劉倫杰 富海鷹 張迎賓② 王金梅 王慶棟 相晨琳 程謙恭

(①西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，成都 610031，中國)(②西南交通大學(xué)交通隧道工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 成都 610031，中國)(③西南交通大學(xué)地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院， 成都 610031，中國)

0 引 言

自公元前780年有地震記載以來(國家地震局震害防御司， 1995)，大量的震害調(diào)查結(jié)果表明，地震滑坡(Earthquake-induced landslides)常常導(dǎo)致嚴(yán)重的人員傷亡和巨大的財(cái)產(chǎn)損失(Keefer， 2002)。2017年8月8日四川九寨溝MS7.0級地震誘發(fā)大量山體滑坡，造成了嚴(yán)重的生態(tài)破壞，給當(dāng)?shù)芈糜螛I(yè)帶來了沉重打擊(戴嵐欣等， 2017； Fan et al.，2018)。2014年8月3日15時(shí)，云南省魯?shù)榭h發(fā)生MS6.5級地震，引發(fā)了大量的山體滑坡，造成了嚴(yán)重的財(cái)產(chǎn)損失(許沖， 2015)。2013年甘肅岷縣漳縣MS6.6級地震觸發(fā)滑坡約2300余處(許沖等， 2013a)。2008年汶川發(fā)生MS8.0級地震，此次地震觸發(fā)了大約20萬處滑坡，滑坡造成的死亡人數(shù)占總傷亡人數(shù)的三分之一(Huang et al.，2013； 許沖等， 2013b，2019； 胡厚田等， 2018)。地震滑坡災(zāi)害中，大型高速滑坡災(zāi)害尤為突出，常表現(xiàn)出體量巨大、速度超快、滑距超遠(yuǎn)、能量巨大和流動(dòng)性異常等特點(diǎn)(Huang et al.，2014)，這常常是造成人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失的重要原因(汪發(fā)武， 2019)。國外關(guān)于高速遠(yuǎn)程滑坡運(yùn)動(dòng)機(jī)理的研究最早要追溯到1881年Buss和Him研究elm巖崩。在之后的研究中，許多學(xué)者對于滑坡的高速機(jī)理提出了許多相應(yīng)的理論，Kent(1966)提出“圈閉空氣導(dǎo)致流體化說”； Shreve(1968)提出“氣墊層說”； Habib(1975)等學(xué)者提出“孔隙水壓力說”； 許靖華(K.J.Hsü)(1975)提出“無黏性顆粒流說”； Erisman(1979)提出“巖石自我潤滑說”等(沈偉等， 2016)。國內(nèi)對高速遠(yuǎn)程滑坡的運(yùn)動(dòng)機(jī)理研究起步較晚，劉漢超等(1986)認(rèn)為碎屑間相互碰撞傳遞的動(dòng)量是高速遠(yuǎn)程運(yùn)動(dòng)的原因。黃潤秋等(1989)認(rèn)為滑坡高速遠(yuǎn)程運(yùn)動(dòng)是與“滾動(dòng)摩擦”有關(guān)。盧萬年(1991)運(yùn)用“空氣動(dòng)力擎托”進(jìn)行了定量的分析?？偟膩碚f，目前許多學(xué)者認(rèn)為造成高速遠(yuǎn)程滑坡的原因是摩擦系數(shù)的降低。

在高速遠(yuǎn)程滑坡的研究中，數(shù)值模擬是重要的手段。其主要用于獲取滑坡的運(yùn)動(dòng)距離，堆積范圍和厚度等信息，以用于評價(jià)高速遠(yuǎn)程滑坡的危害等。數(shù)值模擬主要包括離散介質(zhì)模型、連續(xù)介質(zhì)模型和耦合模型(沈偉等， 2016)。其中非連續(xù)變形分析(DDA)方法(離散介質(zhì)模型的一種)是石根華博士于1985提出(Shi et al.，1985)，該方法能非常有效地分析非連續(xù)塊體的失穩(wěn)破壞過程，并且DDA具有完全運(yùn)動(dòng)性特性，嚴(yán)格的平衡要求，正確的能量守恒，因此其能準(zhǔn)確地計(jì)算高速遠(yuǎn)程滑坡的全過程。

