朱俊江，濮 玉，周柔剛

(1.浙江大學(xué) 能源工程學(xué)院，浙江 杭州 310058；2.中國計(jì)量大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，浙江 杭州 310018；3.杭州電子科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

0 引言

表面粗糙度指加工表面具有的較小間距和微小峰谷的不平度，是零件表面質(zhì)量的重要參數(shù)。它由所采用的加工方法和其他因素共同形成，對機(jī)械產(chǎn)品的使用壽命和可靠性有重要影響。一些重要零件在高速、高壓、高溫等特殊環(huán)境下工作，表面層的任何缺陷不僅直接影響零件的工作性能，還可能引起應(yīng)力集中、應(yīng)力腐蝕等現(xiàn)象，加速零件的失效，如果不對表面加工質(zhì)量進(jìn)行檢測，可能帶來嚴(yán)重的安全隱患和事故。目前，實(shí)際生產(chǎn)中普遍采用“先加工，后檢驗(yàn)”的方式檢測零件的表面粗糙度。這種方式成本高、效率低，而且無法事先發(fā)現(xiàn)不合格產(chǎn)品，已經(jīng)不能適應(yīng)自動化、智能化生產(chǎn)的需要，因此開展粗糙度在線測量技術(shù)的研究已經(jīng)刻不容緩。

從被測量的角度可以將表面粗糙度在線檢測方法分為直接法和間接法兩大類。其中直接法指的是利用圖像[1]、激光等手段直接對表面微觀形貌進(jìn)行測量。直接法測量表面粗糙度的準(zhǔn)確度較高，但實(shí)際生產(chǎn)中加工現(xiàn)場往往伴有切削液，切屑等影響，降低了直接法的測量效果，增大了其走向?qū)嶋H應(yīng)用的難度。為了間接得到工件加工后的表面質(zhì)量，許多研究聚焦在如何建立各式各樣傳感器信號與工件表面加工質(zhì)量之間的關(guān)系。這些傳感器信號包括振動信號[2]、聲信號[3]，切削力[4-5]等。為準(zhǔn)確獲取工件表面加工的質(zhì)量，一般需要兩個(gè)步驟：①選擇和布置傳感器，搭建信號采集系統(tǒng)以獲取信號；②對信號進(jìn)行特征提取和預(yù)測。其中，如何選取合適的信號處理方法進(jìn)行特征提取和預(yù)測制約了預(yù)測的準(zhǔn)確性，已經(jīng)成為近年來的研究熱點(diǎn)。

針對間接法測量工件加工后的表面質(zhì)量，國內(nèi)外已經(jīng)開展了大量研究。在特征提取方面，時(shí)域分析具有算法簡單，運(yùn)行速度快的優(yōu)點(diǎn)，因此得到了廣泛應(yīng)用[6]。但時(shí)域分析在某些情況下準(zhǔn)確性不高[4]。因此，奇異普分析[7-8]、主分量分析等[9]算法一一被應(yīng)用到了信號的特征提取方面，另外一些頻域、時(shí)頻域方法，例如傅里葉變化[10]、功率譜密度[11]，小波包分解[2]等也得到了廣泛應(yīng)用。在預(yù)測方面，常用算法包括支持向量機(jī)[12]，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[13]等。這些研究都對間接測量加工工件的表面粗糙度具有指導(dǎo)意義。但這些研究中的特征提取方法均由執(zhí)行者根據(jù)自己豐富的工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)得到，并沒有對所選特征進(jìn)行量化分析，而且忽略了特征提取對預(yù)測的直接影響，特征選擇的目標(biāo)是尋找最優(yōu)特征子集，剔除不相關(guān)或冗余的特征，從而達(dá)到確保特征有效性、提高模型精確度、減少運(yùn)行時(shí)間的目的。因此，為了優(yōu)化特征的有效性，并將特征提取和預(yù)測環(huán)節(jié)聯(lián)系起來，本文提出采用特征排序的方法配合交叉實(shí)驗(yàn)綜合調(diào)整預(yù)測算法，以提高表面加工精度的預(yù)測。

1 方法描述

本文采用模式識別的方法，建立振動信號與表面粗糙度之間的關(guān)系，整個(gè)方法分為特征提取和預(yù)測兩部分。傳統(tǒng)上，特征提取方法均由執(zhí)行者根據(jù)自己豐富的工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)得到，且孤立了特征提取和預(yù)測兩個(gè)環(huán)節(jié)，未考慮它們之間的關(guān)系。為了優(yōu)選出特征提取方法，并設(shè)計(jì)出與特征提取方法匹配的分類器，本文基于相關(guān)系數(shù)的方法對所提的特征庫中的特征進(jìn)行了排序，并基于排序結(jié)果優(yōu)化了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

1.1 基于小波包分解的特征提取

小波變換(Wavelet Transform, WT)是一種時(shí)—頻域分析方法，它通過平移稱為母小波的函數(shù)獲得信號時(shí)間信息，通過縮放母小波函數(shù)的尺度獲得信號的頻率特性。信號的時(shí)間信息和頻率特性通過信號與母小波函數(shù)內(nèi)積得到的系數(shù)來表達(dá)，如式(1)所示：

