賀燕

新課程標(biāo)準(zhǔn)提出：以生為本，人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展。教學(xué)中引入學(xué)習(xí)單，搭建起思維平臺(tái)，為學(xué)生提供思維的空間和時(shí)間，化被動(dòng)為主動(dòng)，學(xué)生喜學(xué)樂(lè)學(xué)，讓學(xué)生更有自信學(xué)好數(shù)學(xué)。

一、萌發(fā)使用學(xué)習(xí)單的原因

分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題是學(xué)生已經(jīng)掌握在整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，同時(shí)是下一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法、百分?jǐn)?shù)以及復(fù)合分?jǐn)?shù)應(yīng)用題擴(kuò)展思維訓(xùn)練的基礎(chǔ)，是六年級(jí)學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。如何教好這個(gè)單元呢？多年的畢業(yè)班教學(xué)實(shí)踐說(shuō)明，老師急于求成，過(guò)早出示或傳授所謂的“竅門(mén)”或“總結(jié)語(yǔ)”，讓學(xué)生去記憶大量的分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題的相關(guān)公式往往效果并不好，比如：標(biāo)準(zhǔn)量×比較量的對(duì)應(yīng)分率=比較量，標(biāo)準(zhǔn)量×（1+分率）=比較量，的確，記住這些公式能準(zhǔn)確地解答簡(jiǎn)單的問(wèn)題，而老師在講評(píng)時(shí)也是以公式為依據(jù)來(lái)套用，學(xué)生機(jī)械地學(xué)習(xí)，花大量的時(shí)間做大量的重復(fù)練習(xí)，搞得分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題就像“貼標(biāo)簽”“記總結(jié)語(yǔ)”“套類(lèi)型”的機(jī)械過(guò)程，至于為什么這樣做，學(xué)生很難說(shuō)出個(gè)所以然，甚至題日稍有變動(dòng)，學(xué)生就很茫然，不知套用的方法是否正確，出錯(cuò)率也特高。面對(duì)這么多的問(wèn)題，學(xué)生學(xué)的費(fèi)力，語(yǔ)言表達(dá)能力、分析能力、動(dòng)手操作能力、思維能力根本得不到提高，老師教的也很辛苦。那么如何改變現(xiàn)狀？怎樣教才符合新課程所提倡的“以生為本，人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展呢？

二、學(xué)習(xí)單搭建思維平臺(tái)

《國(guó)家中長(zhǎng)期教育規(guī)劃綱要》提倡教育工作者要更新教育觀念，在教學(xué)中高度關(guān)注每一個(gè)學(xué)生個(gè)體的發(fā)展與成長(zhǎng)，從教育的客觀規(guī)律和學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律出發(fā)，使我們的教育更好的適應(yīng)學(xué)生的需求，讓學(xué)生能夠快樂(lè)學(xué)習(xí)，健康成長(zhǎng)。在這個(gè)人環(huán)境下，改進(jìn)過(guò)去的教學(xué)模式迫在眉睫，正好趕上我校開(kāi)展“利用學(xué)習(xí)單，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)的實(shí)踐研究”，我就嘗試著把“學(xué)習(xí)單”介入到分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題的教學(xué)中，我在三個(gè)環(huán)節(jié)嘗試運(yùn)用：

（一）復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)單代替?zhèn)鹘y(tǒng)的復(fù)習(xí)練習(xí)題

1.復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)單是在學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的，它不僅是復(fù)習(xí)，還承擔(dān)著承上啟下，埋下伏筆的作用。我給例8設(shè)計(jì)了這樣的復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)單。

例8復(fù)習(xí)助手

這樣設(shè)計(jì)一部分是溫故知新，說(shuō)“是”字句，找標(biāo)準(zhǔn)量、比較量、比較量的對(duì)應(yīng)分率。第二部分是比較兩個(gè)“是”字句，發(fā)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)量不同了，第二個(gè)量在第一個(gè)“是”字句中身份是比較量，在第二個(gè)“是”字句中身份是標(biāo)準(zhǔn)量，學(xué)生自然而然就想到第三個(gè)量與第一個(gè)量是什么關(guān)系呢？通過(guò)看線(xiàn)段圖，學(xué)生很容易找到答案，但是這個(gè)答案與兩個(gè)“是”字句中的分率有什么關(guān)系呢？甚至有些聰明的學(xué)生直接運(yùn)用答案來(lái)畫(huà)格子示意圖，逐漸接近了新課，為解決新課的重難點(diǎn)埋下了伏筆。

