楊正瓴，王如雪，喬健，張璽，楊釗，張軍

大氣壓的差值對風速空間相關性預測的影響分析

楊正瓴1，王如雪1，喬健1，張璽1，楊釗1，張軍2

（1．天津大學電氣自動化與信息工程學院，天津市 南開區(qū) 300072；2．天津市過程檢測與控制重點實驗室(天津大學)，天津市 南開區(qū) 300072）

風速空間相關性預報是風電功率預測的有效方法。為提高風速空間相關性預報的效果，文中分析了動力氣象學中大氣運動的基本方程，可知氣壓梯度力、地球引力以及摩擦力是大氣運動的基本動力。在短期、超短期風電功率預測的時間尺度里，地球引力、摩擦力通常可以看作已知量或不變量，因此氣壓梯度力是引起風的首要動力。定量分析了我國東南沿海發(fā)展空間相關性預報的價值，認為我國季風區(qū)的空間相關性明顯超過歐美，且東南沿海的近海風能明顯高于陸地，特別適合空間相關性預測，采用大氣壓的空間相關性預測是我國季風區(qū)風電功率預測的可靠基礎方法之一。

風電功率預測；風速；氣壓；壓差；空間相關性

0 引言

風是影響電力系統(tǒng)的重要自然因素之一，風不僅是風力發(fā)電的主要動力，還會引起電力負荷變化、架空線因振動斷股斷線、碰線故障、相間閃絡等。因此，準確可靠的風力預報是智能電網(wǎng)、全球能源互聯(lián)網(wǎng)等的主要基礎信息之一[1-4]，風電功率預測是電力系統(tǒng)關鍵基礎技術[5-11]。

目前公認的提高風電功率預測效果的2個基本技術步驟，一是提高對未來風的預報，二是從風到風機出力的準確折算[12]。特別是對超短期、短期風電功率預測，其要求的準確性更高，因此這些時間尺度的風預報顯得更重要。目前預報風的主要方法有數(shù)值天氣預報(numerical weather prediction，NWP)、利用本地長期天氣歷史資料的預報方法和利用周圍地區(qū)天氣資料的空間相關性方法[13-16]等。受制于全球模式NWP發(fā)展的限制，風場使用的NWP難以成為今后若干年內(nèi)我國提高風預報效果的首選途徑。依據(jù)本地長期天氣歷史資料的預測方法，會受到相關性指標和預測模型發(fā)展的限制。以上這2種通用方法都會受到“家族性缺陷”[6]的制約。而空間相關性預測是預測原理上不同于前面2類方法的新途徑，有望彌補“家族性缺陷”。

利用周邊地區(qū)天氣信息的空間相關性方法，已經(jīng)用于中長期[17]、短期[18]、超短期[19]各個時間尺度的預報實踐?？臻g相關性方法是當前我國季風區(qū)提高風預報效果的首選研究方法，特別是在東南沿海地帶。為進一步可靠地提高空間相關性風預報的效果，本文將重點闡述大氣壓在其中的重要作用，這是目前國際電力系統(tǒng)界還沒有充分認識到的重要天氣因子。

1 數(shù)值天氣預報的困境

1.1 當前NWP的預報效果

由于受到大氣探測技術的應用和對某些天氣現(xiàn)象機理認識的限制，不少天氣要素如降水、風等的預報結果與實況有一定差距[20]。實際預報中，需要在數(shù)值預報產(chǎn)品的基礎上進行人工訂正，從而對天氣形勢作出診斷和預報，進而作出具體的天氣預報。

盡量提高風與光的預報準確率是供電部門對氣象預報最期盼的要求，但實現(xiàn)起來有很大難度。氣象預報人員可以做出100%的努力，但尚難以達到90%以上準確率的需求。而且，NWP做不到對大風的更準確預報。如果風的變化比較劇烈，會使風壓場不斷調(diào)整，對預報的準確率會有影響，如果風向風速都較穩(wěn)定，對預報影響不大。

