吳端坡， 孔正宇， 劉兆霆， 馮 維， 許曉榮， 董 芳

（1.杭州電子科技大學通信工程學院，杭州310018；2.浙大城市學院信息與電氣工程學院，杭州310015）

0 引 言

近年來，移動終端產(chǎn)生的流量增長了近1 000倍［1］。移動終端的增多，通信需求也越來越高。通信用戶期望可以在任何地點、任何時間，以可以負擔起的價格獲得更高的服務質量。一種比較簡單而有效的方式是密集部署接入點（Access Point，AP）［2］。密集部署AP，成本較高，同時AP 之間的干擾較大，對用戶造成無法忽視的影響［3-4］。合理的AP 部署方式可以提高用戶容量，減少通信干擾。

由于動態(tài)調整AP 技術具有靈活性高，適應性強的特點，該技術越來越被廣泛認可。例如依靠無人機技術根據(jù)用戶的位置動態(tài)調整AP 部署的位置［5］，基于深度學習的動態(tài)頻率分配技術［6］，蜂窩網(wǎng)絡利用AP網(wǎng)絡動態(tài)分流［7］，根據(jù)用戶需求的大小和位置打開或關閉AP［8］以及通過考慮用戶的移動性，利用射頻信號同時進行無線信息傳輸和無線能量傳輸?shù)幕旌辖尤朦c部署與功率分配［9］等。在建立通信模型［10］，模擬實際通信過程中的運行環(huán)境的基礎上，提出一種無線接入點自適應部署算法，并在Matlab 仿真平臺上進行驗證。

1 系統(tǒng)模型

傳統(tǒng)的AP調整方案多根據(jù)覆蓋范圍設置AP 的數(shù)量以及每個AP 的發(fā)射功率，典型部署方案為考慮最小發(fā)射功率和最大覆蓋范圍的部署方案［11］。但上述方案在后續(xù)運營中AP的功率變化不大。由于用戶的分布特性，往往出現(xiàn)因為單個AP 覆蓋范圍內用戶激增，導致用戶服務質量下降，或者由于AP內用戶數(shù)較少。導致此時功率太大，能耗較高的情況。

為改善上述方案的缺點提出了基于負載均衡的接入點自適應部署算法。該方案主要分為6 個部分：①計算每個AP 的平均用戶吞吐量，找到平均用戶吞吐量最低的AP 記為APi。②計算每增加1 位用戶，平均用戶吞吐量的變化值，記為μ。③計算吞吐量最小的AP與其相鄰AP 的平均用戶吞吐量之差，記為θ。④找出滿足θ ＞μ的相鄰AP，從中選取具有最大θ的AP作為分流AP，記為APj。⑤APi選擇一個用戶分流到APj。需要注意的是在分流用戶時，將APi中的用戶區(qū)分為處于重疊區(qū)域的用戶以及非重疊區(qū)域的用戶，分流用戶時首先選擇重疊區(qū)域的用戶，其次選擇非重疊區(qū)域的用戶。⑥根據(jù)最新的AP 用戶分布，以其中最遠用戶的距離作為覆蓋半徑，重新劃分覆蓋范圍，調整AP發(fā)射功率。

為便于理解，首先對涉及的系統(tǒng)進行說明，其后再進行基于負載均衡的接入點自適應調整的問題分析。

考慮如圖1 所示處在多個AP 與多個用戶（User Equipment，UE）構成的WiFi 網(wǎng)絡模型。令APk為所有AP中第k個AP，Nk為APk中服務用戶數(shù)。

假設所使用的WiFi 網(wǎng)絡支持IEEE 802.11 協(xié)議且工作在5 GHz頻段上，并且頻段中存在多個帶寬相同的信道，每個AP 可選擇一個干擾較小的可用信道進行傳輸。另假設處在同一個小區(qū)中的AP會選擇不同的信道以避免干擾（在5G頻段上，IEEE 802.11n有23 個信道，可以支持一個小區(qū)范圍內的不同AP 使用）。另假設所采用AP 都是單天線AP（可擴展到多天線AP）且AP由運營商統(tǒng)一布置。此外規(guī)定同一個用戶一次只能連接到一個AP，且用戶終端位置信息可被周圍AP獲知。

