周建亨，李少坤

(東華大學 旭日工商管理學院，上海 200051)

0 引言

在信息不對稱的供應鏈模式下，處于信息劣勢的委托人向掌握私有信息的代理人委派任務時，激勵問題就隨之產(chǎn)生。委托人由于自身條件的限制(時間限制、能力限制等)無法獨立完成任務。例如，眾所周知的雅詩蘭黛為了拓展市場，于2015年并購了韓國的Have & Be公司。同樣的，阿瑪尼作為聞名世界的服裝公司，近年來為了開拓市場，開發(fā)了一系列年輕化的成衣品牌,委托當?shù)亟?jīng)銷商進行銷售。當品牌商在進入新的市場并選擇新的經(jīng)銷商合作伙伴時，往往對新市場經(jīng)銷商的促銷能力(稱為經(jīng)銷商的類型)不夠了解，而經(jīng)銷商則對自身的類型有較為深入的把握?？紤]到代理人在信息上的優(yōu)勢，委托人可以在選擇代理人時，通過制定不同的產(chǎn)品質(zhì)量配置合約，觀察代理人的選擇，達到對其進行篩選的目的。此外，在供應鏈中，委托人品牌商與代理人經(jīng)銷商往往是長期合作關系，在合作過程中，品牌商通過支付信息租金實現(xiàn)對經(jīng)銷商的分離，但經(jīng)銷商可能為了自身跨周期總效用最大化而隱瞞真實類型信息。預見到經(jīng)銷商的這種行為，品牌商需要設計合適的激勵機制來控制信息披露的節(jié)奏。因此，本文將會在多周期合作的背景下，考慮品牌商如何設計最佳的跨周期激勵機制，從而實現(xiàn)資源的最優(yōu)配置。

近年來，有關信息甄別方面的研究主要集中在單階段靜態(tài)信息甄別模型的最優(yōu)策略。例如，Ha[1]對比了信息對稱與不對稱時，信息甄別模型中最優(yōu)合約的選擇與各方收益的變化。Su等[2]發(fā)現(xiàn)信息租金的多少取決于其信息價值以及資源的狀況。Kim等[3]與郭紅梅等[4]研究了成本信息不對稱與采購合同策略之間相互作用對供應鏈各方合作激勵的影響。Li等[5]研究了兩個異質(zhì)供應商對應一個經(jīng)銷商的模型，分析了利潤與信息租金的變化。Kong等[6]考慮了加入收益共享以促進供應鏈中的信息共享，減輕了信息泄露對代理人造成的不利影響。Li等[7]提出信息甄別與道德風險同時存在的博弈模型，建立了有效的合同激勵機制。以上文獻主要針對單階段單因素信息不對稱的信息甄別。Li等[8]研究了買方在供應效率信息不完整時，合約時間長短對交易雙方利潤的影響。Ma等[9]研究了集成制造商與經(jīng)銷商的努力的兩階段二級供應鏈協(xié)調(diào)合同。此外，國內(nèi)學者朱軍等[10]研究了信息甄別情況下，委托人通過信息甄別改善信息結(jié)構(gòu)，從而解決委托人面對代理人信息租金的抽取與配置效率的均衡決策問題。王志宏等[11]研究了非對稱信息下供應商的商業(yè)信用激勵機制問題。周建亨等[12]描述了完全承諾下的兩階段合約。這些文獻涉及了多階段動態(tài)信息甄別，但主要討論一步分離完成，本文則對此進行了補充和完善，討論了動態(tài)博弈中的分段分節(jié)奏分離的可能性。

綜上所述，以往文獻在經(jīng)銷商信息甄別方面，比較多地集中于單一階段合作關系，對供應鏈中長期合作的跨階段信息披露機理揭示較少，且大多側(cè)重于從合約制定方(委托人)的角度展開研究，很少從供應鏈的角度進行分析。因此，本文構(gòu)建了一個二級供應鏈模型，通過3種不同分離節(jié)奏的信息甄別模型(即分離合約、半分離合約和混同合約)，分析了經(jīng)銷商信息披露的速度對品牌商以及供應鏈系統(tǒng)收益的影響。與現(xiàn)有文獻的區(qū)別在于：首先，本文在兩階段合作中引入了信息披露的時間節(jié)點這一要素；其次，考察了跨周期貼現(xiàn)因子對兩階段信息披露節(jié)奏的影響，以及對應的不同類型經(jīng)銷商的質(zhì)量配置；最后，在合約選擇上，從品牌商和供應鏈整體兩個角度進行了對比，并分析了雙方偏好不同合約的原因。

1 模型說明

本文考慮由品牌商和經(jīng)銷商組成的二級供應鏈系統(tǒng)，品牌商為委托人，負責產(chǎn)品的生產(chǎn)，經(jīng)銷商為代理人，負責產(chǎn)品的銷售。經(jīng)銷商的類型為私有信息，品牌商根據(jù)市場調(diào)研只能知道其分布情況。由于交易雙方掌握的信息不對稱，品牌商為信息劣勢方，而經(jīng)銷商為信息優(yōu)勢方，品牌商有動機制定合適的激勵合約披露經(jīng)銷商的類型信息。

