摘 要：變截面軋制與普通軋制的不同點在于軋制方向上截面是變化的，本文以普通軋制的軋制力公式推導(dǎo)出變截面軋制的軋制力數(shù)學(xué)模型并采用數(shù)值模擬的方法驗證了模型的正確性。

關(guān)鍵詞：變截面；軋制力模型；有限元

一、變截面軋制的軋制力模型的推導(dǎo)

軋制力模型是軋制過程中的關(guān)鍵參數(shù)之一，軋制力模型會對軋機(jī)運行時機(jī)座的彈跳值的產(chǎn)生直接影響，從而影響變截面軋制的厚度控制。變截面軋制是通過改變軋制過程中軋輥的壓下量來實現(xiàn)的。[2]

對于普通軋制，軋制力可以用以下計算公式：

（1-1）

式中

P—軋制力；px—單位壓力；ι—接觸弧水平投影。

考慮到在接觸弧上單位壓力不是均勻分布的，普遍的做法是用平均單位壓力代替單位壓力來計算總軋制力。平均單位壓力可以表示為：pm=nσ·σφ （1-2）

P=pm·F （1-3）

因此軋制力表示為：F=l·b （1-4）

l=■ （1-5）

式中 P=b·l·nσ·σφ （1-6）

b—軋件寬度；F—軋件與軋輥的接觸面積；l—軋輥與軋件接觸弧長；R—軋輥半徑；△h—壓下量；pm—平均單位壓力；

nσ—應(yīng)力狀態(tài)影響系數(shù)；σφ—金屬的實際變形抗力；

變截面軋制的壓下量、接觸弧長、寬展、延伸與普通軋制相比發(fā)生了改變。本文主要研究變截面薄板，傾斜角比較小，因此忽略接觸弧長、咬入角的變化產(chǎn)生的影響。所以主要的影響量為壓下量和寬展。壓下量及寬展可以采用[3]中公式計算。

（一）應(yīng)力狀態(tài)影響系數(shù)。影響應(yīng)力狀態(tài)影響系數(shù)nσ的因素有：受軋件寬度影響的系數(shù)nβ，受摩擦影響的系數(shù)n′σ，受外端的影響系數(shù)n″σ，受張力的影響系數(shù)n′″σ。因此nσ表示為

[3-4]： （1-7）

因為是平面變形，nβ取值為1.15；此處不考慮外端的影響，n″σ取1；軋制時沒有張力所以n′″σ也為1；摩擦影響系數(shù)運用采里柯夫公式（4-8）。

式中

H—入口厚度；h—出口厚度；hr—軋件在中性面上的厚度；

l—接觸弧長；f—摩擦因素。

（二）金屬塑性變形阻力。通常來說，在金屬塑性變形阻力都采用以下函數(shù)形式：

（1-11）

式中T—變形溫度；μ—變形速度；ε—變形程度。

關(guān)于化學(xué)成份的影響，目前一般采用對某一種特定鋼種積累一套 經(jīng)驗數(shù)據(jù)的方法，或者在公式的系數(shù)予以體現(xiàn)。

這里采用張曉明、邸洪雙的軋制力公式：

（1-12）

將（1-10）、（1-12）還有、的表達(dá)式帶入（1-6）得到變截面軋制軋制力模型的表達(dá)式：

（1-13）

二、利用數(shù)值模擬的方法對變截面軋制過程進(jìn)行了仿真，

從而驗證了推導(dǎo)出的軋制力模型的正確性

（1）利用ansys數(shù)值模擬軟件對變截面軋制過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，其中取三種傾斜角的變截面鋼板分別進(jìn)行了模擬，模型的建立過程中把軋機(jī)簡化為一對工作輥，軋件為規(guī)則長方體，具體參數(shù)設(shè)置如表2.1。

表2.1 軋輥和坯料模型基本參數(shù)

將數(shù)值模擬的結(jié)果與理論計算值進(jìn)行了比較。在變截面軋制過程中，取9個均勻的時間分隔點，將數(shù)值模擬和理論計算中這幾個點的軋制力的數(shù)值以matlab繪制成曲線，結(jié)果如圖

2.5 a、b、c所示。

采用數(shù)值模擬，對不同傾角的變截面軋制過程進(jìn)行了模擬計算并域理論計算值進(jìn)行了比較，從對比中可以看出：

數(shù)值模擬的結(jié)果和理論計算值具有一致性。數(shù)值模擬對變截面軋制過程的研究具有參考意義。數(shù)值模擬的結(jié)果還表明變截面軋制壓下量增加時軋制力也是增加的

參考文獻(xiàn)：

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[3] 丁雷. 變厚度軋制及其厚度控制[J].機(jī)械工程與自動化. No.3，2011

[4] 丁雷.邊厚度板材的軋制技術(shù)及其厚度控制模型的研究

[5] 周紀(jì)華，管克智.金屬塑性變形阻力[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1989.

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