劉俊凱 張剛強(qiáng) 張俊清

(水聲對抗技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海，201108)

水聲信號參數(shù)估計(jì)是水聲對抗的前提，同時(shí)水聲信號參數(shù)的估計(jì)精度和置信度又是水聲對抗策略選取的依據(jù)，水聲信號參數(shù)的估計(jì)精度和置信度與截獲信號的信噪比（SNR）密切相關(guān)。信噪比估計(jì)方法可分為時(shí)域方法和頻域方法。目前時(shí)域算法理論分析比較成熟的經(jīng)典信噪比估計(jì)算法有最大似然估計(jì)法（Maximum Likelihood，ML）、二階四階矩陣（M2M4）估計(jì)法和自相關(guān)矩陣奇異值分解（Singular Value Decomposition，SVD）估計(jì)法等。ML法利用訓(xùn)練序列或判決反饋序列來構(gòu)造似然函數(shù)，屬于一種自適應(yīng)算法。這種算法獲得的信噪比估計(jì)是有偏差的，Thomas引入了修正因子可以減少這一偏差[1]。M2M4應(yīng)用在高斯噪聲背景下，利用信號的二階和四階矩的相互關(guān)系來進(jìn)行SNR估計(jì)，且信噪比估計(jì)公式隨信號調(diào)制方式和信道變化，在實(shí)際應(yīng)用中受限較大[2]。SVD是根據(jù)信號空間分解法將接收信號自相關(guān)矩陣分解為信號子空間和噪聲子空間，通過計(jì)算信號和噪聲功率求取SNR。此方法對高斯白噪聲背景下單頻信號的SNR估計(jì)性能較好，但水聲信道中SNR估計(jì)效果較差[3]。頻域方法是利用白噪聲頻譜平坦的特點(diǎn)，將接收信號頻譜最低的一段認(rèn)為是噪聲的頻譜均值，該方法特別適用于窄帶信號。但其噪聲功率計(jì)算過于簡單，在實(shí)際應(yīng)用中效果不佳[4]。電子科技大學(xué)的白丹萍對頻域方法進(jìn)行了改進(jìn)，對于 AWGN（Additive White Gaussian Noise）信道下的窄帶信號，改進(jìn)頻域算法的估計(jì)性能優(yōu)于傳統(tǒng)頻域算法[5]。本文根據(jù)水聲信道條件對頻域方法進(jìn)行了適應(yīng)性改進(jìn)，提出對去除信號頻帶的頻域噪聲信號進(jìn)行擬合，重建噪聲頻域信號，提升噪聲功率估計(jì)的精度。

1 SNR頻域估計(jì)方法

任何系統(tǒng)都是假設(shè)有限的帶寬，將接收到的樣本做FFT，得到信號的頻域分布。由于白噪聲的功率譜密度平坦，可以通過功率譜密度的幅值平方來估計(jì)噪聲功率，從而得到SNR估計(jì)值。本節(jié)對傳統(tǒng)頻域方法及其一種改進(jìn)方法原理進(jìn)行簡要介紹，并根據(jù)水聲信道條件對現(xiàn)有的頻域SNR估計(jì)方法做了改進(jìn)。

1.1 傳統(tǒng)頻域方法

傳統(tǒng)頻域方法處理過程簡單，對于AWGN信道下有較精確的估計(jì)。唯一條件是信號在頻域上分布集中在某段或某幾段，以保證分段計(jì)算接收信號FFT的平均幅值平方時(shí)，至少有一段不包含信號成分或較少信號成分。但對于經(jīng)過濾波器后的信號和有色噪聲條件下，由于其噪聲功率選取的是平均幅值最小的功率譜段，其估計(jì)性能將大大折扣。

假設(shè)接收信號為

式中，s(n)為發(fā)送信號，w(n)是均值為零、方差為的加性高斯白噪聲。

對接收信號x(n)作FFT運(yùn)算，得到其幅值平方。將信道帶寬平均分成若干段，計(jì)算每段幅值平方的平均，定義為

式中，bini表示第i段，L為每段長度。圖1為接收信號頻域圖。

圖1 接收信號頻域圖

對于接收信號x(n)，其功率為

式中，N代表頻域點(diǎn)數(shù)。

信號帶寬占整個(gè)信號帶寬的小部分，因此可以肯定能找到一段不包含信號分量，或者極少信號分量的BINi。選取最小的BINi，假定其中只包含噪聲分量計(jì)算白噪聲功率：

