數(shù)理學(xué)院,北京100083)1 引 言2020年春天,一場(chǎng)突發(fā)的新冠疫情給各行各業(yè)帶來了意想不"/>

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        高等數(shù)學(xué)在線教學(xué)的設(shè)計(jì)與實(shí)踐

        2021-01-12 01:54:02蘇永美劉白羽范玉妹
        大學(xué)數(shù)學(xué) 2021年1期
        關(guān)鍵詞:線下考試老師

        蘇永美, 劉白羽, 范玉妹

        (北京科技大學(xué) >數(shù)理學(xué)院,北京100083)

        1 引 言

        2020年春天,一場(chǎng)突發(fā)的新冠疫情給各行各業(yè)帶來了意想不到的困難,也打亂了全國(guó)大中小學(xué)教學(xué)秩序,教學(xué)工作面臨了全新的挑戰(zhàn).按照教育部、市教委統(tǒng)一部署,學(xué)校制定細(xì)化工作方案,強(qiáng)化防疫、思政、專業(yè)、成長(zhǎng)“四個(gè)教育”,做好春季學(xué)期開學(xué)準(zhǔn)備工作,組織和培訓(xùn)教師線上教學(xué),全體教師也采取多種方式積極開展線上授課和線上學(xué)習(xí)等在線教學(xué)活動(dòng),用新的教學(xué)方法來進(jìn)行教學(xué),進(jìn)行教學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐,切實(shí)做到“停課不停教、停課不停學(xué)”. 保證疫情防控期間教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)質(zhì)量,確保人才培養(yǎng)“不斷線、不降質(zhì)”[1].

        信息化時(shí)代,高等教育的信息化程度越來越高[2],這種信息化大多是體現(xiàn)在技術(shù)手段方面,文獻(xiàn)[3]論述了新技術(shù)手段授課在信息化時(shí)代的必然性和必要性,文獻(xiàn)[4]介紹了在線考試系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì).但關(guān)于在線直播教學(xué),大多數(shù)教師都缺乏經(jīng)驗(yàn),面對(duì)這突如其來的變化, 高等數(shù)學(xué)老師們經(jīng)歷了從不適應(yīng)到適應(yīng)、從陌生不熟悉到學(xué)習(xí)再學(xué)習(xí)的過程.我們?cè)诔浞职l(fā)揮教學(xué)團(tuán)隊(duì)的力量下,客觀分析了教學(xué)隊(duì)伍的優(yōu)勢(shì)和不足,確立了不忘教書育人的初心,立足于以學(xué)生為本的理念,面對(duì)新的教學(xué)環(huán)境和教學(xué)手段,精心設(shè)計(jì)教學(xué)各個(gè)環(huán)節(jié),實(shí)現(xiàn)了高等數(shù)學(xué)課程的在線教學(xué)實(shí)踐,積累了一定的心得體會(huì).本文從課前、課中和課后三個(gè)主環(huán)節(jié)歸納總結(jié)了在線教學(xué)中遇到的問題,詳細(xì)闡述了在線教學(xué)的具體實(shí)施過程.

        2 高等數(shù)學(xué)三個(gè)主環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐

        本節(jié)筆者將從課前、課中和課后三個(gè)主環(huán)節(jié)歸納總結(jié)教學(xué)過程遇到的問題,并詳細(xì)闡述在線教學(xué)的設(shè)計(jì)與具體實(shí)踐過程.

        2.1 課前——準(zhǔn)備與預(yù)案

        由于疫情,本學(xué)期必須進(jìn)行線上教學(xué).教師從線下走到了線上,從傳統(tǒng)的知識(shí)傳授者,變成引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)的幕后策劃者、線上教學(xué)的主播者.如何設(shè)計(jì)線上教學(xué),如何適應(yīng)并利用線上教育教學(xué)的新常態(tài)、新特點(diǎn),如何讓學(xué)生“不多學(xué)也不少學(xué)、學(xué)不錯(cuò)也學(xué)不亂”,這是高等數(shù)學(xué)教師需要思考的問題.由于老師們都沒有在線授課的經(jīng)驗(yàn),也不了解直播授課的平臺(tái), 老師們遇到的最大的挑戰(zhàn)集中在以下三個(gè)方面:

        2.1.1 在線授課的硬件設(shè)備不具備

        高等數(shù)學(xué)線下教學(xué)的特點(diǎn)是ppt和板書的大量結(jié)合,而線上教學(xué)沒有可書寫的黑板,這將會(huì)極大的影響授課效果,為了解決這個(gè)問題,在學(xué)院的支持下立即購(gòu)買了人手一個(gè)的手寫板,彌補(bǔ)無法板書的不足,間接地實(shí)現(xiàn)線上教學(xué)中ppt和板書結(jié)合的需求.

        2.1.2 直播平臺(tái)的選擇和測(cè)試

        無論是哪種直播平臺(tái),對(duì)習(xí)慣于線下教學(xué)的老師們都是嚴(yán)峻的考驗(yàn),但老師們清楚地知道“工欲善其事,必先利其器”,如何借助信息技術(shù)保障線上教學(xué)的順利開展,就得先掌握好直播平臺(tái)使用.為此,老師們花費(fèi)了大量的時(shí)間與精力全部參加了學(xué)院組織的各種在線授課培訓(xùn),最終選擇“雨課堂+騰訊課堂(騰訊會(huì)議)+微信”教學(xué)模式.考慮到這種教學(xué)模式對(duì)學(xué)生也是一個(gè)全新的授課形式,他們也需要熟悉與熟知,而且學(xué)生又分布在全國(guó)各地,為了保證上課的如期進(jìn)行,開學(xué)前老師們不止一次的通過各種方式與學(xué)生進(jìn)行線上教學(xué)的測(cè)試、做各種教學(xué)預(yù)案等,真正做到“不遺漏一個(gè)學(xué)生”.

