蔣曉華 薛芃 黃偉燦 李燁

1) (清華大學,電機工程與應(yīng)用電子技術(shù)系,北京 100084)

2) (中國科學院,深圳先進技術(shù)研究院,深圳 518055)

本文首先綜述了大規(guī)模應(yīng)用的超導(dǎo)磁體,依賴并推動鈮三錫Nb3Sn導(dǎo)線技術(shù)進步,向更強磁場發(fā)展的趨勢.著重分析了超高場14 T全身MRI磁體的挑戰(zhàn)性技術(shù).選擇青銅Nb3Sn導(dǎo)線,采用Nb3Sn線圈和NbTi線圈相結(jié)合的混合結(jié)構(gòu),對14 T全身MRI磁體進行了電磁概念設(shè)計和熱穩(wěn)定性及失超保護仿真分析,并簡要闡述了14 T全身MRI磁體在應(yīng)力、接頭和勻場方面的關(guān)鍵問題.根據(jù)分析結(jié)果認為： 1) Nb3Sn導(dǎo)線是14 T全身MRI磁體需要面臨的首要挑戰(zhàn)性問題 —作為最佳選擇的青銅Nb3Sn導(dǎo)線,其現(xiàn)有產(chǎn)品的性能指標離14 T全身MRI磁體的要求尚存在有一定的差距； 2) 14 T全身MRI磁體的失超保護涉及線圈的銅超比設(shè)計、運行電流同線圈電感的協(xié)調(diào)配置、被動保護的分段策略和主動保護的失超觸發(fā)控制以及主動屏蔽結(jié)構(gòu)磁體在失超過程中的逸散磁場限制等多個十分復(fù)雜的環(huán)節(jié),是最具挑戰(zhàn)性的綜合性技術(shù).

1 概 述

大規(guī)模應(yīng)用的超導(dǎo)磁體,主要包括磁共振成像(MRI)、核磁共振(NMR)、粒子加速器和熱核聚變磁體,大都依賴于低溫超導(dǎo)體,其中,技術(shù)成熟的鈮鈦(NbTi)導(dǎo)線和電纜占據(jù)主導(dǎo)地位.近年來,這些大規(guī)模應(yīng)用的超導(dǎo)磁體向更強的磁場發(fā)展,這一方面使鈮三錫(Nb3Sn)在導(dǎo)線技術(shù)和應(yīng)用性能方面均取得了長足的進步,成為推動磁體強場化發(fā)展的基本保障,使磁體的磁場強度逐漸接近低溫超導(dǎo)體NbTi和Nb3Sn的極限； 另一方面,高溫超導(dǎo)體(HTS),以非常具有創(chuàng)新性的材料和磁體新技術(shù),在超高場磁體,特別是超高場NMR磁體中,已經(jīng)顯現(xiàn)出其強磁場優(yōu)勢在大規(guī)模應(yīng)用中的發(fā)展?jié)摿1,2].

受控熱核聚變需要在很大的空間里產(chǎn)生強磁場來對極高溫的等離子體進行約束和驅(qū)動.在引人矚目的國際熱核實驗反應(yīng)堆項目(ITER)中,強場超導(dǎo)磁體堪稱整個托卡馬克(Tokamak)系統(tǒng)的脊梁,所占系統(tǒng)總投資的比例達 30%.直徑 12.4 m、截面積21 m2的環(huán)形等離子體(體積835 m3)所需的環(huán)形約束磁場峰值為 11.8 T,由18個巨大的D型Nb3Sn線圈提供.驅(qū)動等離子電流的中心螺線管磁體的峰值磁場更是高達13 T.ITER項目的這些高磁場特性直接造就了Nb3Sn導(dǎo)線(包括青銅Bronze和內(nèi)錫IT兩種處理工藝)工業(yè)化規(guī)模的大幅度提升,從之前的每年20—30 t產(chǎn)量一下躍升至總年產(chǎn)量達500 t的水平.ITER項目誕生于1991年,系統(tǒng)工程于2006年底在法國啟動,整體系統(tǒng)裝置將于2025年完成[1,3-4].

粒子加速器的核心技術(shù)之一也是超導(dǎo)磁體.到大型強子對撞機(LHC)為止,NbTi導(dǎo)體在加速器的二極和四極磁體中占據(jù)絕對主導(dǎo)地位,其性能經(jīng)40多年的持續(xù)發(fā)展,已經(jīng)被推進到實際應(yīng)用的極限.除小型磁體模型外,8—9 T 被認為是 NbTi加速器磁體的磁場上限.高能物理的未來發(fā)展將繼續(xù)推動粒子的亮度和能量進一步提升,這勢必需要更高磁場強度的加速器磁體.在為了提高束流亮度的LHC升級項目HL-LHC中,不僅需要最終聚焦的四極磁體的磁場強度達到12—13 T,還需要弧形二極磁體也將場強提高到11 T左右.歐洲核子研究組織(CERN)研制生產(chǎn)的11 T Nb3Sn二極磁體已于2020年底安裝在LHC中,而其正在研制生產(chǎn)的12 T Nb3Sn四極磁體則將于2024年底安裝在LHC的終極聚焦區(qū).由于強場加速器磁體需要大電流的多股Nb3Sn電纜以減小線圈匝數(shù)和磁體電感,目前能滿足電流密度要求的只有內(nèi)錫I T的 RRP(restacked rod processes)和粉末套管 PIT這兩種處理工藝制作的Nb3Sn導(dǎo)線.然而,最新的未來環(huán)形對撞機(FCC)計劃更是提出將LHC的粒子能量提升7倍的大膽建議.該計劃的第一個宏偉藍圖就是一條100 km的由16 T二極磁體構(gòu)成的環(huán)形通道.為此,CERN正在推進4種不同結(jié)構(gòu)的 16 T Nb3Sn 雙通道二極磁體的研發(fā),而且已經(jīng)發(fā)起一個世界范圍的進一步提高Nb3Sn導(dǎo)線性能的共同努力.2019年,美國磁體發(fā)展項目(US-MDP)在費米實驗室(Fermilab)成功研制并初步測試了一個基于內(nèi)錫RRP導(dǎo)線的1 m長、15 T的二極磁體,磁體的最高磁場達到14.1 T —這無疑是一個非常振奮人心的結(jié)果[1,5,6]！