基于上述優(yōu)點(diǎn)，許多學(xué)者運(yùn)用DDA研究了大量的高速遠(yuǎn)程滑坡，如瓦伊昂滑坡(Sitar et al.，1997)和集集地震觸發(fā)的草嶺滑坡(Wu et al.，2011)，汶川地震觸發(fā)的滑坡(大光包滑坡，東河口滑坡)等(Zhang et al.，2013，2014)。上述文獻(xiàn)中在運(yùn)用DDA研究高速遠(yuǎn)程滑坡時(shí)，整個(gè)計(jì)算過程很少考慮摩擦力的變化，即摩擦力為常數(shù)。然而大量的試驗(yàn)證明了巖石在滑動(dòng)過程中摩擦系數(shù)并非常數(shù)(邢愛國等， 2002； Han et al.，2007，2010； Beeler et al.，2008； Dong et al.，2009， 2013)。由此可推知，在大型滑坡中特別是高速遠(yuǎn)程滑坡中摩擦系數(shù)并非常數(shù)，而摩擦系數(shù)的弱化是導(dǎo)致滑坡高速遠(yuǎn)程運(yùn)動(dòng)的主要原因。因此，在高速遠(yuǎn)程滑坡的運(yùn)動(dòng)機(jī)制研究中，有必要考慮滑床摩擦系數(shù)的弱化。雖然已有少量學(xué)者在研究中考慮了滑床摩擦系數(shù)的變化對滑坡運(yùn)動(dòng)特征的影響，并獲得了一些有益的成果(Lucas et al.，2014； Song et al.，2016)，但鮮有文獻(xiàn)將摩擦弱化的具體原因應(yīng)用于高速遠(yuǎn)程機(jī)制的研究中，尤其在大型地震滑坡的數(shù)值模擬研究中更為少見。本文通過Hu et al.(2019)所提供的熱分解及動(dòng)態(tài)結(jié)晶的現(xiàn)場證據(jù)，根據(jù)地震中斷層間摩擦弱化機(jī)制(閃速加熱導(dǎo)致熱分解及粉末潤滑)(Rice， 2006； Han et al.，2010)，對大光包滑坡可能的摩擦弱化機(jī)理進(jìn)行詳細(xì)的論述。并基于上述摩擦弱化機(jī)制及在巖石高速摩擦試驗(yàn)基礎(chǔ)上所提出的經(jīng)驗(yàn)公式(Han et al.，2010)，在DDA中引入摩擦系數(shù)隨速度變化的摩擦經(jīng)驗(yàn)公式，用于模擬汶川地震誘發(fā)的大光包滑坡在運(yùn)動(dòng)過程中摩擦的弱化。

1 大光包滑坡特征及地質(zhì)背景概況

2008年05月12日，汶川MS8.0級地震觸發(fā)大量大型高速滑坡，其中大光包滑坡是汶川地震觸發(fā)規(guī)模最大的滑坡，面積約為7.12 km2，估算體積高達(dá)11.59×108im3(黃潤秋等， 2008，2014； 殷躍平等， 2011； 崔圣華等， 2019)。圖1展示了震前大光包的三維地形圖，從圖中可以看出其陡坡和兩翼。結(jié)合滑坡處震前的三維地形圖及文獻(xiàn)可得知大光包從西部到東部的海拔，即最高點(diǎn)大光包的峰頂為海拔大約達(dá)到3047 m，最低點(diǎn)為黃洞子山谷海拔約為1450 m(Huang et al.，2012)。大光包山體之上的滑體自高程3047 m潰滑而下后，高速的滑體掠過坡底黃洞子溝，撲向?qū)γ娴钠搅鹤?頂部高程約2050 m)，滑動(dòng)距離長達(dá)約4.5 km，堆積體寬度達(dá)2.2 km，堆積體最大厚度大約達(dá)到600 m(Huang et al.，2012)。圖2展示了大光包滑坡的輪廓及汶川地震發(fā)生前后大光包滑坡沿主滑方向(N60°E)的剖面圖(即N60°E滑前和滑后的地形)。

