陳少峰 布剛剛 米正衡 唐鈺

（中國電子科技集團(tuán)公司第二十研究所，西安，710068）

“羅蘭C”是一種陸基無線電導(dǎo)航系統(tǒng)，根據(jù)雙曲線原理測量距離差實(shí)現(xiàn)導(dǎo)航定位[1]。隨著國際社會對星基系統(tǒng)的日益依賴，人們越來越意識到把衛(wèi)星導(dǎo)航作為“唯一手段”的潛在風(fēng)險(xiǎn)，若一旦出現(xiàn)故障、干擾或攻擊，造成的危害和損失將是不可估計(jì)的。近年來，歐美國家重啟了羅蘭C系統(tǒng)的研究[2]，這也給羅蘭C系統(tǒng)帶來了機(jī)遇。在我國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航授時系統(tǒng)建立完善之后，為避免風(fēng)險(xiǎn)，作為全球?qū)Ш蕉ㄎ幌到y(tǒng)的備份手段，羅蘭C導(dǎo)航系統(tǒng)依然有其存在及研究的必要。

羅蘭C信號捕獲是接收機(jī)基帶信號處理中的關(guān)鍵部分，特別是在實(shí)際應(yīng)用的復(fù)雜環(huán)境下，羅蘭C接收機(jī)如何快速準(zhǔn)確的捕獲到信號是接收機(jī)設(shè)計(jì)中首要解決的問題。傳統(tǒng)捕獲方法[3-4]捕獲時間達(dá)數(shù)百秒，延遲相關(guān)捕獲[5-8]的改進(jìn)方法只是利用單一的信號包絡(luò)幅度或相位編碼來進(jìn)行非相干檢測，在復(fù)雜環(huán)境下勢必降低信號捕獲可靠性。

針對上述問題，本文充分利用信號包絡(luò)幅度、正/負(fù)相位編碼等信息，提出一種基于基帶信號正/負(fù)包絡(luò)相關(guān)的相干捕獲方法。仿真分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法不僅具有很快的信號檢測速度，而且具有較強(qiáng)的抗干擾性能。

1 羅蘭C信號與常用捕獲方法

1.1 羅蘭C信號模型

羅蘭C信號是100 kHz載頻調(diào)制的脈沖信號，發(fā)射信號的脈沖波形如圖1所示，它以發(fā)射天線底部的電流波形定義如下[9]：

式中，A是與峰值天線電流幅度有關(guān)的常數(shù)；t為時間；τ為包周差；PC表示相位編碼，對于正相位編碼PC=0，負(fù)相位編碼PC=π。

圖1 單個羅蘭C脈沖波形及包絡(luò)

羅蘭C系統(tǒng)各臺鏈一次發(fā)射多個脈沖，組成脈沖組形式循環(huán)發(fā)射信號，副臺每組發(fā)射 8個脈沖，而主臺每組發(fā)射 9個脈沖。脈沖組中每個脈沖的載波初相位用序列 PC（m）進(jìn)行雙極性調(diào)制編碼，用 0 弧度相位表示“＋”，π弧度相位表示“－”，見表 1。兩個相鄰 GRI（Group Repetition Interval）依次發(fā)射原碼和補(bǔ)碼，分別稱為A率和B率，判斷接收信號來自主臺或副臺以及臺鏈的關(guān)鍵就是相位編碼的識別。

表1 羅蘭 C 相位編碼

1.2 傳統(tǒng)捕獲方法分析

羅蘭 C 信號的傳統(tǒng)捕獲方法主要包括以下 2個步驟[3-4]：

（1）基準(zhǔn)脈沖產(chǎn)生。羅蘭C接收機(jī)分頻器和編碼器產(chǎn)生與羅蘭C信號脈沖間隔和相位編碼等完全相同的基準(zhǔn)脈沖。

（2）相位檢測。羅蘭C組重復(fù)周期內(nèi)，正交采樣接收到羅蘭C信號，將其與基準(zhǔn)脈沖進(jìn)行滑動相關(guān)檢測比較，若接收到的羅蘭C脈沖與基準(zhǔn)脈沖相位相同則得相關(guān)值+1，相位相反則得相關(guān)值-1，當(dāng)羅蘭C信號與基準(zhǔn)信號對準(zhǔn)時，得到最大相關(guān)值，此時完成信號檢測。

