葉圣永，魏俊，阮賀彬，劉潔穎，劉旭娜，高紅均

(1. 國網四川省電力公司經濟技術研究院，成都市 610041；2. 四川大學電氣工程學院，成都市 610065)

0 引 言

近年，隨著配電網的規(guī)模發(fā)展和電力市場的不斷推進，未來配電網將引入大規(guī)模分布式清潔能源、柔性負荷等分布式能源設備，這些設備都將參與網絡運行調度，其促進了虛擬電廠的迅速發(fā)展，而清潔能源等新型元素的發(fā)展也使得虛擬電廠具有很強的交易主動性、不確定性。因此，給虛擬電廠制定運行策略遇到了巨大的挑戰(zhàn)[1-3]。

其中，由于配電網范圍內存在大規(guī)模分布式電源，虛擬電廠把這些小的分布式電源進行打包整合，利用這種能源管理方式和手段來輸出較大且相對穩(wěn)定的電量[4]。文獻[5]將包括具有生物質能、電池能和儲能等的不同能源種類的分布式出力電源一同納入虛擬電廠出力調度偏差模型的設計研究中，其中風電和光伏的虛擬出力導致大型電廠虛擬電源中的出力調度偏差由電網公司負責。文獻[6]利用沿海國家地區(qū)的海上核電站和光伏海上動力風電場景，研究了核電廠的成本協(xié)調性和調度成本問題。為了有效減少海上風電和光伏的波動性影響，重點分析研究了不同類型規(guī)模的海上核電站在不同情境下各動力電源的綜合出力分配。文獻[7]為了能夠獲得最大的虛擬電廠收益，采用分時電價計算，建立了虛擬電廠的實時優(yōu)化調度管理模型，并利用粒子群算法進行求解。文獻[8]利用需求響應，把虛擬電廠和傳統(tǒng)發(fā)電機組合起來建立了優(yōu)化調度模型，降低了運行成本，并有效減少了棄風量以及功率削減的負荷利用成本。但是，上述研究并沒有專門對虛擬電廠系統(tǒng)中的各種柔性負荷進行準確的分類和處理。由于電力系統(tǒng)中配電網的規(guī)模不斷擴大，整個系統(tǒng)的元件復雜性和不同區(qū)域的差異性加深，多類型的柔性負荷參與虛擬電廠的運行策略將會發(fā)揮巨大的作用。因此，研究多類型多樣化的柔性負荷深度互動下的虛擬電廠購售電策略具有重要的意義。

此外，由于風電光伏的迅速發(fā)展，虛擬電廠運行中的不確定性不斷加強，運行優(yōu)化遇到了巨大的挑戰(zhàn)。文獻[9]考慮到電動汽車以及風電對虛擬電廠運行不確定性的影響，建立了含虛擬電廠的雙層逆魯棒優(yōu)化調度模型。文獻[10]利用Wasserstein距離指標對不確定風光出力的連續(xù)概率分布進行了最優(yōu)離散化處理，再進行場景縮減將其轉變?yōu)榇_定性問題處理。雖然以上文獻中不確定性的處理方法，比如隨機優(yōu)化和魯棒優(yōu)化方法，在一定程度上均取得了相應的突破，但也存在各自的不足以及局限性。隨機優(yōu)化方法運用概率表征，生成了大量的離散樣本，計算規(guī)模大，而且計算中不能得到精確的概率分布。魯棒優(yōu)化是通過不確定參數來進行計算，決策結果可能會比較極端[11]。但是，分布魯棒概率優(yōu)化方法(distributionally robust optimization，DRO)將隨機概率優(yōu)化方法和魯棒優(yōu)化方法的優(yōu)點進行結合，獲得一個最惡劣的概率分布[12]。此外，基于場景的數據驅動這種分布魯棒優(yōu)化管理方法已廣泛應用于電站儲能優(yōu)化管理[13]、電網儲能規(guī)劃[14]、機組儲能調度[15]中，如何利用分布魯棒優(yōu)化方法有效處理虛擬電廠中風電光伏出力不確定性的問題是值得深入研究的。