NMR和MRI是迄今為止超導(dǎo)體最為成功的商業(yè)應(yīng)用.由于NMR的信號與磁場強度成正比,自20 世紀60 年代第一臺 180 MHz(4.2 T)NbTi NMR磁體誕生以來,NMR磁體的磁場強度已得到大幅度的提升.青銅Nb3Sn把磁場強度提升到900 MHz(21.2 T)量級； 而牛津儀器 (Oxford Instruments)采用內(nèi)錫RRP Nb3Sn導(dǎo)線,于2005年推出了950 MHz(22.3 T)NMR 磁體； 布魯克 (Bruker)更是采用新型的粉末套管Nb3Sn導(dǎo)線,于2009年開發(fā)出世界第一臺 1 GHz(23.5 T)NMR 樣機,該場強幾乎達到 Nb3Sn上臨界磁場的極限.2015年,日本國立材料科學研究所(NIMS)用HTS Bi-2223線圈替代最里層Nb3Sn線圈,成功將一臺920 MHz(22.3 T)NMR 磁體升級到 1020 MHz(24 T)； 而美國麻省理工學院(MIT)的Francis Bitter磁體實驗室則以具有創(chuàng)新性的HTS GdBCO 帶材和無絕緣 (NI)雙餅線圈結(jié)構(gòu),正在研制 1.3 GHz (30.5 T)NMR 磁體[7,8].

作為超導(dǎo)最大的市場應(yīng)用,MRI磁體占據(jù)了整個超導(dǎo)磁體市場的45%,而且,這個份額有望在2022年上升到55%[2].MRI臨床診斷的主流機型是 1.5 T 和 3 T 的全身系統(tǒng),7 T 全身機型也已進入臨床診斷,而9.4 T全身MRI則是由特斯拉Tesla和通用電氣GE推出了一系列的研究系統(tǒng),法國CEA Saclay更是于2019年成功開發(fā)出11.7 T全身MRI磁體[9-12].到目前為止,全身MRI磁體幾乎全都采用NbTi導(dǎo)線,包括法國11.7 T磁體中1.8 K 氦 II加壓浸泡冷卻的 NbTi.實際上,MRI磁體所用的NbTi導(dǎo)線(包括銅)占全球總產(chǎn)量的比例高達60%—75%,其中的NbTi合金也占到全球總產(chǎn)量的50%以上.全身MRI的下一個目標是14 T(600 MHz)系統(tǒng).由于需要同時采用 NbTi和Nb3Sn線圈在人體全身尺寸空間內(nèi)產(chǎn)生高度均勻和高度穩(wěn)定的14 T磁場,磁體的設(shè)計和制作都將面臨極大的挑戰(zhàn).這些挑戰(zhàn)包括： 高場/高穩(wěn)定性導(dǎo)線的選擇、磁體電流與導(dǎo)體長度的權(quán)衡、失超保護、應(yīng)力與支撐結(jié)構(gòu)、超導(dǎo)接頭和開關(guān)等[5].可以預(yù)期,開發(fā) 14 T 全身 MRI磁體,勢必大大提升 MRI磁體,甚至整體超導(dǎo)磁體的技術(shù)水平.

本文對14 T全身MRI磁體的挑戰(zhàn)性技術(shù)進行分析.首先討論Nb3Sn導(dǎo)體的選擇與磁體線圈的基本結(jié)構(gòu)； 在現(xiàn)有Nb3Sn和NbTi導(dǎo)線產(chǎn)品的性能參數(shù)基礎(chǔ)上,對14 T全身MRI磁體線圈進行概念性電磁設(shè)計,分析設(shè)計結(jié)果的電磁特性,并討論相關(guān)技術(shù)及工藝的挑戰(zhàn)性問題； 根據(jù)電磁概念設(shè)計,基于單體導(dǎo)線繞制方法,對無屏蔽和主動屏蔽兩種結(jié)構(gòu)磁體進行熱穩(wěn)定性和失超保護仿真分析,討論影響熱穩(wěn)定性和失超保護的因素,提出實現(xiàn)失超保護的技術(shù)難度； 分析的挑戰(zhàn)性技術(shù)還包括磁體在應(yīng)力、接頭和勻場方面的關(guān)鍵問題； 最后,基于保守設(shè)計,就Nb3Sn導(dǎo)線、磁體線圈結(jié)構(gòu)和失超保護三方面的主要問題,進行了總結(jié)性討論.

