李慶利,孟凡民,李興龍,張 刃,崔曉春

(中國航空工業(yè)空氣動力研究院 高速高雷諾數氣動力航空科技重點實驗室,沈陽 110034)

0 引 言

風洞試驗設備是航空飛行器研發(fā)的重要支撐。無論是飛行器設計還是風洞設計，跨聲速都是氣動力問題最為復雜的領域之一[1]。各航空航天大國都不遺余力地建造了各種先進的跨聲速風洞設備，大型連續(xù)式跨聲速風洞已經成為世界發(fā)達國家的重要戰(zhàn)略資源。

國內連續(xù)式風洞大多為低速風洞,因此國內關于連續(xù)式風洞損失估算方法基本以低速為主。國際上公開文獻有高速連續(xù)式風洞估算方法，但最復雜的試驗段部分基本參考引導風洞試驗數據修正而來。為此，本文結合CFD手段，分析獲取了試驗段損失特性。

在連續(xù)式風洞各個系統(tǒng)設計之初，需要對整個風洞氣動性能進行估算，以達到以下目的：

(1) 計算得到壓縮機、冷卻器等設備出、入口的流量、壓力、溫度等條件，以開展壓縮機、冷卻器等系統(tǒng)設計工作；

(2) 為洞體載荷和強度計算提供輸入條件；

(3) 計算研究馬赫數(Ma)、壓力和溫度間的耦合影響關系，為壓力和溫度控制系統(tǒng)提供輸入條件，同時基于耦合關系給出相互間影響量值，以供關鍵控制設備選型。

風洞部段氣動性能計算的前提便是獲取風洞沿程的壓力損失，作為部段參數計算的輸入條件，因此需針對風洞壓力損失估算方法進行研究和驗證。

1 0.6 m連續(xù)式跨聲速風洞概述

0.6 m連續(xù)式跨聲速風洞(簡稱FL-61風洞)主要由穩(wěn)定段、收縮段、半柔壁噴管、試驗段、第二喉道、亞聲速擴散段、第一拐角、第二拐角、壓縮機、低速擴散段、冷卻器、第三拐角、氣體補充段和第四拐角等部段組成。洞體總長約26.7 m，寬約8.45 m，風洞整體布局見圖1。

圖1 FL-61風洞布局圖Fig.1 The FL-61 wind tunnel layout

為實現(xiàn)較大的低超聲速(Ma=1.2～1.5)試驗范圍并兼顧不同尺寸試驗段要求，采用半柔壁噴管技術。對亞聲速二喉道與超聲速二喉道進行綜合設計，第二喉道段左右壁板采用可調超擴段壁板(左右壁板可調，上下壁板固定)，第二喉道中間截面布置支架尾延板與馬赫數微調機構，以提高馬赫數控制效率及試驗段動態(tài)流場品質。另外風洞還配備許多輔助系統(tǒng)以保證風洞的正常運行。

連續(xù)式風洞為封閉的氣動回路，氣體在沿著管道流動過程中，由于洞壁摩擦及流動分離等造成沿程壓力的損失，并通過壓縮機對整個流道的壓力損失進行彌補。同時需用風洞內部換熱器置換出壓縮機帶入流道內的能量，避免溫度持續(xù)上升，以維持整個風洞在設定工況下穩(wěn)定地運行。

2 計算方法

2.1 理論估算

首先將風洞順氣流方向分為試驗段、第二喉道段、再入段、方變圓段、第一擴散段、第一拐角段、一二拐角間等直段、第二拐角段、壓縮機段、第二擴散段、大角度擴散段、風洞冷卻器、大角度收縮段、第三拐角段、三四拐角間等直段、第四拐角段、穩(wěn)定段、收縮段、噴管段等19個部段。然后，結合CFD計算分析和流體阻力手冊中經驗數據對各部段壓力損失系數進行估算。

因高速風洞透氣壁流動的復雜性，且在跨超聲速下還會出現(xiàn)激波，因此在本文開展的工作中，對高速風洞損失估算的重點部段(試驗段)進行了詳細分析，并通過CFD計算和損失估算經驗公式相結合的方式，給出了透氣壁試驗段損失的估算方法。