圖1 大光包滑坡震前3D地形圖(改自Zhang et al.，2013)Fig.1 3D topography model of Daguangbao landslide(Pre-earthquake)(modified from Zhang et al.，2013)

圖2 大光包滑坡俯視圖及N60°E剖面圖(改自Zhang et al.，2013)Fig.2 Image of Daguangbao landslide in bird’s-eye view and profile in N60°E(modified from Zhang et al.，2013)

在3 km的水平方向上高度差約為1600 m(圖2和圖3)，沿主滑方向上，滑坡地的地形能分為3個(gè)部分：第1部分為大光包峰頂，其海拔變化約為2700～3047 m，斜坡的傾角為50°～60°； 第2部分為斜坡中部，其斜坡傾角為30°，海拔高度差約為2000～2700 m； 第3部分海拔高度變化約為1500～2000 m，斜坡傾角為40°～50°(黃潤秋等， 2008； Huang et al.，2012)。

圖3 大光包滑坡地質(zhì)平面圖及A-A′剖面圖(改自Zhang et al.，2013)Fig.3 Geological map of Daguangbao landslide and A-A′ profile(modified from Zhang et al.，2013)

大光包地區(qū)的地質(zhì)圖如圖3所示?；碌貐^(qū)的地層主要包括碳酸鹽巖。但其受LMSF斷裂帶逆沖推覆和長期剝蝕的影響，可將地層主要分為下面幾類：(1)飛仙關(guān)組(Tf2，Tf1)，紫紅色粉砂巖、粉砂質(zhì)泥巖夾少量介殼灰?guī)r、泥晶灰?guī)r； (2)梁山組(Pl)，陽新組(Py1)和吳家坪組(Pw)，其中主要由灰-深灰色中-厚層含燧石泥晶灰?guī)r和生物碎屑巖等組成； (3)石炭系總長溝組(Cz)，紫紅色粉砂巖； (4)泥盆系沙窩子組(Ds)，白云巖夾灰?guī)r； (5)震旦系燈影組(Zd1，Zd2和Zd3)，紅色泥巖、灰?guī)r等(黃潤秋等， 2008； Huang et al.，2012)。

2 摩擦弱化機(jī)制概述

如前所述在高速遠(yuǎn)程滑坡中，導(dǎo)致摩擦系數(shù)減少的機(jī)制有很多，但是其不一定能解釋在某種條件下的單一滑坡，通過Hu et al.(2019)所提供的熱分解及動(dòng)態(tài)結(jié)晶的現(xiàn)場證據(jù)，本文根據(jù)地震學(xué)中斷層間摩擦弱化機(jī)制，應(yīng)用閃速加熱導(dǎo)致熱分解形成粉末潤滑這一機(jī)理來解釋大光包滑坡運(yùn)動(dòng)過程，并將其引入DDA中進(jìn)行運(yùn)動(dòng)過程的模擬計(jì)算。在巖石上的高速滑動(dòng)試驗(yàn)中證實(shí)了地震中摩擦隨著滑動(dòng)速度增加而減弱的特征，導(dǎo)致急劇的速度弱化特征的微觀機(jī)理是閃速加熱。通常兩個(gè)粗糙塊體表面實(shí)際的接觸只有名義接觸的一小部分，因此這微小的接觸將產(chǎn)生高應(yīng)力，滑動(dòng)將在微接觸上摩擦生熱。如果滑動(dòng)足夠快，在該條件下能防止傳導(dǎo)散熱，即接觸面在極短的時(shí)間內(nèi)因摩擦生熱溫度急劇升高，從而導(dǎo)致熱效應(yīng)，如熔融，水蒸發(fā)和其他的物理相的轉(zhuǎn)換等，這會(huì)降低微接觸的局部抗剪強(qiáng)度，在宏觀上則表現(xiàn)出摩擦系數(shù)隨滑動(dòng)速度的降低(Rice， 2006； Beeler et al.，2008； Goldsby et al.，2011)。由于微觀尺度和效應(yīng)，閃速加熱適用于粗糙、不規(guī)則或不均勻的表面，因此Lucas et al.(2014)認(rèn)為其適用于滑坡。De Paola et al.(2011)認(rèn)為在微接觸處達(dá)到閃速溫度，會(huì)激活化學(xué)反應(yīng)，導(dǎo)致顆粒尺寸減小，產(chǎn)生臨界流體等，最終導(dǎo)致摩擦系數(shù)減小。根據(jù)碳酸鹽巖的物理化學(xué)性質(zhì)可知，其在高溫環(huán)境下容易分解，因此在碳酸鹽巖的高速摩擦中，微接觸接觸面的閃速加熱是碳酸鹽巖摩擦弱化的關(guān)鍵，是激活熱分解的起因(Han et al.，2007； De Paola et al.，2011)，熱分解之后由于脫碳，白云巖再結(jié)晶形成MgO和CaO細(xì)小顆粒造成摩擦系數(shù)降低(Han et al.，2010； Hu et al.，2019)，滑動(dòng)過程中摩擦系數(shù)在達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，穩(wěn)態(tài)摩擦系數(shù)與速度的經(jīng)驗(yàn)公式(以下叫速度弱化摩擦經(jīng)驗(yàn)公式)如下(Han et al.，2010)：