根據(jù)傳統(tǒng)捕獲過程，在每個GRI周期內(nèi)僅能進(jìn)行一次相位累積計(jì)算，由于滑動的步進(jìn)通常最大設(shè)置為10 μs，因此羅蘭C信號的GRI周期按最大值小于100 ms計(jì)算，當(dāng)基準(zhǔn)脈沖與羅蘭C信號相差約一個GRI時，利用傳統(tǒng)方法實(shí)現(xiàn)信號檢測需要幾十甚至上百秒的時間。而且，其捕獲的準(zhǔn)確性主要依賴于對羅蘭C信號相位編碼的檢測與識別[10]，而相位編碼的檢測需要良好的信噪比條件，在信干比達(dá)到-10 dB時才能實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的信號捕獲。

1.3 延遲相關(guān)捕獲方法分析

延遲相關(guān)捕獲方法利用了羅蘭 C信號的 GRI周期重復(fù)性，文獻(xiàn)[6]將當(dāng)前輸入的羅蘭C信號脈沖組與延遲一個GRI周期后的脈沖組進(jìn)行相關(guān)累積，實(shí)現(xiàn)羅蘭C信號的搜索檢測。而文獻(xiàn)[5]先求取羅蘭C信號的同向支路信號和正交支路信號，然后再對包絡(luò)平方進(jìn)行延遲相關(guān)運(yùn)算。

這類方法利用了信道的短時平穩(wěn)特性，即在 2個GRI周期內(nèi)信道特性基本不變，因此接收機(jī)前一個 GRI周期的脈沖組信號和后一個周期的脈沖組信號除了相位編碼不同，其信號特性以及包絡(luò)幅度基本一致，通過相關(guān)運(yùn)算即可得到較高的相關(guān)累積峰，然后進(jìn)行峰值檢測和判決即可實(shí)現(xiàn)羅蘭C信號檢測。但如果接收機(jī)前一個GRI周期的脈沖組信號只有噪聲干擾，而后一個GRI周期的脈沖組信號不僅有噪聲干擾，還存在交叉干擾，此時兩個脈沖組信號特性將存在很大差異，會嚴(yán)重影響延遲相關(guān)捕獲的性能。

2 相干捕獲方法

本文的羅蘭C信號相干捕獲方法原理如圖2所示。首先，將前端濾波處理后的羅蘭C信號進(jìn)行下變頻提取信號包絡(luò)序列P(n)、E(n)和L(n)，利用早遲門同步器的原理完成載波相位跟蹤，從而使本地載波與羅蘭C信號的載波相位保持一致；然后，對正相位編碼下變頻后的基帶信號包絡(luò)為正，負(fù)相位編碼下變頻后的基帶信號包絡(luò)為負(fù)。最后，產(chǎn)生與基帶信號包絡(luò)正負(fù)和相位編碼等完全相同的基準(zhǔn)信號，將基帶信號包絡(luò)的正/負(fù)與本地基準(zhǔn)正負(fù)序列進(jìn)行相關(guān)匹配，通過峰值檢測和判決，實(shí)現(xiàn)羅蘭C信號搜索與捕獲。

圖2 羅蘭C信號相干捕獲原理圖

2.1 下變頻提取基帶信號的正/負(fù)包絡(luò)

羅蘭C信號由多個脈沖組成，根據(jù)每個脈沖載波起始相位是零弧度還是π弧度進(jìn)行了相位編碼，因此對羅蘭C脈沖進(jìn)行下變頻后得到的包絡(luò)會有正負(fù)區(qū)別。羅蘭C的波形公式（1）可以分為兩部分，前一部分為信號包絡(luò)，我們用I(t)表示，后一部分是信號載頻。則羅蘭C信號可表示為I(t) = sin(0.2πt+PC)。

首先，將羅蘭C信號乘以本地載波進(jìn)行下變頻，得

對上式進(jìn)行低通濾波，得到基帶信號為

式中，θ為接收的羅蘭C信號與本地載波之間的相位差，經(jīng)過早遲門相位跟蹤環(huán)路同步載波后，θ約為零可以忽略，則

從式（4）中可以發(fā)現(xiàn)，對于正相位編碼下變頻后的基帶信號包絡(luò)為正，而對于負(fù)相位編碼下變頻后的基帶信號包絡(luò)為負(fù)。羅蘭C信號主臺A率脈沖組及其下變頻后的基帶信號包絡(luò)如圖3所示。