2 Nb3Sn 導(dǎo)線與磁體線圈結(jié)構(gòu)

2.1 Nb3Sn 導(dǎo)線

Nb3Sn復(fù)合導(dǎo)線主要有3種制造工藝： 青銅Bronze、內(nèi)錫IT和粉末套管PIT.青銅Nb3Sn導(dǎo)線的絲徑最小 (～2—3 μm),但臨界電流密度Jc相對較低； 內(nèi)錫導(dǎo)線具有最高的Jc,但其絲徑的尺寸較大； 粉末套管導(dǎo)線兼具絲徑較小 (＜ 50 μm)與Jc較高的優(yōu)點,但其價格是內(nèi)錫導(dǎo)線的2—3倍.

根據(jù)第二類超導(dǎo)體在低磁場或熱擾動情況下的穩(wěn)定性分析,可以得到復(fù)合超導(dǎo)線最大絲徑值的絕熱穩(wěn)定判據(jù).目前,具有高臨界電流密度Jc的Nb3Sn導(dǎo)線,無論是內(nèi)錫還是粉末套管類,其50—100 μm的絲徑均超過了低場下磁通跳躍穩(wěn)定性判據(jù)所確定的最大值.而且,磁通跳躍不僅對Nb3Sn復(fù)合導(dǎo)線的絲徑尺寸有所限制,還直接決定了滿足自場穩(wěn)定性要求的導(dǎo)線最大線徑.現(xiàn)在,內(nèi)錫和粉末套管Nb3Sn導(dǎo)線的典型直徑只有0.5—1.0 mm,使單體導(dǎo)線的臨界電流Ic受到限制[6].

相比之下,青銅Nb3Sn導(dǎo)線,由于具有最小的絲徑,而且導(dǎo)線中絲徑的均勻性也很好,其在穩(wěn)定性方面的優(yōu)勢十分明顯,這在14 T全身MRI磁體的應(yīng)用中尤其重要.青銅Nb3Sn導(dǎo)線的優(yōu)勢還包括： 大的單體導(dǎo)線截面積和長度、好的繞制性能、高的應(yīng)變極限等等.雖然青銅Nb3Sn導(dǎo)線的臨界電流密度Jc較低,但由于14 T全身MRI磁體不僅磁場強度很高,線圈直徑還很大,較高的電流密度會導(dǎo)致非常高的周向應(yīng)力.綜合權(quán)衡穩(wěn)定性、電流密度、應(yīng)力應(yīng)變與機械特性以及價格等各方面的因素,青銅Nb3Sn導(dǎo)線仍不失為14 T全身MRI磁體的最優(yōu)選擇.

2.2 磁體線圈結(jié)構(gòu)

在 1.5 T 和 3 T 全身 MRI磁體中,為了以較少的超導(dǎo)線達到較高的磁場均勻度,大都采用精確定位的軸向分離式多對(個)線圈結(jié)構(gòu).超強場MRI磁體(7 T及以上)則大都采用帶補償?shù)穆菥€管線圈結(jié)構(gòu).螺線管結(jié)構(gòu)的優(yōu)點是線圈里的最大磁場強度與磁體中心場強的比值低,且軸向的洛倫茲力可以自支撐.軸向分離式的一對(或多對)補償線圈分布在主螺線管外圍,起補償主螺線管磁場均勻度的作用.由于外圍的磁場較小,補償線圈之間的軸向洛倫茲力可設(shè)計到合理范圍之內(nèi).

對于14 T全身MRI磁體來說,為了節(jié)省昂貴的Nb3Sn導(dǎo)線及其復(fù)雜的繞制工藝,應(yīng)采用內(nèi)層Nb3Sn螺線管線圈和外層NbTi螺線管線圈加軸向分離式NbTi補償線圈相結(jié)合的混合設(shè)計.9—10 T以上為Nb3Sn螺線管線圈,分布在磁體最內(nèi)層； 9—10 T 以下為 NbTi線圈,分布在磁體外層,包括NbTi螺線管線圈和軸向分離式補償線圈.由于磁體的總能量會高達300 MJ左右,需要很大的穩(wěn)定性余量,主螺線管Nb3Sn和NbTi線圈均可進一步按磁場進行分層,以改善磁體的穩(wěn)定性,方便周向應(yīng)力的綁扎支撐,還可進一步降低磁體的導(dǎo)線成本.

超強場MRI磁體的屏蔽方式分被動屏蔽和主動屏蔽兩種.14 T全身MRI磁體如果不采用任何屏蔽(磁體線圈結(jié)構(gòu)示意如圖1(a)),其5 Gs安全線軸向和徑向離磁體中心的距離均可達20—30 m；采用被動屏蔽則需要幾千噸鋼材構(gòu)成龐大的鐵壁屋把磁體包圍在其中,這會對場地的建設(shè)帶來非常大的挑戰(zhàn)及很高的成本； 采用主動屏蔽的方式(磁體線圈結(jié)構(gòu)示意如圖1(b)),可以將5 Gs線軸向和徑向的距離均控制在10—15 m范圍內(nèi),但在磁體失超過程中,磁體的5 Gs線會因主線圈和屏蔽線圈電流衰減的不平衡而擴大到正常范圍以外,造成安全隱患,需要在失超保護電路中予以特別的設(shè)計.

圖1 14 T 全身 MRI磁體線圈結(jié)構(gòu)示意圖 (a)無屏蔽；(b)主動屏蔽Fig.1.14 T whole body MRI magnet coil configurations：(a) Unshielded； (b) actively shielded.