式中：μss為速度為v時(shí)的穩(wěn)態(tài)摩擦系數(shù)(可近似為有效tanφ′；φ′為有效內(nèi)摩擦角，基于速度變化的強(qiáng)度參數(shù))；μss，max是小滑移速率下的穩(wěn)態(tài)摩擦系數(shù)；μss，min即速度趨于無限大時(shí)的穩(wěn)態(tài)摩擦系數(shù)；vc是臨界速度，速度為0時(shí)，μss即為μss，max， 速度趨于無限大時(shí)，μss即為μss，min。

3 DDA及摩擦系數(shù)修改

3.1 DDA概述

DDA是在塊體理論上發(fā)展起來的，通過塊體間的接觸和對單個(gè)塊體的位移約束形成一個(gè)系統(tǒng)通過總平衡方程求解基本未知量(塊體形變量)。塊體間的接觸通過罰方法處理為接觸力與其他外力——摩擦力、體積力、慣性力等一同加入總平衡方程中：

式中：kij與fi都是通過最小勢能原理求出。kij是6×6的子矩陣，其中子矩陣kii與塊體的材料和kij(i不等于j)有關(guān)；fi是6×1的子矩陣，是分配給塊體i的荷載。di是6×1的子矩陣，是塊體i的形變量。

在DDA的接觸中采用罰方法和Mohr-Coulomb準(zhǔn)則與最大抗拉強(qiáng)度準(zhǔn)則來控制塊體間的接觸，即罰方法用于防止塊體之間有嵌入和重疊，Mohr-Coulomb準(zhǔn)則與最大抗拉強(qiáng)度準(zhǔn)則用于判斷塊體的接觸狀態(tài)：鎖定，滑動(dòng)，張開。從接觸原理可以看出，在DDA中，摩擦力和黏聚力在接觸中起著重要的作用。二維DDA中的接觸大體可分為3種情況：角對角、角對邊和邊對邊，如圖4。邊對邊的接觸可以轉(zhuǎn)換成兩個(gè)角對邊的接觸。例如，圖4a中，P1P2和P3P4是兩條邊，它們是接近平行的，邊P1P2和P3P4的接觸可轉(zhuǎn)換為兩個(gè)角對邊的接觸：角P4對邊P1P2接觸，角P2和P3P4接觸。

圖4 接觸類型Fig.4 Types of contactsa.邊對邊接觸； b.角對角接觸； c.角對邊接觸

塊體間的剪切強(qiáng)度由Mohr-Coulomb準(zhǔn)則控制。塊體間接觸力通過罰方法在塊體間加剛性彈簧，保證塊體間無重疊和嵌入，并且通過“開-閉迭代”保證塊體間無張拉。根據(jù)法向與切向剛性彈簧的狀態(tài)，接觸狀態(tài)可以分為3種：

(1)“張開”，即接觸力沿邊的垂直方向的分量Rn為拉時(shí)(Rn=-kndn<=0)。

(2)“滑動(dòng)”，即接觸力的垂直分量Rn是壓時(shí)，接觸力沿進(jìn)入線的剪切分量Rs足夠大已致發(fā)生滑動(dòng)(Rs>Rntanφ+cl)。