2例9復(fù)習(xí)助手

先讓學(xué)生觀察與誰(shuí)比，誰(shuí)就是標(biāo)準(zhǔn)量（單位“1”），求出相差的噸數(shù)，相差的噸數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)量的幾分之幾，即一個(gè)數(shù)的幾分之幾，并在線(xiàn)段圖上標(biāo)出相差噸數(shù)的對(duì)應(yīng)分率，然后告訴學(xué)生，我們還町以用這樣一句話(huà)表示這兩者之間的關(guān)系“貨物a比貨物b少幾分之幾”或“貨物b比貨物a多幾分之幾”。這樣，例9的難點(diǎn)學(xué)生就秒懂了。

（二）新課助學(xué)單代替?zhèn)鹘y(tǒng)的老師講例題

1.例8助學(xué)單

在例8復(fù)習(xí)單中，我們已經(jīng)通過(guò)看圖知道連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題的關(guān)鍵是比的對(duì)象發(fā)生了變化，標(biāo)準(zhǔn)量就發(fā)生了變化，那第三個(gè)量是第一個(gè)量的幾分之幾呢？我讓學(xué)生先閱讀，對(duì)數(shù)學(xué)信息有了初步的了解，接著模仿自己畫(huà)線(xiàn)段圖，對(duì)數(shù)學(xué)信息有了更深的理解，從中發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)數(shù)量關(guān)系式。最后要理解紅蘿卜地的面積占整個(gè)搭棚面積的，讓學(xué)生再次說(shuō)說(shuō)格子示意圖，抓住兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量，得到部分是紅蘿卜地面積的對(duì)應(yīng)分率，學(xué)生不光溫習(xí)了難理解的分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，又明白了第三個(gè)量是第一個(gè)量的（×）的來(lái)由，難點(diǎn)也就迎刃而解了。

2.例9助學(xué)單

學(xué)生已經(jīng)在復(fù)習(xí)單通過(guò)看圖明白了一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少（多）多少的含義，這樣設(shè)計(jì)，學(xué)生模仿復(fù)習(xí)單的線(xiàn)段圖自己畫(huà)，再一次對(duì)題目的信息有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，通過(guò)自面線(xiàn)段圖，數(shù)量關(guān)系式一下躍入眼底，青少年每分鐘心跳的次數(shù)+比青少年多跳的次數(shù)=嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)，只要先求出比青少年多跳的次數(shù)，而在線(xiàn)段圖中看出“比青少年多跳的次數(shù)占青少年每分鐘心跳的次數(shù)的”，要求比青少年多跳的次數(shù)就是求青少年每分鐘心跳75次的

是多少。通過(guò)自己畫(huà)線(xiàn)段圖，寫(xiě)每個(gè)量的對(duì)應(yīng)分率，學(xué)生還發(fā)現(xiàn)“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多4/5”就是“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)是青少年的（1+）”要求嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)就是求青少年每分鐘心跳75次的（1+）是多少。兩種方法，學(xué)生通過(guò)自畫(huà)，主動(dòng)思考，輕松地掌握了本節(jié)課的重難點(diǎn)。

（三）能力提升學(xué)習(xí)單代替練習(xí)

1.整理與復(fù)習(xí)延伸學(xué)習(xí)單

（1）根據(jù)信息補(bǔ)充條件

能力提升以學(xué)習(xí)單的形式出現(xiàn)，給了學(xué)生充足的思考時(shí)間，動(dòng)手操作的時(shí)間。當(dāng)有趣味性、挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)單呈現(xiàn)在眼前，學(xué)生沒(méi)有了以往的為難情緒，沒(méi)有了視覺(jué)疲勞，讓學(xué)生興趣盎然，覺(jué)得這個(gè)學(xué)習(xí)單我會(huì)寫(xiě)，原來(lái)數(shù)學(xué)真的沒(méi)那么難，畢竟我“也可以”這就是學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的動(dòng)力源泉。

三、使用學(xué)習(xí)單后的反思

分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題的宗旨就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，不論簡(jiǎn)單還是復(fù)雜的解決問(wèn)題，萬(wàn)變不離其宗，如何應(yīng)對(duì)“變”才是關(guān)鍵。在解決“變”的過(guò)程中，我遵循《國(guó)家中長(zhǎng)期教育規(guī)劃綱要》提倡的“育人為本，注重學(xué)思結(jié)合，不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展”，我在傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)、授新和思維延伸做了改進(jìn)，這三處采用了學(xué)習(xí)單，我覺(jué)得既突破了重難點(diǎn)，避免了錯(cuò)誤出現(xiàn)，又提高了學(xué)生各方嘶的能力。所以在設(shè)計(jì)上我注重了以下幾個(gè)方面：