W(a,b)=〈x(t),ψa,b(t)〉

(1)

在圖1中，H(w)和G(w)互為鏡像濾波器，H(w)為低通濾波器。離散小波變化每次變換都只對低頻部分進(jìn)行分解，對信號的細(xì)節(jié)特征的描述能力不強(qiáng)，因此在對非平穩(wěn)信號進(jìn)行分析時(shí)，小波包分解往往取得更好的效果。小波包分解(Wavelet Package Transform, WPT)能同時(shí)對信號的低頻與高頻部分進(jìn)行分解，提高了信號的時(shí)頻分辨率。

采用如圖2所示的小波包分解得到的DDD、DDA、DAD、DAA、ADD、ADA、AAD、AAA包含了信號在不同頻段的信息，對分解得到的系數(shù)求取統(tǒng)計(jì)量，可作為預(yù)測粗糙度所用的特征。主要的統(tǒng)計(jì)量包括均值、標(biāo)準(zhǔn)差、峰峰值、偏度值、峭度值和能量熵，如表1所示。其中λi={DDD、DDA、DAD、DAA、ADD、ADA、AAD、AAA}表示進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí)針對的分量；sj={Gx,Gy,Gz}分別表示x,y,z軸振動信號。

表1 選用的統(tǒng)計(jì)量特征

1.2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測算法

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種具備自適應(yīng)與自組織能力的學(xué)習(xí)型系統(tǒng)，具備非線性映射能力，其中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具備自學(xué)能力強(qiáng)、推廣和概括能力強(qiáng)等特點(diǎn)。典型的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般包括一個(gè)輸入層、一個(gè)輸出層、一個(gè)或者多個(gè)隱藏層。對于淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由于增加隱含層個(gè)數(shù)并不能明顯提高算法精度，三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到了廣泛應(yīng)用。圖3給出了三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的架構(gòu)：輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入個(gè)數(shù)相同，當(dāng)采用采用線性函數(shù)作為激活函數(shù)時(shí)，輸入層的輸出就是網(wǎng)絡(luò)的輸入；隱藏層包含若干個(gè)神經(jīng)元，每個(gè)神經(jīng)元的輸入由上一層輸出的加權(quán)和以及偏移組成，隱藏層的輸出由隱藏層輸入經(jīng)激活函數(shù)作用而得到。因此，假設(shè)三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入x∈Rn，隱含層的輸出h(x)∈Rm可以表示為式(2)：

h(x)=f(W1x+b1)。

(2)

(3)

式中：b2∈RL為偏移向量，W2∈Rl×m是權(quán)重矩陣，其中l(wèi)為輸出層神經(jīng)元數(shù)，其與預(yù)測項(xiàng)目類別的數(shù)量有關(guān)，本文中僅對表面粗糙度的Ra值作預(yù)測，因此設(shè)定l=1。g(z)為非線性的激活函數(shù)。當(dāng)給定一系列樣本數(shù)據(jù)X={xi}及標(biāo)簽Y={yi}時(shí)，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最小化式(4)來確定最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)θ={W1,W2,b1,b2}：

(4)

1.3 基于特征排序的預(yù)測算法優(yōu)化

特征提取和預(yù)測兩個(gè)環(huán)節(jié)是模式識別法的兩個(gè)重要且相互依賴的環(huán)節(jié)，在進(jìn)行特征提取時(shí)，提取到的特征作為預(yù)測算法的輸入，因此，特征的數(shù)量和特征之間的相關(guān)性都嚴(yán)重影響算法效果[14]；而在采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其他類似的監(jiān)督學(xué)習(xí)算法進(jìn)行預(yù)測分析或回歸分析時(shí)，也需要設(shè)計(jì)出合適的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與特征進(jìn)行匹配。為此，本文在傳統(tǒng)模式識別方法的基礎(chǔ)上，引入了相關(guān)性分析。首先利用相關(guān)性分析對提取到的特征進(jìn)行排序，然后根據(jù)排序結(jié)果，采用正交實(shí)驗(yàn)的方式優(yōu)化設(shè)計(jì)出選取特征的個(gè)數(shù)以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，具體算法如下：

輸入振動信號集合S;

輸出最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)NET。

將集合S隨機(jī)劃分為訓(xùn)練集Str和校正集Sv；

采用小波法對每個(gè)信號sk進(jìn)行3層分解，得到信號8個(gè)不同的分量DDD、DDA、DAD、DAA、ADD、ADA、AAD、AAA；

采用表2中的參數(shù)，對8個(gè)不同的分量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到48個(gè)特征值；

