徐彬彬,巫朝君,王 學(xué)

(中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 低速空氣動(dòng)力研究所,四川 綿陽 621000)

0 引 言

進(jìn)氣道是飛機(jī)動(dòng)力裝置的重要部件。進(jìn)氣道性能的優(yōu)劣，對(duì)飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的工作效率、發(fā)動(dòng)機(jī)能否正常工作以及推力的大小等起到至關(guān)重要的作用[1]。進(jìn)氣道風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)康木褪窃谀M進(jìn)氣道內(nèi)、外部流場條件下，測量進(jìn)氣道的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特性，研究進(jìn)氣道設(shè)計(jì)的合理性和改進(jìn)措施。進(jìn)氣道的動(dòng)態(tài)特性主要用湍流度來表示，湍流度越大表示進(jìn)氣道內(nèi)部動(dòng)態(tài)畸變?cè)絿?yán)重，越不利于發(fā)動(dòng)機(jī)的正常工作，甚至可能會(huì)引起發(fā)動(dòng)機(jī)喘振。因此精確測量進(jìn)氣道出口截面的湍流度對(duì)進(jìn)氣道的設(shè)計(jì)與選型至關(guān)重要。

進(jìn)氣道試驗(yàn)中，進(jìn)氣道出口處的湍流度主要由動(dòng)態(tài)壓力計(jì)算得到，而動(dòng)態(tài)壓力由安裝在進(jìn)氣道測量段內(nèi)的動(dòng)態(tài)壓力傳感器測量。圖1是進(jìn)氣道試驗(yàn)中典型的動(dòng)態(tài)壓力測量耙示意圖。動(dòng)態(tài)壓力測量耙主要由安裝基座和測壓管組成，動(dòng)態(tài)壓力傳感器安裝在測壓管內(nèi)。一般情況下，動(dòng)態(tài)壓力傳感器的信號(hào)感受端面與測壓管前端平齊，但在某些風(fēng)洞試驗(yàn)中，由于各種原因，比如傳感器未固定住，導(dǎo)致試驗(yàn)過程中滑入管道內(nèi)部，或者動(dòng)態(tài)壓力傳感器難以安裝到測量管前端，使動(dòng)態(tài)壓力傳感器的信號(hào)感受端面與測壓管前端存在一段長為l0，內(nèi)半徑為r0的圓柱形導(dǎo)壓通道。導(dǎo)壓通道的存在使動(dòng)態(tài)壓力測量過程中引入管道效應(yīng)，導(dǎo)致動(dòng)態(tài)壓力的測量存在較大誤差，因此需要研究管道效應(yīng)對(duì)動(dòng)態(tài)壓力和湍流度的影響，以便判斷試驗(yàn)數(shù)據(jù)是否需要修正,并為進(jìn)氣道測量段和動(dòng)態(tài)壓力測量耙的設(shè)計(jì)與安裝提供指導(dǎo)。

圖1 進(jìn)氣道試驗(yàn)中典型動(dòng)態(tài)壓力測量耙示意圖Fig.1 The schematic of fluctuating pressure rake in inlet test