(3)“鎖定”，即接觸力的垂直分量Rn是壓且接觸力沿進(jìn)入線的剪切分量Rs小于庫侖定律所得的摩擦力(Rs<=Rntanφ+cl)。

注：kn是法向接觸彈簧剛度，dn是法向嵌入距離，φ為內(nèi)摩擦角(在滑動(dòng)模擬中近似為有效內(nèi)摩擦角，常強(qiáng)度參數(shù)； tanφ近似為摩擦系數(shù))，c是單位距離的黏聚力，l是接觸處計(jì)算的黏聚長度。

3.2 DDA摩擦系數(shù)修改

由上可以看出DDA中其摩擦力保持不變，這對一般的工程問題，其精度已足夠，但是對于其他問題，例如高速遠(yuǎn)程滑坡，摩擦系數(shù)并非常數(shù)，而此時(shí)采用基于庫侖定律的DDA進(jìn)行計(jì)算就得不到比較準(zhǔn)確的結(jié)果。為此，本文基于Han et al.(2010)所提理論及其所提到的經(jīng)驗(yàn)公式，將其嵌入子程序以解決滑面摩擦系數(shù)為常數(shù)的問題。

在DDA開始運(yùn)算遠(yuǎn)行接觸程序時(shí)，本文通過DDA的接觸算法找到滑塊滑動(dòng)時(shí)滑塊與基座的接觸，當(dāng)DDA程序在添加摩擦力矩陣時(shí)，我們加入速度弱化摩擦經(jīng)驗(yàn)公式，其算法流程圖如圖5(圖中n2為滑塊與基底的接觸數(shù))。根據(jù)流程圖可知，修改后的DDA主要包括三步，即首先根據(jù)DDA程序查找出所有接觸后，先判斷該接觸狀態(tài)是否為滑動(dòng)，如果不是則繼續(xù)運(yùn)行原DDA程序，如果是進(jìn)入第二步，根據(jù)前面所說的根據(jù)已找到的滑塊滑動(dòng)時(shí)滑塊與基座的接觸，計(jì)算塊體間的相對滑動(dòng)速度后運(yùn)用速度弱化摩擦經(jīng)驗(yàn)公式，進(jìn)行運(yùn)算后，更新滑塊與基座之間的摩擦系數(shù)，最后再運(yùn)行DDA的其他模塊。

圖5 基于速度的摩擦弱化在DDA程序中的實(shí)現(xiàn)流程圖Fig.5 Flow chart of velocity-depending frictional weakening in DDA

4 模擬計(jì)算

4.1 修改驗(yàn)證

為了驗(yàn)證摩擦系數(shù)修改后的DDA程序的有效性、準(zhǔn)確性，本文擬采用以下模型進(jìn)行模擬計(jì)算。

驗(yàn)證模型為簡單的滑塊模型，即由兩個(gè)塊體組成，其幾何尺寸如圖6(坡角為30°)，可以抽象地模擬簡單的滑坡。驗(yàn)證模型主要用于驗(yàn)證修改后DDA的有效性和準(zhǔn)確性。本文對DDA程序的修改主要為了模擬計(jì)算滑坡過程中滑面上由于閃速加熱導(dǎo)致熱分解形成粉末潤滑造成的摩擦系數(shù)降低，為此計(jì)算設(shè)計(jì)驗(yàn)證模型以初步驗(yàn)證修改后DDA的有效性和準(zhǔn)確性。選取Han et al.(2010)所提及的卡拉拉大理巖作為本次驗(yàn)證模擬的材料，其物理參數(shù)如表1，摩擦弱化參數(shù)選擇為Han et al.(2010)所述。最終模擬結(jié)果如圖7。從圖7可以看出DDA所計(jì)算的摩擦系數(shù)基本符合理論計(jì)算值，因此修改后的DDA是有效、準(zhǔn)確的。

圖6 滑塊DDA模型Fig.6 DDA model of sliding block

表1 驗(yàn)證模型的物理參數(shù)Table1 Physical parameters of materials of verified model

圖7 卡拉拉大理巖摩擦系數(shù)與速度的關(guān)系Fig.7 Friction coefficient of Carrara marble versus sliding velocity