（一）改句

數(shù)學(xué)中也有特定的句型， “是”字句、“占”字句、“比”字句來(lái)表示兩個(gè)量之間的關(guān)系，在題中找出這些特殊的句子，如果沒(méi)有直接的“是”字句或“占”字句，如一本書(shū)，看了1/3，意思就是“看了的頁(yè)數(shù)是這本書(shū)的”，這就改寫(xiě)成了我們最熟悉的“是”字句，從句子中可以體會(huì)到“看了的頁(yè)數(shù)”與“這本書(shū)”在做比較，那么看了的頁(yè)數(shù)是比較量，這本書(shū)是標(biāo)準(zhǔn)量，是看了頁(yè)數(shù)的對(duì)應(yīng)分率，這樣學(xué)生就不會(huì)再?gòu)埞诶畲?，即使是學(xué)困生也能準(zhǔn)確找到標(biāo)準(zhǔn)量。

（二）看“面”

從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，我設(shè)計(jì)了先找到一個(gè)量比另一個(gè)量少多少?lài)崳?0-15=5噸，指出比較量、標(biāo)準(zhǔn)量（單位“1”）、相差數(shù)，然后提出少的噸數(shù)是貨物b的幾分之幾？5÷20=，并在線(xiàn)段圖上標(biāo)出“少”

這樣，學(xué)生就輕而易舉地理解了一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾的意思。原來(lái)1/4是表示少的噸數(shù)占貨物b的幾分之幾，是少的噸數(shù)的對(duì)應(yīng)分率，不是貨物a的對(duì)應(yīng)分率，學(xué)生通過(guò)觀察，還發(fā)現(xiàn)1-少的對(duì)應(yīng)分率=貨物a的對(duì)應(yīng)分率。一個(gè)量比另一個(gè)量多幾分之幾同理，學(xué)生養(yǎng)成看圖找每個(gè)量的對(duì)應(yīng)分率的習(xí)慣，就不會(huì)出現(xiàn)題目稍微變動(dòng)一下就碰運(yùn)氣找比較量的情況，或者有多余信息不知如何舍取的現(xiàn)象，例9的難點(diǎn)也分散解決了，學(xué)生學(xué)得也輕松。

（三）自“畫(huà)”

在例題的學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)單的介入效果明顯，從以上學(xué)習(xí)單可以看出，我在教新課前提前滲透，把難點(diǎn)分散，以夯實(shí)基礎(chǔ)，逐步提升的原則，讓學(xué)生多動(dòng)手、多說(shuō)、多思、多練，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，先說(shuō)出“是”字句或“占”字句，接著讓學(xué)生白面，自畫(huà)是對(duì)數(shù)學(xué)信息更深一層的理解，或者師生一起畫(huà)，在圖上標(biāo)出比較量、標(biāo)準(zhǔn)量、比較量的對(duì)應(yīng)分率，然后寫(xiě)數(shù)量關(guān)系，最后列出算式，把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，形象問(wèn)題具體化，比如：甲是乙的，學(xué)生畫(huà)出線(xiàn)段圖，發(fā)現(xiàn)甲為標(biāo)準(zhǔn)量時(shí)，平均分成2份，乙比甲多了一份，多的一份是甲的，那么乙就是甲的，把隱藏的信息找出來(lái)了，避免了在列方程解設(shè)時(shí)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤。這樣，讓學(xué)生逐漸感受到數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢(shì)，通過(guò)這一系列的活動(dòng)，95%的學(xué)生都會(huì)畫(huà)線(xiàn)段圖。同時(shí)，學(xué)牛也在自我操作中找到自信，提高了學(xué)習(xí)效率。

總之，學(xué)習(xí)單就像黑夜里的指路燈，促進(jìn)了學(xué)生個(gè)體的發(fā)展，改善了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，我深深體會(huì)到學(xué)習(xí)單的三人好處：一是縮短了與新知識(shí)之間的距離，學(xué)生學(xué)得輕松;_二是以生為本，化被動(dòng)為主動(dòng)，學(xué)生樂(lè)意學(xué);三是注重個(gè)體發(fā)展，學(xué)困生學(xué)會(huì)了思考，讓他們更有自信。