測壓管前端的動(dòng)態(tài)壓力信號(hào)經(jīng)過導(dǎo)壓通道到達(dá)動(dòng)態(tài)壓力傳感器的信號(hào)感受端面時(shí)會(huì)發(fā)生畸變(平均壓力不會(huì)發(fā)生改變，發(fā)生畸變的主要是脈動(dòng)部分)，使動(dòng)態(tài)壓力傳感器測量得到的動(dòng)態(tài)壓力不能真實(shí)的反映導(dǎo)壓通道前端的動(dòng)態(tài)壓力[2]。動(dòng)態(tài)壓力信號(hào)的畸變可以通過頻響函數(shù)進(jìn)行衡量，頻響函數(shù)是測壓管道信號(hào)輸出端和輸入端在頻域上的比值。國外對(duì)管道效應(yīng)做了系統(tǒng)的研究，Bergh和Tijdeman[2]基于流體動(dòng)力學(xué)微分方程，并根據(jù)流體管道的傳輸特性推導(dǎo)了管道系統(tǒng)頻響函數(shù)的理論公式；Irwin等[3]首先采用了在測壓管道中加限制器的方法來改善測壓管路系統(tǒng)的頻響函數(shù)；Gumley[4-5]在風(fēng)工程測壓中使用Bergh-Tijdeman理論對(duì)管道效應(yīng)進(jìn)行了分析；Holmes等[6-8]利用Bergh-Tijdeman理論對(duì)測壓管道系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化；Gerstoft等[9]將電路模擬理論運(yùn)用于風(fēng)洞管路測壓系統(tǒng)，取代了從前對(duì)流體動(dòng)力方程直接求解的方法。國內(nèi)蘇而皇[10]及蔡亦鋼[11]對(duì)管道動(dòng)態(tài)分析進(jìn)行了進(jìn)一步研究，基于電路傳輸線理論提出了流體管道的耗散模型，并用矩陣傳遞關(guān)系來表達(dá)管路輸入與輸出端的壓力及流量關(guān)系，較遞歸式的Bergh-Tijdeman方程，矩陣式的耗散模型運(yùn)用起來更加方便。另外，謝壯寧等[12-13]對(duì)脈動(dòng)風(fēng)壓測壓管路系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了分析，并發(fā)展了相關(guān)的通用分析程序；周晅毅等[14]基于耗散模型對(duì)單通道測壓管路系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化；馬文勇等[15]使用耗散模型以及試驗(yàn)方法對(duì)測壓管路信號(hào)的畸變及修正進(jìn)行了研究；王學(xué)等[16]系統(tǒng)研究了導(dǎo)壓通道長度、內(nèi)徑、材質(zhì)以及彎曲度等因素對(duì)動(dòng)態(tài)壓力測量的影響并提出了修正方法。

目前對(duì)管道效應(yīng)的影響研究主要集中在飛行器或建筑表面動(dòng)態(tài)壓力的測量，表面測壓所關(guān)注的動(dòng)態(tài)壓力頻率較低，只有較長的導(dǎo)壓通道測量系統(tǒng)才會(huì)對(duì)所關(guān)注頻域內(nèi)的動(dòng)態(tài)壓力造成較大影響。而在進(jìn)氣道風(fēng)洞試驗(yàn)中，動(dòng)態(tài)壓力傳感器的采樣頻率達(dá)到10 000 Hz以上，動(dòng)態(tài)壓力的低通截止頻率也達(dá)到5000 Hz，即使存在較短的導(dǎo)壓通道，其管道效應(yīng)也會(huì)對(duì)湍流度的測量產(chǎn)生較大影響?，F(xiàn)階段關(guān)于進(jìn)氣道試驗(yàn)中管道效應(yīng)的影響研究仍然沒有相關(guān)報(bào)道。因此，研究進(jìn)氣道試驗(yàn)中管道效應(yīng)對(duì)動(dòng)態(tài)壓力和湍流度測量的影響非常必要。本文基于耗散模型對(duì)進(jìn)氣道試驗(yàn)中管道效應(yīng)對(duì)湍流度測量的影響進(jìn)行理論分析，并通過進(jìn)氣道風(fēng)洞試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 管道效應(yīng)的理論分析

1.1 管道效應(yīng)的耗散模型理論

湍流度通過動(dòng)態(tài)壓力計(jì)算得到，進(jìn)氣道出口截面某點(diǎn)的湍流度定義為[1]:

(1)

(2)

可見，進(jìn)氣道內(nèi)某點(diǎn)的湍流度本質(zhì)上反映的是此點(diǎn)動(dòng)態(tài)壓力的均方根。動(dòng)態(tài)壓力的脈動(dòng)幅值越大，均方根就越大，湍流度也越大。因此動(dòng)態(tài)壓力脈動(dòng)幅值能否精確測量，將直接影響到湍流度的精確度。

圖2是導(dǎo)壓通道內(nèi)動(dòng)態(tài)壓力傳播示意圖。動(dòng)態(tài)壓力從導(dǎo)壓通道前端A點(diǎn)傳播到動(dòng)態(tài)壓力傳感器信號(hào)感受端面B點(diǎn)的過程中，由于波動(dòng)方程是非線性的，波形在傳播過程中會(huì)發(fā)生改變；另外，管道內(nèi)流體黏性和熱傳導(dǎo)等耗散效應(yīng)的存在，也會(huì)使壓力波形發(fā)生改變；還有，管道內(nèi)流體自身存在一定頻率，當(dāng)動(dòng)態(tài)壓力脈動(dòng)頻率與管道內(nèi)流體自身頻率一致時(shí)會(huì)產(chǎn)生共振效應(yīng)，導(dǎo)致動(dòng)態(tài)壓力信號(hào)發(fā)生改變。這些因素導(dǎo)致動(dòng)態(tài)壓力傳感器測量得到的動(dòng)態(tài)壓力和導(dǎo)壓通道前端A處的動(dòng)態(tài)壓力有一定的差異。

