王文達(dá)，李鮮珺，范家浩

(蘭州理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050)

0 引 言

內(nèi)置型鋼鋼管混凝土柱(Concrete Filled Steel Tube with Encased Section Steel，SCFST)以鋼管混凝土結(jié)構(gòu)(Concrete Filled Steel Tube，CFST)為基礎(chǔ)，將型鋼內(nèi)置于核心混凝土中，使其在定截面的條件下提升組合柱的極限承載能力，實(shí)現(xiàn)在可行性范圍內(nèi)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化。內(nèi)置型鋼管混凝土柱常見截面類型如圖1所示。中國目前建筑物趨勢顯著向高聳、大跨、重載方向發(fā)展，在重載方面有明顯優(yōu)勢的內(nèi)置型鋼鋼管混凝土柱有了愈加廣泛的應(yīng)用需求，因此該類構(gòu)件受到工程界的關(guān)注，研究學(xué)者對此展開了系列研究。王清湘等[1-4]對不同鋼管截面類型的(圓形鋼管或方形鋼管以及L型)內(nèi)置型鋼鋼管混凝土長短柱進(jìn)行了軸壓試驗(yàn)，對內(nèi)置型鋼鋼管混凝土軸壓構(gòu)件的受力性能、工作機(jī)理、延性和極限承載力、穩(wěn)定承載力進(jìn)行研究，分析討論了材料強(qiáng)度、約束效應(yīng)系數(shù)、配骨指標(biāo)、鋼管含鋼率、型鋼含鋼率以及延性約束指標(biāo)等因素對該類構(gòu)件承載力的影響[5]，基于不同理論研究，給出了不同的內(nèi)置型鋼鋼管混凝土組合柱的承載力計(jì)算公式[6-8]。

圖1鋼管截面Fig.1Section of Steel Tube

中國尚無明確給出內(nèi)置型鋼鋼管混凝土組合柱設(shè)計(jì)方法的規(guī)范，使該結(jié)構(gòu)在實(shí)際應(yīng)用中受到限制。本文基于專家學(xué)者提出的研究結(jié)果，對內(nèi)置型鋼鋼管混凝土長短柱進(jìn)行分析研究，提出了內(nèi)置型鋼鋼管混凝土軸壓構(gòu)件的設(shè)計(jì)方法并對其可靠度進(jìn)行分析，以期為實(shí)際工程的應(yīng)用提供依據(jù)。

1 有限元模擬

1.1 有限元模型的建立

鋼材材性均采用有明顯屈服平臺的二次塑流模型[9]，如圖2所示，其中，σ為應(yīng)力，ε為應(yīng)變，fp，fy，fu分別為鋼材的比例極限強(qiáng)度、屈服強(qiáng)度和極限抗拉強(qiáng)度，εe，εe1，εe2，εe3為應(yīng)變特征值。

圖2鋼材應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.2Stress-strain Curve of Steel

鋼材彈性模量Es=2.06×106MPa，泊松比νs=0.3?；炷敛男圆捎脛⑼10]的總結(jié)，在其基礎(chǔ)之上提出了修正后的適用于ABAQUS有限元計(jì)算的核心混凝土縱向應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型，表達(dá)式為

(1)

在實(shí)際結(jié)構(gòu)工程中，真正意義上的軸心受壓構(gòu)件是不存在的，而是考慮了初始缺陷引起的附加內(nèi)力影響而成為的壓彎構(gòu)件，故采用有限元軟件模擬分析時(shí)，取初始偏心距e0=l/1 000，l為構(gòu)件設(shè)計(jì)長度。

鋼管與內(nèi)置型鋼均采用四節(jié)點(diǎn)完全積分格式的三維殼體單元，在三維殼體單元厚度方向采用9個(gè)積分點(diǎn)的Simpson積分，核心混凝土部分采用八節(jié)點(diǎn)完全積分格式的三維實(shí)體單元。