噪聲功率可近似為

接收信號功率為

接收信號信噪比為

1.2 改進(jìn)頻域算法

文獻(xiàn)[5]算法通過剔除接收信號功率譜中的信號部分，對其他部分的噪聲功率段求平均，從而減小噪聲功率估計(jì)誤差，SNR估計(jì)性能優(yōu)于傳統(tǒng)頻域估計(jì)方法。

式中，i取最大的m段以外的M-m段。

計(jì)算噪聲功率：

最后，通過信噪比計(jì)算公式獲得水聲信號SNR估計(jì)值。

但該算法未考慮信噪比較小時(shí)信號頻段的剔除難度，可能會(huì)將信號段作為噪聲段處理，降低SNR估計(jì)性能。

2 本文SNR估計(jì)算法

首先在頻域?qū)邮招盘栴l帶利用差值法進(jìn)行估計(jì)并剔除，對剩下噪聲頻域信號進(jìn)行擬合，恢復(fù)信號頻帶內(nèi)的噪聲頻域信號，并利用獲取的噪聲頻域信號進(jìn)行噪聲功率估計(jì)，從而獲取截獲信號的SNR。圖2為本文所提SNR估計(jì)算法流程。

圖2 本文所提SNR估計(jì)算法流程圖

本文所提SNR估計(jì)方法歸納如下：

（1）對接收信號x(n)作 FFT運(yùn)算，得到其幅值平方；

（2）將信道帶寬平均分成N段，計(jì)算每一段的平均幅值平方BINn；

（3）對平均幅值平方數(shù)據(jù)序列BINn進(jìn)行差值計(jì)算；

（4）將差值序列σ(n)的均值作為門限，遴選超過門限的差值位置，并將差值位置的最小值和最大值作為水聲信號的頻帶寬度并進(jìn)行剔除；

（5）判斷剩余的噪聲功率BINm(1＜m＜M)中BIN1/BINM的比值，如果大于2（對應(yīng)6 dB波動(dòng)）則進(jìn)行二階擬合，否則進(jìn)行一階擬合；

（7）計(jì)算截獲信號SNR估計(jì)值。

3 算法仿真分析

本文利用Matlab軟件進(jìn)行了幾種典型的水聲信號（Continuous Wave，CW；Linear Frequency Modulation，LFM；Direct Sequence Spread Spectrum，DSSS；Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）的信噪比估計(jì)仿真。其中，蒙特卡羅仿真次數(shù)為100次，每次信號截取長度1 s，仿真信道為收發(fā)換能器相距500 m、入水深度都為15 m環(huán)境下通過Bellhop軟件生成的多途信道，如圖3所示。噪聲信道分別為帶限高斯噪聲和風(fēng)速 10 m/s時(shí)的海洋環(huán)境仿真噪聲，如圖4所示。

圖3 水聲多途信道結(jié)構(gòu)

圖4 風(fēng)速10 m/s時(shí)的海洋環(huán)境仿真噪聲

圖5 為帶限高斯聲背景下不同SNR估計(jì)算法的性能對比。從圖中可知，該環(huán)境下除DSSS信號以外，本文所提方法性能優(yōu)于傳統(tǒng)頻域方法，與文獻(xiàn)[5]中的方法性能相當(dāng)。對于 DSSS信號，由于信號的能量被分散到較寬頻帶中，且DSSS信號自身頻域特征，本文和文獻(xiàn)[5]中方法對信號頻段未完全剔除，造成噪聲功率較高；同時(shí)，帶限高斯噪聲的功率譜接近平整，高信噪比時(shí)傳統(tǒng)頻域方法較好，但信噪比較低時(shí)兩種改進(jìn)方法性能相當(dāng)且都優(yōu)于傳統(tǒng)頻域方法。