2.2 正/負(fù)包絡(luò)相關(guān)匹配

羅蘭C信號前8個脈沖之間的間隔為l ms，其中大約350 μs為羅蘭C信號脈沖，其他為空閑間隔。假設(shè)以1 MHz的采樣速率對羅蘭C信號進(jìn)行采樣，即有350個包絡(luò)數(shù)據(jù)點(diǎn)和650個空閑噪聲點(diǎn)，用+1表示基帶信號包絡(luò)為正的包絡(luò)數(shù)據(jù)點(diǎn)，用-1表示基帶信號包絡(luò)為負(fù)的包絡(luò)數(shù)據(jù)點(diǎn)，用0表示空閑間隔的噪聲點(diǎn)，則正相位編碼脈沖的匹配基準(zhǔn)信號為350個+1緊跟650個0表示：

而負(fù)相位編碼脈沖的匹配基準(zhǔn)信號為350個-1緊跟650個0表示：

將單個脈沖的基準(zhǔn)信號按照脈沖組的相位編碼拼接在一起，即可得到脈沖組的匹配基準(zhǔn)信號，主/副臺的原碼周期編碼和補(bǔ)碼周期編碼脈沖組的匹配基準(zhǔn)信號如圖4所示。

圖3 主臺A率脈沖組及其基帶信號包絡(luò)

圖4 不同脈沖組的匹配基準(zhǔn)信號

利用基帶信號包絡(luò)與相位編碼的正負(fù)對應(yīng)關(guān)系，對其進(jìn)行包絡(luò)正負(fù)編碼匹配，并在一個脈沖組時間內(nèi)進(jìn)行累加，完成羅蘭C信號的捕獲[11]。如圖5所示，經(jīng)過下變頻的基帶信號包絡(luò)分別送入四個移位寄存器，此移位寄存器的長度根據(jù)所要捕獲的主/副臺脈沖組長度確定，基準(zhǔn)信號按圖4的方式產(chǎn)生。然后將基準(zhǔn)信號與移位寄存器中的基帶信號包絡(luò)進(jìn)行相乘，對結(jié)果進(jìn)行累積即為相關(guān)峰，最后進(jìn)行峰值檢測和判決即可實(shí)現(xiàn)羅蘭C信號捕獲。

圖5 正/負(fù)包絡(luò)相關(guān)匹配示意圖

2.3 早遲門相位跟蹤環(huán)

利用早遲門同步器的原理完成載波相位跟蹤，該算法原理如圖6所示，理想情況下，匹配濾波輸出也即自相關(guān)輸出相對于載波相位是偶函數(shù)，若載波相位同步，相關(guān)峰在最佳同步相位會得到最大值，而左右對稱的兩個相位的相關(guān)峰幅度值應(yīng)該對稱相同。反之，載波相位不同步的話，左右對稱的兩個相位的相關(guān)峰幅度值之差就能為我們提供當(dāng)前相位誤差的估計(jì)值。

圖6 早遲門同步器原理

因此，圖2中用相位為θ的P路相關(guān)峰值以及它左右對稱的兩個相位θ±β的E路和L路的相關(guān)峰值來估計(jì)相位誤差，通過鑒相環(huán)不斷調(diào)整載波NCO（Numerically Controlled Oscillator）的初始相位θ，使得左右對稱的兩路的相關(guān)峰值之差為零，而P路相關(guān)峰值達(dá)到最大，從而使得本地載波的初始相位與羅蘭C信號中的載波相位保持一致。

3 復(fù)雜環(huán)境下的相干捕獲仿真分析

3.1 抗白噪聲性能仿真

《船用羅蘭－C接收設(shè)備通用技術(shù)條件》中規(guī)定羅蘭C接收機(jī)最低性能標(biāo)準(zhǔn)要求天線輸入端信噪比SNR≥-10 dB[12-13]。為了驗(yàn)證本文方法的抗高斯白噪聲性能，下面分別對產(chǎn)生SNR為-10 dB、-20 dB、-30 dB的羅蘭C信號進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，通過得到的相關(guān)峰特性來判斷該方法的抗噪性能，仿真結(jié)果如圖7所示。