鋼管、混凝土和加載板之間的接觸均采用Tie綁定，鋼管與核心混凝土采用庫侖摩擦模型來模擬界面切向力的傳遞，計(jì)算時(shí)采用一個(gè)允許“彈性滑動(dòng)”的罰摩擦公式，在滑動(dòng)過程中界面剪應(yīng)力保持不變，參考文獻(xiàn)[11]，圓鋼管與核心混凝土界面摩擦因數(shù)取為0.6，方鋼管與核心混凝土界面摩擦因數(shù)取為0.4。型鋼采用ABAQUS軟件中的Embedded Region命令將其嵌入混凝土中，不考慮型鋼與核心混凝土之間的滑移，其處于理想狀態(tài)下。

1.2 模型驗(yàn)證

采用上述方法建立的內(nèi)置型鋼鋼管混凝土軸心受壓構(gòu)件有限元模型，可較為便利地模擬內(nèi)置型鋼鋼管混凝土構(gòu)件受軸壓荷載作用下受力過程并計(jì)算構(gòu)件軸力-縱向平均應(yīng)變關(guān)系，圖3給出了內(nèi)置型鋼鋼管混凝土短柱荷載-縱向平均應(yīng)變(N-ε)關(guān)系曲線和內(nèi)置型鋼鋼管混凝土長柱荷載-縱向變形(N-um)關(guān)系曲線，并與試驗(yàn)測量結(jié)果及其他學(xué)者計(jì)算結(jié)果對比[11-14]，其中參考文獻(xiàn)曲線為參考文獻(xiàn)中模擬計(jì)算的曲線。

圖3試驗(yàn)與模擬N-ε，N-um曲線對比Fig.3Comparison Between Experimental and Simulated N-ε，N-um Curves

表1模型基本參數(shù)Tab.1Basic Parameters of Model

圖3為不同類型試件的試驗(yàn)與模擬曲線對比。圖4給出了內(nèi)置型鋼鋼管混凝土構(gòu)件軸壓承載力的試驗(yàn)結(jié)果(Nue)與數(shù)值計(jì)算結(jié)果(Nuc)的對比情況。結(jié)果表明：對于軸壓承載力，內(nèi)置型鋼圓鋼管混凝土短柱Nue與Nuc比值的平均值和均方差分別為1.020 05和0.000 98；內(nèi)置型鋼方鋼管混凝土短柱Nue與Nuc比值的平均值和均方差分別為1.006 09和0.000 43；內(nèi)置型鋼圓鋼管混凝土長柱Nue與Nuc比值的平均值和均方差分別1.047 30和0.000 63；內(nèi)置型鋼方鋼管混凝土長柱Nue與Nuc比值的平均值和均方差分別為1.000 11和0.000 15，可見數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，建模方法合理。在試驗(yàn)數(shù)據(jù)缺少的情況下，有限元模擬計(jì)算可作為軸壓承載力計(jì)算分析的依據(jù)。

圖4軸壓承載力試驗(yàn)值與理論計(jì)算值對比Fig.4Comparison Between Experimental Values and Theoretical Calculation Values of Axial Bearing Capacity

2 承載力計(jì)算

目前國內(nèi)外研究者對此類軸壓構(gòu)件的研究基于不同的理論，采用不同方法，提出了參數(shù)各異的軸壓承載力計(jì)算公式，如文獻(xiàn)[15]把內(nèi)置型鋼鋼管混凝土構(gòu)件的軸壓強(qiáng)度看作混凝土軸壓強(qiáng)度與內(nèi)部型鋼軸壓強(qiáng)度的簡單疊加，提出其軸壓承載力計(jì)算公式；Eurocode 4(2004)給出了內(nèi)配鋼骨鋼管混凝土柱的承載力計(jì)算公式。

《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50936—2014)[16]中5.1.2公式將鋼管和核心混凝土看作整體，提出fsc為鋼管混凝土整體構(gòu)件在應(yīng)變?yōu)棣舠c時(shí)對應(yīng)的強(qiáng)度。對于內(nèi)置型鋼鋼管混凝土柱軸壓承載力，仍可用鋼管混凝土柱軸壓承載力計(jì)算方法作為基礎(chǔ)。本文以統(tǒng)一理論為理論基礎(chǔ)，考慮內(nèi)置型鋼與鋼管混凝土結(jié)構(gòu)之間的相互影響，提出可供參考的承載力計(jì)算公式。

