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        基于改進(jìn)鴿群算法永磁同步電機調(diào)速系統(tǒng)的PID參數(shù)優(yōu)化研究

        2021-01-14 03:31:24王斌朋靜鄧小芳
        科學(xué)與信息化 2020年36期
        關(guān)鍵詞:鴿群控制參數(shù)同步電機

        王斌 朋靜 鄧小芳

        1. 海裝廣州局駐重慶地區(qū)第二軍事代表室 重慶 400000;

        2. 重慶望江工業(yè)有限公司 重慶 400071

        引言

        永磁同步電機具有控制性能好、結(jié)構(gòu)簡單、功率密度大、損耗小等優(yōu)點,越來越多的領(lǐng)域用永磁同步電機代替?zhèn)鹘y(tǒng)的交直流電機。永磁同步電機的PID控制存在一個普遍的問題,即PID控制器的參數(shù)整定問題。不同的整定方法因原理不同,最終也會產(chǎn)生不同的控制參數(shù)。而PID控制參數(shù)的選擇對PID控制器的控制性能產(chǎn)生巨大的差異。傳統(tǒng)的PID參數(shù)整定方法大多采用試湊的方式,試湊法需要進(jìn)行大量的實驗浪費時間,且控制性能滿意滿足工業(yè)產(chǎn)生的要求。

        隨著計算機運算速度的提升和人工智能的發(fā)展,涌現(xiàn)出一批優(yōu)秀的智能優(yōu)化算法,如粒子群算法[1]、遺傳算法[2]、蟻群算法[3]、模擬退火算法[4]等智能優(yōu)化算法,一些學(xué)者開始將智能優(yōu)化算法應(yīng)用到PID參數(shù)整定。劉[5]等提出一種基于天牛須算法的PID參數(shù)整定方法,得到比較合理的PID控制參數(shù),提高了控制性能;楊[6]利用混沌蟻群算法優(yōu)化直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的PI控制器參數(shù),有效降低了電機的磁鏈脈動,提高了系統(tǒng)的響應(yīng)速度;高[7]為解決傳統(tǒng)PID控制方法中參數(shù)確定困難的缺點,利用人群搜索算法對PID參數(shù)進(jìn)行整定,優(yōu)化結(jié)果證明整定后的PID控制器具有良好的魯棒性;Xu[8]等設(shè)計了一種基于泛布爾代數(shù)自適應(yīng)PID控制策略,無須建立被控對象精確的數(shù)學(xué)模型,根據(jù)偏差在線調(diào)整PID的參數(shù);Qiu[9]等提出一種PID哈密頓參數(shù)自整定方法,設(shè)計了參數(shù)PID自整定的永磁同步電機速度控制環(huán),提高了控制性能。

        本文針對傳統(tǒng)永磁同步電機PID控制中存在的缺陷,提出一種改進(jìn)鴿群算法,將鴿群算法與Powell優(yōu)化算法相結(jié)合,采用改進(jìn)鴿群算法對永磁同步電機的PID參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。試驗結(jié)果表明,本文所提出的優(yōu)化控制算法能夠快速、精準(zhǔn)的跟蹤電機轉(zhuǎn)子的速度、響應(yīng)速度快,魯棒性強。

        1 永磁同步電機數(shù)學(xué)模型

        在dq坐標(biāo)系中的PMSM的電壓方程為:

        其中,ud和uq表示在dq坐標(biāo)系中的電壓;id和iq表示在dq坐標(biāo)系中的電流;ψd和ψq表示在dq坐標(biāo)系下的磁鏈,并且ψd和ψq可以用下式表示:

        其中,Ld和Lq分別表示在dq坐標(biāo)軸中的電感。

        PMSM在dq坐標(biāo)系中的電磁轉(zhuǎn)矩方程可以用下式表示:

        對于表面式PMSM,有Ld=Lq,則上式可以簡化為:

        2 算法原理

        2.1 基本鴿群算法原理

        鴿群算法是由段[10]等于2014年首次提出的一種仿生類智能優(yōu)化算法,算法模擬自然界中鴿子的歸巢行為。鴿群以飛行時周圍的地球磁場和太陽的高度作為參考依據(jù),動態(tài)調(diào)整飛行的方向。當(dāng)鴿群飛行靠近目的地時,鴿群中的部分鴿子對周圍的環(huán)境和地標(biāo)存在一定的認(rèn)知,鴿群中的其他鴿子會跟隨感知能力強的鴿子飛行,直至歸巢。上述鴿群的歸巢行為存在兩個重要的部分,一是依據(jù)地球磁場飛行,另一個是跟隨飛行。這兩個行為對應(yīng)算法中的兩個重要參數(shù):地圖和指南針?biāo)阕雍偷貥?biāo)算子。

        其中,R是地圖和指南針?biāo)阕?,通常取值范圍為[0,1];t為當(dāng)前迭代次數(shù);表示此次迭代結(jié)束后的最好位置。

        鴿群通過地標(biāo)算子判斷當(dāng)前環(huán)境與目的地的相似程度,相似則鴿群直接飛向原目的地;否則跟隨處于鴿群中心位置鴿子個體飛向目的地。第t次迭代更新鴿群規(guī)模和鴿子信息公式如下:

        2.2 改進(jìn)鴿群算法原理

        改進(jìn)鴿群算法將Powell優(yōu)化算法和傳統(tǒng)鴿群算法相結(jié)合,利用Powell優(yōu)化算法的直接搜索特性,提高算法的收斂速度和收斂精度。

        Powell算法是由鮑威爾提出的一種直接局部搜索算法,適用于求解無約束最優(yōu)化問題[11]。

        Powell算法計算簡單、收斂速度快、不需要計算函數(shù)導(dǎo)數(shù),具有較強的局部搜索能力。但Powell算法極度依賴初始點配置,初始值選擇的好壞直接影響了算法是否能收斂到全局極小值,甚至導(dǎo)致算法配準(zhǔn)失敗[12]。因此將鴿群算法優(yōu)化后的位置信息作為Powell算法初始值,避免Powell搜索失敗。Powell搜索法的步驟如下:

        Step4:根據(jù)公式(8)計算一維搜索最快下降量為:

        Step5:若不等式(9)成立,則表明D個一維搜索方向仍然為線性無關(guān)。令,k = k+1,跳轉(zhuǎn)至step2。

        Step6:如果不等式(9)不成立,則表明一維搜索方向線性相關(guān),則令,確保產(chǎn)生一組新的線性無關(guān)搜索方向.。令,k=k+1,轉(zhuǎn)至Step2。

        改進(jìn)鴿群算法流程如下:

        輸入

        D:搜索空間維數(shù),即目標(biāo)函數(shù)的維數(shù)

        R:地圖和指南針?biāo)阕?/p>

        Bound:搜索空間的范圍,即自變量x的取值范圍

        Step2:設(shè)置每只鴿子隨機速度和位置信息,比較每只鴿子的適應(yīng)度,找出當(dāng)前最優(yōu)解。

        Step3:操作地圖和指南針?biāo)阕印8鶕?jù)公式(1)(2)對鴿子的位置信息和速度信息進(jìn)行更新,然后比較所有鴿子的適應(yīng)度,找到新的最優(yōu)解。

        Step4:如果迭代次數(shù)達(dá)到地圖和指南針?biāo)阕拥牡舷?,則停止當(dāng)前迭代,轉(zhuǎn)而操作地標(biāo)算子,否則跳轉(zhuǎn)至Step3。

        Step5:根據(jù)鴿子的健康值對其進(jìn)行排序,根據(jù)公式(3)(4)(5)操作地標(biāo)算子,存儲最佳位置以及最優(yōu)函數(shù)值。