仿真結(jié)果表明：當(dāng)SNR≥-20 dB時，采用相干捕獲可以得到較為理想的相關(guān)峰，容易實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的峰值檢測和捕獲判決；隨著SNR的降低，相關(guān)峰隨之變差，當(dāng)SNR≥-30 dB時，主峰和次峰較難區(qū)分，虛警概率明顯增高。

圖7 不同白噪聲下的相關(guān)峰特性

綜上分析，相干捕獲方法優(yōu)于-20 dB的抗噪性能具有很強(qiáng)的適用性。

3.2 抗連續(xù)波干擾性能仿真

連續(xù)波干擾是指頻率位于 90～110 kHz頻段之外其它無線電業(yè)務(wù)連續(xù)發(fā)射信號產(chǎn)生的干擾。這類干擾像信號一樣被處理器積累，將導(dǎo)致接收機(jī)測量的平均時差誤差增大[14-15]?！洞昧_蘭－C接收設(shè)備通用技術(shù)條件》中規(guī)定，羅蘭C接收機(jī)能承受信干比SIR≥-10 dB的鄰?fù)礁蓴_。

仿真取近同步窄帶干擾頻率為 85 kHz和 115 kHz，信干比分別為-10、-15、-20 dB的羅蘭C信號，通過對其進(jìn)行相干捕獲運(yùn)算得到相關(guān)累積峰，根據(jù)相關(guān)峰特性判決其是否能夠?qū)崿F(xiàn)羅蘭C信號的有效檢測，仿真結(jié)果如圖8所示。

仿真結(jié)果表明，當(dāng)SIR＞-15 dB時，相干捕獲運(yùn)算可以得到良好的相關(guān)累積峰，容易實(shí)現(xiàn)相關(guān)峰的識別，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)羅蘭C信號的準(zhǔn)確檢測；當(dāng)SIR=-20 dB時，相關(guān)峰特性變差，噪底增大，但仍然可以實(shí)現(xiàn)相關(guān)峰的識別，完成信號檢測，比傳統(tǒng)檢測方法至少提高了10 dB。

3.3 抗交叉干擾性能仿真

交叉干擾是與選擇 GRI不同的其它臺鏈信號引起的干擾，交叉干擾對接收機(jī)性能影響的大小取決于交叉（臺鏈）信號對所選擇臺鏈信號的電平及它們GRI間的重復(fù)率。綜合精度要求在交叉(臺鏈)干擾信號電平與所選擇臺鏈最大信號場強(qiáng)相等時（即SIR＞0 dB時），仍能達(dá)到規(guī)定要求。

仿真選取GRI6780（臺1）與GRI7430（臺2）同時進(jìn)行檢測，互為交叉干擾，信干比分別為 0、-5、-10 dB，通過對兩個臺進(jìn)行相干捕獲運(yùn)算得到相關(guān)累積峰，根據(jù)相關(guān)峰特性判決其是否能夠?qū)崿F(xiàn)羅蘭C信號的有效檢測，仿真結(jié)果如圖9所示。

圖8 不同窄帶干擾下的相關(guān)峰特性

圖9 不同交叉干擾下的相關(guān)峰特性

仿真結(jié)果表明，當(dāng)SIR≥0 dB時，采用相干捕獲兩個臺都可以得到較為理想的相關(guān)峰，容易實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的峰值檢測和捕獲判決，如圖 9中（b）所示；隨著信干比的降低，臺1相關(guān)峰隨之變差，如圖9中（d）所示，當(dāng)SIR≥-10 dB時，臺1的主峰和臺2的次峰較難區(qū)分，漏檢概率明顯增高。

綜上分析，相干捕獲方法優(yōu)于-5 dB的抗交叉干擾性能具有很強(qiáng)的適用性。

3.4 抗天波干擾性能仿真

天波延時是指地波信號和天波信號對應(yīng)點(diǎn)之間的時間間隔，它隨著接收點(diǎn)遠(yuǎn)離發(fā)射臺而減小。天地波幅度比是指天波信號某點(diǎn)電平與地波信號相應(yīng)點(diǎn)電平之比。對于下述天波干擾條件，接收機(jī)應(yīng)能完成鎖定：（1）天波延時，37.5～60 μs；（2）天地波幅度比，12～26 dB。仿真選取天波延時分別為38、50、60 μs，天地波幅度比為12、20、26 dB的天波干擾信號，通過對疊加天波干擾的信號進(jìn)行相干捕獲運(yùn)算得到相關(guān)累積峰，根據(jù)相關(guān)峰特性判決其是否能夠?qū)崿F(xiàn)羅蘭C信號的有效檢測，其仿真結(jié)果如圖10所示。