2.1 參數(shù)分析

在鋼管混凝土構(gòu)件中內(nèi)置型鋼對構(gòu)件承載力的提升，不是鋼管混凝土承載力與型鋼承載力的簡單疊加，參考文獻(xiàn)[17]提出：因?yàn)樾弯摰拇嬖谑购诵幕炷列绷芽p的產(chǎn)生得到延緩，從而構(gòu)件的承載力得到提高；核心混凝土對內(nèi)置型鋼的約束作用也增強(qiáng)了型鋼局部屈曲強(qiáng)度。型鋼與鋼管混凝土之間的相互作用使其所組成的內(nèi)置型鋼鋼管混凝土組合構(gòu)件并不僅僅是兩者的疊加，而是更加優(yōu)化的組合結(jié)構(gòu)形式，為了確定內(nèi)置型鋼鋼管混凝土柱承載力的影響因素，做如下參數(shù)分析。

2.1.1 核心混凝土軸心抗壓強(qiáng)度

圖5(a),(d)為核心混凝土軸心抗壓強(qiáng)度fc不同時(shí)內(nèi)置型鋼鋼管混凝土軸心受壓構(gòu)件N-ε關(guān)系曲線。在其他參數(shù)不變，只改變fc的條件下，構(gòu)件的極限承載力隨著fc的提高而提高。當(dāng)fc≥50 MPa時(shí)，隨著混凝土強(qiáng)度的增加，承載力提高幅度有所下降，即以fc=50 MPa為界限，構(gòu)件極限承載力的漲幅呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢，說明相同fc的改變量對極限承載力影響不同，fc對軸壓構(gòu)件極限承載力的增強(qiáng)效果在50～70 MPa區(qū)間達(dá)到峰值。隨著fc的增加，承載力在到達(dá)峰值點(diǎn)后，荷載下降幅度加快，構(gòu)件延性降低。4個(gè)不同混凝土強(qiáng)度的構(gòu)件在彈性階段曲線沒有重合，呈現(xiàn)差異性，是因?yàn)檫@個(gè)時(shí)候材料都處于彈性階段，鋼材與混凝土一般處于單獨(dú)受力，此時(shí)由混凝土主要承擔(dān)荷載，故混凝土強(qiáng)度不同是使該段曲線不重合的主要原因；進(jìn)入彈塑性階段后，抗壓強(qiáng)度增大幅度明顯；隨著fc的增加，達(dá)到極限承載力時(shí)構(gòu)件的屈服應(yīng)變增加，之后fc影響逐漸減小；內(nèi)置型鋼方鋼管軸壓構(gòu)件相較圓鋼管而言，兩者N-ε曲線趨勢大致相同，構(gòu)件的極限承載力隨著fc的提高而提高，但是等量fc的變化對內(nèi)置型鋼方鋼管混凝構(gòu)件抗壓承載力的增強(qiáng)效果更加明顯。

2.1.2 鋼管屈服強(qiáng)度

圖5(b),(e)為鋼管屈服強(qiáng)度fty不同時(shí)內(nèi)置型鋼鋼管混凝土軸心受壓構(gòu)件N-ε關(guān)系曲線。在其他參數(shù)不變，只改變fty的條件下，構(gòu)件的極限抗壓強(qiáng)度隨著fty的提高而提高。隨著fty的提高，對構(gòu)件極限承載力的增幅影響基本不變。隨著fty的增加，承載力到達(dá)峰值點(diǎn)后，荷載下降逐漸平緩，構(gòu)件延性提高。此時(shí)構(gòu)件在彈性階段曲線重合，因?yàn)榛炷翉?qiáng)度相同，在此階段單獨(dú)受力情況下承載力是近似相同的，而鋼管強(qiáng)度的不同并不會改變混凝土的材性，只會在相互作用時(shí)改變其受力狀態(tài)，故在彈性階段時(shí)強(qiáng)度相同的核心混凝土荷載，N-ε關(guān)系曲線相同；進(jìn)入彈塑性階段后，構(gòu)件承載力增大幅度明顯；隨著fty的提高，達(dá)到極限承載力時(shí)構(gòu)件的屈服應(yīng)變基本保持不變，之后fty的影響也基本保持不變。內(nèi)置型鋼方鋼管軸壓構(gòu)件相較圓鋼管而言，兩者N-ε曲線趨勢大致相同，fty對內(nèi)置型鋼方鋼管混凝構(gòu)件的影響如fc一樣，等量fty的變化對內(nèi)置型鋼方鋼管混凝構(gòu)件抗壓承載力的增強(qiáng)效果更加明顯。隨著fty的提高，對方鋼管構(gòu)件承載力的增幅效果減弱，承載力增長率逐漸降低。這是因?yàn)橄噍^方鋼管而言，圓鋼管對核心混凝土的約束作用更強(qiáng)，受力更加均勻，傳力效果更優(yōu)。