本文考慮不同類別用戶柔性負荷的運行特性差異，分別對工業(yè)負荷、商業(yè)負荷和家用負荷進行特性分析并建模，充分調動虛擬電廠內部的可控資源進行互動，并結合風電、光伏、燃氣輪機(gas turbine，GT)運行特性，建立考慮多樣化柔性負荷深度互動的虛擬電廠購售電優(yōu)化模型。此外，為解決光伏、風電等清潔能源出力的不確定性問題，提出基于場景數據驅動的兩階段分布魯棒虛擬電廠調度優(yōu)化模型，將開停機成本及市場交易成本設計為第一階段變量，而其余變量為第二階段變量，配合風電以及光伏出力的不確定性變化。利用列與約束生成算法求解。最后，利用算例分析來驗證該模型的有效性。

1 虛擬電廠的購售電優(yōu)化模型

在電力市場下，虛擬電廠以其利潤最大化為優(yōu)化目標。由于配電網范圍內存在大規(guī)模分布式電源，虛擬電廠把這些小的分布式電源進行打包整合，通過這種能源管理方式和手段來輸出較大且穩(wěn)定的供電量。

1.1 虛擬電廠內部組成

虛擬電廠主體主要由燃氣輪機、風力發(fā)電機組、光伏發(fā)電機組、水電機組以及新興的生產消費型用戶組成，其內部構成如圖1所示，包含了傳統(tǒng)用能負荷以及風電、光伏、燃氣輪機、柔性負荷等可控單元。虛擬電廠主體主要根據天氣預測情況、用能負荷歷史數據對次日用能以及風電光伏等出力情況進行預測，制定出以實現(xiàn)整體能源經濟效益最大為目標的虛擬電廠購售電策略和優(yōu)化運行管理策略。

圖1 虛擬電廠內部組成Fig.1 Internal composition of a virtual power plant

1.2 虛擬電廠優(yōu)化運行的目標函數

通常，在虛擬電廠的優(yōu)化方案中，以其收益最大化為優(yōu)化目標。

(1)

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1.2.1柔性負荷成本

虛擬電廠中的用戶類型復雜多樣，各類型柔性負荷擁有不同的調節(jié)特性，難以共同協(xié)調，其有效利用率無法達到理想的水平，因此研究不同類型柔性負荷的深度互動特性，可以有效提高柔性負荷的利用效率。本文將柔性負荷分為工業(yè)負荷、商業(yè)負荷和家用負荷，研究各類型負荷特性。

1)工業(yè)負荷。工業(yè)負荷具有容量大、需求穩(wěn)定以及高載能的特點，因此將其分為可中斷負荷和可激勵負荷。工業(yè)負荷的調度模型為：

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式中：CPon、CPoff分別為工業(yè)激勵負荷和中斷負荷的補償單價。

2)商業(yè)負荷。商業(yè)負荷主要包括中央空調以及照明燈光等，這些負荷可以通過削減的方式來參與虛擬電廠調度。商業(yè)負荷的調度模型為：

(7)

(8)

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3)家用負荷。普通居民用戶主要是通過智能電表來進行深度互動，其根據上級的需求來決定各種智能家居的運行方式，主要調節(jié)范圍是空調等可削減負荷和熱水器等可平移負荷。因此，家用負荷的調度模型為：

(10)

(11)

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綜上所述，本文的柔性負荷成本為各類型柔性負荷補償成本之和。

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1.2.2燃氣輪機成本

燃氣輪機的成本主要由燃氣輪機的啟停成本、持續(xù)發(fā)電的生產成本以及排放污染氣體的懲罰成本3個部分組成。

(14)

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1.2.3售電收益及發(fā)電補貼

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1.2.4購電成本及過網費

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1.2.5內部購售電價格

內部購售電價由虛擬電廠內部風力發(fā)電和光伏發(fā)電電量之和與負荷之間供需比(supply and demand ratio，SDR)的關系決定。

(18)

