張繼海，董紹武,4，袁海波，廣偉，宋會(huì)杰，章宇

北斗PPP高精度時(shí)間比對(duì)技術(shù)研究

張繼海1,2,3，董紹武1,2,3,4，袁海波1,2,3，廣偉1,2，宋會(huì)杰1,2，章宇1,2

（1. 中國(guó)科學(xué)院 國(guó)家授時(shí)中心，西安 710600；2. 中國(guó)科學(xué)院 時(shí)間頻率基準(zhǔn)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710600；3. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；4. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 天文與空間科學(xué)學(xué)院，北京 101048）

隨著我國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的建設(shè)和完善，現(xiàn)已開始向全球用戶提供高精度的定位、導(dǎo)航和授時(shí)服務(wù)。基于中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心和中國(guó)臺(tái)灣中華電信兩個(gè)守時(shí)實(shí)驗(yàn)室的GNSS時(shí)間比對(duì)系統(tǒng)，本文開展了基于北斗精密單點(diǎn)定位（PPP）的高精度遠(yuǎn)距離時(shí)間比對(duì)技術(shù)研究；并結(jié)合兩個(gè)守時(shí)實(shí)驗(yàn)室的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，利用IGS國(guó)際多模GNSS實(shí)驗(yàn)工程（MGEX）提供的精密軌道和鐘差產(chǎn)品開展了比對(duì)試驗(yàn)，進(jìn)而獲得了兩地鐘差。試驗(yàn)結(jié)果表明，北斗PPP解算的兩地鐘差與GPS PPP解算的兩地鐘差具有很好的一致性，天穩(wěn)達(dá)到了10-15量級(jí)；說(shuō)明北斗可以實(shí)現(xiàn)納秒級(jí)或亞納秒級(jí)精度的時(shí)間比對(duì)與同步，為北斗正式納入?yún)f(xié)調(diào)世界時(shí)的計(jì)算提供了基礎(chǔ)。

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)；高精度時(shí)間傳遞與比對(duì)；精密單點(diǎn)定位；協(xié)調(diào)世界時(shí)

0 引言

實(shí)現(xiàn)高精度時(shí)間比對(duì)已成為現(xiàn)階段諸多科學(xué)研究和技術(shù)發(fā)展不可或缺的必要條件。隨著全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（Global Navigation Satellite System，GNSS）的發(fā)展，基于導(dǎo)航衛(wèi)星的遠(yuǎn)距離時(shí)間比對(duì)技術(shù)應(yīng)用越來(lái)越廣泛，其主要包括共視（common view，CV）時(shí)間比對(duì)技術(shù)、精密單點(diǎn)定位（precise point positioning, PPP）時(shí)間比對(duì)技術(shù)、全視（all in view，AV）時(shí)間比對(duì)技術(shù)。GPS共視時(shí)間比對(duì)技術(shù)自20世紀(jì)80年代開始被國(guó)際權(quán)度局（Bureau International des Poids et Mesures，BIPM）采用，用于連接世界上各守時(shí)實(shí)驗(yàn)室的原子鐘，從而進(jìn)行UTC的計(jì)算[1-2]。多年來(lái)，美國(guó)的GPS衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)由于其穩(wěn)定可靠及高精度的特點(diǎn)，GPS全視以及PPP時(shí)間比對(duì)技術(shù)是BIPM用于國(guó)際UTC建立的主要手段。為提高UTC的準(zhǔn)確性、穩(wěn)定性以及可靠性，2009年國(guó)際時(shí)間頻率咨詢委員會(huì)（Consultative Committee for Time and Frequency，CCTF）大會(huì)建議并鼓勵(lì)多時(shí)間比對(duì)手段應(yīng)用于UTC的計(jì)算。隨著我國(guó)獨(dú)立自主開發(fā)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的建設(shè)與走向全球化服務(wù)應(yīng)用的推廣，其已初步具備了導(dǎo)航、定位、測(cè)速與授時(shí)服務(wù)能力[3-4]。在2017年6月，法國(guó)巴黎召開的第21屆CCTF大會(huì)上，BIPM及各國(guó)專家提出將北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)時(shí)間比對(duì)技術(shù)應(yīng)用于UTC計(jì)算的建議。因此，依托我國(guó)國(guó)家時(shí)間基準(zhǔn)系統(tǒng)UTC（NTSC）的平臺(tái)，開展基于遠(yuǎn)距離北斗PPP時(shí)間比對(duì)的研究具有重要的意義。這將進(jìn)一步增強(qiáng)我國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在國(guó)際導(dǎo)航領(lǐng)域中的影響力。