圖5不同參數(shù)SCFST的N-ε關(guān)系曲線Fig.5N-ε Curves of SCFST Under Various Parameters

2.1.3 型鋼屈服強(qiáng)度

圖5(c),(f)為型鋼屈服強(qiáng)度fsy不同時(shí)內(nèi)置型鋼鋼管混凝土軸心受壓構(gòu)件N-ε關(guān)系曲線。在其他參數(shù)不變的情況下，構(gòu)件的極限承載力隨著fsy的提高而提高，因?yàn)橛邢拊M模型內(nèi)置型鋼截面面積較小，N-ε關(guān)系曲線提升不是很明顯，隨著fsy的提高，對構(gòu)件承載力的增幅影響基本不變。隨著fsy的增加，承載力到達(dá)峰值點(diǎn)后，荷載下降平緩，構(gòu)件延性提高。N-ε曲線起伏與參數(shù)fty的N-ε關(guān)系曲線基本保持一致。內(nèi)置型鋼方鋼管混凝土軸壓短柱在fsy增加時(shí)，構(gòu)件承載力的漲幅是處于上升狀態(tài)，fsy的改變對構(gòu)件極限承載力的增幅效果逐步加強(qiáng)。

對于內(nèi)置型鋼鋼管混凝土軸壓柱而言，單位面積上相同的鋼管屈服強(qiáng)度和型鋼屈服強(qiáng)度變量，即Δfty=Δfsy，對內(nèi)置型鋼圓鋼管混凝土構(gòu)件截面承載力貢獻(xiàn)基本相等，而單位截面面積的鋼管屈服強(qiáng)度增加，對內(nèi)置型鋼方鋼管混凝土柱而言卻不及型鋼屈服強(qiáng)度增加對構(gòu)件極限承載力的提升效果，即相同單位面積的鋼管屈服強(qiáng)度變量對內(nèi)置型鋼圓鋼管混凝土截面承載力貢獻(xiàn)小于型鋼屈服強(qiáng)度變量。

2.1.4 鋼管含鋼率

圖5(g),(j)為鋼管含鋼率αt不同時(shí)內(nèi)置型鋼鋼管混凝土軸心受壓構(gòu)件N-ε關(guān)系曲線。在其他參數(shù)不變的情況下，構(gòu)件極限承載力隨著αt的提高而提高，在核心混凝土與型鋼截面面積一定的情況下，αt的增加意味著鋼管截面面積的增加。由圖5(g),(j)知，構(gòu)件極限承載力增幅速度隨著αt的增加而加快，并且隨著αt的增加，N-ε曲線過峰值點(diǎn)后的下降階段趨于平緩，構(gòu)件延性增強(qiáng)，對內(nèi)置型鋼方鋼管軸壓短構(gòu)件延性影響尤為明顯。

2.1.5 型鋼含鋼率

圖5(h),(k)為型鋼含鋼率αs不同時(shí)內(nèi)置型鋼鋼管混凝土軸心受壓構(gòu)件N-ε關(guān)系曲線。由此可見，在其他參數(shù)不變的情況下，構(gòu)件整體截面面積及鋼管截面面積不變的情況下，αs的增加意味著型鋼截面面積增加，核心混凝土面積減小。構(gòu)件極限承載力隨著αs的提高而提高，提高幅度隨著αs的增加逐漸減小，N-ε曲線起伏變化基本保持一致，整體構(gòu)件的延性增加。