4.2 大光包滑坡模擬

4.2.1 滑坡模型及材料參數(shù)

根據(jù)第1節(jié)圖2可知大光包滑坡的主要滑動(dòng)方向?yàn)镹60°E，A-A′方向的剖面即為此方向。據(jù)此DDA模型選取該方向進(jìn)行研究，其DDA模型如圖8。本文參照殷躍平等(2012)及《工程地質(zhì)手冊》(第五版)，DDA模型中物理參數(shù)的選取如表2。

圖8 大光包滑坡DDA模型Fig.8 DDA model of Daguangbao landslide

表2 大光包滑坡的物理參數(shù)Table2 Physical parameters of materials of Daguangbao landslide

大光包滑坡是汶川地震誘發(fā)的最大規(guī)模的滑坡，由于大光包滑坡靠近斷層，地震動(dòng)記錄的選取必須考慮近斷層的特性。Zhang et al.(2015)在地震動(dòng)記錄的選取上提出如下標(biāo)準(zhǔn)：(1)記錄地震動(dòng)的臺(tái)站必須盡可能的靠近大光包； (2)所選取的地震動(dòng)記錄應(yīng)盡可能地反映地震動(dòng)的特性，如由加速度積分產(chǎn)生的殘余位移應(yīng)接近實(shí)際地震的殘余位移； (3)臺(tái)站應(yīng)盡可能地靠近斷層。根據(jù)上述標(biāo)準(zhǔn)選取中國地震局提供的MZQP臺(tái)站(注：靠近大光包滑坡與斷層的同時(shí)，并且能更好的反應(yīng)地震動(dòng)特性)所記錄的地震動(dòng)進(jìn)行校正后作為輸入模型的地震動(dòng)。并將水平地震動(dòng)(EW，NS)沿主滑方向(N60°E)根據(jù)等式a=aE-W×sin60°+aN-S×cos60°(a為水平方向合成地震動(dòng)，aE-W為MZQP臺(tái)站記錄的EW方向地震動(dòng)，aN-S為MZQP臺(tái)站記錄的NS方向地震動(dòng))進(jìn)行投影后作為水平方向的輸入，垂直方向上的輸入則運(yùn)用MZQP臺(tái)站的UD方向的記錄，輸入的地震動(dòng)如圖9。

圖9 DDA模擬中輸入的地震動(dòng)時(shí)程Fig.9 Inputted ground motion time-histories in DDA simulation

大光包滑坡主要為白云巖，其巖體間的摩擦也主要為白云巖與白云巖之間的摩擦。雖然目前對大多數(shù)的碳酸鹽的摩擦都集中在斷層上，但斷層的摩擦與滑坡的摩擦類似(Lucas et al.，2014； Tsao， 2014)。Hu et al.(2019)根據(jù)現(xiàn)場證據(jù)估計(jì)在滑坡高速摩擦?xí)r，其溫度至少達(dá)到了850 ℃； Tsao(2014)在試驗(yàn)中也記錄到溫度達(dá)到了900 ℃?？梢缘弥蠊獍略诨瑒?dòng)過程中其溫度由于閃速加熱會(huì)迅速達(dá)到很高的溫度。Hu et al.(2019)通過電子顯微鏡觀察到白云巖的熱分解，CO2熱液流體穿透細(xì)裂縫及礦物的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶，并且通過高速旋轉(zhuǎn)剪切試驗(yàn)對其進(jìn)行了證實(shí)，因此上文所提弱化機(jī)理能用于模擬大光包滑坡的運(yùn)動(dòng)過程。為此本文運(yùn)用文獻(xiàn)提供的基于白云巖(來自大光包滑坡)的一系列高速旋轉(zhuǎn)摩擦試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬，其試驗(yàn)數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖及運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)公式擬合圖如圖10(Dong et al.，2016)。其中，μss，max是小滑移速率下的穩(wěn)態(tài)摩擦系數(shù)取0.570，μss，min即速度趨于無限大時(shí)的穩(wěn)態(tài)摩擦系數(shù)取0.155，vc取為0.2(R2=0.97)。 將擬合后的μss， max，μss， min及vc輸入修改后的DDA對大光包滑坡運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行模擬， 并選取滑體前、中、后的塊體進(jìn)行監(jiān)測(圖8中J1、J2、J3)。