高速風洞的風洞回路損失與低速風洞類似，雖然也是通過逐段計算各部段的壓力損失而得到，但不同的是，高速風洞的收縮段、試驗段和擴散段等流動是可壓縮的，其密度不是常數，需進行壓縮性修正[2]。對于恒定截面積部段、擴散段和收縮段等風洞中常見部段，損失多數采用基于帶壁面摩擦力的一維可壓縮流對Darcy-Weisbach方程積分而來，多數方程如Voronin壓縮性修正方程等在亞聲速范圍有很好的適用性[3]；此外，Wolf給出的一個壓縮性修正方程[2,4]，在低超聲速范圍能得到很好的修正效果，其修正經驗公式給出了不可壓縮流的壓力損失系數Kic：

(1)

通過以上估算手段可獲取風洞各部段壓力損失系數，最終通過式(2)迭代計算，獲得各部段的壓力損失[6]：

(2)

式中：εi為風洞第i段壓力損失；ξi為第i段損失系數；q(λi)為第i段入口速度系數函數；λi為第i段入口速度系數。

圖2 TCT風洞高速擴散段壓縮性修正對損失的影響[5]Fig.2 Effect of high-speed diffuser compression modification on loss of TCT wind tunnel[5]

圖3 TCT風洞壓比估算值和測量值的對比[5]Fig.3 Comparison of estimated and measured pressure loss in TCT wind tunnel[5]

2.2 CFD計算

為研究槽壁試驗段流場特性,對槽壁試驗段的單條槽縫進行數值模擬。計算模型如圖4所示，在開槽壁試驗段中取出一條槽縫、其下方的駐室空間和其上方的1/2試驗段空間，F(xiàn)lap片開度和試驗段壁板角均為0°。

圖4 槽壁試驗段示意圖Fig.4 The slotted test section

為排除網格不對稱性并減少網格量，采用半模計算。用ICEM-CFD網格軟件構建模型的結構網格，網格節(jié)點數為6 102 717，邊界層網格數為33，物面第一層網格高度為0.01 mm，駐室壁面為無邊界層網格。槽壁試驗段網格見圖5。采用Fluent求解器進行計算，湍流模型選用k-wSST模型，具體邊界條件如表1所示。

圖5 槽壁試驗段網格Fig.5 Mesh of the slotted test section

表1 邊界條件一覽表Table 1 List of boundary conditions

3 風洞部段壓力損失估算

3.1 跨聲速試驗段損失計算

跨聲速風洞試驗段為整個風洞管道中截面最小的部位，也是達到試驗工況運行參數的部段，因此將試驗段作為整個損失計算的起點，以便更直接地得到所要求試驗工況下的風洞性能數據。高速風洞為實現(xiàn)跨聲速速域范圍，需采用透氣壁形式，包含透氣壁排氣損失、再入擴張損失、跨聲速激波損失、模型支撐及尾延板損失等。圖6給出了試驗段主要損失分布示意圖。

圖6 試驗段主要壓力損失Fig.6 Main pressure loss in the test section

根據透氣壁試驗段所具有的明顯的氣動特點，將試驗段出入口的壓比ε1分解為4個部分：

ε1=εa·εb·εc·εd

(3)

式中：εa為透氣壁板產生的壓比；εb為模型產生的壓比；εc為試驗段主流引射及激波等帶來的壓比；εd為模型支架產生的壓比。

本文僅對試驗段馬赫數Ma=1.00工況作全面的介紹，其他工況基于相同方法通過編程批量計算獲得。

3.1.1 透氣壁板產生的壓比εa

(4)

在Ma=1.00工況下，試驗段速度系數λ1和速度系數q(λ1)函數均為1，因此：

(5)

對于普通鋼制管道，摩阻系數經驗公式為：

(6)

在總溫T0=310 K，總壓p0=0.1 MPa時，馬赫數Ma=1.00下的雷諾數Re=8.365×106，由此可得λ′=0.0085。

基于Voronin壓縮性修正方程，計入壓縮性影響[2]：

(7)

根據高速風洞運轉經驗，透氣壁在Flap片完全關閉(開度為0°)時，由于邊界層增長的影響，在出口處將形成喉道，整個試驗區(qū)Ma在0.90左右(CFD模擬結果見圖7，其中pexit為試驗段出口靜壓，p0為試驗段總壓)。而跨聲速的主流引射則是恰好通過抽吸1%的主流氣體以避免此堵塞影響，使試驗段達到Ma=1.00的狀態(tài)。相關文獻也給出了不同Ma下駐室排氣量的試驗結果，驗證了這一結果(詳見圖8)，圖中給出了不同噴管Ma下，要達到試驗馬赫數需要通過透氣壁的流量[7]。因此需計入壁板開孔的影響，沿程在側壁有流體流入或流出，沿程阻力系數也一直在改變，參考同類型管道流體阻力的經驗公式[8]：