        Step6:將鴿群的位置信息作為Powell搜索的初始值進(jìn)行優(yōu)化,若Powell優(yōu)化結(jié)果優(yōu)于鴿群算法的優(yōu)化結(jié)果,則代替原鴿群算法的位置信息和最優(yōu)結(jié)果,否則不變。

        Step7:判斷迭代次數(shù)是否超過迭代上限,若超過,則輸出結(jié)果,否則跳轉(zhuǎn)至Step5。

        3 改進(jìn)鴿群算法優(yōu)化永磁同步電機PlD 控制器

        將改進(jìn)鴿群算法中的維度D設(shè)置對應(yīng)成PID控制器中參數(shù)的個數(shù),PID中的比例環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)和微分環(huán)節(jié)分別對應(yīng)改進(jìn)算法的鴿群位置和。每一只鴿子代表一組PID控制參數(shù),每次迭代根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)的反饋結(jié)果,存優(yōu)去劣,當(dāng)滿足算法終止條件時,最終的全局最優(yōu)位置即為PID控制參數(shù)信息?;诟倪M(jìn)鴿群算法的PID控制系統(tǒng)如圖1所示。

        圖1 改進(jìn)鴿群算法的PlD控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

        圖中將偏差e(t)作為改進(jìn)鴿群算法適應(yīng)度函數(shù)的輸入,適應(yīng)度函數(shù)選取即可以滿足系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性又可以滿足系統(tǒng)的動態(tài)性能。因此,選取具有積分運算的時間絕對偏差乘積積分(ITAE)作為優(yōu)化算法的適應(yīng)度函數(shù),其表達(dá)式為:

        4 實驗仿真

        實驗在windows10系統(tǒng)上使用Matlab 2014A進(jìn)行,在simulink中搭建永磁同步電機模型如下圖2所示。將改進(jìn)鴿群算法優(yōu)化后的PI參數(shù)整定效果與傳統(tǒng)的臨界比例度法調(diào)整的PI參數(shù)整定效果進(jìn)行對比。其中,永磁同步電機的輸入轉(zhuǎn)速為1000r/min。 改進(jìn)鴿群算法的參數(shù)設(shè)置為:迭代次數(shù)Nc1max=100,迭代次數(shù)Nc2max=50,種群數(shù)量Np=20,指南針?biāo)阕覴=0.3。經(jīng)過改進(jìn)鴿群算法得到的PI參數(shù)整定效果圖如圖3所示。

        圖2 永磁同步電機模型示意圖

        圖3 仿真實驗結(jié)果圖

        從仿真圖中可以看出,Z-N法優(yōu)化的PID控制器在大概0.02秒處達(dá)到系統(tǒng)的設(shè)定值,超調(diào)量為32.54%。MPIO算法優(yōu)化的PID控制器在0.003秒時達(dá)到系統(tǒng)的設(shè)定值1000wr/r/min,超調(diào)量為1.85%。改進(jìn)優(yōu)化算法得到的PI參數(shù)超調(diào)量比Z-N法減小了30.69%,響應(yīng)時間縮短了85%。對比分析得出:MPIO算法優(yōu)化后的PID控制器具有更加出色的控制性能,系統(tǒng)的調(diào)節(jié)性能比傳統(tǒng)的Z-N法更加優(yōu)異。

        5 結(jié)束語

        針對傳統(tǒng)PID控制參數(shù)選取問題中存在的參數(shù)選取盲目和控制效果不理想的缺陷,提出一種改進(jìn)鴿群算法的永磁同步電機PID控制參數(shù)優(yōu)化方法。將鴿群算法與Powell優(yōu)化算法相結(jié)合,對永磁同步電機PID控制器中的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化選擇。從仿真結(jié)果知,改進(jìn)鴿群算法優(yōu)化后的PID控制效果,超調(diào)量大幅度較小,極大地縮短了響應(yīng)時間,能夠精確、快速的跟蹤到電機轉(zhuǎn)子的速度,具有良好的控制性能。

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