風電功率大體上正比于有效風速的2~3次方。因此提高風速的預報效果，是保證風電功率預報準確性的核心之一。但是，NWP沒有保證大風預報準確性的能力，而且對強對流的預報效果會更差。

1.2 ECMWF當前的風速預報誤差

歐洲中期天氣預報中心(European Centre for Medium-Range Weather Forecasts，ECMWF)是當今世界數(shù)值天氣預報領域的領頭羊，其預報效果超過了美國大氣海洋局(National Oceanic and Atmospheric Administration，NOAA)的下一代全球預測系統(tǒng)(next generation global prediction system，NGGPS)。

ECMWF對歐洲地區(qū)提前60h和72h風速預報的平均誤差和標準差逐年降低的過程見圖1。

圖1 ECMWF在歐洲地區(qū)提前60 h和72 h風速預報誤差

由圖1可見，大約從2002年開始，對風速的預報效果基本上處在波動狀態(tài)。提高風速等預報效果，需要更密集的實際天氣狀態(tài)觀測網(wǎng)站，以及大體按照指數(shù)方式增加的計算機能力。目前形勢下，這些方面短期內(nèi)明顯提高的可能性不大。目前NWP的誤差主要來源是初值(對實際天氣因子的準確觀測)，而不是NWP自身的計算。我國風場的風速NWP情況基本相同[21]。

圖2是ECMWF對歐洲地區(qū)風速預報的均方根誤差隨預報時間的變化。由圖2可見，2014年對歐洲提前12h風速預報的均方根誤差超過了2.15m/s。

風是地理空間大范圍的天氣運動。受制于全球模式NWP提供側(cè)邊界條件的預報誤差，風場預報普遍采用的NWP與微尺度NWP模型嵌套方案[22]，難以通過提高空間分辨率做到真正提高風場的風預報效果。綜上，風場NWP難以作為未來若干年提高風電功率預測的主要方法。

圖2 ECMWF對歐洲地區(qū)風速預報的均方根誤差與提前時間

2 空間相關性預報的影響因素關系分析

2.1 空間相關性預報簡介

空間相關性預報是一種利用本地周圍地區(qū)的歷史天氣資料、未來天氣預報對本地進行預報的方法?？臻g相關性預報具有可靠地提高大風預報效果的特殊優(yōu)勢。在歐美地區(qū)，空間相關性預報的范圍一般在100km、4h以內(nèi)；在我國季風區(qū)，則可以超過2000km、20h[14]。

由于電力系統(tǒng)研究人員一般不是氣象專家，所以目前世界范圍的風速空間相關性預報，在確定風向后，幾乎都把周邊的風速作為首選影響因子，從而導致本地風速預報誤差較大。只有極少量的研究者認識到氣壓才是空間相關性風速預報的首要影響因子[23-25]。

一些風場采用本地的長期歷史氣象資料(如最近20年以上)，通過機器學習等也較好地預報了本地的未來風速。對于我國季風區(qū)，在空間相關性預報的框架內(nèi)，將當前的天氣觀測值和長期歷史氣象資料相結合，有望實現(xiàn)高精度、高可靠性的未來風預報[5]。特別是在回歸預報階段中采用大氣運動方程的空間相關性預報，更是一種高級形式的空間相關性預報。這是一種獨立于NWP的預報方法，可望成為提高我國季風區(qū)短期風電功率預報的基礎方法之一。

2.2 大氣運動的基本作用力

對于氣象上研究的大氣運動來說，作用力主要是氣壓梯度力、地球引力以及摩擦力[26]。影響方程求解的邊界條件和初始條件包括空間大尺度的地形、地表起伏等。

對于風場的短期、超短期風電功率預測，可以認為地球引力變化已知，摩擦力基本不變或可以從歷史資料分析中得出，邊界條件和初始條件來自觀測值或全球模式NWP，所以，氣壓梯度力(上游與本地的大氣壓差值)是本地風速空間相關性預報的首選天氣因子，其次是溫度、風向等。