(8)

圖7 Flap片關閉狀態(tài)下計算結果Fig.7 The calculated results in flap off state

圖8 不同噴管和試驗段Ma數下抽氣量[7]Fig.8 The suction mass at different nozzles and different Mach numbers[7]

3.1.2 模型產生的壓比εb

vmod=1-(0.04127/20)αmodMa2

(9)

圖9 孔壁試驗段簡化模型(二維)CFD計算結果Fig.9 Calculation results of the simplified model (2D) for perforated-wall test section

3.1.3 試驗段主流引射及激波等帶來的壓比εc

高速風洞不同跨聲速馬赫數狀態(tài)下，部段內激波形式有很大的不同，因此需針對各馬赫數下試驗段內激波進行單獨的分析。

(1) 試驗段馬赫數Ma=1.00工況

由于高速阻塞影響等因素，需自試驗段透氣壁流出約1%的主流流量來抵消附面層位移厚度帶來的阻塞影響。試驗段再入區(qū)的面積增加，Ma會進一步增加，使試驗段再入區(qū)壓力低于駐室壓力，對駐室內的氣體起到抽吸作用，而后與被引射氣體混合，達到主流引射的目的。該過程中被引射氣流僅為主流的1%，而擴開面積比達到1.35，因此可近似為主流流過盲腔時形成擴張損失，根據鮑爾德-卡爾諾公式：

(10)

其中，Δp為損失壓力值；F0為試驗段面積；F2為試驗段再入區(qū)總面積。由式(10)得出該部位擴張沖擊損失系數為0.0672。

另外，在低超聲速(Ma=1.20～1.50)范圍，支架段擴張將使主流進一步膨脹，主流靜壓得以進一步降低，對駐室氣體起到抽吸作用；隨著駐室氣體再次進入主流道，主流中形成激波系，使得主流被壓縮，馬赫數開始減小。對于FL-61風洞試驗段出口處的膨脹狀態(tài)來說，根據0.2 m量級試驗段試驗結果(見圖10)，經第一道膨脹波膨脹后，激波系前的馬赫數為1.34。

在支架影響下，將形成較強波系，同時在主流引射試驗工況下，該膨脹波后即形成主流引射再入。相關文獻也表明，在低超聲速范圍，波系損失往往通過簡化為波前馬赫數對應的正激波損失[2]，因此取Ma=1.34對應的激波損失。

圖10 Ma=1.00，0.2 m試驗段試驗結果Fig.10 The test results of 0.2 m test section at Ma=1.00

(11)

(12)

因此主流引射及激波綜合帶來的損失系數ξc=0.0672+0.0483=0.1155。

(2) 試驗段馬赫數Ma=1.10工況

在試驗段主流引射的情況下，從Ma=1.00加速至Ma=1.10，加速區(qū)長約600 mm(試驗結果見圖11)，在試驗段主流引射的情況下，氣動喉道0.8%的排氣量將帶來額外的總壓損失。在支架段，由于支架段擴張使主流進一步膨脹，主流靜壓進一步降低，對駐室氣體起到抽吸作用，同時主流形成激波系，根據0.2 m試驗段試驗結果，波前馬赫數達1.43(見圖12)，計入此激波系的損失。

圖11 孔壁試驗段不同試驗車次試驗結果Fig.11 The test results of perforated-wall test section

圖12 0.2 m試驗段試驗結果(Ma=1.10)Fig.12 The test results of 0.2 m test section at Ma=1.10

(3) 試驗段馬赫數Ma=1.20工況

在試驗段主流引射的情況下，從Ma=1.00加速至Ma=1.20，加速區(qū)長約600 mm，氣動喉道3%的排氣量帶來額外的總壓損失；在支架段，由于支架段擴張使主流進一步膨脹，主流靜壓進一步降低，對駐室氣體起到抽吸作用，同時主流形成斜激波系，該激波系前的馬赫數近似為1.50(具體CFD計算結果見圖13)，因此計入此激波系的損失。

圖13 低超聲速范圍支架段馬赫數云圖Fig.13 Mach number diagram of model support section with low supersonic range