圖10 不同天波干擾下的相關(guān)峰特性

仿真結(jié)果表明，對于不同天波延時和天地波幅度比的天波干擾，通過相干捕獲方法獲得的相關(guān)峰特性相差不大，容易實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的峰值檢測和捕獲判決，對羅蘭C信號捕獲基本沒有影響。但天波干擾容易導(dǎo)致第三周過零點(diǎn)識別跳周，影響接收機(jī)的跟蹤功能。

4 算法的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證系統(tǒng)設(shè)計(jì)

圖11為增強(qiáng)型羅蘭C接收機(jī)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證系統(tǒng)，主要包括任意波形發(fā)生器、增強(qiáng)型羅蘭C接收機(jī)、PC機(jī)和示波器等。其中任意波形發(fā)生器主要為實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證提供模擬的羅蘭C激勵信號及各種干擾信號[16]。本文的相干捕獲算法在增強(qiáng)型羅蘭C接收機(jī)中完成羅蘭C信號檢測。示波器可以觀察時鐘的頻率與羅蘭C信號等信息，PC機(jī)用于FPGA在線調(diào)試觀察相干捕獲算法運(yùn)行過程，羅蘭C接收機(jī)的顯示屏可以直接顯示對羅蘭C信號的捕獲結(jié)果。

圖11 增強(qiáng)型羅蘭C接收機(jī)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證系統(tǒng)

4.2 性能測試

利用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證平臺對羅蘭C信號捕獲進(jìn)行抗干擾性能測試與驗(yàn)證，分析相干捕獲方法在不同干擾條件下的檢測時間與檢測概率，任意波形發(fā)生器輸出的測試信號和第3節(jié)仿真條件設(shè)置一致。不同干擾條件下進(jìn)行 1000次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)，通過統(tǒng)計(jì)成功次數(shù)及捕獲時間來計(jì)算檢測概率和平均捕獲時間，測試結(jié)果見表2。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：

（1）該方法的信號平均捕獲時間為 30 ms左右，優(yōu)于一個GRI周期；

（2）抗噪聲性能優(yōu)于-20 dB；

（3）抗連續(xù)波干擾性能優(yōu)于-15 dB；

（4）抗交叉干擾性能優(yōu)于-3 dB；

（5）在天波延時 37.5～60 μs、天地波幅度比12～26 dB的條件下，對信號捕獲基本沒有影響。

表2 捕獲時間與捕獲概率測試結(jié)果

實(shí)驗(yàn)結(jié)果較仿真結(jié)果的抗干擾能力有所下降，主要源于實(shí)際情況中包含了電路噪聲以及信號處理截位等多方面的影響，但與目前公開的方法相比，性能還是有很大的提高，解決了復(fù)雜環(huán)境下羅蘭C信號的抗干擾問題，具有實(shí)際應(yīng)用價值。

5 結(jié)語

羅蘭C系統(tǒng)依靠長波傳播進(jìn)行導(dǎo)航定位，信號功率大，抗電子干擾和抗天體磁暴能力強(qiáng)，這些優(yōu)勢是星基導(dǎo)航系統(tǒng)所不具備的，它可以作為星基導(dǎo)航系統(tǒng)的補(bǔ)充手段[17]。本文算法充分利用信號包絡(luò)幅度、正/負(fù)相位編碼等信息，是基于基帶信號正/負(fù)包絡(luò)相關(guān)的相干捕獲方法。從仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，該方法不僅具有很快的信號檢測速度，而且具有很強(qiáng)的抗多種干擾能力，解決了復(fù)雜環(huán)境下羅蘭C信號的快速捕獲問題，對以后國內(nèi)羅蘭C接收機(jī)的再發(fā)展提供了一定的理論與技術(shù)上的支持。