2.3 氣壓梯度與風速之間的定量關系

在地球的旋轉(zhuǎn)坐標系中，應用牛頓第二定律，氣象學中的大氣矢量運動方程[26-27]可寫為

自由大氣中，空氣的水平運動稱為地轉(zhuǎn)風，地轉(zhuǎn)風是實際風的一個良好近似。由此得到地轉(zhuǎn)風公式[28]：

由于等高面上氣壓梯度與等壓面上的高度梯度方向相同，在海拔不太高時，

由式(4)、(5)可知，風速大小與水平氣壓梯度力的大小成正比。由式(7)、(8)可知，在通常天氣預報涉及的高度內(nèi)，風速大小與重力位勢梯度的大小成正比。

綜上可見：對于空間相關性預報，壓差就是本地風速。這里的壓差是上游對本地的水平氣壓梯度力，壓差可以用上游大氣壓減去本地大氣壓來近似表示。壓差作用的具體示例如表1[25]所示。

表1 澳仔風速預測的誤差統(tǒng)計

3 全球氣壓分布與我國的風速預報

NOAA提供的1985—2014年近30年逐月平均的全球位勢高度(大氣壓)分布如圖3所示。位勢高度圖中等高線的間隔越小，風速越大。

從圖3可以清楚地發(fā)現(xiàn)：我國的大氣變化，明顯比美洲、歐洲等地區(qū)復雜。

再結合NOAA的地表矢量風速分布等其他同期歷史資料，可以發(fā)現(xiàn)：

1）亞洲上空，特別是我國上空的氣壓、風速變化是全球最復雜的，這意味著：在相同的風速觀測精度和觀測塔空間距離的情況下，我國大多數(shù)地區(qū)風速、風向預測的準確率和可靠性，有明顯低于歐美的傾向。

2）蒙古高壓不僅是我國冬季風的直接成因，還在每年10月—次年3月(共計6個月)對我國北部非季風區(qū)的風能有直接影響。我國最主要的風能資源豐富區(qū)(包括西北地區(qū)大部、華北北部、東北大部)的風能與蒙古高壓有密切關系。

3）喜馬拉雅山脈區(qū)域上空的低壓，與我國西南部的風能資源豐富區(qū)有直接關系。

4）我國季風區(qū)的東南沿海，特別是臺灣海峽周圍，應是我國風電未來發(fā)展的重點區(qū)域。沿海區(qū)域不僅風能資源豐富，而且適合空間相關性預測。

我國大多數(shù)地區(qū)的氣壓、風速都具有明顯高于歐美的復雜變化，這也會引起“風速-出力”散點圖關系(功率曲線)的分散性。因為水平軸風力發(fā)電機的出力變化與風速的變化之間存在近似的確定性函數(shù)關系[29]，并且降低水平軸風機葉片的機械慣性，可以降低出力的分散性。解決風電功率預測“中國特殊問題”[6]與大氣壓的使用密不可分。

4 我國與荷蘭風速性質(zhì)差異分析

采用我國東南沿海某地、荷蘭某地同一年的1 h風速觀測值，定量分析我國東南沿海發(fā)展空間相關性預報的價值，如圖4、5所示。

我國季風區(qū)的風速，在冬季風、夏季風時期有較高的規(guī)律性，春秋的季風過渡時期變化相對混亂。從圖4的小波周期圖，以及表2、3的量化指標，都可以明顯看到這個性質(zhì)。

這里的“冬季風1”指年初的冬季風；類似地，“冬季風2”指年末的冬季風。典型的冬季風時間為12月1日—次年2月20日，典型夏季風在6月10日—8月20日。

Hurst指數(shù)、信息熵的數(shù)值越大，表明風速的變化越混亂。

從我國國家發(fā)展和改革委能源研究所、國際能源署2011年《中國風電發(fā)展路線圖2050》，以及中國氣象局風能太陽能資源中心“全國風能資源詳查和評價”給出的東部沿海70m高度20年平均風能分布圖等都可見，我國東南沿海海岸線和近海的風能明顯高出海岸線內(nèi)的陸地。因此，沿海岸線及其近海的風能開發(fā)，不僅能源密度高，還不占用陸地，且可以采用大區(qū)域的空間相關性進行短期風電功率預測。