圖1 WiFi網(wǎng)絡模型圖

2 問題分析

2.1 WiFi吞吐量

考慮APk工作在5 GHz免許可頻段，且APk中具有Nk個用戶。由于WiFi網(wǎng)絡的飽和系統(tǒng)吞吐量可以定義為系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)時的最大負載，這與WiFi網(wǎng)絡中用戶的數(shù)量有關［12］。令τ 為每個用戶的傳輸概率，則給定的時隙內至少有一個數(shù)據(jù)包傳輸?shù)牡母怕蕿?/p>

同時，信道中未發(fā)生碰撞事件的概率為

綜上，WiFi網(wǎng)絡的飽和吞吐量［13］表示為

式中：E［P］為平均包長度；Tσ為空時隙的間隔；Tc為由于碰撞而導致信道忙的時間；Ts為由于成功傳輸而導致信道忙的時間。

2.2 用戶接收信號強度與能量效率

若用戶UEm與APk連接，且二者距離為dmk，單位是km。假設（Xk，Yk）是APk的位置坐標，（xm，ym）為UEm的位置坐標。因此UEm與APk的距離可以表示為

根據(jù)自由空間路徑損耗模型［7］得路徑損耗為

式中：f為AP 所處頻段頻率，MHz。則UEm從APk獲得的接收信號強度為

式中：Pt（k）為APk的發(fā)射功率；Gt（k）為APk的發(fā)射增益；Gr（m）為UEm的接收增益。

用R（Nk）表示APk中存在Nk個用戶的飽和吞吐量，則其平均吞吐量可表示為

AP能量效率一般定義為AP 中用戶的平均吞吐量與AP發(fā)射功率的比值［11］（APk的能量效率）為

式中，Pt（k）為APk的發(fā)射功率。

2.3 優(yōu)化問題

假設AP負載均衡通過業(yè)務卸載［14］方式完成，該方式是從人數(shù)最多的AP中選擇一個用戶轉到附近人數(shù)最少的AP中。而AP中的用戶越多，平均吞吐量越低。因此，上述問題可以轉化為將用戶從平均吞吐量最低的AP中卸載到鄰近具有較高平均吞吐量的AP中，實現(xiàn)AP中用戶的負載均衡，需要指出的是這種用戶轉移的數(shù)量是有限度的，同時需要保證用作接收轉移用戶的AP 平均用戶吞吐量不低于設定的限定閾值RT。

優(yōu)化目標可以轉化為優(yōu)化所有AP 中平均用戶吞吐量最低閾值問題：

又因為AP 中的人數(shù)是動態(tài)變化的，Nij為從APi卸載到APj的用戶數(shù)，Ni為APi原始存在的用戶，Nj為APj原始存在的用戶。則上式可以轉化為：

式中：k0為作為接收卸載用戶的AP（例如APj）的總個數(shù)；k1為需要卸載用戶的AP（例如APi）的總個數(shù)。為APi卸載的總用戶數(shù)。為APj接收的總用戶數(shù)。AP平均吞吐量最低閾值RT可人為設定。約束條件保證了APj的吞吐量不低于設定的最低限定閾值。

3 基于負載均衡的接入點自適應調整方案

由第二節(jié)可知，式（10）涉及用戶卸載問題。與用戶移動造成的AP 用戶數(shù)變化不同的是，自適應負載均衡的部署方案是在用戶位置保持基本不變的情況下，通過調整AP的覆蓋范圍實現(xiàn)負載均衡。但是AP覆蓋范圍不能無限擴大，必須存在一個最大調整范圍，即AP的最大覆蓋半徑。圖2 表示了在部署方案中AP可以調整的覆蓋半徑的最大值。

圖2 最大覆蓋半徑示意圖

假設AP2為需要調整覆蓋范圍的AP，與其鄰近AP1與AP3的距離分別為l1與l2。為防止AP2的覆蓋范圍調整過大，將二者之中最小的距離作為最大覆蓋半徑，即AP2的覆蓋范圍不能包含AP1或AP3。但因為1 個AP 附近可能有多個AP。因此，鄰近多個AP的最大覆蓋半徑選擇方法可表示為

式中：Cmax為最大覆蓋半徑的臨界值；k 為與目標AP鄰近的第k個AP；M為集合中所有鄰近AP的個數(shù)。

為保證用戶從APk獲得的接收信號質量，在調整APk發(fā)射功率與覆蓋面積時，令APk覆蓋范圍內距離APk最遠的用戶UEm的信號強度為最低接收信號閾值ε。因此，AP的發(fā)射功率調整為