根據(jù)現(xiàn)有Nb3Sn和NbTi導(dǎo)線產(chǎn)品的尺寸及其在液氦(4.2 K)下的臨界電流指標,以單線200—300 A 的工作電流,14 T 全身 MRI磁體的導(dǎo)體總長度將高達近千千米量級,這不僅會使線圈繞制工程十分復(fù)雜、繁瑣,還會使磁體線圈電感過大,導(dǎo)致失超時產(chǎn)生較高的過電壓.為了控制失超電壓,減小導(dǎo)體總長度和接頭數(shù)量,以MRI磁體傳統(tǒng)的單導(dǎo)線繞制方案,將需要更大的導(dǎo)線尺寸以提高工作電流,或是采用多股導(dǎo)線制成電纜,以電纜埋進銅溝道 (cable in channel,CIC)的導(dǎo)體形式繞制線圈,這將使磁體線圈的設(shè)計和繞制方式發(fā)生根本的變化.

3 電磁分析

根據(jù)圖1所示無屏蔽和主動屏蔽兩種14 T全身MRI磁體的線圈結(jié)構(gòu),在現(xiàn)有Nb3Sn和NbTi導(dǎo)線產(chǎn)品的性能參數(shù)基礎(chǔ)上,對磁體線圈的尺寸進行優(yōu)化磁場均勻度的概念性設(shè)計,分析設(shè)計結(jié)果的電磁特性,并在此基礎(chǔ)上討論磁體技術(shù)及工藝的挑戰(zhàn)性問題.

以現(xiàn)有Nb3Sn和NbTi導(dǎo)線產(chǎn)品性能參數(shù)為基礎(chǔ),預(yù)設(shè)從里到外的Nb3Sn螺線管線圈、NbTi螺線管線圈以及NbTi補償和屏蔽線圈的電流密度和銅超比取值如表1所列.

表1 各線圈電流密度和銅超比預(yù)設(shè)Table 1.Current density and copper/superconductor ratio of each coil.

MRI磁體優(yōu)化設(shè)計中,磁場不均勻度是一個重要指標參數(shù),其定義為

其中,Bmax為成像空間內(nèi)的磁感應(yīng)強度最大值,Bmin為成像空間內(nèi)的磁感應(yīng)強度最小值,Bmean為成像空間內(nèi)的磁感應(yīng)強度平均值.成像空間大小以球形空間直徑 (diameter of spherical volume,DSV)表示.

采用退火算法[13],優(yōu)化目標為： 1)線圈中心磁場密度為 14 T,即B0= 14 T； 2)成像空間 40 cm DSV 內(nèi),磁場不均勻度最小； 約束條件設(shè)定為： 線圈內(nèi)直徑 100 cm,線圈最大長度小于 3 m.

表2所列為無屏蔽和主動屏蔽兩種線圈結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計結(jié)果對比.由于對線圈最大長度設(shè)置了3 m的約束條件,表2中兩種結(jié)構(gòu)線圈的最大長度相當,均接近3 m； 但主動屏蔽結(jié)構(gòu)的線圈最大外徑是無屏蔽結(jié)構(gòu)的近2倍,達到3 m以上,使其液氦容器的容積會比無屏蔽結(jié)構(gòu)增大近3倍.為節(jié)省昂貴的液氦,主動屏蔽磁體的液氦容器內(nèi)可設(shè)置填充物(如真空筒)以減小液氦的容量.由于屏蔽線圈采用反向電流來抵消主線圈在磁體外的逸散磁場,對線圈內(nèi)空間的磁場也會有一定程度的削弱,所以,主動屏蔽結(jié)構(gòu)的NbTi導(dǎo)線總用量不僅會因屏蔽線圈而增加,還會因主線圈NbTi導(dǎo)線用量的增加而另有一定程度的增加.相比無屏蔽結(jié)構(gòu),主動屏蔽結(jié)構(gòu)的NbTi導(dǎo)線總用量增加約63%,Nb3Sn導(dǎo)線總用量基本相當.根據(jù)表2的優(yōu)化設(shè)計結(jié)果,無屏蔽和主動屏蔽兩種結(jié)構(gòu)的磁場不均勻度沒有本質(zhì)差別.

表2 無屏蔽/主動屏蔽優(yōu)化設(shè)計結(jié)果對比Table 2.Comparison of unshielded/active shielded optimization design results.

圖2所示根據(jù)優(yōu)化設(shè)計結(jié)果的磁體磁場強度等值線分布,無屏蔽和主動屏蔽兩種結(jié)構(gòu)各線圈中的最大磁場強度對比如表3所列.可以看出,無屏蔽結(jié)構(gòu)中各線圈中的最大磁場強度均比主動屏蔽結(jié)構(gòu)線圈略大.為降低磁體的成本,在實際線圈設(shè)計中,可根據(jù)線圈中磁場強度的分布,進一步優(yōu)化線圈的分層設(shè)置.從磁體外逸散磁場的5 Gs線來看,主動屏蔽結(jié)構(gòu)的5 Gs線比無屏蔽結(jié)構(gòu)縮小近一半,徑向和軸向同線圈中心的距離分別為11.8 m和14.8 m.兩種結(jié)構(gòu)磁體的總能量基本一致,無屏蔽結(jié)構(gòu)略小一些.顯然,高達 260—280 MJ 的磁體總能量對于磁體的穩(wěn)定性和失超保護來說是一個很大的挑戰(zhàn).