2017年，中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心與德國(guó)聯(lián)邦技術(shù)物理研究所（Physikalisch-Technische Bundesanstalt，PTB）、瑞典國(guó)家計(jì)術(shù)研究院（Technical Research Institutes of Sweden，RI.SE或SP）、比利時(shí)國(guó)家天文臺(tái)（Royal Observatory of Belgium，ORB）等國(guó)際主要守時(shí)實(shí)驗(yàn)室率先開展了北斗長(zhǎng)基線亞歐共視時(shí)間比對(duì)，并取得了良好的比對(duì)結(jié)果[5]。目前，由于歐洲能觀測(cè)到的北斗衛(wèi)星數(shù)目較少，在中國(guó)上空能夠觀測(cè)到較多的北斗衛(wèi)星。因此，基于現(xiàn)有的技術(shù)資源，選擇了能夠觀測(cè)北斗衛(wèi)星較多的中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心（NTSC）以及臺(tái)灣地區(qū)中華電信（TL）兩個(gè)守時(shí)實(shí)驗(yàn)室，開展基于北斗2號(hào)信號(hào)體制下的北斗PPP高精度遠(yuǎn)距離時(shí)間比對(duì)技術(shù)研究，并對(duì)兩地比對(duì)的結(jié)果進(jìn)行了分析與評(píng)估。該實(shí)驗(yàn)的完成為我國(guó)北斗參與UTC的歸算提供了可靠的技術(shù)參考。

1 北斗PPP時(shí)間比對(duì)原理

通常GNSS精密單點(diǎn)定位數(shù)學(xué)模型，又稱為觀測(cè)模型，它可表述為導(dǎo)航衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)和位置參數(shù)的數(shù)學(xué)關(guān)系。常用的模型包括消電離層組合模型，UofC模型，Phase-Connected模型，星間單差模型和時(shí)星差模型[6]等。在本文中使用傳統(tǒng)的北斗無(wú)電離層組合模型。

圖1 北斗PPP時(shí)間比對(duì)原理

式（1）和（2）相減即可得到兩地的時(shí)間偏差：

利用圖1所示的本地接收機(jī)通過(guò)接收北斗空間信號(hào)，使用北斗B1和B2頻點(diǎn)上的偽距和相位觀測(cè)值，其觀測(cè)方程可表示如下：

由于數(shù)據(jù)處理中使用德國(guó)波茨坦地學(xué)研究中心（Geo Forschungs Zentrum Potsdam，GFZ）提供的精密軌道和鐘差產(chǎn)品（其軌道優(yōu)于2.5 cm，鐘差優(yōu)于75 ps），衛(wèi)星的軌道誤差和星鐘誤差可以被很好地消除，使用雙頻無(wú)電離層組合觀測(cè)值可以消除大部分電離層時(shí)延，因此式（4）觀測(cè)模型可以表述為偽距和相位無(wú)電離層組合觀測(cè)值模型[7-9]：

利用IGS等國(guó)際權(quán)威機(jī)構(gòu)發(fā)布的北斗衛(wèi)星精密軌道和鐘差等產(chǎn)品。通過(guò)PPP算法，首先需要對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)的質(zhì)量進(jìn)行檢驗(yàn)，包括剔除不健康衛(wèi)星，周跳的探測(cè)，利用相位平滑偽距提高偽距觀測(cè)的質(zhì)量等；其次對(duì)精密軌道和鐘差產(chǎn)品插值到采樣時(shí)刻，最后利用擴(kuò)展卡爾曼濾波對(duì)接收機(jī)天線位置以及本地時(shí)相對(duì)于IGST的偏差等參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。