圖2 動(dòng)態(tài)壓力傳播示意圖Fig.2 The schematic of the spread of fluctuating pressure in tube

管道內(nèi)流體動(dòng)力學(xué)耗散模型[11]考慮了流體的黏性和熱傳導(dǎo)效應(yīng)，能夠較準(zhǔn)確地分析流體管道頻率特性。通過耗散模型可以給出A點(diǎn)和B點(diǎn)動(dòng)態(tài)壓力以及流量的信號(hào)關(guān)系[11]：

(3)

式中，pB(ω)和QB(ω)表示傳感器信號(hào)感受端面B點(diǎn)的壓力和流量在頻域上的脈動(dòng)量；Γ(ω)稱為傳播算子；Z0(ω)為特征阻抗。在動(dòng)態(tài)壓力傳感器測量點(diǎn)B處，流體不發(fā)生流動(dòng)，因此流量為0，即QB(ω)=0，則A和B點(diǎn)動(dòng)態(tài)壓力在頻域上可以表示為：

H(ω)=pB(ω)/pA(ω)=1/chΓ(ω)

(4)

H(ω)為測壓管道系統(tǒng)的頻響函數(shù)，通過頻響函數(shù)，可以得到管道輸出端和輸入端壓力信號(hào)的關(guān)系。其中H(ω)的實(shí)數(shù)部分表示在圓頻率為ω時(shí)，B處壓力脈動(dòng)幅值與A處壓力脈動(dòng)幅值之比。傳播算子Γ(ω)可以表示為[11]：

(5)

Y(ω)和Z(ω)可以表示為[11]：

(6)

(7)

其中,圓頻率ω=2πf，f為頻率，ρ0為通道內(nèi)流體密度，l0為測量通道的長度，即A點(diǎn)到B點(diǎn)距離，r0為通道內(nèi)半徑，ν0為流體運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)，a0為通道內(nèi)流體聲速，γ為內(nèi)流比熱比，σ0為普朗特?cái)?shù)的時(shí)間平均值，I0和I1為表示零階和一階貝塞爾函數(shù)，i為復(fù)數(shù)的虛部符號(hào)。通過式(4)可以得到頻域上B處動(dòng)態(tài)壓力的測量值與A處動(dòng)態(tài)壓力真實(shí)值之比。

1.2 管道效應(yīng)對(duì)壓力脈動(dòng)幅值的影響

式(4)較復(fù)雜,無法直接計(jì)算。本文使用MATLAB編程對(duì)式(4)進(jìn)行計(jì)算，在相同的條件下，本文計(jì)算結(jié)果和文獻(xiàn)中的結(jié)果[15]完全吻合，驗(yàn)證了本文所編程序的正確性。下面利用所編程序?qū)?dòng)態(tài)壓力脈動(dòng)幅值的放大倍數(shù)進(jìn)行理論分析。以溫度為15 ℃，壓強(qiáng)為95 000 Pa的空氣為例，空氣密度為1.28 kg/m3，運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)ν0為1.42 Pa·s，絕熱指數(shù)γ取1.4，聲速a0為340.3 m/s，普朗特?cái)?shù)為0.704。圖3為導(dǎo)壓通道半徑r0=1.00 mm、長度l0分別取20、40、60和80 mm時(shí)，動(dòng)態(tài)壓力幅值放大倍數(shù)|H(ω)|=|pB(ω)/pA(ω)|在頻域上的值。從圖3可以看出，|H(ω)|在0～5000 Hz的頻域上大于或等于1，而且在某些頻率上存在明顯的峰值；隨著l0的增加，|H(ω)|峰值減小，而且峰值對(duì)應(yīng)的頻率減小。隨著導(dǎo)壓通道長度的增加，黏性和熱傳導(dǎo)等耗散因素使壓力波的能量減小，從而導(dǎo)致脈動(dòng)量減小，尤其在脈動(dòng)量較大時(shí)，脈動(dòng)量減小得更明顯。|H(ω)|峰值是由共振效應(yīng)導(dǎo)致的，隨著導(dǎo)壓通道長度的增加，導(dǎo)壓通道內(nèi)流體的固有頻率減小，動(dòng)態(tài)壓力與其共振的頻率也減小，因此|H(ω)|峰值所對(duì)應(yīng)的頻率減小。