圖6為海洋環(huán)境仿真噪聲背景下不同SNR估計(jì)算法的性能對比。從圖中可知，其結(jié)果與帶限高斯噪聲情況相似，對于DSSS信號，高信噪比條件下傳統(tǒng)頻域方法性能較好。本文所提算法對頻譜邊界較清晰的水聲信號有更好的頻帶分辨能力，而DSSS信號的頻譜邊界較平滑，信號頻率段截取易出錯(cuò)。對于另外三種典型水聲信號，本文所提算法和文獻(xiàn)[5]方法性能都優(yōu)于傳統(tǒng)頻域方法；但當(dāng)信噪比較低時(shí)（小于0 dB），本文所提算法信噪比估計(jì)性能優(yōu)于文獻(xiàn)[5]的方法。

圖5 帶限高斯聲背景下不同SNR估計(jì)算法性能對比

圖6 海洋環(huán)境仿真噪聲背景下不同SNR估計(jì)算法的性能對比

4 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

為了驗(yàn)證本文所提方法在實(shí)際水文條件下的SNR估計(jì)性能，對第3節(jié)中典型的水聲信號進(jìn)行了實(shí)際水聲環(huán)境收發(fā)試驗(yàn)。試驗(yàn)區(qū)域水深20 m，發(fā)射換能器入水深度3 m，接收換能器入水3 m，發(fā)射接收間距500 m。試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理過程中，信號截取長度為1 s，試驗(yàn)信噪比估計(jì)次數(shù)50次。圖7為本文所提方法對試驗(yàn)得到的帶寬為 4～9 kHz的LFM 信號頻譜的噪聲擬合結(jié)果和純背景噪聲下的噪聲擬合結(jié)果對比。

圖7 本文所提方法噪聲擬合結(jié)果

由圖7的LFM信號頻譜噪聲功率擬合結(jié)果和純背景噪聲情況下的擬合結(jié)果對比可知，擬合噪聲與實(shí)際的水聲信號功率譜中的噪聲基本吻合。圖8為實(shí)際水文條件下不同SNR估計(jì)算法的性能對比。

圖8 實(shí)際水文條件下不同SNR估計(jì)算法的性能對比

從圖8可知，對于DSSS信號，高信噪比條件下傳統(tǒng)頻域方法性能較好。傳統(tǒng)頻域方法與仿真中的結(jié)果有一定差異，主要是因?yàn)橛?jì)算“真實(shí)信噪比”是通過截取噪聲數(shù)據(jù)和存在 DSSS信號時(shí)的數(shù)據(jù)能量比值得到的，信噪比值較真實(shí)值要高。水聲信號信噪比估計(jì)結(jié)果趨勢仿真與試驗(yàn)相符。對于另外三種典型水聲信號，本文所提算法和文獻(xiàn)[5]方法性能都優(yōu)于傳統(tǒng)頻域方法；但當(dāng)信噪比較低時(shí)（小于0 dB），本文所提算法信噪比估計(jì)性能優(yōu)于文獻(xiàn)[5]的方法；當(dāng)信噪比較高時(shí)，信號頻譜能量泄露到噪聲頻段中，造成文獻(xiàn)[5]中的噪聲估計(jì)結(jié)果和本文算法信號段噪聲擬合的結(jié)果較真實(shí)值要高，造成信噪比估值偏低。試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析結(jié)果與仿真結(jié)果基本相符。

5 結(jié)論

本文通過對SNR傳統(tǒng)頻域估計(jì)方法和其改進(jìn)方法進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)以上兩種頻域方法有其各自缺陷，并深入分析其對SNR估計(jì)中造成的影響，提出的基于頻域噪聲擬合算法的SNR估計(jì)方法經(jīng)仿真與試驗(yàn)，表明該算法在低信噪比條件下的 SNR估計(jì)性能優(yōu)于以上兩種頻域算法；但文中的三種頻域方法對DSSS信號具有較差的SNR估計(jì)性能，后期將對本文所提方法中的信號剔除部分進(jìn)行完善，解決對DSSS信號信噪比估計(jì)性能差的問題。