在北斗PPP數(shù)據(jù)處理中，相對(duì)于其他衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)而言，北斗具有自身的特點(diǎn)。由于北斗采用了3種軌道衛(wèi)星組合的混合星座，包括地球同步軌道（geosynchronous earth orbit，GEO）衛(wèi)星、中地球軌道（medium earth orbit，MEO）衛(wèi)星以及傾斜地球同步軌道（inclined Geosynchronous satellite orbit，IGSO）衛(wèi)星組成，與其他衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)相比高軌衛(wèi)星更多，抗遮擋能力強(qiáng)，尤其低緯度地區(qū)性能特點(diǎn)更為明顯。

表1為北斗PPP觀測(cè)模型及數(shù)據(jù)處理模型使用的修正方法。

表1 數(shù)據(jù)處理模型

精密單點(diǎn)定位濾波初值的設(shè)置包括待估參數(shù)初值、協(xié)方差矩陣初值、狀態(tài)噪聲和觀測(cè)噪聲初值的設(shè)置。其中接收機(jī)位置以及鐘差信息可利用最小二乘法計(jì)算得到；初始協(xié)方差矩陣以及狀態(tài)協(xié)方差陣的初始值選取為經(jīng)驗(yàn)值；接收機(jī)位置初始噪聲為0.01 m，接收機(jī)鐘差初始噪聲為0.03 m。

2 結(jié)果分析

表2 實(shí)驗(yàn)室所用的接收機(jī)信息

2.1 觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)

圖2和圖3分別為兩個(gè)守時(shí)實(shí)驗(yàn)室2019-04-16全天時(shí)所能觀測(cè)到的北斗衛(wèi)星。通過(guò)以下兩圖可以看出在同一時(shí)刻下，兩地觀測(cè)到的北斗及GPS衛(wèi)星基本保持在10顆左右，其中NTSC觀測(cè)到的北斗衛(wèi)星相對(duì)較多。同時(shí)，NTSC計(jì)算得到的TDOP值優(yōu)于2，TL計(jì)算的TDOP值小于4。

圖2 NTSC上空可見(jiàn)北斗衛(wèi)星數(shù)目和DOP值

圖3 TL上空可見(jiàn)北斗衛(wèi)星數(shù)目和DOP值

2.2 北斗PPP高精度時(shí)間比對(duì)

利用IGS分析中心之一的GFZ提供的北斗精密軌道和精密鐘差產(chǎn)品開展北斗PPP高精度遠(yuǎn)距離時(shí)間比對(duì)試驗(yàn)，其兩地鐘差比對(duì)結(jié)果如圖4所示。

圖4 利用北斗和GPS PPP獲得UTC（NTSC）-UTC（TL）

圖4為利用北斗PPP及GPS PPP獲得的國(guó)家授時(shí)中心保持的UTC（NTSC）與中華電信保持的UTC（TL）兩守時(shí)實(shí)驗(yàn)室間采樣間隔為300 s的時(shí)差。由于北斗鏈路現(xiàn)暫時(shí)未經(jīng)過(guò)直接校準(zhǔn)，因此，利用GPS鏈路進(jìn)行了相對(duì)校準(zhǔn)。北斗系統(tǒng)目前處于建設(shè)階段，相關(guān)的星座覆蓋還不完全以及IGS等機(jī)構(gòu)發(fā)布的精密軌道和鐘差等產(chǎn)品還在不斷地完善中，因此基于北斗PPP鏈路的兩地時(shí)間比對(duì)結(jié)果相對(duì)于GPS PPP的結(jié)果存在一定的差距。通過(guò)圖4可以看出兩守時(shí)實(shí)驗(yàn)室之間的時(shí)間比對(duì)實(shí)驗(yàn)中，利用北斗鏈路和GPS鏈路獲得兩地時(shí)差波動(dòng)均保持在1 ns以內(nèi)，但通過(guò)北斗PPP鏈路計(jì)算的兩地鐘差波動(dòng)明顯大于通過(guò)GPS PPP鏈路計(jì)算的兩地鐘差，北斗PPP鏈路相對(duì)于GPS PPP鏈路的殘差約為±0.5 ns，其殘差的STDEV為0.118 7 ns。圖5和圖6分別給出了通過(guò)北斗及GPS PPP鏈路獲得的UTC（NTSC）-UTC（TL）兩地鐘差的穩(wěn)定度（ADEV）和時(shí)間偏差（TDEV）。