從圖3以及NOAA同期的地表矢量風速分布圖[14]，并結合多年逐月的矢量風速分布圖可見：我國冬季風、夏季風路徑具有長期的相對穩(wěn)定性。

圖3 近30年逐月平均的全球位勢高度分布

圖4 我國某地風速時間序列及其小波周期圖

圖5 荷蘭某地風速時間序列及其小波周期圖

因此采用長期氣象觀測資料的空間相關性預報，是我國季風區(qū)風預報的可靠的基礎方法之一。由于風速、風向是大氣壓活動的結果，所以空間相關性預報的首要影響因子是大氣壓，而不是目前電力系統(tǒng)領域普遍使用的風速、風向。

表2 2組風速時間序列各個時期Hurst指數(shù)統(tǒng)計

表3 2組風速時間序列各個時期信息熵統(tǒng)計

5 結論

1）大氣壓的差值，是引起風(風速、風向)的首要作用力，其次是地球引力和摩擦力。對于風的空間相關性預報，大氣壓的差值是主要因素，未來的風速、風向是該差值引起的結果。

2）我國東南沿海的季風區(qū)，不僅是能源需求區(qū)域，還是空間相關性預報的合適區(qū)域。

3）我國東南沿海是未來發(fā)展風力發(fā)電的重點地區(qū)之一。利用季風可以較好地保證短期、超短期風電功率預測的可靠性和準確性。

4）我國東南沿海往往午后風速較大，不與電力負荷呈現(xiàn)典型的“反相位”特征。所以該區(qū)域的風電與抽水蓄能電站相結合，可以較為可靠地實現(xiàn)本地可再生能源的利用。近海島嶼的“風–水”結合具有提供該區(qū)域居民基本生活用電的可能性。

致 謝

感謝以色列耶路撒冷希伯來大學(The Hebrew University of Jerusalem)的Amit Tubi博士在全球天氣歷史資料方面的幫助！

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Analysis of the Influence of Atmospheric Pressure Difference on Spatial Correlation Prediction of Wind Speed

YANG Zhengling1, WAGN Ruxue1, QIAO Jian1, ZHANG Xi1, YANG Zhao1, ZHANG Jun2

(1. School of Electrical and Information Engineering, Tianjin University, Nankai District, Tianjin 300072, China;2. Key Laboratory of Process Measurement and Control (Tianjin University), Nankai District, Tianjin 300072, China)

Spatial correlation prediction of wind speed is an effective method for wind power prediction. In order to improve the effect of spatial correlation prediction of wind speed, the basic equations of atmospheric motion in dynamic meteorology were analyzed, and pressure gradient force, Earth gravity force and the friction force are the basic forces of atmospheric motion. In the time scale of short-term and super-short-term wind power prediction, gravity and friction of the earth can usually be regarded as known quantities or invariants, so pressure gradient force is the primary force causing wind. The value of development spatial correlation and prediction was quantitative analyzed on the southeastern coast of China. It shows that the spatial correlation of monsoon region in China is obviously higher than that in Europe and America，and the southeast coast of offshore wind power are significantly higher than the land, especially suitable for spatial correlation prediction. The spatial correlation of atmospheric pressure prediction is one of the reliable basics methods for prediction of monsoon wind power in China.

wind power prediction; wind speed; atmospheric pressure; pressure difference; spatial correlation

10.12096/j.2096-4528.pgt.19126

TK 89

國家自然科學基金委員會–國家電網(wǎng)公司聯(lián)合基金(U1766210)。

Project Supported by National Natural Science Foundation of China-State Grid Corporation of China Joint Fund Project (U1766210).

2020-06-29。

(責任編輯 辛培裕)