由于Nb3Sn線圈大都采用先繞制后反應(yīng)的工藝,根據(jù)圖2中兩種結(jié)構(gòu)線圈端部的磁場強度分布,需要布置在較低磁場的Nb3Sn線圈接頭將會明顯增大磁體端部的軸向長度.

圖2 14 T 全身 MRI磁體磁場強度等值線分布 (a) 無屏蔽近場； (b)主動屏蔽近場； (c)無屏蔽遠場 (場強單位： Gs)； (d) 主動屏蔽遠場 (場強單位： Gs)Fig.2.Magnetic field intensity contours of 14 T whole-body MRI magnet： (a) Unshielded near field； (b) actively shielded near field；(c) unshielded far field (Field intensity unit： Gs)； (d) actively shielded far field (Field intensity unit： Gs).

表3 無屏蔽/主動屏蔽線圈磁場對比Table 3.Comparison of unshielded/active shielded coil magnetic field.

14 T全身MRI磁體除了磁場強度超高,線圈口徑還很大,使得線圈的徑向洛倫茲力所產(chǎn)生的周向應(yīng)力(hoop stress)非常大.圖3所示不考慮線圈層間相互作用的洛倫茲力周向應(yīng)力分布,最內(nèi)層Nb3Sn線圈內(nèi)徑側(cè)的最大值無論在無屏蔽還是主動屏蔽結(jié)構(gòu)中都高達650 MPa左右,這遠遠超過了Nb3Sn導(dǎo)線的應(yīng)力極限(即使是高強度青銅Nb3Sn導(dǎo)線,其最大正常工作應(yīng)力也都在300 MPa以下[14,15]).減小Nb3Sn線圈的電流密度,可線性降低洛倫茲力的周向應(yīng)力,但會增加Nb3Sn導(dǎo)線的用量及線圈的尺寸.由此可見,相比高臨界電流密度Jc的內(nèi)錫或粉末套管類Nb3Sn導(dǎo)線,高穩(wěn)定性和高強度的青銅Nb3Sn導(dǎo)線更適合應(yīng)用于14 T全身MRI磁體.將Nb3Sn線圈的電流密度減小至50 A/mm2左右,再采用周向應(yīng)力常用的外綁扎支撐方法,有望將最大周向應(yīng)力控制在合理范圍內(nèi).

表4列出了無屏蔽和主動屏蔽線圈最大洛倫茲力對比.對于分離的補償線圈和屏蔽線圈的軸向洛倫茲力,需要設(shè)計法蘭盤來支撐.在無屏蔽結(jié)構(gòu)中,補償線圈向內(nèi)的最大洛倫茲力合力約為2500 t.由于屏蔽線圈的反向作用力,在主動屏蔽結(jié)構(gòu)中,補償線圈向內(nèi)的最大洛倫茲力合力比無屏蔽結(jié)構(gòu)減小近1000 t； 而屏蔽線圈向外的最大洛倫茲力合力約為 1300 t.

4 熱穩(wěn)定性與失超保護

根據(jù)上述14 T全身MRI磁體線圈的電磁概念設(shè)計,如果以傳統(tǒng)的單體導(dǎo)線方法繞制線圈,可得到無屏蔽和主動屏蔽兩種結(jié)構(gòu)磁體的運行電流、總電感與導(dǎo)線長度等參數(shù)如表4和表5所列.可以看出,無論是無屏蔽還是主動屏蔽的磁體,總電感都高達8000—10000 H,這很容易導(dǎo)致磁體線圈在失超過程中產(chǎn)生過電壓,使失超保護很難協(xié)調(diào)地使各線圈,尤其是Nb3Sn線圈與NbTi線圈,在失超過程中電流同步下降以避免線圈的過電壓、過電流及過熱等問題.對于主動屏蔽磁體,如果各線圈在失超過程中電流不能同步衰減,還存在逸散磁場范圍瞬時擴大的問題.

圖3 14 T 全身 MRI磁體線圈的洛倫茲力周向應(yīng)力分布 (a)無屏蔽； (b)主動屏蔽Fig.3.14 T whole-body MRI magnet coil Lorentz force circumferential stress distribution： (a) Unshielded； (b) actively shielded.

表4 無屏蔽/主動屏蔽線圈最大洛倫茲力對比Table 4.Comparison of unshielded/active shielded coil maximum Lorentz force.

表5 無屏蔽/主動屏蔽線圈電感及導(dǎo)線長度對比Table 5.Comparison of unshielded/active shielded coil inductances and wire lengths.

另外,從磁體線圈的導(dǎo)線長度來看,無屏蔽和主動屏蔽磁體的Nb3Sn導(dǎo)線總長相當,但主動屏蔽磁體的NbTi導(dǎo)線長度因屏蔽線圈而大幅增加,比無屏蔽磁體增加250 km以上.無屏蔽和主動屏蔽磁體的導(dǎo)線總長分別達到647.4 km和912.1 km.