圖5 NTSC與TL PPP時(shí)間比對(duì)ADEV

圖6 NTSC與TL PPP時(shí)間比對(duì)TDEV

表3中顯示了利用北斗PPP及GPS PPP獲得的兩守時(shí)實(shí)驗(yàn)室時(shí)間比對(duì)的頻率穩(wěn)定度的具體量級(jí)。

表3 UTC（NTSC）-UTC（TL）頻率穩(wěn)定度/時(shí)間方差

根據(jù)圖5，圖6和表3可以看出，經(jīng)過(guò)北斗PPP鏈路計(jì)算得到的UTC（NTSC）-UTC（TL）的穩(wěn)定度與GPS PPP鏈路的穩(wěn)定度基本保持在同一個(gè)量級(jí)。因此，北斗PPP可以用于兩地的高精度時(shí)間比對(duì)與授時(shí)服務(wù)。

3 結(jié)語(yǔ)

本文基于國(guó)家授時(shí)中心和中華電信兩守時(shí)實(shí)驗(yàn)室保持的UTC（NTSC）與UTC（TL），利用多模GNSS測(cè)量型接收機(jī)，通過(guò)使用北斗B1、B2頻點(diǎn)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，開展了北斗PPP高精度遠(yuǎn)距離時(shí)間比對(duì)試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明，北斗PPP高精度時(shí)間比對(duì)與GPS PPP精度相當(dāng)，且天穩(wěn)可達(dá)10-15量級(jí)。通過(guò)以上分析可以表明，現(xiàn)階段北斗PPP用于遠(yuǎn)距離高精度時(shí)間比對(duì)的精度與GPS PPP在同一水平，可作為BIPM用于國(guó)際時(shí)間比對(duì)并與其他衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)形成冗余備份，這也進(jìn)一步推動(dòng)我國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在高精度時(shí)間比對(duì)以及參與UTC的歸算提供了技術(shù)參考。

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Study on BeiDou PPP high precision time comparison

ZHANG Ji-hai1,2,3, DONG Shao-wu1,2,3,4, YUAN Hai-bo1,2,3, GUANG Wei1,2, SONG Hui-jie1,2, ZHANG Yu1,2

(1. National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China;2. Key Laboratory of Time and frequency Primary Standards, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China;3. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China;4. School of Astronomy and Space Science, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 101048, China)

With the development and perfection of China BeiDou navigation satellite system (BDS), it begins to provide high precision positioning, navigation and time (PNT) service for the global users. In this paper, it studied the high precision and long distance time comparison based on precise point positioning (PPP) and the GNSS international time comparison systems which are operated in the National Time Service Center (NTSC), CAS and Chunghwa Telecommunication Laboratories (TL). The time difference between the local time and IGST is calculated by using the observation data of the time keeping laboratories and the precise orbit and satellite clock products from MGEX of IGS, then to calculate the time difference between NTSC and TL. The results show that the estimated time difference by BDS PPP is consistent with the GPS PPP, the frequency stability is in 1×10-15per day. It also indicates that the BDS can realize the accuracy of nanosecond or sub-nanosecond level’s time compare, which provides a basis for the formal incorporation of BDS into the UTC calculation.

BeiDou navigation satellite system; high precision time transfer and comparison; precision point positioning (PPP); coordinated universal time

10.13875/j.issn.1674-0637.2020-04-0262-08

張繼海, 董紹武, 袁海波, 等. 北斗PPP高精度時(shí)間比對(duì)技術(shù)研究[J]. 時(shí)間頻率學(xué)報(bào), 2020, 43(4): 262-269.

2020-04-22；

2020-06-18

中國(guó)科學(xué)院“西部之光”人才培養(yǎng)計(jì)劃“西部青年學(xué)者”B類資助項(xiàng)目（XAB2019B13）；中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心青年創(chuàng)新人才資助項(xiàng)目