(4) 試驗段馬赫數Ma=1.30和1.40工況

在此工況下，實際風洞運行實踐表明：單純在聲速噴管下，通過主流引射，試驗段出口處膨脹抽吸能力受限，最高馬赫速只能達到1.20左右。因此需通過半柔壁噴管，在試驗段入口達到Ma= 1.30和1.40的運行工況；在試驗段內僅需克服附面層增長帶來的影響，再入區(qū)再入氣體很少，根據CFD計算結果分析(見圖14)，Ma=1.30時，試驗段再入區(qū)最大馬赫數為1.75，Ma=1.40時，最大馬赫數為1.80，計入相應激波系的損失。

圖14 模型支架段馬赫數云圖Fig.14 Mach number diagram of the model support section

3.1.4 模型支架產生的壓比εd

模型支架為支撐模型的彎刀機構，其在風洞中阻塞度較大。吹風過程中會形成較大的尾流區(qū)，為風洞增加額外的損失。

中間的模型支架總的阻塞度約為1%，因此模型支撐的擾流損失系數為ξd1=0.041(參考流體阻力手冊圓邊平板擾流經驗公式)[8]。由于中間托板的存在，此處的流阻為兩側管道形成的流阻，支架段長度為1.2 m，主要為摩擦阻力，摩阻系數與雷諾數有關。

(13)

在總溫T0=310 K，總壓p0=0.1 MPa時，馬赫數Ma=1.00下的雷諾數Re=6.692×106，由此可得：λ′=0.009。

基于以上不同部位的損失系數，即可得到試驗段的綜合損失系數。

3.2 風洞其他部段損失系數

風洞其他部段內部型面相對簡單，在流體阻力手冊[8]中收錄了相似管道不可壓縮工況下的數據和計算公式，充分考慮來流條件和自身細節(jié)特點，選取相應的擬合和修正公式后，便可得到其他部段的損失系數(見表2)。

表2 風洞各部段損失系數Table 2 Loss coefficient of each part of the wind tunnel

4 風洞壓比及各部段參數計算程序

4.1 風洞壓比及部段參數迭代計算

高速風洞各部段參數關系式較多，且在計算前，壓縮機壓升信息、溫升信息以及換熱器的溫降信息等均未知，因此在各段壓力損失系數估算完成后，需根據一維管流關系式對風洞流場進行第一次初始化計算，以獲得壓縮機壓比和功率的初步信息。

然后通過初始化后的部段參數，對第二喉道至第一拐角的高速部段進行壓縮性修正并計入支架段激波損失，再次計算壓縮機壓比和功率信息(在計算壓縮機出入口壓力時需扣除壓縮機自身流道的損失，而在計算壓縮機功率時應計入此部分損失)。

最后再通過第三次迭代計算，將壓縮機的功率轉變?yōu)槌鋈肟诘臏厣畔?，納入到相應部段中。以上每一次計算都對各部段參數重新修訂，最終計算出各部段準確的壓力、溫度、流速等參數信息。計算流程如圖15所示。

圖15 風洞參數計算流程圖Fig.15 Flow chart of wind tunnel parameter calculation

4.2 計算結果分析

根據國際上公開資料，關于高速風洞損失估算方面，國際先進風洞——美國NTF風洞在不同馬赫數下估算的壓比結果與試驗測試結果對比如圖16所示，在馬赫數1.15內，最大偏差達10%。

表3給出了文獻統(tǒng)計的不同風洞損失估算方法及偏差匯總，損失估算程序+試驗數據結合的半經驗方法(Loss program+test data)偏差在10%左右。

圖17給出了根據本文估算方法，在不同馬赫數下，風洞壓比數值估算和試驗結果。與試驗結果相比，本文計算方法所獲得的估算結果在Ma=1.30時偏差最大，最大偏差為7.5%左右，在亞聲速及低超聲速范圍最大偏差均在5%左右，尤其是在Ma=0.80以下的工況，其偏差均在5%以內。

圖16 國際同類風洞設計的估算結果[5]Fig.16 Estimation results of similar international wind tunnel[5]

表3 不同壓力損失計算方法不確定度匯總[4]Table 3 Accuracy of different pressure loss calculation methods[4]

圖17 估算與試驗結果對比Fig.17 Comparison of estimation and the test results

5 結 論

通過對跨聲速風洞透氣壁損失的詳細研究，充分考慮了透氣壁板和試驗段內激波的影響。結合引導風洞的對比驗證試驗，獲得了風洞壓力損失估算偏差(7.5%以內)，可為風洞部段結構設計和壓縮機選型提供參考。