顧思，孫曉，馬暢，陳靜

基于回路分析法的含環(huán)網(wǎng)配電網(wǎng)改進(jìn)潮流算法

顧思1，孫曉1，馬暢2，陳靜2

（1．南京工程學(xué)院電力工程學(xué)院，江蘇省 南京市 211167；2．新疆阜康抽水蓄能有限公司，新疆維吾爾自治區(qū) 阜康市 830011）

為了提高配電網(wǎng)消納清潔能源能力，進(jìn)一步提升配電網(wǎng)供電可靠性，配電網(wǎng)合環(huán)運(yùn)行受到越來越多的關(guān)注。針對(duì)傳統(tǒng)前推回代法處理環(huán)網(wǎng)潮流時(shí)出現(xiàn)不收斂情況，結(jié)合回路分析法與前推回代法，提出一種含環(huán)網(wǎng)配電網(wǎng)改進(jìn)潮流算法。通過分解支路電流，對(duì)環(huán)網(wǎng)分裂點(diǎn)電流進(jìn)行補(bǔ)償，改變其不收斂現(xiàn)象，并且通過Matlab進(jìn)行數(shù)據(jù)仿真，驗(yàn)證了此算法的有效性和精確性。

配電網(wǎng)；分布式發(fā)電；合環(huán)運(yùn)行；回路分析法；前推回代法

0 引言

隨著主動(dòng)配電網(wǎng)的發(fā)展以及分布式發(fā)電技術(shù)的大規(guī)模應(yīng)用，傳統(tǒng)輻射型配電網(wǎng)由于無法滿足分布式電源(distributed generation，DG)大規(guī)模友好接入，受限于單條饋線容量和某些分布式能源的“逆調(diào)峰”特性，消納清潔能源的能力有限[1]，因此，研究含環(huán)網(wǎng)情況下的配電網(wǎng)潮流算法非常必要[2-5]。

目前，針對(duì)環(huán)網(wǎng)的潮流算法研究主要集中在改進(jìn)牛頓法、隱Zbus高斯法以及回路阻抗法。文獻(xiàn)[6]提出源于牛頓法的改進(jìn)方法來處理含DG的短暫環(huán)網(wǎng)潮流計(jì)算不收斂問題，其算法雖然處理環(huán)網(wǎng)能力強(qiáng)，但是計(jì)算復(fù)雜度高，收斂慢；文 獻(xiàn)[7]通過在改進(jìn)前推回代法中添加松弛因子，改變其不收斂的現(xiàn)象，但本質(zhì)上仍然是輻射網(wǎng)計(jì)算方法，計(jì)算精度低；文獻(xiàn)[8-9]主要從DG的角度分析了環(huán)網(wǎng)潮流不收斂的原因，采用三相模型并應(yīng)用改進(jìn)前推回代法對(duì)弱環(huán)網(wǎng)的配電網(wǎng)進(jìn)行求解，但該算法隨著環(huán)網(wǎng)數(shù)的增加，收斂性會(huì)迅速惡化。文獻(xiàn)[10]以回路分析法作為潮流計(jì)算的理論基礎(chǔ)，并利用配電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)電壓的相角相差小等特點(diǎn)對(duì)回路電壓方程進(jìn)行化簡，體現(xiàn)了回路分析法在解決環(huán)網(wǎng)問題中的有效性；文獻(xiàn)[11]在環(huán)網(wǎng)分裂點(diǎn)附近引入符號(hào)相反的補(bǔ)償量，并采用轉(zhuǎn)移矩陣來獲得等效補(bǔ)償功率的修正量，從而使等效補(bǔ)償功率與節(jié)點(diǎn)電壓可以同時(shí)進(jìn)行前推回代的迭代過程，體現(xiàn)了前推回代法的迭代過程不僅僅局限在輻射網(wǎng)的潮流計(jì)算。

本文基于回路分析法，并結(jié)合前推回代法，提出一種含環(huán)網(wǎng)配電網(wǎng)改進(jìn)潮流算法，通過分解支路電流，使得各個(gè)分解后的電流分別參與迭代的不同過程，針對(duì)環(huán)網(wǎng)分裂點(diǎn)電流進(jìn)行補(bǔ)償，改變潮流不收斂現(xiàn)象，并且采用與前推回代法相似的實(shí)現(xiàn)形式，編程簡潔，計(jì)算過程簡單。

1 前推回代潮流算法

輻射狀配電網(wǎng)從任意給定母線到饋線根節(jié)點(diǎn)具有唯一路徑，前推回代法利用輻射網(wǎng)這一特征，可以沿唯一供電路徑修正電壓和電流，其收斂性能不受配電網(wǎng)高電阻與電抗比值的影響，具有簡單、靈活、方便的優(yōu)點(diǎn)[12]。