圖4是導(dǎo)壓通道長度l0為60 mm、半徑r0分別取0.50、1.00、1.50和2.00 mm時(shí)，|H(ω)|在頻域上的值。導(dǎo)壓通道長度l0不變，導(dǎo)壓通道取不同內(nèi)半徑時(shí)，|H(ω)|峰值所對(duì)應(yīng)的頻率變化較小，說明共振頻率主要由導(dǎo)壓通道長度l0決定。另外，隨著導(dǎo)壓通道內(nèi)半徑r0的減小，|H(ω)|峰值減小；導(dǎo)壓通道內(nèi)徑減小，黏性和熱傳導(dǎo)等耗散作用越明顯，從而導(dǎo)致|H(ω)|減小。在進(jìn)氣道試驗(yàn)中，導(dǎo)壓通道的內(nèi)半徑一般在0.20～1.50 mm之間；從圖3和4中可以看出，對(duì)l0<80 mm，進(jìn)氣道試驗(yàn)中管道效應(yīng)的影響主要在高頻區(qū)域，而且對(duì)動(dòng)態(tài)壓力的脈動(dòng)幅值主要起放大作用。

圖3 不同通道長度l0時(shí)|H(ω)|在頻域上的曲線Fig.3 The curves of |H(ω)| in frequency domain for different l0

圖4 不同通道半徑r0時(shí)|H(ω)|在頻域上的曲線Fig.4 The curves of |H(ω)| in frequency domain for different r0

1.3 管道效應(yīng)對(duì)湍流度測量的影響

通過前面的理論分析，發(fā)現(xiàn)導(dǎo)壓通道的管道效應(yīng)對(duì)動(dòng)態(tài)壓力的脈動(dòng)幅值有較大影響。進(jìn)氣道試驗(yàn)中主要以湍流度來表征進(jìn)氣道出口截面的動(dòng)態(tài)特性，下面以中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心Ф3.2 m風(fēng)洞中的某次試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果為例，理論分析導(dǎo)壓通道的管道效應(yīng)對(duì)湍流度的影響。使用湍流度放大倍數(shù)TuB/TuA，即傳感器信號(hào)感受端面處的湍流度除以導(dǎo)壓通道前端的湍流度來表征管道效應(yīng)的影響程度，TuB/TuA越接近于1，說明管道效應(yīng)的影響越弱；而TuB/TuA越偏離1，說明管道效應(yīng)的影響越強(qiáng)。TuB/TuA可以通過以下方法計(jì)算得到：(1) 已知導(dǎo)壓通道長度l0=0時(shí)的動(dòng)態(tài)壓力時(shí)域信號(hào)pA(t)，使用式(1)計(jì)算得到湍流度TuA；(2)pA(t)經(jīng)過傅里葉變換后可以得到頻域上的動(dòng)態(tài)壓力值pA(ω)；(3) 通過式(4)得到加入管道效應(yīng)后的理論上的動(dòng)態(tài)壓力值pB(ω)；(4) 再經(jīng)過傅里葉逆變換得到時(shí)域上的動(dòng)態(tài)壓力值pB(t)；(5) 然后再利用式(1)得到理論上存在管道效應(yīng)時(shí)的湍流度TuB；(6) 最后得到加入管道效應(yīng)后湍流度的放大倍數(shù)TuB/TuA。

以Ф3.2 m風(fēng)洞中某次進(jìn)氣道試驗(yàn)的動(dòng)態(tài)壓力數(shù)據(jù)為例，空氣溫度為15 ℃，密度為1.28 kg/m3,ν0為1.42 Pa·s，絕熱指數(shù)γ取1.4，聲速a0為340.3 m/s，普朗特?cái)?shù)為0.704。動(dòng)態(tài)壓力傳感器信號(hào)采集頻率為10 000 Hz，低通截止頻率為5000 Hz，采集時(shí)間為3 s，導(dǎo)壓通道內(nèi)半徑為0.85 mm。圖5為Ф3.2 m風(fēng)洞中某次進(jìn)氣道試驗(yàn)?zāi)滁c(diǎn)所采集的動(dòng)態(tài)壓力脈動(dòng)幅值分別在時(shí)域和頻域上的分布；利用式(1)可計(jì)算得到此點(diǎn)湍流度TuA為0.0368。假設(shè)動(dòng)態(tài)壓力傳感器前方存在半徑為0.85 mm的導(dǎo)壓通道，圖6給出了湍流度放大倍數(shù)TuB/TuA與通道長度l0之間的關(guān)系。從圖6可以看出，測量湍流度TuB在通道長度l0=30 mm時(shí)放大到真實(shí)湍流度的4倍。要使湍流度測量誤差控制在10%以內(nèi)，則動(dòng)態(tài)壓力傳感器前方所留通道長度l0不能超過5 mm。

