楊梅

（渭南職業(yè)技術(shù)學(xué)院，渭南 714026）

引言

近幾年，具有量子力學(xué)不可判斷性與不可復(fù)制性的量子密碼技術(shù)受到人們重點關(guān)注，所以，使用量子密鑰分發(fā)與一次一密的形式實施信息加密與解密存在較高的安全度。為了處理光照和附近環(huán)境間的消相干效應(yīng)，光纖量子通信的發(fā)展速度得以提升，已完成大于100 km的光纖量子秒分發(fā)[1]。和光纖量子通信相符的衛(wèi)星量子通信能夠使用空間平臺中轉(zhuǎn)的模式在地球中隨機兩點間構(gòu)建量子信道，這屬于構(gòu)建全球量子安全通信網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)方案[2]。但是，基于開放性空間信道實施信息傳輸?shù)墓饬孔訒獾胶芏喹h(huán)境噪聲與人為的干擾，致使量子通信出現(xiàn)異常[3,4]。為此，本文提出一種基于量子通信的電子有源干擾識別方法，高精度識別量子通信的電子有源干擾。

1 基于量子通信的電子有源干擾識別方法

1.1 基于小波分解的特征提取

1.1.1 量子通信信號小波分解

按照小波變換原理，量子通信的電子信號yN的連續(xù)小波變換Vz(c,d)是：

式中：

h—時間向量；

c、d—設(shè)成尺度因子與位移參數(shù)；

φ(h)—基本小波描述成函數(shù)；

d—代表求導(dǎo)系數(shù)。

小波變換能夠通過快速傅里葉變換完成：

式中：

R(?)—描述R(?)的傅里葉轉(zhuǎn)換；

φ(?)—φ(h)的傅里葉轉(zhuǎn)換；

?—傅里葉轉(zhuǎn)換因子；

bi?d—量子通信的發(fā)射信號。

連續(xù)小波變換屬于Morlet小波θ的變換，它的復(fù)數(shù)模式是：

Morlet小波的傅里葉變換是：

回波信號使用混頻與零中頻操作后，實施小波變換[5,6]。則第N個脈沖重復(fù)周期的回波信號小波變換是：

式中：

g—中頻頻率。

以距離拖引干擾為例，其出現(xiàn)時，量子通信獲取的第N個脈沖信號的小波變換是：

式中：

ΔhN—第N個脈沖的距離拖引干擾時延；

CH、CS—幅度；

i—數(shù)量向量；

φ0、φI—相位。

以速度拖引干擾為例，速度拖引干擾出現(xiàn)后，量子通信存在的第N個脈沖信號的小波變換是：

式中：

ΔgdN—第N個脈沖的速度拖引干擾多普勒頻移。

距離-速度同步拖引干擾出現(xiàn)后，量子通信獲取的第N個脈沖信號的小波變換是：

1.1.2 小波分解特征分析

若獲取信號的分解是i層，則：

式中：

aCi—被分解成i層的低頻逼近部分；

aEj—第i層的高頻細節(jié)部分。

分解流程示意圖見圖1。

研究多分辨的小波分解獲取的多尺度高頻細節(jié)信號，能夠獲取用來識別有源干擾的特征信息[7-9]。設(shè)定歸一化一維小波變換系數(shù)譜的能量比參數(shù)，利用小波分解的特征提取方法，提取獲取量子通信中的電子通信特征：

式中：

j—小波分解的階數(shù)；

aEj,i—小波分解的第j階高頻細節(jié)分量；

mEj-1—第j階高頻分量的數(shù)據(jù)維度。

1.2 基于支持向量機的電子有源干擾識別方法

支持向量機方法可理解為：為了獲取最佳線性分類超平面，使用非線性轉(zhuǎn)換把輸入空間轉(zhuǎn)換至一個非低維空間中，但此類非線性變換主要是用內(nèi)積函數(shù)完成的[10]。圖2是平面兩種樣本線性能夠分離的示意圖。