對于內(nèi)置型鋼鋼管混凝土軸壓柱而言，αt對應(yīng)力-應(yīng)變曲線的影響基本不變，αs對應(yīng)力-應(yīng)變的影響隨著αs的增加，N-ε曲線幅度逐漸減小，單位截面面積對極限承載力的貢獻(xiàn)基本一致。

2.1.6 長細(xì)比

圖5(i),(l)所示為長細(xì)比不同時(shí)內(nèi)置型鋼鋼管混凝土軸心受壓構(gòu)件N-ε關(guān)系曲線。在其他參數(shù)不變的情況下，一定范圍的內(nèi)置型鋼鋼管混凝土軸壓長柱承載力隨著長細(xì)比的增加而降低，其抗壓強(qiáng)度由材料強(qiáng)度控制轉(zhuǎn)為穩(wěn)定性決定。隨著長細(xì)比的增加，構(gòu)件的延性降低，可以看出圓鋼管構(gòu)件受長細(xì)比影響更加明顯。

2.2 承載力指標(biāo)的確定

由上述可知，相同材料作為不同構(gòu)件有不同的工作機(jī)理和受力性能，對于內(nèi)置型鋼鋼管混凝土柱，在一定截面的情況下，除截面尺寸及材料強(qiáng)度等因素，還需考慮不同材料間的相互作用，將內(nèi)置型鋼與鋼管混凝土兩者的截面抗壓強(qiáng)度作為統(tǒng)一整體進(jìn)行計(jì)算。其中內(nèi)置型鋼鋼管混凝土軸壓構(gòu)件承載力計(jì)算公式中的承載力指標(biāo)影響參數(shù)見表2。

2.3 承載力計(jì)算方法

合理利用有限元軟件建模分析，建立參數(shù)如下：

表2內(nèi)置型鋼鋼管混凝土構(gòu)件承載力指標(biāo)影響參數(shù)Tab.2Main Indices for Load-bearing Capacity of CFST Columns with Encased Section Steel

fty與fsy取值范圍為235～420 MPa，fc取值范圍為20～90 MPa，ξ取值范圍為0.2～2.5，ρ取值范圍為0.2～2，截面尺寸D(B′)×t=150～550(195～600) mm×4.5～20 mm的內(nèi)置型鋼鋼管混凝土軸壓構(gòu)件模型，利用計(jì)算所得數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)分析，參考相關(guān)文獻(xiàn)[9]，對內(nèi)置型鋼鋼管混凝土軸壓短柱極限承載力Nuo提出以下計(jì)算公式

Nuo=Atcsfc(A′+B′ξ+C′ξ2+D′ρ+E′ρ2)

(2)

式中：A′為約束效應(yīng)系數(shù)；B′為截面形式對約束效應(yīng)產(chǎn)生影響的系數(shù)；C′為材料強(qiáng)度比對約束效應(yīng)產(chǎn)生影響的系數(shù)；D′為截面形式對內(nèi)置型鋼率產(chǎn)生影響的系數(shù)；E′為混凝土強(qiáng)度對內(nèi)置型鋼率產(chǎn)生影響的系數(shù)；Atcs為構(gòu)件截面面積。

參考文獻(xiàn)[9]，內(nèi)置型鋼鋼管混凝土軸壓長柱穩(wěn)定承載力Nu可引入軸壓穩(wěn)定系數(shù)φ進(jìn)行計(jì)算

Nu=φNuo

(3)

(4)

(5)

內(nèi)置型鋼鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算承載力參數(shù)取值見表3。

2.4 計(jì)算方法比較

圖6給出了本文所提內(nèi)置型鋼鋼管混凝土軸壓極限承載力計(jì)算公式的計(jì)算結(jié)果(Nuc)與軸壓承載力的試驗(yàn)結(jié)果(Nue)對比情況，表4給出了公式計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對比數(shù)理分析，結(jié)果表明：公式計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。

表3內(nèi)置型鋼鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算承載力參數(shù)取值Tab.3Parameter Value of Calculation Formula for Load-bearing Capacity of SCFST

圖6公式計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比Fig.6Comparison Between of Calculation Formula and Experimental Results

表4公式計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比數(shù)理分析Tab.4Mathematical Analysis of Comparison Between Formula Calculation and Experimental Results