圖7為動(dòng)態(tài)傳感器前方通道取不同長度l0和不同半徑r0時(shí)，湍流度放大倍數(shù)云圖。從圖中可以看出，在存在管道效應(yīng)的大部分區(qū)域，湍流度放大倍數(shù)大于1，說明管道效應(yīng)對(duì)湍流度測量的影響主要起放大作用；而對(duì)于通道長度l0>40 mm，半徑r0<0.10 mm時(shí)，由于通道半徑較小，耗散效應(yīng)的影響較大，測量湍流度反而減小。進(jìn)氣道試驗(yàn)中，導(dǎo)壓通道的內(nèi)半徑r0的范圍一般在0.20～2.00 mm，因此進(jìn)氣道試驗(yàn)中的管道效應(yīng)會(huì)放大湍流度。另外，湍流度的放大倍數(shù)和測量點(diǎn)所處的流場相關(guān)，對(duì)于不同的動(dòng)態(tài)壓力測量點(diǎn)，甚至流速不同時(shí)的同一測量點(diǎn)，管道效應(yīng)對(duì)湍流度的影響程度也會(huì)有所差異。在進(jìn)氣道試驗(yàn)中，進(jìn)氣道內(nèi)流馬赫數(shù)范圍0～1.0內(nèi)，脈動(dòng)壓力傳感器前方出現(xiàn)的管道一般不會(huì)太長(l0<100 mm),管道效應(yīng)對(duì)湍流度起放大效應(yīng)；至于具體的放大量，與所測流場有一定關(guān)系。

圖5 動(dòng)態(tài)壓力脈動(dòng)幅值Fig.5 The curve of fluctuating value for pressure

圖6 r0=0.85 mm時(shí)，湍流度放大倍數(shù)隨通道長度的變化曲線Fig.6 The curve of TuB/TuA in inlet test for r0=0.85 mm and different l0

圖7 不同導(dǎo)壓通道長度和內(nèi)半徑r0時(shí),湍流度放大倍數(shù)云圖Fig.7 The contour of TuB/TuA for different r0 and l0

2 管道效應(yīng)的試驗(yàn)驗(yàn)證和修正方法

2.1 管道效應(yīng)的試驗(yàn)驗(yàn)證

在Ф3.2 m風(fēng)洞某期進(jìn)氣道試驗(yàn)中，對(duì)管道效應(yīng)的影響進(jìn)行驗(yàn)證。試驗(yàn)中使用某飛機(jī)進(jìn)氣道模型，通過引射器的引射作用模擬進(jìn)氣流量。由于使用引射器的引射效應(yīng)進(jìn)行流量模擬，在某些動(dòng)態(tài)壓力的某些頻域內(nèi)可能會(huì)引入一些誤差。本試驗(yàn)的湍流度重復(fù)性精度<0.0005，因此系統(tǒng)帶來的誤差在本次試驗(yàn)驗(yàn)證過程中可以忽略。試驗(yàn)測量段的動(dòng)態(tài)壓力傳感器安裝位置如圖1所示，圖中p1(t)～p4(t)分別表示4個(gè)動(dòng)態(tài)壓力傳感器測量的動(dòng)態(tài)壓力。動(dòng)態(tài)壓力傳感器量程為30 PSI(約為207 000 Pa)，測量精度為±0.08% FS；試驗(yàn)中動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采樣頻率為20 kHz，采集時(shí)間1.5 s，濾波器低通截止頻率為5 kHz，試驗(yàn)所使用的管道內(nèi)半徑為1.30 mm。試驗(yàn)分2組，第一組試驗(yàn)中4個(gè)動(dòng)態(tài)壓力傳感器前方導(dǎo)壓通道的長度l0均為0。第二組試驗(yàn)中動(dòng)態(tài)壓力傳感器前方導(dǎo)壓通道的長度l0分別為0、8、18和28 mm。2組試驗(yàn)中，風(fēng)洞內(nèi)的來流風(fēng)速均為0。進(jìn)氣道出口截面處的流量系數(shù)分別為0.88和0.89，進(jìn)氣道出口截面的平均馬赫數(shù)分別為0.58和0.59，忽視流量系數(shù)的差別對(duì)2次試驗(yàn)湍流度的影響。試驗(yàn)時(shí)，采集4個(gè)動(dòng)態(tài)壓力傳感器的動(dòng)態(tài)壓力數(shù)據(jù)p1(t)～p4(t)，然后通過式(1)得到進(jìn)氣道出口4個(gè)采集點(diǎn)處的湍流度Tu1～Tu4。