為了對線圈的熱穩(wěn)定性進行分析,需要對磁體進行失超傳播的建模仿真.在失超傳播的模型中,不僅包括Nb3Sn和NbTi導(dǎo)線的溫度、磁場和電流的臨界特性,還需要導(dǎo)線及絕緣各組分材料的導(dǎo)熱率、比熱、電阻率和比重等參數(shù),而這些材料參數(shù)大都與溫度強相關(guān),電阻率還同磁場也緊密耦合,使得失超傳播的分析模型具有十分復(fù)雜的非線性,而且還需要考慮繞組結(jié)構(gòu)的各向異性[16].根據(jù)上述14 T全身MRI磁體線圈的電磁概念設(shè)計,基于單體導(dǎo)線繞制方法,對無屏蔽和主動屏蔽兩種結(jié)構(gòu)磁體進行熱穩(wěn)定性仿真分析.按1 cm2的面積進行加熱觸發(fā),得到各線圈的最小失超能量如表6所列.可以看出,仿真得到的線圈最小失超能量在十幾毫焦至一百毫焦范圍,其中NbTi補償線圈的最小失超能量最低.

表6 無屏蔽/主動屏蔽線圈最小失超能量對比Table 6.Comparison of unshielded/active shielded coil minimum quench energy.

增大NbTi補償線圈的銅超比,可有效提高其最小失超能量.相比之下,Nb3Sn線圈因Nb3Sn導(dǎo)線的臨界溫度較NbTi導(dǎo)線更高,即使線圈的銅超比設(shè)置相對很低,其最小失超能量也可達到同NbTi線圈基本相當?shù)乃?然而,在 14 T 全身 MRI磁體中,Nb3Sn線圈的磁場強度和電流密度都較NbTi線圈更高,其中的應(yīng)力水平也遠高于NbTi線圈.而超導(dǎo)線圈的熱穩(wěn)定性取決于環(huán)氧材料開裂時所釋放的熱量是否將導(dǎo)致線圈失超.所以,對于14 T全身MRI磁體的Nb3Sn線圈,一方面需要合理設(shè)計其銅超比與電流密度,選取Nb3Sn導(dǎo)線適當?shù)碾娏骼寐?以提高線圈的最小失超能量； 另一方面,還需要具有更高應(yīng)力強度及韌性的環(huán)氧樹脂絕緣材料,并在其中添加高強度微米級細絲以減小其開裂所釋放的能量.

14 T全身 MRI磁體總能量高達近 300 MJ,加上好幾千甚至上萬亨利的磁體線圈總電感,使得失超保護很難做到讓各線圈,尤其是Nb3Sn線圈與NbTi線圈,在失超過程中電流同步均衡衰減,磁體的總能量盡量均勻地釋放在線圈內(nèi),線圈的最高溫升在合理范圍內(nèi).對于屏蔽結(jié)構(gòu)的磁體,還需要確保失超過程的逸散磁場也可靠地被限制在安全區(qū)域.根據(jù)上述14 T全身MRI磁體線圈的電磁概念設(shè)計,基于單體導(dǎo)線繞制方法,對無屏蔽和主動屏蔽兩種結(jié)構(gòu)磁體進行失超保護分析.采用傳統(tǒng)的主動加被動混合的失超保護方法,簡單地按磁體中的各線圈進行分段保護,在每段線圈兩端分別并聯(lián)雙向二極管和能耗電阻串聯(lián)組成的被動保護電路.失超保護系統(tǒng)檢測到失超信號后,將主動加熱各個線圈以觸發(fā)所有線圈發(fā)生失超,當各線圈的電壓超過二極管開啟電壓,被動保護電路導(dǎo)通,對線圈的過電壓與過電流進行限制,并通過其電阻釋放部分線圈能量.在14 T磁體的電磁概念設(shè)計中,由于NbTi線圈3,4的銅超比較大,其失超電阻上升速度較為緩慢,所以特別將所有被動保護電路中的能耗電阻均用來對線圈3,4進行加熱,以提高其失超電阻的上升速度.圖4所示在Nb3Sn線圈1的內(nèi)側(cè)中心觸發(fā)失超后磁體失超過程的3 s仿真結(jié)果.可以看出,即使將所有被動保護電路中的能耗電阻均用于對線圈 3,4 進行加熱,線圈 3,4,特別是線圈3的失超電阻上升速度仍然太過緩慢.由于線圈之間互感的相互作用,導(dǎo)致線圈3的電壓和電流都快速增大.而由于銅超比較低,兩個Nb3Sn線圈雖然失超傳播的速度較慢,但電阻上升速度很快,導(dǎo)致其熱點溫度快速升高.

由上述14 T全身MRI磁體線圈的失超保護分析結(jié)果來看,Nb3Sn線圈和NbTi線圈混合磁體在線圈口徑很大、磁體總能量與電感值均很高的情況下,其失超保護是一個十分具有挑戰(zhàn)性的問題.從Nb3Sn線圈和NbTi線圈的銅超比設(shè)計,到單體導(dǎo)線的尺寸及運行電流同線圈電感的協(xié)調(diào)配置,再到被動保護電路的分段策略以及主動保護的失超觸發(fā)控制,每個環(huán)節(jié)都十分復(fù)雜,既需要詳細的仿真分析和設(shè)計,還需要精細的實驗測試和校正.畢竟,9.4 T 和 11.7 T 的人體 MRI磁體即使是采用單一的NbTi線圈,都經(jīng)歷過最初充磁時的失超毀壞[11].14 T全身MRI磁體線圈的失超保護顯然是一個難度極高的綜合性的復(fù)雜技術(shù).