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1.3 虛擬電廠各元素運行的約束條件

虛擬電廠內部運行模型的約束條件包括功率平衡約束、購售電約束等。

1)功率平衡約束：

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2)購售電約束：

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2 基于分布魯棒優(yōu)化的虛擬電廠購售電運行策略

由于風電和光伏等清潔能源不確定出力的影響，虛擬電廠運行策略的制定受到了很大的挑戰(zhàn)。本文采用分布魯棒優(yōu)化方法來對風光的不確定性進行處理，根據不同變量的調節(jié)能力分為兩階段變量，并且在原有目標函數添加負號來改變?yōu)樽钚≈敌问?，將?1)的最大值目標函數轉化為最小值目標，如下：

(23)

s.t.Az≥c,z∈{0,1}

(24)

(25)

場景數據驅動是由于歷史數據信息局限，無法得到準確的場景概率分布，且通過歷史數據得到的概率分布的適用性也有一定局限性。假設通過歷史數據獲得K個實際場景，通過一定的場景聚類手段，篩選得到Ns個有限的離散場景，各場景下的概率分布計為p0。顯然實際中的概率分布并不一定為p0，本文構建基于1-范數和∞-范數的置信集合來限制概率分布的波動變化。

本文采用列與約束生成算法將上述模型分解為主問題和子問題來進行求解。主問題是在已得的有限場景概率分布，即子問題下所得到的場景概率分布中，獲得第一階段的解，為式(23)的最終求解提供一個下限。

(26)

(27)

式中：M為求解過程的迭代總次數；下標m表示在第m次迭代中的各變量的值。

子問題在得到主問題的解時，計算出最惡劣的概率分布，給模型式(23)提供一個上限。當得到了第一階段變量z*時，子問題即

(28)

把式(28)分解為如下的兩層形式：

(29)

(30)

(31)

其中，式(31)右邊的置信度分別為α1和α，則

(32)

綜上所述，兩階段分布魯棒虛擬電廠的運行優(yōu)化模型的求解步驟如下：

步驟1：初始化。設置下限LB=0，上限UB=+，m初始化設定為1，初始化場景概率分布p0。

步驟2：主問題求解。求解主問題，得到第一階段的解 (z*,η*)，并且更新下限LB=max {LB，η*}；

3 算例分析

3.1 基礎數據

本文算例選取IEEE 33節(jié)點系統(tǒng)，其中燃氣輪機安裝在節(jié)點3、節(jié)點11、節(jié)點12和節(jié)點16處，具體參數如表1和表2所示，柔性負荷占虛擬電廠總負荷的70%。系統(tǒng)中風電(3個節(jié)點)、光伏(7個節(jié)點)出力以及負荷的預測數據如圖2所示，市場電價如表3所示[16]。

表1 燃氣輪機運行參數Table 1 Parameters of gas turbines

表2 燃氣輪機排污參數Table 2 Blowdown parameters of gas turbines

在本文中，工業(yè)負荷、商業(yè)負荷、家用負荷分別在系統(tǒng)中占據了虛擬電廠中總負荷的40%、20%、10%。由于不同類型柔性負荷所參與虛擬電廠的調度工作難度以及重要程度具有明顯差異[17]，設定柔性負荷在虛擬電廠中的工業(yè)負荷激勵驅動系數、中斷驅動系數均為0.2，激勵效益成本補償和中斷效益成本補償單價分別為50、150元/MW；設定虛擬電廠中商業(yè)負荷的可削減比例系數為0.3，補償的單價為50元/MW；設定虛擬電廠中家用負荷的平移系數、可削減系數均為0.4，平移效益成本補償和削減效益成本補償單價分別為50、100元/MW；設定虛擬電廠中柔性負荷可削減比例極限系數為20%。

圖2 負荷與風電光伏的預測值Fig.2 Prediction values of load, photovoltaic and wind power

表3 市場電價Table 3 Market electricity price

3.2 優(yōu)化結果分析

3.2.1柔性負荷參與虛擬電廠優(yōu)化前后結果對比

計算結果表明，柔性負荷未參與虛擬電廠優(yōu)化時收益為10 825.6元，而參與優(yōu)化后收益為14 613.8元。柔性負荷參與虛擬電廠優(yōu)化時各發(fā)電機組出力、優(yōu)化前后風電和光伏出力如圖3和圖4所示。從圖3和圖4可以看出，優(yōu)化后參與調度的柔性負荷與風電和光伏發(fā)電配合，減少了棄風棄光，而且虛擬電廠不必向市場額外購電，減少了運行成本，總收益增加。