1.1 模型介紹

此外，考慮到供應鏈中的長期合作模式，雙方可能在多階段中進行博弈，品牌商在選擇激勵機制時，不僅要考慮當前階段的收益，還要進一步考慮對后期合作的影響，該問題可以抽象為多階段信息甄別。為簡化起見，本文考慮兩階段信息甄別動態(tài)博弈，在該過程中，雙方根據(jù)外生給定的市場狀況以及成員的行為特征，優(yōu)選決策方案。具體來說，品牌商通過選擇3種不同分離節(jié)奏的合約，控制經(jīng)銷商信息披露的節(jié)奏：①完全分離合約(下文稱之為分離合約)，即在第一階段品牌商完全不抑制經(jīng)銷商的信息披露，因而經(jīng)銷商在第一階段全部真實披露其類型，在第二階段雙方進行信息對稱情況下的合作；②混同合約，即在第一階段品牌商完全抑制經(jīng)銷商的信息披露，只提供一對合約，從而兩種類型代理人都不披露其類型信息，在第二階段通過信息甄別使代理人完全分離；③半分離合約，即品牌商部分限制經(jīng)銷商的信息披露，高類型經(jīng)銷商在第一階段以α(α>0)的概率被甄別為低類型(偽裝)以實現(xiàn)跨周期信息租金最大化，在第二階段代理人完全分離。

1.2 博弈過程

通常情況下，博弈時序如圖1所示。

下面采用逆向歸納法進行求解。上標S表示分離合約，上標P表示混同合約，上標SS表示半分離合約，下標{1,2}表示合約的不同階段。

2 三種激勵合約模型

2.1 分離合約

引理1防重新談判條件下的分離合約，品牌商的最優(yōu)產(chǎn)品質(zhì)量配置如下：

引理1與經(jīng)典的單周期激勵機制的結(jié)論一致[16]。第一階段信息不對稱，導致低類型代理人的質(zhì)量配置向下扭曲以減少委托人支付的信息租金，但同時也導致系統(tǒng)低效，從而需要在系統(tǒng)配置與信息租金之間進行權衡。其中，分離合約的第二階段為信息對稱情況下的質(zhì)量配置方案。

2.2 混同合約

參與約束與激勵相容約束分別如式(1)和式(2)所示：

(1)

(2)

(PP)

s.t.

式(1)；

(3)

問題(PP)求解可得混同情況下的最優(yōu)產(chǎn)品配置如定理1所示。

定理1防重新談判條件下的混同合約，品牌商的最優(yōu)產(chǎn)品質(zhì)量配置如下：

2.3 半分離合約

考慮到經(jīng)銷商存在謊報其類型的可能性，本節(jié)研究基于貝葉斯更新的兩階段半分離合約模型，即品牌商在第一階段既不完全甄別也不完全混同經(jīng)銷商，而是部分甄別經(jīng)銷商。因此，高類型經(jīng)銷商在第一階段以α(α>0)的概率謊報類型，則將會有比例為1-α的高類型代理人披露真實類型信息。因此，半分離合約介于分離合約以及混同合約之間，代理人的分離分為兩個階段完成。如圖2所示為半分離合約模型中兩階段高低類型的表現(xiàn)概率圖。

由于兩種類型的代理人保留效用都為0，半分離合約下兩種類型代理人每階段的參與約束如式(4)所示：

(4)

此外，為了保證部分代理人真實披露其類型信息，合約還需滿足跨周期激勵相容約束如式(5)所示。

(5)

根據(jù)以上描述，品牌商的目標函數(shù)為：

(PSS)

(6)

上述參與約束式(4)與激勵相容條件式(5)進一步化簡為式(7)和式(8)：

(7)

(8)

s.t.

(9)

(10)

進一步，求解式(11)即可得到第一階段的最優(yōu)產(chǎn)品質(zhì)量配置。

(PSS)

(11)

當效用函數(shù)可分可加時，代入高類型經(jīng)銷商的激勵相容約束，以及低類型代理人的參與約束，求解該問題可得半分離合約下的最優(yōu)兩階段產(chǎn)品配置如定理2所示。

定理2第一階段半分離的防重新談判條件下，品牌商的最優(yōu)產(chǎn)品質(zhì)量配置如下：

證明見附錄。

由定理2可知，委托人通過半分離合約來抑制代理人信息披露的節(jié)奏。

3 合約的選擇

前面介紹了信息非對稱下的3種類型的合約：分離合約、混同合約和半分離合約。本章在前文最優(yōu)防重新談判合約討論的基礎上，分別從供應鏈整體和品牌商兩個角度分析最優(yōu)合約的選擇。首先，由引理1、定理1和定理2整理3種合約如表1所示。