假定量子通信中電子通信特征的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)是：

式中：

yj、xj—量子通信中電子通信特征輸入向量與輸出向量。

以此可以基于非低維特征空間里獲取優(yōu)越的分類超平面，將兩種量子通信中電子通信特征樣本數(shù)據(jù)實施分類[11,12]。判斷函數(shù)的建立可以看做一種二次規(guī)劃問題，則約束函數(shù)為：

其中函數(shù)值最低值是：

式中：

Ω、μ—分類面權(quán)系數(shù)向量與域值依次；

?、σ—懲罰系數(shù)、兩種訓(xùn)練樣本和分類超平面的偏差依次，如果兩種量子通信中電子通信特征訓(xùn)練樣本是非線性不可分，那么?的值是0，如果兩種訓(xùn)練樣本不是非線性不可分，那么?的值不小于0[13]。

圖1 分解流程示意圖

圖2 最佳分類面

上述方法的優(yōu)化過程能夠通過拉格朗日乘子(ηj)的方法計算獲取[14,15]。則量子通信的電子有源干擾最終識別函數(shù)是：

2 實驗結(jié)果

設(shè)定量子通信的電子有源干擾樣本數(shù)據(jù)共400個，依次是射頻噪聲干擾信號、距離門拖引干擾信號、速度門拖引干擾信號、噪聲調(diào)頻干擾信號，其中200個設(shè)成訓(xùn)練樣本，200個設(shè)成測試樣本。使用本文方法、基于熵特征的電子有源干擾識別方法、基于時頻特征的電子有源干擾識別方法實施對比實驗，依次測試三種方法隨著干擾樣本的增多，各自的誤識率、漏識率，三種方法對上述幾種電子有源干擾類型的誤識率如表1所示。

分析表1可知，本文方法對量子通信的四種電子有源干擾的誤識率均小于0.03，最大值僅有0.02；基于熵特征的電子有源干擾識別方法對四種電子有源干擾的誤識率均大于本文方法，最大值高達0.19；基于時頻特征的電子有源干擾識別方法對四種電子有源干擾的誤識率均大于本文方法，最大值高達0.24。由此可知，本文方法對多種量子通信電子有源干擾的識別性能最佳。圖3是三種方法的漏識率對比結(jié)果。

分析圖3可知，三種方法對比之下，伴隨量子通信的電子有源干擾樣本數(shù)目的變多，本文方法的漏識率始終低于2 %，基于熵特征的電子有源干擾識別方法、基于時頻特征的電子有源干擾識別方法的漏識率較高，說明該兩種方法識別電子有源干擾的過程中，存在一定疏漏，致使識別范圍不夠充分。

為了深度測試本文方法對量子通信的應(yīng)用效果，測試本文方法應(yīng)用后，2019年度某光纖量子通信工程中的通信故障情況，結(jié)果見表2。

由表2可知，本文方法應(yīng)用前，該光纖量子通信工程中的通信故障率在2019年全年故障率均較高，應(yīng)用本文方法后，該光纖量子通信工程中的通信故障率降低幅度最高可達26 %，且隨著時間的推移，本文方法的應(yīng)用效果較為穩(wěn)定，側(cè)面體現(xiàn)出本文方法的應(yīng)用性能較為可靠。

表1 多種電子有源干擾類型的誤識率

圖3 三種方法的漏識率對比結(jié)果

表2 本文方法應(yīng)用效果對比結(jié)果

3 結(jié)論

針對傳統(tǒng)的電子有源干擾識別方法存在誤識率、漏識率均較高的問題，本文提出一種基于量子通信的電子有源干擾識別方法，該方法由特征提取、分類識別兩步驟構(gòu)成。且經(jīng)實驗測試結(jié)果驗證，本文方法的識別精度和對比方法相比，識別精度存在顯著優(yōu)勢，應(yīng)用本文方法后，某光纖量子通信工程中的通信故障率降低幅度最高可達26 %，應(yīng)用價值顯著，可為量子通信中電子有源干擾識別問題提供處理路徑。