圖3 柔性負荷參與虛擬電廠優(yōu)化時各發(fā)電機組出力Fig.3 Output of each generating unit when flexible load participates in virtual power plant optimization

圖4 柔性負荷參與優(yōu)化前后風電光伏出力對比Fig.4 Comparison of photovoltaic and wind power output with or without flexible load optimization

不同類型柔性負荷有效利用對比如圖5所示。從圖5中可以看出，工業(yè)高載能負荷的有效利用占總利用柔性負荷的比重較大，商業(yè)負荷次之，家用負荷最小，此時負荷調用的成本設置是相同的。負荷調用成本對不同類型負荷利用占比的影響如表4所示。通過表4的對比，當工業(yè)負荷的調用成本高于商業(yè)負荷以及家用負荷時(其他負荷的成本不變)，工業(yè)負荷的利用占比有明顯下降。而且當工業(yè)負荷的成本增加到400元/MW時，其利用占比下降很小，這是由于各類型負荷初始占比不同，其他類型的可調用負荷無剩余后，須調用工業(yè)負荷。

圖5 不同類型柔性負荷有效利用對比Fig.5 Comparison of effective utilization of different types of flexible loads

柔性負荷有效利用曲線如圖6所示。從圖6中可以看出，已經參與虛擬電廠調度的柔性負荷占虛擬電廠所擁有的總柔性負荷的比重很小，主要是因為設定的調度系數比較小。

3.2.2利用分布魯棒模型前后優(yōu)化結果比較

將隨機優(yōu)化方法和魯棒優(yōu)化方法與本文所提的分布魯棒優(yōu)化方法進行比較。其中隨機優(yōu)化方法的場景應用分布魯棒方法的基礎場景，而且每個場景的概率均為0.1。魯棒優(yōu)化方法以0.25倍的風光場景出力的預測值為波動范圍，魯棒優(yōu)化以0.25倍預測值為波動范圍，并采用區(qū)優(yōu)化測試。為了比較3種方法的效果，利用隨機模擬生成100 000個模擬場景，再隨機生成10 000個隨機概率分布組合共同進行驗證，得到如表5所示的虛擬電廠的概率分布收益期望的均值和最大值。根據文獻[18]，選取α∞為0.8，α1選取0.20、0.50、0.99來進行對比。

表4 負荷調用成本對不同類型負荷利用占比的影響Table 4 The influence of load calling cost on the proportion of different types of load utilization

圖6 柔性負荷有效利用曲線Fig.6 Effective utilization curve of flexible loads

表5 不同算法概率分布總收益期望Table 5 Comparison of results of different algorithms

由表5可以看出，隨機優(yōu)化方法所需要考慮的離散場景較少，其優(yōu)化收益結果較大，而魯棒優(yōu)化方法考慮了最惡劣場景下的優(yōu)化分析結果，因此優(yōu)化收益較小。而對比分布魯棒優(yōu)化方法概率分布場景的優(yōu)化收益期望結果，由于考慮了最惡劣的離散場景概率分布，分布魯棒優(yōu)化方法達到了一個比較均衡的優(yōu)化效果，因此分布魯棒方法獲得的優(yōu)化收益最高。

4 結 論

1)柔性負荷參與虛擬電廠運行策略可降低虛擬電廠從外部購電成本，提高虛擬電廠收益，降低系統(tǒng)運行成本，減少棄風棄光量。

2)工業(yè)、商業(yè)以及家用3種柔性負荷的不同特性使得其可調度能力有較大的差異，這與不同柔性負荷的調用成本以及負荷占比有關：當一種負荷的調用成本越高，高于其他類型負荷時，其利用占比下降明顯。而由于各類型負荷初始占比不同，當其他類型的可調用負荷無剩余后，須調用比重較大的類型負荷。

3)與隨機優(yōu)化和魯棒優(yōu)化模型相比，分布魯棒優(yōu)化模型有較好的均衡效果，可以獲得較高的概率分布收益期望。