圖4 14 T 全身 MRI磁體線圈失超仿真結(jié)果 (a)線圈電壓 (無屏蔽)； (b)線圈電壓 (主動屏蔽)； (c) 線圈電流 (無屏蔽)； (d) 線圈電流 (主動屏蔽)； (e)線圈電阻 (無屏蔽)； (f)線圈電阻 (主動屏蔽)； (g) 線圈熱點溫度 (無屏蔽)； (h)線圈熱點溫度 (主動屏蔽)；(i) 失超 3 s后線圈溫度分布 (無屏蔽)； (j) 失超 3 s 后線圈溫度分布 (主動屏蔽)Fig.4.Simulation results of 14 T whole-body MRI magnet during quench： (a) Voltages of the coils (unshielded)； (b) voltages of the coils (actively shielded)； (c) currents of the coils (unshielded)； (d) currents of the coils (actively shielded)； (e) resistances of the coils(unshielded)； (f) resistances of the coils (actively shielded)； (g) hot spot temperatures of the coils (unshielded)； (f) hot spot temperatures of the coils (actively shielded)； (i) temperature distributions in the coils after 3 s of quench (unshielded)； (j) temperature distributions in the coils after 3 s of quench (actively shielded).

5 其他方面

5.1 應(yīng) 力

根據(jù)電磁計算得到的磁體線圈洛倫茲力分布情況來看,最內(nèi)層Nb3Sn線圈的周向應(yīng)力將是磁體結(jié)構(gòu)設(shè)計需要面臨的最大挑戰(zhàn).除了必需考慮Nb3Sn導(dǎo)線的應(yīng)力強度、線圈的電流密度及徑向厚度尺寸等基本相關(guān)因素外,線圈的繞線應(yīng)力、外綁扎的支撐應(yīng)力、冷卻降溫時的冷縮應(yīng)力,加上磁體充磁時的洛倫茲力等,都是磁體應(yīng)力計算必需詳盡分析的內(nèi)容[17].同 NbTi線圈不同的是,Nb3Sn線圈大都需要在繞制后進行熱處理,這涉及到繞線應(yīng)力在線圈熱處理前后的變化.如果外綁扎在線圈繞制后進行,同樣也需要考慮綁扎應(yīng)力在線圈熱處理前后的變化.

5.2 接 頭

采用Nb3Sn線圈和NbTi線圈相結(jié)合的混合設(shè)計,將面臨 Nb3Sn-Nb3Sn接頭和Nb3Sn-NbTi混合接頭的技術(shù)挑戰(zhàn).主要問題包括： 1)高性能Nb3Sn-Nb3Sn接頭的制作工藝； 2)高性能Nb3Sn-NbTi混合接頭的制作工藝[18]； 3)熱處理反應(yīng)后Nb3Sn導(dǎo)線的脆性給接頭制作工藝帶來的困難；4)由于接頭電阻對磁場十分敏感,在螺線管線圈兩端的低場區(qū)域設(shè)置接頭而造成的磁體軸向長度的明顯增大.

5.3 勻 場

在MRI磁體制作過程中,由于加工精度的限制,會造成線圈的位置誤差,加上磁體中和安裝環(huán)境里或多或少會有一些磁性元件,使得實際磁體成像空間內(nèi)的磁場不均勻度相比優(yōu)化設(shè)計值會有明顯加大,通常會從幾個ppm的設(shè)計值上升到幾百ppm.磁體磁場不均勻度的校正方法分有源勻場和無源勻場兩種： 由勻場線圈主動產(chǎn)生補償磁場的方法為有源勻場； 由小鐵片在磁體中被磁化后的磁矩產(chǎn)生補償磁場的方法為被動勻場.大多數(shù)臨床MRI磁體僅用被動方法勻場[19].在14 T這樣的超高場磁體中,磁場不均勻成分的強度隨磁體場強的升高線性增大,但被動勻場小鐵片的勻場效果受飽和效應(yīng)的限制卻并不隨之增加.所以,在14 T全身MRI磁體中,需要同時采用超導(dǎo)線圈勻場和無源勻場,就像在已有的 7 T,9.4 T 和 11.7 T 等超高場 MRI磁體中一樣[11].

6 討 論

2019年 9月,GE全球研發(fā)中心的 Michael Parizh在磁體技術(shù)國際會議(MT-26)上指出,挑戰(zhàn)14 T人體MRI磁體,需要磁體和超導(dǎo)領(lǐng)域的通力合作.他預(yù)測,如果在已知技術(shù)和材料的基礎(chǔ)上,采用保守設(shè)計,需要6—8年時間； 而研發(fā)具有突破性的新技術(shù)和新材料,采用進取性設(shè)計,則需要12—15年時間.

根據(jù)以上本文就14 T全身MRI磁體主要技術(shù)挑戰(zhàn)性進行的分析,基于保守設(shè)計,現(xiàn)將面臨的主要問題歸納如下.

1) Nb3Sn 導(dǎo)線

Nb3Sn導(dǎo)線顯然是14 T全身MRI磁體需要面臨的首要挑戰(zhàn)性問題.同內(nèi)錫IT和粉末套管PIT相比,青銅Nb3Sn導(dǎo)線具有穩(wěn)定性更高、單體導(dǎo)線截面積和長度更大、應(yīng)力極限更高等優(yōu)勢.受磁體線圈周向應(yīng)力的限制,青銅Nb3Sn導(dǎo)線較低的臨界電流密度實際上可能更符合磁體對電流密度的需求.