針對Str根據(jù)相關(guān)性準(zhǔn)則對特征量進(jìn)行排序[F1,F2,…,F48]；

For i=48:1

選取特征[F1,F2,…,Fi]作為輸入；

For j=1:10

初始化隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為j個(gè)；

End

其中，相關(guān)性準(zhǔn)則實(shí)質(zhì)是用相關(guān)系數(shù)定量評估單個(gè)參數(shù)與結(jié)果之間的相關(guān)程度。已知第i個(gè)特征xi和標(biāo)簽y時(shí)，相關(guān)系數(shù)被定義為式(5)：

(5)

2 實(shí)驗(yàn)

采用如圖4所示的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)對本文所提方法進(jìn)行了驗(yàn)證。

采用型號為Z540B的鉆削加工中心光機(jī)對材料為6061鋁合金，大小為12×12×24 mm的長方體鋁塊進(jìn)行進(jìn)行銑削。該機(jī)床主電機(jī)功率為5.5 KW，電主軸最高轉(zhuǎn)速為24 000 r/min。系統(tǒng)使用的是BT30刀柄和直徑10 mm的三刃立銑刀。在銑削之前鋁塊已經(jīng)進(jìn)行了粗加工。銑削過程中，對鋁塊、刀架、夾具的振動情況以及銑削過程的聲音情況進(jìn)行了監(jiān)測。其中，振動信號采用北京東方振動和噪聲研究所生產(chǎn)的INV3062T0 24位4通道振動采集儀，與美國Dytran 3263A2三軸振動加速度傳感器配合獲得，采樣頻率設(shè)置為10 240 Hz。銑削加工參數(shù)的設(shè)定如表2所示。

表2 銑削加工條件

采用SJ-210SJ-210粗糙度儀，以輪廓算術(shù)平均偏差Ra作為衡量指標(biāo)，對加工后鋁塊的表面粗糙度進(jìn)行了測量。測量時(shí)，將工件表面分為4個(gè)等距采樣區(qū)域(D1，D2，D3，D4)，如圖5所示。其中：D1和D4表示靠近卡盤端口的工件兩側(cè)區(qū)域，D2和D3表示工件的中心區(qū)域。

表3 表面粗糙度預(yù)測結(jié)果

文獻(xiàn)[15]根據(jù)時(shí)域分析法處理振動信號并結(jié)合切削參數(shù)作為預(yù)測模型的輸入，但由于振動信號的頻率成分復(fù)雜，因此平均偏差大于其他方法。文獻(xiàn)[2]和文獻(xiàn)[4]均采用了小波包+統(tǒng)計(jì)量的方法對信號進(jìn)行特征提取，并且統(tǒng)計(jì)量指標(biāo)均為表1中給出的均值、均方差值等6個(gè)量。表4給出了使用文獻(xiàn)中所提方法針對本文實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)得到的平均偏差，相比于文獻(xiàn)中針對車削實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)，這些方法在處理本文中的銑削實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，準(zhǔn)確率均得到小幅度提升。從表4中可以看出，在針對本文中的銑削實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，所提方法預(yù)測的表面粗糙度平均偏差為6.57%，比G-WPT低4.15%，相比于G-WPT對每個(gè)特定分解級別上獲得的數(shù)據(jù)包都進(jìn)行參數(shù)評估和表征，本文所提的方法根據(jù)相關(guān)性分析所得特征排序結(jié)果優(yōu)化了特征個(gè)數(shù)，明顯降低了計(jì)算成本，相比于文獻(xiàn)[2]和文獻(xiàn)[4]所用的多項(xiàng)式回歸方法，本文所提基于特征排序—神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在處理粗糙度預(yù)測方面具有一定優(yōu)勢。

表4 研究方法結(jié)果對比

3 結(jié)束語

采用工件加工過程中的振動信號對加工后表面粗糙度進(jìn)行預(yù)測，有利于實(shí)現(xiàn)工廠的自動化和智能化生產(chǎn)。本文首先采用小波包分解法對振動信號的特征進(jìn)行了提取，然后利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對形成的表面粗糙度進(jìn)行預(yù)測。為了設(shè)計(jì)出相互匹配的特征提取方法和預(yù)測方法，采用特征排序的手段優(yōu)化了提取到特征的個(gè)數(shù)以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的參數(shù)。以6061鋁合金銑削加工為例，對加工時(shí)的振動信號和加工后的表面粗糙度的輪廓算術(shù)平均偏差進(jìn)行了測量，采用測量到的數(shù)據(jù)對所提方法進(jìn)行了驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明：所提方法的預(yù)測偏差分布在0.005 7μm～0.066 7μm之間，平均偏差為6.57%，預(yù)測值與實(shí)際值比較接近，證明具有潛在的應(yīng)用價(jià)值。本文在優(yōu)化提取特征之前首先建立了一個(gè)由48個(gè)特征組成的特征庫，然后利用特征排序的方法對特征進(jìn)行篩選，因此，最終結(jié)果可能受限于特征庫的組成。如何挖掘出更多的潛在有效的特征，或者設(shè)計(jì)出端到端的特征提取方法，還有待于進(jìn)一步的研究。