1.1 前推回代潮流算法原理

前推回代潮流算法的基本計(jì)算單元如圖1所示，該算法主要用于求解系統(tǒng)饋線上各母線的電壓和電流。

圖1 配電網(wǎng)絡(luò)潮流計(jì)算的基本單元

Fig 1 Basic unit of power flow calculation

支路指母線1與母線之間的支路，其阻抗表示為Z，針對(duì)支路存在公式：

令

1）前推過程。

2）回代過程。

1.2 前推回代收斂性分析

前推回代法是在解決輻射型配電網(wǎng)時(shí)，其計(jì)算方式符合輻射型配電網(wǎng)的物理特征，具有計(jì)算速度快、收斂性好的特點(diǎn)，但是在解決具有環(huán)網(wǎng)的配電網(wǎng)時(shí)，其收斂性會(huì)隨著環(huán)網(wǎng)支路的增加迅速惡化，甚至不收斂。本文基于文獻(xiàn)[13]的研究基礎(chǔ)提出收斂指標(biāo)，從數(shù)學(xué)的角度找出其不收斂的原因。

在處理含環(huán)網(wǎng)的配電網(wǎng)時(shí)，前推回代法需要先將連枝支路斷開，計(jì)算分裂點(diǎn)的等效注入電流brk，其參考方向如圖2所示。

圖2 環(huán)網(wǎng)等效分裂點(diǎn)

含環(huán)網(wǎng)配電網(wǎng)的支路電流計(jì)算公式為

含環(huán)網(wǎng)配電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)電壓計(jì)算公式為

式中：b為支路電壓；b為支路阻抗矩陣；為支路電壓源向量。

在第次迭代過程中：

將式(9)代入式(11)可得

連枝電流差可以表示為分裂點(diǎn)電壓差在回路L上形成的電流：

聯(lián)立式(9)、(12)、(13)、(14)可得

(18)

式(17)減去式(18)可得

由于公式(19)右邊第2項(xiàng)采用了上一次的迭代誤差結(jié)果，會(huì)導(dǎo)致每次迭代過程都會(huì)產(chǎn)生一個(gè)額外的誤差，在環(huán)網(wǎng)數(shù)量較多時(shí)，會(huì)由于這個(gè)誤差而導(dǎo)致迭代無法收斂。

2 回路分析法

2.1 廣度優(yōu)先搜索

本文采用的基于回路分析法的含環(huán)網(wǎng)配電網(wǎng)改進(jìn)潮流算法仍然寫成前推回代的形式，針對(duì)配電系統(tǒng)需要，應(yīng)用廣度優(yōu)先搜索形成樹枝和連枝。

廣度優(yōu)先搜索算法是連通圖的一種遍歷策略，主要采用一種輻射性質(zhì)的搜索方式，從一個(gè)節(jié)點(diǎn)開始，向與這個(gè)節(jié)點(diǎn)相關(guān)聯(lián)的其他所有未曾訪問的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行輻射，然后分別從這些節(jié)點(diǎn)出發(fā)再依次訪問它們的關(guān)聯(lián)節(jié)點(diǎn)，直至圖中所有節(jié)點(diǎn)都被訪問過，如圖3所示。

在配電系統(tǒng)中，可以使用廣度優(yōu)先搜索，從饋線根節(jié)點(diǎn)開始逐層輻射，直至訪問完配電系統(tǒng)所有的節(jié)點(diǎn)，對(duì)配電系統(tǒng)完成分層。由圖3可知，從饋線根節(jié)點(diǎn)出發(fā)，不同層相關(guān)聯(lián)的節(jié)點(diǎn)之間的支路為樹枝，其余相關(guān)聯(lián)節(jié)點(diǎn)之間的支路為連枝。

圖3 廣度優(yōu)先搜索

2.2 道路矩陣

道路矩陣中元素定義為：

將支路安裝先樹枝后連枝順序排列，的結(jié)構(gòu)如下：

當(dāng)系統(tǒng)斷開所有連枝，只考慮樹枝時(shí)，由 式(6)可得

注入電流等于該節(jié)點(diǎn)相連各支路電流之和：

(22)

式中為節(jié)點(diǎn)支路關(guān)聯(lián)矩陣。

聯(lián)立式(21)、(22)可得：

(25)

3 基于回路分析法改進(jìn)潮流算法

本文采用一種基于回路法的潮流法，該方法可以表示成與前推回代相似的實(shí)現(xiàn)形式，但與前推回代法不同的是，其具有強(qiáng)大的處理環(huán)網(wǎng)能力。

(26)

將這兩支路電流分開計(jì)算，避免支路電流在每次迭代過程中產(chǎn)生額外的誤差。

算法的主要步驟有：

1）首先利用饋線根節(jié)點(diǎn)的電壓，初始化每條饋線的初始電壓。

3）前推計(jì)算。

從饋線末端開始，逐層向上計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)的注入電流為

(27)