如果根據(jù)洛倫茲力分析結(jié)果,將最內(nèi)層的Nb3Sn線圈的電流密度調(diào)整到較合理的50 A/mm2,再根據(jù)失超保護分析,將Nb3Sn線圈的銅超比增大到 4：1,那么,需要單體 Nb3Sn 導(dǎo)線的運行電流密度達到250 A/mm2(不含銅),臨界電流密度則達到 500 A/mm2(不含銅)即可.以日本 JASTEC 現(xiàn)有青銅Nb3Sn導(dǎo)線產(chǎn)品性能來看[20],其高應(yīng)力強度(260 MPa)導(dǎo)線在14 T下的臨界電流密度約為300 A/mm2(不含銅),最大單體尺寸導(dǎo)線的臨界電流約為 550 A； 高電流密度導(dǎo)線在 14 T 下的臨界電流密度則約為440 A/mm2(不含銅),最大單體尺寸導(dǎo)線的臨界電流約為1850 A.可見,高強度青銅Nb3Sn導(dǎo)線現(xiàn)有產(chǎn)品的臨界電流密度還需要進一步提高.

另外,如果先反應(yīng)后繞制的青銅Nb3Sn導(dǎo)線[21]技術(shù)及性能指標能夠發(fā)展達到14 T全身MRI磁體對應(yīng)力強度和臨界電流密度的要求,那將大大簡化Nb3Sn線圈的制作工藝,提高實現(xiàn)14 T全身MRI磁體的可行性.

2) 磁體線圈結(jié)構(gòu)

采用內(nèi)層Nb3Sn螺線管線圈和外層NbTi螺線管線圈加軸向分離式NbTi補償線圈相結(jié)合的混合式線圈結(jié)構(gòu),不僅更容易保證磁場的均勻性,還可以更好地處理螺線管線圈的周向應(yīng)力以及外圍軸向分離式補償線圈之間的軸向洛倫茲力.

采用被動屏蔽的保守設(shè)計,可節(jié)省大量的NbTi導(dǎo)線和液氦容量,還可避免失超過程中磁場逸散范圍擴大的安全隱患,但被動屏蔽需要幾千噸鋼材構(gòu)成龐大的鐵壁屋,會對場地的建設(shè)帶來非常大的挑戰(zhàn)及很高的成本； 采用主動屏蔽的方式,則需要解決失超保護的難題,確保磁場5 Gs線不會因主線圈和屏蔽線圈電流衰減不平衡而擴大到正常范圍以外.

3) 失超保護

14 T 全身 MRI磁體總能量近 300 MJ,以傳統(tǒng)單體導(dǎo)線方法繞制線圈,磁體線圈總電感高達好幾千甚至上萬亨利.磁體的失超保護涉及Nb3Sn線圈和NbTi線圈的銅超比設(shè)計、單體導(dǎo)線尺寸及運行電流同線圈電感的協(xié)調(diào)配置、被動保護電路的分段策略和主動保護的失超觸發(fā)控制等多個復(fù)雜環(huán)節(jié),是一個難度很高的綜合性技術(shù).失超保護的目標是使磁體的各線圈,尤其是Nb3Sn線圈與NbTi線圈,在失超過程中電流同步均衡衰減,磁體的總能量盡量均勻地釋放在線圈內(nèi),避免線圈過電壓、過電流及過熱等問題.對于屏蔽結(jié)構(gòu)的磁體,還需要確保失超過程的逸散磁場也可靠地被限制在安全區(qū)域.

7 結(jié) 論

從大規(guī)模應(yīng)用的超導(dǎo)磁體向更強磁場發(fā)展的趨勢來看,鈮三錫Nb3Sn導(dǎo)線技術(shù)的進步起著舉足輕重的作用.同內(nèi)錫IT和粉末套管PIT相比,青銅Nb3Sn導(dǎo)線具有穩(wěn)定性更高、單體導(dǎo)線截面積和長度更大、應(yīng)力極限更高等優(yōu)勢.雖然青銅Nb3Sn導(dǎo)線的臨界電流密度較低,但受磁體線圈周向應(yīng)力的限制,適合14 T全身MRI磁體的Nb3Sn導(dǎo)線臨界電流密度在 500 A/mm2(不含銅)等級.可以期待高強度青銅Nb3Sn導(dǎo)線產(chǎn)品在不久的將來即可發(fā)展到滿足要求的水平.

采用Nb3Sn線圈和NbTi線圈相結(jié)合的混合結(jié)構(gòu),對14 T全身MRI磁體進行的電磁概念設(shè)計和失超保護仿真分析結(jié)果表明： 1) 14 T全身MRI磁體總能量近300 MJ,以傳統(tǒng)單體導(dǎo)線方法繞制線圈,磁體線圈總電感高達好幾千甚至上萬亨利；2) 磁體的失超保護涉及Nb3Sn線圈和NbTi線圈的銅超比設(shè)計、單體導(dǎo)線尺寸及運行電流同線圈電感的協(xié)調(diào)配置、被動保護電路的分段策略和主動保護的失超觸發(fā)控制等多個復(fù)雜環(huán)節(jié),是一個難度很高的綜合性技術(shù)； 3) 失超保護的難度具體體現(xiàn)在：如何協(xié)調(diào)控制磁體各線圈之間,尤其是Nb3Sn線圈與NbTi線圈之間,的失超電流同步均衡衰減；如何保證磁體的總能量盡量均勻地釋放在各線圈內(nèi),避免線圈出現(xiàn)過電壓、過電流及過熱等問題；對于屏蔽結(jié)構(gòu)的磁體,還需要確保失超過程的逸散磁場也可靠地被限制在安全區(qū)域.