中國(guó)學(xué)生亟待提高的一個(gè)基本能力,所以應(yīng)教育學(xué)生想好思路后去做,怎樣把一個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成一個(gè)數(shù)學(xué)問題,想出一個(gè)最佳方案去解決問題。
(二)為解決問題做好各方面的準(zhǔn)備。比如說在八年級(jí)課外活動(dòng)中學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形時(shí),學(xué)生要準(zhǔn)備好活動(dòng)1 中生活中的藝術(shù)字,鏡子、及視力表等等工具。還有例如在解決跑道上的數(shù)學(xué)問題時(shí),可以到跑道上實(shí)際測(cè)量一下距離,測(cè)一下速度等等。還有就是充分利用網(wǎng)絡(luò)資源搜集所需要的知識(shí)。
(三)要求學(xué)生在聽取別的學(xué)生的設(shè)計(jì)方案后能不能拓展思維。例如:
函數(shù)圖象與龜兔賽跑
圖中表示的是烏龜和兔子賽跑時(shí)它們所跑的路程S 和時(shí)間t 的關(guān)系,請(qǐng)你仔細(xì)觀察圖象,通過簡(jiǎn)單計(jì)算,編一個(gè)龜兔賽跑的故事,要求故事情節(jié)與圖象所表達(dá)的變量之間的關(guān)系基本吻合,學(xué)生以四人為一組,設(shè)計(jì)故事情節(jié),組織語言,并繪聲繪色地講述出來。
解讀圖象,從中獲取信息,要從哪幾方面去思考呢?
例如要關(guān)注兩個(gè)變量、特殊點(diǎn)(起點(diǎn)、交點(diǎn)、極值點(diǎn)、終點(diǎn)等)、增減性等
在聽取了其他學(xué)生的分析后能不能對(duì)龜兔賽跑編一個(gè)新的故事呢?
龜兔賽跑,兔子輸了,兔子非常后悔“我真不該睡覺!”兔子一失足成千古恨啊!一次失誤,竟讓烏龜名垂青史,身價(jià)百倍。不行!一定要恢復(fù)名譽(yù),現(xiàn)在我就去和它賽上一賽……
根據(jù)你設(shè)計(jì)的故事情節(jié),在同一坐標(biāo)系中畫出龜兔所跑路程與時(shí)間的圖象,要求圖象中所表達(dá)的關(guān)系能基本與故事情節(jié)吻合。這樣的設(shè)計(jì)可以讓學(xué)生的思維插上想象的翅膀,越飛越高。
(四)學(xué)生在設(shè)計(jì)方案時(shí)不要拘泥于任何形式把自己的思維限制住,在設(shè)計(jì)解決方案時(shí)可以不可以采用逆向思維或者辯論的方式,來得到實(shí)際問題的真正答案。
二、教師在開題階段應(yīng)起到什么的作用呢?應(yīng)注意什么問題呢?既然學(xué)生在第二階段學(xué)生為主體,老師是不是放任自流呢?最后只要進(jìn)行總結(jié)就可以了呢?我認(rèn)為這是不可取的,老師應(yīng)給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo),但不是給他正確的,簡(jiǎn)便的設(shè)計(jì)思路。所以在這一階段老師要做到:
(一)教師要明確小組成員各自任務(wù)。綜合實(shí)踐活動(dòng)是團(tuán)體活動(dòng),需要每個(gè)成員共同努力,但每個(gè)人又有不同特點(diǎn),有的善思考、有的善動(dòng)手、有的善組織,因此必須,結(jié)合每個(gè)人的特點(diǎn),給每個(gè)人明確具體的任務(wù)。
(二)明確工作的先后順序,綜合實(shí)踐活動(dòng),有時(shí)是不是一兩皆可能完成的,因此應(yīng)明確實(shí)踐研究各項(xiàng)工作的先后順序,做到有條不紊的進(jìn)行。在一項(xiàng)上老師要給與指導(dǎo)。
(三)明確實(shí)踐研究重點(diǎn),面面俱到是任何工作的大忌,實(shí)踐研究也如此,先重點(diǎn)突破,在各個(gè)擊破。
(四)教師可以根據(jù)問題的需要可以制定適當(dāng)?shù)难芯繄?bào)告,引導(dǎo)學(xué)生解決問題,更重要的是鼓勵(lì)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題,提出問題比解決100 個(gè)問題還重要。也通過研究報(bào)告來指導(dǎo)學(xué)生如何思考。例如:給你一根長(zhǎng)度一定的繩子,圍成什么樣的圖形會(huì)使它的面積最大?1、讓學(xué)生課前復(fù)習(xí),整理學(xué)過圖形的面積公式,包括正方形、長(zhǎng)方形、圓形、等邊三角形,并猜想一下,結(jié)果會(huì)是怎樣的。(成員1 完成)2、測(cè)量出繩子A 的長(zhǎng)度,各小組選擇一種圖形,并用繩子圍好。(成員2 完成)3、測(cè)量出自己圖形的相關(guān)數(shù)據(jù),計(jì)算面積。(成員3、4 完成)
可以讓學(xué)生填出設(shè)計(jì)報(bào)告,從而設(shè)計(jì)探索方法解決出實(shí)際問題。
(五)教師要對(duì)學(xué)生的分析進(jìn)行合理的點(diǎn)評(píng),畢竟是學(xué)生通過實(shí)踐得出的結(jié)論,都有他一定的道理,所以老師評(píng)價(jià)是既不能全盤肯定,也不能全盤否定,要適時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣為目的。
總之,要把綜合和實(shí)踐這一課程常態(tài)化,到最終取消這一課程,讓學(xué)生在操作中實(shí)踐中探求知識(shí),我們付出的努力還要很多,但我相信一點(diǎn):紙上得來終覺淺,絕知此事要躬行,只有讓學(xué)生把實(shí)際問題通過實(shí)踐操作得出結(jié)論才是數(shù)學(xué)老師最終的教學(xué)目的。