圖8給出了2組試驗(yàn)動(dòng)態(tài)壓力脈動(dòng)量的頻域值。從圖8(a)中可以看出，2組試驗(yàn)在動(dòng)態(tài)壓力傳感器前方都沒有導(dǎo)壓通道時(shí)，壓力的脈動(dòng)幅值在頻域上差別不明顯，脈動(dòng)幅值大體上隨著頻率的增加而逐漸減小。而從圖8(b)～(d)可以明顯看出，在某些頻域范圍內(nèi)，動(dòng)態(tài)壓力傳感器前方存在導(dǎo)壓通道時(shí)，動(dòng)態(tài)壓力脈動(dòng)幅值明顯大于無導(dǎo)壓通道時(shí)的脈動(dòng)幅值。而且隨著導(dǎo)壓通道l0的增加，動(dòng)態(tài)壓力的脈動(dòng)峰值所對(duì)應(yīng)的頻率減小，此變化趨勢和1.2節(jié)中的耗散理論結(jié)果相吻合。

表1給出了2組試驗(yàn)結(jié)果的湍流度值，以及它們之間的比值。2次試驗(yàn)在都沒有使用導(dǎo)壓通道的情況下，湍流度只相差了0.0003，相差不到1%，因此前面流量系數(shù)差別0.01對(duì)湍流度影響較小的假設(shè)成立。從表1中可以看出，管道效應(yīng)對(duì)湍流度測量的影響比較明顯。導(dǎo)壓通道長度l0在0～28 mm范圍內(nèi)時(shí)，湍流度的放大倍數(shù)都增大，在l0=28 mm時(shí)，湍流度甚至放大到3.5倍。

圖9給出了湍流度放大倍數(shù)的理論和試驗(yàn)結(jié)果。

圖8 試驗(yàn)中4個(gè)位置動(dòng)態(tài)壓力脈動(dòng)幅值Δp1(ω)～Δp4(ω)的頻域值Fig.8 The value of Δp1(ω)～Δp4(ω) in frequency domain for the four sensors

表1 2組試驗(yàn)湍流度結(jié)果Table 1 The value of turbulivity for the two inlet tests

從圖中可以看出，在l0<5 mm時(shí)，理論和試驗(yàn)結(jié)果差別不大，湍流度放大都小于1.1。而在l0>5 mm時(shí)，理論結(jié)果大于試驗(yàn)結(jié)果，其中在l0=28 mm時(shí)，試驗(yàn)結(jié)果湍流度放大到3.50倍，而理論結(jié)果放大到5.54倍。導(dǎo)致理論耗散模型湍流度放大倍數(shù)較大的具體原因還需要進(jìn)一步探索和研究。

圖9 湍流度放大倍數(shù)的理論和試驗(yàn)結(jié)果Fig.9 The curves of TuB/TuA for the results of theory and the experiment

2.2 管道效應(yīng)的修正方法

在進(jìn)氣道試驗(yàn)中，由于管道效應(yīng)放大湍流度，因此試驗(yàn)過程中應(yīng)盡量保證動(dòng)態(tài)壓力傳感器端面與測壓管前端平齊，以減小管道效應(yīng)帶來的測量誤差。如果不能保證動(dòng)態(tài)壓力傳感器端面和測壓管前端平齊，則需要評(píng)估管道效應(yīng)對(duì)湍流度帶來的影響。如果管道效應(yīng)的影響量過大，則需要對(duì)湍流度試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行修正。在已知導(dǎo)壓管道的頻響函數(shù)下，可以通過式(4)對(duì)動(dòng)態(tài)壓力進(jìn)行修正。獲得某種尺寸導(dǎo)壓通道在某個(gè)流速下的頻響函數(shù)主要有試驗(yàn)方法和理論方法。