3 可靠度

結(jié)構(gòu)可靠性是在一定的時(shí)間內(nèi)，規(guī)定的條件下完成預(yù)定結(jié)構(gòu)功能的能力，而可靠度則為對可靠性的量化指標(biāo)(概率值)[18]。內(nèi)置型鋼鋼管混凝土軸壓構(gòu)件承載力計(jì)算方法中的設(shè)計(jì)參數(shù)等一切不確定因素都為基本隨機(jī)變量，如截面幾何尺寸、材料強(qiáng)度、荷載變異性與計(jì)算方法不定性。本文以式(2)為計(jì)算方法，對內(nèi)置型鋼鋼管混凝土軸壓短構(gòu)件的可靠度進(jìn)行分析。

3.1 極限狀態(tài)方程

極限狀態(tài)是一個(gè)結(jié)構(gòu)能夠使用的最低狀態(tài)，以安全等級為二級，考慮分項(xiàng)系數(shù)設(shè)計(jì)方法，結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)方程用函數(shù)Z表示為

Z=K0R-γ0(γGSGK+γQSQK)=0

(6)

式中：K0為計(jì)算模式不定性；R為結(jié)構(gòu)抗力；γ0為結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)；SGk為永久荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值；SQK為可變荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值；γG，γQ分別為恒載和活載的荷載分項(xiàng)系數(shù)。

根據(jù)荷載效應(yīng)對承載力不利情況區(qū)分，由永久荷載控制時(shí)，γG=1.35，γQ=1.4；由可變荷載控制時(shí)，γG=1.2，γQ=1.4。

3.2 抗力統(tǒng)計(jì)參數(shù)的計(jì)算

影響結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力函數(shù)的隨機(jī)變量因素很多，確定統(tǒng)計(jì)參數(shù)及分布類型十分困難。為了確定構(gòu)件計(jì)算模式的不定性，需先計(jì)算構(gòu)件承載力實(shí)測值與計(jì)算值的比值，得出計(jì)算模式不定性的均值系數(shù)和變異系數(shù)。再根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)結(jié)合誤差傳遞函數(shù)式，進(jìn)行相關(guān)計(jì)算[19]。

μR=μKPμRP

(7)

(8)

式中：μR，δR分別為構(gòu)件抗力平均值和變異系數(shù)；μKP，δKP分別為構(gòu)件計(jì)算模式不定性的均值系數(shù)和變異系數(shù)；μRP，δRP分別為構(gòu)件抗力函數(shù)平均值和變異系數(shù)。

計(jì)算本文抗力函數(shù)的統(tǒng)計(jì)參數(shù)，即

(9)

(10)

式中：σRP為抗力RP的標(biāo)準(zhǔn)差。

3.3 荷載與抗力統(tǒng)計(jì)參數(shù)

在分析結(jié)構(gòu)可靠度時(shí)，各種荷載效應(yīng)的組合情況影響較大，設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)最大活荷載由任意時(shí)刻持久性活荷載與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)最大臨時(shí)性荷載相組合。?？紤]以下3種最常見的荷載效應(yīng)組合：SG+SLB，SG+SLZ，SG+SLW，其中，S為荷載效應(yīng)，下標(biāo)G，L，W分別表示永久荷載、可變荷載和風(fēng)荷載，下標(biāo)B，Z分別表示辦公室活荷載和住宅建筑的樓蓋活荷載。通過查閱相關(guān)文獻(xiàn)資料[18-21]及計(jì)算相關(guān)抗力函數(shù)統(tǒng)計(jì)參數(shù)，對計(jì)算可靠度所需荷載與抗力統(tǒng)計(jì)參數(shù)統(tǒng)一歸納，如表5所示。

3.4 可靠度分析

根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50068—2018)[21]，確定了相關(guān)計(jì)算參數(shù)之后，即可進(jìn)行可靠度分析，分析時(shí)基本參數(shù)如下：混凝土采用C30，C50，C70；鋼管及內(nèi)置型鋼采用Q235，Q345；內(nèi)置型鋼分別采用I20b，I36a，I45b；鋼管壁厚t=10，15，20 mm；荷載效應(yīng)比ψ取值為0.25，0.5，1，1.5，2.0；內(nèi)置型鋼圓鋼管混凝土截面直徑D=B=500 mm，當(dāng)鋼管壁厚改變時(shí)，只改變核心混凝土面積，截面直徑不變?；緟?shù)為混凝土C50，鋼材采用Q235，內(nèi)置型鋼采用I36a，鋼管壁厚t=10 mm。