表1 三種合約的對比整理

3.1 從供應鏈角度而言

供應鏈管理關注整個系統(tǒng)的總收益，本節(jié)首先分析3種合約下系統(tǒng)跨周期收益，分別如式(12)、式(13)和式(14)所示。

(12)

(13)

(14)

混同合約下的系統(tǒng)跨周期總收益依然由4部分組成，而在半分離合約中，由于高類型代理人分成了兩部分，因此在兩階段中產(chǎn)生了5個分項，這是因為在第一階段中比例為ρ的高類型代理人分別按比例1-α(真實披露部分)與α(未真實披露部分)拆分為了兩部分。通過比較3種合約下系統(tǒng)的收益情況，得到命題1。

命題1從系統(tǒng)角度來看，存在以下關系：

1)當0<δ≤δ2時，VP≥VSS>VS；

2)當δ2<δ≤δ3時，VSS>VP≥VS；

證明見附錄。

由命題1可知，從系統(tǒng)角度來看，系統(tǒng)對合約的選擇不僅與貼現(xiàn)因子δ相關，還受高類型代理人的概率ρ影響。在不同情況下，系統(tǒng)對3種合約有不同程度的偏好，包括完全抑制經(jīng)銷商披露信息的混同合約。

由分離合約到半分離合約，再到混同合約，由高類型代理人造成的系統(tǒng)收益減小值與由低類型代理人導致的系統(tǒng)收益增加值的綜合作用決定了系統(tǒng)選擇分離代理人的節(jié)奏。因此，系統(tǒng)面臨以怎樣的節(jié)奏披露代理人的類型才能實現(xiàn)系統(tǒng)收益最大化的權衡。

3.2 從品牌商角度而言

本節(jié)關注合約的制定方(委托人品牌商)在不同合約下的收益情況，品牌商的收益用Γ來表示。品牌商從自身利益的角度出發(fā)，在給足代理人保留效用的前提下，支付信息租金，然后抽取供應鏈所有的剩余利益。因此，分離合約、混同合約與半分離合約下品牌商兩階段跨周期的總收益分別如式(15)、式(16)和式(17)所示。

(15)

(16)

(17)

命題2從品牌商收益角度來看，存在以下關系：

1)當δ≤δ4時，ΓS≥ΓSS>ΓP；

2)當δ4<δ≤δ0時，ΓSS>ΓS≥ΓP。

1)當δ≤δ5時，ΓS>ΓSS≥ΓP；

2)當δ5<δ≤δ0時，ΓS≥ΓP>ΓSS；

證明見附錄。

由命題2可知，從品牌商的角度而言，高類型代理人的概率ρ與貼現(xiàn)因子δ都會影響品牌商對合約的選擇(分離經(jīng)銷商類型的節(jié)奏)。為了使討論更有針對性，本文集中討論貼現(xiàn)因子δ≤δ0時的情況，即參與人對第二階段收益的關注有限(非無限大)，該假設與經(jīng)典文獻假設相符[16]。當放松這個條件時，結(jié)論沒有質(zhì)的變化。由命題2可知，當貼現(xiàn)因子滿足一定條件時，品牌商不會完全抑制經(jīng)銷商的信息披露，即品牌商從不偏好混同合約。特別地，當高類型代理人的概率足夠大時，品牌商只偏好第一階段就完全分離的分離合約，即品牌商完全不抑制經(jīng)銷商的信息披露，希望經(jīng)銷商越早分離越好。

4 結(jié)束語

本文在二級供應鏈中討論3種不同分離節(jié)奏的信息甄別模型(即分離合約、半分離合約和混同合約)，考察經(jīng)銷商的分離速率對供應鏈成員收益的影響。研究結(jié)論如下：信息非對稱條件下，品牌商傾向于較早的分離經(jīng)銷商，半分離合約有利于品牌商更靈活地控制經(jīng)銷商的分離速率，更大限度地侵占經(jīng)銷商的收益，從而獲取更高的收益；而系統(tǒng)也可能偏好混同合約，在一定條件下，混同合約也能增加整個供應鏈整體的利潤，提升供應鏈整體的配置效率。

本文的理論貢獻在于，基于供應鏈成員間長期合作的應用實踐，經(jīng)典信息甄別模型的一次分離合約并不完全適用，本文在多周期情形下討論了供應鏈成員私有信息的多階段逐步分離問題，是對現(xiàn)有非對稱信息模型的補充和完善。

在本文基礎上，未來可作進一步研究：①對比完全承諾和防重新談判情況下分離速度對供應鏈成員的影響；②結(jié)合實際情況，在模型中同時考慮道德風險，分析不同情況下的最優(yōu)分離速率，以及控制經(jīng)銷商的分離速度對供應鏈成員的影響程度；③將二級供應鏈之間的合作由兩階段合作拓展到多階段，分析其異同。