應(yīng)用式(26)、(27)計(jì)算注入支路電流1和回路支路電流2。

假設(shè)節(jié)點(diǎn)與上一層節(jié)點(diǎn)的聯(lián)絡(luò)支路為，則求解節(jié)點(diǎn)電壓的第次迭代為

回路的分裂節(jié)點(diǎn)對(duì)和的虛擬電壓差，即為回路第次迭代的回路電壓：

所以可求得回路電流：

4）回推計(jì)算。

從饋線根節(jié)點(diǎn)的電壓開始向饋線末端逐層更新節(jié)點(diǎn)電壓。假設(shè)節(jié)點(diǎn)與上一層節(jié)點(diǎn)的聯(lián)絡(luò)線，則求解節(jié)點(diǎn)電壓的第次迭代為

(31)

重復(fù)步驟3）、4），直到每個(gè)節(jié)點(diǎn)在連續(xù)2次迭代過程中修正量都小于某一閾值。

基于回路分析法改進(jìn)潮流算法實(shí)現(xiàn)流程如圖4所示。

圖4 基于回路分析法改進(jìn)潮流算法流程

4 算例分析

本文以IEEE-33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)算例進(jìn)行驗(yàn)證，連接系統(tǒng)5個(gè)聯(lián)絡(luò)開關(guān)，產(chǎn)生5個(gè)環(huán)路，其拓?fù)浣Y(jié)果以及節(jié)點(diǎn)編號(hào)如圖5所示。

由廣度優(yōu)先搜索遍歷形成的樹枝和連枝如圖6所示，其中，實(shí)線為樹枝，虛線為連枝，紅色箭頭表示回路方向。

圖5 IEEE-33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)

圖6 IEEE-33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)樹枝和連枝

采用含環(huán)網(wǎng)配電網(wǎng)改進(jìn)潮流算法，將支路電流分解為注入支路電流1和回路支路電流2，并且針對(duì)環(huán)網(wǎng)分裂點(diǎn)，利用注入電流計(jì)算而來的回路電流進(jìn)行補(bǔ)償，使每次迭代結(jié)果只與上次注入電流迭代結(jié)果相關(guān)，避免支路電流在每次迭代過程中產(chǎn)生額外的誤差。

算法收斂情況如圖7所示。由收斂曲線可以看出該算法有很強(qiáng)的環(huán)網(wǎng)處理能力，在系統(tǒng)連接5條環(huán)路時(shí)仍然可以在8次迭代后收斂。

本文針對(duì)IEEE-33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，分別計(jì)算了輻射網(wǎng)以及存在5個(gè)環(huán)路的含環(huán)網(wǎng)配電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)電壓，節(jié)點(diǎn)電壓分布情況見圖8。由圖8可見，存在5個(gè)環(huán)路的含環(huán)網(wǎng)配電網(wǎng)的電壓分布情況大體與輻射網(wǎng)相同，在聯(lián)絡(luò)開關(guān)處，含環(huán)網(wǎng)配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓普遍高于輻射網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓，符合實(shí)際情況。

圖7 算法收斂曲線

圖8 節(jié)點(diǎn)電壓分布情況

5 結(jié)論

研究了含環(huán)網(wǎng)配電網(wǎng)的前推回代潮流算法的收斂性，分析了其不收斂的原因，并提出了基于回路分析法的含環(huán)網(wǎng)配電網(wǎng)改進(jìn)潮流算法。該算法將支路電流進(jìn)行分解，分別參與迭代的不同過程，其具有與前推回代算法相似的實(shí)現(xiàn)形式。

理論分析和算例結(jié)果均表明：基于回路分析法的含環(huán)網(wǎng)配電網(wǎng)改進(jìn)潮流算法編程簡單，收斂速度快，計(jì)算復(fù)雜度低，在含環(huán)網(wǎng)配電網(wǎng)的分析中具有較好的應(yīng)用前景。

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Improved Power Flow Algorithm for Distributed Ring Network Based on Loop Analysis

GU Si1, SUN Xiao1, MA Chang2, CHEN Jing2

(1. School of Electric Power Engineering, Nanjing Institute of Technology, Nanjing 211167, Jiangsu Province, China;2. Xinjiang Fukang Pumped Storage Co., Ltd., Fukang 830011, Xinjiang Uygur Autonomous Region, China)

In order to improve the ability of clean energy consumption and the reliability of power supply, distribution network operation is attracting more and more attention. In view of the non-convergence of the traditional forward and backward substitution method, an improved power flow algorithm for distribution network with ring network was proposed by combining the loop analysis method with the forward and backward generation power flow algorithm. The branch current was decomposed to compensate the split-point current, and the non-convergence phenomenon was changed. The validity and accuracy of the algorithm were verified by data simulation with Matlab.

distribution network; distributed generation; loop operation; loop analysis; forward and backward substitution method

10.12096/j.2096-4528.pgt.18232

TK 01; TM 727

2020-02-06。

(責(zé)任編輯 辛培裕)