圖10 白云巖試驗(yàn)數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖及擬合圖Fig.10 Dolomite’s scatter plot and fitting plot of dolomite’s test data

4.2.2 結(jié)果分析與討論

本文運(yùn)用修改前、后的DDA對大光包滑坡運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行模擬，滑坡從穩(wěn)定到停止時(shí)的全過程的模擬結(jié)果對比如圖11。

圖11 大光包運(yùn)動(dòng)過程模擬(參數(shù)見表2)Fig.11 Simulation results of Daguangbao landslide(parameters shown in table 2)a.修改前DDA； b.修改后DDA(紅實(shí)線表示滑坡最終的堆積輪廓)

圖11a及圖11b分別顯示了DDA修改前后的模擬結(jié)果，結(jié)果表明，DDA模擬的大光包滑坡在到達(dá)75 s時(shí)基本趨于穩(wěn)定。圖11a中展示了修改前DDA模擬大光包滑坡的全過程，由圖中0 s到75 s的結(jié)果可以看出大光包滑坡發(fā)生后，滑體并沒有撲向平梁子，只是堆積在黃洞子溝，這與大光包滑坡野外調(diào)查的堆積特征不符(見圖11a滑坡最終的堆積輪廓(圖中紅實(shí)線)及圖中區(qū)域1與區(qū)域2(圖中矩形紅虛線))。而修改后DDA的模擬結(jié)果顯示(圖11b)，滑體掠過黃洞子溝后，大約在50 s左右，爬上對面的平梁子，經(jīng)緊急制動(dòng)后(黃潤秋等， 2014)，最終形成的堆積形態(tài)與野外調(diào)查結(jié)果基本相符(見圖11b滑坡最終的堆積輪廓(圖中紅實(shí)線))。并且前緣滑動(dòng)距離較修改之前大，達(dá)到了約2 km。這也說明大光包滑坡在滑動(dòng)過程中滑床摩擦系數(shù)可能不是常數(shù)。

圖12顯示了監(jiān)測塊體的速度時(shí)程，從圖中可以看出在地震10 s左右坡體失穩(wěn)，速度迅速增加，摩擦弱化，這是由于前10 s由于地震動(dòng)的震蕩作用導(dǎo)致坡體內(nèi)應(yīng)變能增加，在10 s左右由于應(yīng)變能累積到一定程度，坡體開始失穩(wěn)，累計(jì)的應(yīng)變能迅速轉(zhuǎn)換為動(dòng)能，表現(xiàn)出劇動(dòng)啟程。直觀地顯示出修改后DDA速度整體大于修改前DDA。在修改前DDA中顯示滑坡前緣的速度在10 m·s-1左右，修改后DDA中最大速度達(dá)到了約50 m·s-1，與文獻(xiàn)中所估計(jì)的約45 m·s-1比較接近(黃潤秋等， 2014)。在修改后DDA中與平梁子碰撞前(大約35 s)，前緣速度就達(dá)到了40 m·s-1，這表明速度弱化摩擦減少了滑動(dòng)過程中能量的耗散，從全過程堆積形態(tài)圖(見圖11a與圖11b中滑坡最終的堆積輪廓(圖中紅實(shí)線))更能說明由于滑動(dòng)過程中摩擦系數(shù)的降低減少了能量的耗散。從修改后DDA速度時(shí)間圖可以看出在與對面的相反的斜坡相撞后，由于后部滑體提供了大量的動(dòng)能及未耗散的能量提供給滑體前緣，滑體前緣有明顯的二次加速。中部監(jiān)測塊體則未出現(xiàn)明顯的速度波動(dòng)，因?yàn)橹胁勘O(jiān)測塊體在滑動(dòng)過程未出現(xiàn)明顯與滑體前緣類似的碰撞。從中部監(jiān)測塊體的速度可以看出修改后DDA的速度達(dá)到近40 m·s-1，較修改前高。從后部監(jiān)測塊體可以看出修改后DDA的整體速度大于修改前，最大速度也達(dá)到了約40 m·s-1。