表5荷載與抗力統(tǒng)計(jì)參數(shù)Tab.5Statistical Parameters of Load and Resistance

結(jié)構(gòu)在安全等級為二級時(shí)的可靠度指標(biāo)β=3.2為延性破壞，則暫規(guī)定可靠度指標(biāo)范圍為3.2±0.25。內(nèi)置型鋼鋼管混凝土軸壓構(gòu)件可靠度計(jì)算結(jié)果如圖7所示?？芍?，隨著荷載效應(yīng)比ψ的增加，可靠度指標(biāo)β逐漸減小，主要是因?yàn)榛钶d與恒載相較而言，變異性大，故可靠度隨著ψ的增加而降低。各參數(shù)對方鋼管與圓鋼管的影響趨勢不變，只是因?yàn)榭沽瘮?shù)不同，故對結(jié)構(gòu)可靠度的影響程度不同。

對于內(nèi)置型鋼圓鋼管混凝土軸壓構(gòu)件，在基本參數(shù)不變，內(nèi)置型鋼采用I45b，ψ=2.0時(shí)，可靠度指標(biāo)β=3.028 7最?。换緟?shù)不變，鋼管壁厚t=20 mm，ψ=0.25時(shí)，可靠度指標(biāo)β=5.145 2最大；對于內(nèi)置型鋼方鋼管混凝土軸壓構(gòu)件而言，在基本參數(shù)不變，鋼管壁厚t=20 mm，ψ=2.0時(shí)，可靠度指標(biāo)β=2.803 9最??；不考慮荷載類別的情況下，基本參數(shù)不變，混凝土采用C70，ψ=0.25時(shí)，可靠度指標(biāo)β=5.537最大。

圖7不同影響參數(shù)SCFST的β-ψ關(guān)系曲線Fig.7β-ψ Curves of SCFST Under Various Parameters

隨著fc的增加，圓鋼管的β逐漸降低，方鋼管的β逐漸增加；可靠度指標(biāo)β隨著fty和fsy的增加逐漸降低；可靠度指標(biāo)β隨著t的增加，圓鋼管不均勻增大，而方鋼管逐漸降低；可靠度指標(biāo)β隨著內(nèi)置型鋼面積的增加而降低。

4 結(jié)語

(1)通過對68個(gè)內(nèi)置型鋼鋼管混凝土軸壓構(gòu)件的有限元模擬研究，比較分析荷載-縱向平均應(yīng)變曲線與試驗(yàn)曲線，兩者吻合良好。以此建模方法所計(jì)算的內(nèi)置型鋼鋼管混凝土軸壓構(gòu)件數(shù)據(jù)可作為數(shù)值分析、量化極限承載力的準(zhǔn)確依據(jù)。模擬計(jì)算承載力低于構(gòu)件實(shí)際承載力，具有安全儲備。

(2)通過對內(nèi)置型鋼鋼管混凝土參數(shù)分析研究，可得影響軸壓構(gòu)件截面承載力的主要因素。將材料強(qiáng)度和截面面積與內(nèi)部構(gòu)件相互作用綜合考慮，以參考文獻(xiàn)[9]承載力計(jì)算公式為基礎(chǔ)，提出影響約束效應(yīng)系數(shù)與內(nèi)置型鋼率的系數(shù)B′，C′，D′與E′，建議了設(shè)計(jì)方法。在給定的參數(shù)適用范圍內(nèi)，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。

(3)由本文提出的承載力計(jì)算方法為抗力函數(shù)，對內(nèi)置型鋼鋼管混凝土軸壓構(gòu)件承載力可靠度在不同荷載效應(yīng)比ψ的影響下進(jìn)行分析。結(jié)果表明，內(nèi)置型鋼鋼管混凝土軸壓構(gòu)件承載力可靠度指標(biāo)基本符合統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)要求。計(jì)算方法簡單有效且精度較高，可以作為工程應(yīng)用公式。