試驗(yàn)方法就是同一流場條件下，使用不同長度與內(nèi)徑的管道分別測量脈動(dòng)壓力，并在頻域上進(jìn)行相除，從而得到某種流場速度和某種管道尺寸下的頻響函數(shù)。試驗(yàn)方法實(shí)施起來比較困難。首先，難以保證2次測量的流場完全一致。即使2次試驗(yàn)在同一位置測量，或者同一試驗(yàn)2處相近位置進(jìn)行測量，都難以保證測量位置處的流場完全一致；其次，使用試驗(yàn)方法獲得頻響函數(shù)成本非常高。不同流場速度、不同長度、不同內(nèi)徑、不同來流介質(zhì)、甚至不同溫度條件下，管道效應(yīng)所產(chǎn)生的頻響函數(shù)也會(huì)不同。如果只考慮流速、管道長度、管道內(nèi)徑等3個(gè)參數(shù)，試驗(yàn)量也非常大。例如，把速度Ma從0～2.0劃分20個(gè)間隔，管道長度從1～10 mm劃分10個(gè)間隔，內(nèi)徑從0.2～2.0 mm劃分10個(gè)間隔，要得到Ma為0～2.0、管道內(nèi)徑和長度范圍分別為0.20～2.00 mm和1～10 mm管道效應(yīng)產(chǎn)生的頻響函數(shù)，需要進(jìn)行2000次試驗(yàn)，可見試驗(yàn)方法的工作量很大，且試驗(yàn)成本也非常高。

現(xiàn)有的耗散理論給出的頻響函數(shù)在所測流場流速較低的條件下(Ma<0.2)，結(jié)果比較準(zhǔn)確；而在所測流場流速度較高的情況下(Ma>0.2),結(jié)果誤差太大。本文人為地減小管道半徑參數(shù),對(duì)管道效應(yīng)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行修正。圖10給出了帶管道效應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果使用耗散理論修正后的湍流度放大倍數(shù)(試驗(yàn)中使用的管道內(nèi)徑為1.30 mm，耗散理論模型使用0.80 mm管道內(nèi)徑參數(shù)進(jìn)行修正)。由圖10可見，理論模型使用較小的內(nèi)徑參數(shù)后，可以把湍流度放大倍數(shù)修正到1附近。管道內(nèi)半徑主要決定動(dòng)態(tài)壓力在管道內(nèi)傳播過程中的黏性耗散量，人為地減小管道半徑，意味著增加耗散模型中的耗散量。使用較小的內(nèi)徑參數(shù)，能夠使修正結(jié)果接近于無管道效應(yīng)時(shí)的結(jié)果，說明耗散模型結(jié)果誤差過大，可能是模型所考慮的黏性耗散較小導(dǎo)致。使用耗散模型理論方法進(jìn)行修正時(shí)，先通過少量試驗(yàn)方法對(duì)理論模型內(nèi)徑參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，然后通過試驗(yàn)所標(biāo)定的內(nèi)徑參數(shù)使用式(4)獲得頻響函數(shù)，進(jìn)而對(duì)存在管道效應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行修正。

圖10 管道效應(yīng)理論修正后的湍流度放大倍數(shù)Fig.10 The correcting value of TuB/TuA for the results of experiments with tubing effect

3 結(jié) 論

本文通過理論分析和進(jìn)氣道試驗(yàn)研究了導(dǎo)壓通道管道效應(yīng)對(duì)進(jìn)氣道試驗(yàn)中湍流度的影響。研究結(jié)果表明：進(jìn)氣道試驗(yàn)中導(dǎo)壓通道的管道效應(yīng)對(duì)動(dòng)態(tài)壓力和湍流度的測量有較大影響，會(huì)導(dǎo)致測量湍流度大于真實(shí)湍流度。在本文研究條件下，管道長度為28 mm時(shí)，湍流度被放大到3.5倍。建議在進(jìn)氣道風(fēng)洞試驗(yàn)中，應(yīng)避免使用管路導(dǎo)壓的方式進(jìn)行動(dòng)態(tài)壓力的測量。如果在試驗(yàn)中不可避免的存在導(dǎo)壓通道時(shí)，導(dǎo)壓通道長度也須小于5 mm，以便使湍流度的測量誤差控制在10%以內(nèi)。