圖12 監(jiān)測點(diǎn)的速度時(shí)程Fig.12 Velocity histories of the observation points

圖13顯示了監(jiān)測塊體的相對位移的時(shí)程，修改后DDA在運(yùn)動(dòng)到75 s左右時(shí)位移基本不變，修改前DDA大約在60 s左右就穩(wěn)定了(從此可以看出在時(shí)間上修改后DDA較修改前DDA滯后)，與修改前DDA相比其位移最終值更大，這也是符合野外測量值的，這也進(jìn)一步說明大光包滑坡在滑動(dòng)過程中滑床摩擦系數(shù)可能不是恒定的。

圖13 監(jiān)測點(diǎn)的位移時(shí)程Fig.13 Displacement histories of the observation points

當(dāng)強(qiáng)度參數(shù)選取文獻(xiàn)(殷躍平等， 2012)里建議范圍的另一組值時(shí)(表2括號(hào)中的數(shù)值)，模擬對比結(jié)果如圖14，從圖中可以看出修改前DDA滑動(dòng)很小，而修改后DDA模擬結(jié)果與實(shí)際基本相符合。對比修改后DDA對兩組強(qiáng)度參數(shù)的模擬結(jié)果(圖11b與圖14b)，滑坡的最終堆積形態(tài)均與野外地質(zhì)調(diào)查的實(shí)際形態(tài)非常接近，表明初始強(qiáng)度參數(shù)(滑體內(nèi)的摩擦角及黏聚力)對滑坡的運(yùn)動(dòng)特征影響不大，而滑坡運(yùn)動(dòng)過程中滑床摩擦系數(shù)的弱化可能才是導(dǎo)致大光包滑坡高速遠(yuǎn)程運(yùn)動(dòng)的主要原因。

圖14 大光包運(yùn)動(dòng)過程模擬(參數(shù)見表2)Fig.14 Simulation results of Daguangbao landslide(parameters shown in table 2)a.修改前DDA； b.修改后DDA(紅實(shí)線表示滑坡最終的堆積輪廓)

5 結(jié) 論

本文通過Hu et al.(2019)所提供的熱分解及動(dòng)態(tài)結(jié)晶的現(xiàn)場證據(jù)，根據(jù)地震學(xué)中斷層間摩擦弱化機(jī)制，應(yīng)用閃速加熱導(dǎo)致熱分解形成粉末潤滑這一機(jī)理來解釋大光包滑坡的高速遠(yuǎn)程運(yùn)動(dòng)過程。并通過修改DDA程序中強(qiáng)度參數(shù)的輸入方式，以基于速度變化的強(qiáng)度參數(shù)取代原DDA程序中的常數(shù)強(qiáng)度參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了摩擦系數(shù)隨接觸兩側(cè)相對速度變化的動(dòng)態(tài)調(diào)整，將修改后的DDA運(yùn)用于大光包滑坡的模擬，結(jié)果表明：

(1)與原DDA相比，修改后的DDA由于考慮了滑床摩擦弱化能夠更加合理地模擬滑坡的高速遠(yuǎn)程運(yùn)動(dòng)特征。

(2)與原DDA相比，修改后的DDA對大光包滑坡的模擬結(jié)果顯示：滑坡在地震作用下失穩(wěn)后，由于滑床摩擦弱化，更多的能量轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，高速滑體掠過黃洞子溝后，爬上對面的平梁子，最終由于平梁子的“急剎車”作用，滑體停止運(yùn)動(dòng)。

(3)與原DDA相比，修改后的DDA對大光包滑坡運(yùn)動(dòng)過程和最終堆積形態(tài)的模擬結(jié)果與已有文獻(xiàn)記載和野外調(diào)查結(jié)果相吻合。這也間接證明了大光包滑坡滑動(dòng)過程中由于白云巖間摩擦閃速加熱導(dǎo)致熱分解及粉末潤滑造成的摩擦系數(shù)降低，可能是造成大光包滑坡高速遠(yuǎn)程運(yùn)動(dòng)特征的重要原因。