式中，r為調整后的覆蓋半徑。式（12）保證了AP的發(fā)射功率會隨著覆蓋范圍的變化而變化。

基于AP負載均衡的接入點自適應調整步驟如下所示：

步驟1初始化RT，Nij＝0，?i，j.S ＝｛1，2，…，M｝為所有AP的集合；φk＝｛UE1，UE2，…，UEk｝為第k個AP中的用戶標號；Ωi為所有AP的平均用戶吞吐量的集合；O為S中小于吞吐量閾值RT的AP集合；W為S中大于吞吐量閾值RT的AP集合。

步驟2計算AP的吞吐量Ωi，i為集合S中的第i個AP，

步驟3O 為所有AP 中小于吞吐量閾值RT的AP集合

找到其中平均用戶吞吐量最小的APi*

步驟4找到吞吐量大于RT的AP的集合W

步驟5計算各個AP點的鄰接關系矩陣A，計算APi*與鄰接AP的吞吐量之差Δ

步驟6利用遍歷方法找到Δ內吞吐量相差最大的值對應的APj*。

步驟7根據(jù)式（4）計算出各用戶與AP 的從屬關系，并計算出APi*與APj*中的用戶標號φi*與φj*，

dmi*為用戶UEm與APi*的距離，dmj*為用戶UEm與APj*的距離，ri*為APi*的覆蓋半徑，rj*為APj*的覆蓋半徑。

步驟8If φi*∩φj*≠?。根據(jù)式（6）計算APi*與APj*重疊區(qū)域內用戶的接收信號強度，并找到APi*中信號質量最差的UEm*

步驟9將UEm*從APi*卸載到APj*

步驟10更新Ωi，O，W。

步驟11若φi*∩φj*＝φ*根據(jù)式（4）計算APi*中各個用戶與APj*的距離，從中找出擁有最小距離（記為dmin）的用戶UEm*作為卸載用戶。APj*以dmin為覆蓋半徑，根據(jù)式（12）更新發(fā)射功率。

步驟12APi*重復（11）可得出最小半徑，更新發(fā)射功率。

步驟13將UEm*從APi*卸載到APj*

步驟14更新Ωi，O，W。

步驟15Until：O ＝?‖W ＝?.整個過程才停止，否則重復執(zhí)行（3）～（14）。

上述方案的流程如圖3 所示。

4 實驗結果

假設用戶的最低接收信號強度ε ＝－60 dBm（可更改）。天線的接收增益為2 dBi，發(fā)射增益為5 dBi，WiFi設置參數(shù)如文獻［15］中所示。

假設所有AP都部署在U×V區(qū)域內，U為區(qū)域的長度；V為區(qū)域的寬度。當前已有利用K-means 均值聚類［16］的方法完成AP 位置部署的方案，該方法在100 m×100 m的區(qū)域內的原有81 個AP 簡化成9 個AP覆蓋，從而大大減少了AP的個數(shù)。如圖4 所示。

圖5 所示為在9 個AP組成的仿真環(huán)境中添加了140 個滿足隨機分布用戶。

假設RT＝2.9 Mb／s。采用自適應負載均衡布署方案優(yōu)化結果如圖6 所示。

圖3 自適應部署方案流程圖

圖4 AP位置分布圖

圖5 用戶分布圖

由圖6 可見，與圖5 不同的是AP 的覆蓋范圍可以根據(jù)用戶的分布自動調整。與此同時，由于AP 的覆蓋范圍與AP的發(fā)射功率成正比，AP 發(fā)射功率同樣會改變。為更好體現(xiàn)出實驗效果，對比結果中用不同用戶數(shù)下的能量效率以及吞吐量作為衡量指標。

圖6 基于自適應調整方案下的AP分布

由圖7 可見，在不同用戶數(shù)下，自適應部署方案的能量效率提升了約8%。由圖8 可見，用戶的吞吐量最多可以由1.82 Mb／s提升到2.98 Mb／s。

圖7 不同方案下能量效率變化圖

圖8 整體最小平均用戶吞吐量隨用戶數(shù)變化圖

5 結 語

本文提出了一種WiFi 系統(tǒng)中無線接入點自適應部署算法，根據(jù)用戶的接收信號強度與接收距離調整AP的發(fā)射功率以及發(fā)射范圍，動態(tài)調整各AP 中的用戶數(shù)，實現(xiàn)對AP的負載均衡。仿真結果表明，該算法可明顯提升目標AP的平均用戶吞吐量性能至閾值之上。同時又保障了AP的最低工作性能不低于設定的最低閾值。