        2.1.3 網(wǎng)絡(luò)的不確定性

        由于所有高校都在開展線上教學(xué),高等數(shù)學(xué)授課又都是大班的課堂,現(xiàn)有的網(wǎng)絡(luò)能否支撐多人同時(shí)在線授課的流暢性,針對(duì)網(wǎng)絡(luò)的不確定性,就需要前期做好各種預(yù)案,以確保在線授課的不間斷.為此設(shè)定了兩種備選預(yù)案:一是所有老師都預(yù)先錄制了帶有旁白的講課課件;二是通過雨課堂等平臺(tái)提前發(fā)給學(xué)生預(yù)習(xí)資料,如將能夠播放的課件發(fā)給學(xué)生,老師語音講解,讓學(xué)生邊自己播放課件邊聽教師講解.

        2.2 課中——授課過程的動(dòng)態(tài)調(diào)整

        2.2.1 授課過程遇到的挑戰(zhàn)

        線上教學(xué)老師和學(xué)生是分隔在兩個(gè)不同的教學(xué)空間,這對(duì)教學(xué)又面臨了新的挑戰(zhàn).對(duì)學(xué)生來說,最大的挑戰(zhàn)是如何管理好自己,如何在沒有老師監(jiān)督的情況下靠自己的自制力保證聽課效果;對(duì)教師來說,是如何確保授課聽課效果.這些挑戰(zhàn)集中體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:

        (i) 師生之間缺少面對(duì)面的直接交流(眼神、語言、互動(dòng)、反饋);

        (ii) 老師不能直接管理課堂,如何調(diào)動(dòng)學(xué)生自制力把控線上課堂;

        (iii) 在線上教學(xué)中,教師如何將課堂理論教學(xué)、信息化手段、直播平臺(tái)相結(jié)合;

        (iv) 教師如何從授課內(nèi)容,授課方式,語言交流等做有別于線下教學(xué)的設(shè)計(jì).

        2.2.2 授課過程動(dòng)態(tài)調(diào)整的措施

        針對(duì)這些挑戰(zhàn),課程組進(jìn)行了精心的教學(xué)設(shè)計(jì)并用于教學(xué)實(shí)踐,具體做法如下:

        (i) 營(yíng)造溫度課堂,培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)同感

        首先在情感上加強(qiáng)與學(xué)生交流,這種情感上的交流除了精致課件外,可以利用課前或課間和學(xué)生交流生活話題,關(guān)心疫情期間學(xué)生的情況;可以在講課的語音語調(diào)上帶給學(xué)生親切感等,這種情感交流縮短了空間距離、拉近了師生關(guān)系、營(yíng)造了溫度課堂,可以促使學(xué)生帶著參與感和歸屬感進(jìn)入在線課堂.實(shí)踐表明,學(xué)生在討論網(wǎng)絡(luò)授課的優(yōu)勢(shì)時(shí)反映:

        ① 沒有距離感,覺得有與老師面對(duì)面,一對(duì)一輔導(dǎo)的感覺很親切.

        ② 講課聲音清楚,畫面清晰,地點(diǎn)與時(shí)間靈活,少了因教室座位位置帶來的不適.

        ③ 直播平臺(tái)支持講課內(nèi)容可以回放,便于課后復(fù)習(xí)鞏固.

        ④ 直播平臺(tái)可以通過投票、投稿、彈幕、聊天等多種方式大膽提問發(fā)言,增加了課堂參與感.

        上述學(xué)生的部分反映,已展現(xiàn)了學(xué)生對(duì)在線上課的認(rèn)同感和積極性.只要做好教學(xué)設(shè)計(jì)、加強(qiáng)情感交流,就能調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與課程,激發(fā)課堂討論與思維碰撞.

        下面是筆者授課的高等數(shù)學(xué)(騰訊課堂)中對(duì)坐標(biāo)的曲線積分和格林公式兩節(jié),所截取的一個(gè)講臺(tái)部分學(xué)生看回放的記錄,統(tǒng)計(jì)回放記錄發(fā)現(xiàn),幾乎每節(jié)課都有很多同學(xué)觀看回放.這也從另一個(gè)側(cè)面說明了學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性.

        圖1 曲線積分回放記錄部分截圖 圖2 格林公式回放記錄部分截圖

        學(xué)期中筆者就授課的高等數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)分析講臺(tái)做了調(diào)查,下面是調(diào)查的統(tǒng)計(jì)結(jié)果:

        圖3 高等數(shù)學(xué)講臺(tái)調(diào)查結(jié)果 圖4 數(shù)學(xué)分析講臺(tái)調(diào)查結(jié)果

        其中A為更喜歡線上授課,B為喜歡線下授課.公共基礎(chǔ)課的高等數(shù)學(xué)有70%的同學(xué)選擇了線上授課,而數(shù)學(xué)專業(yè)的數(shù)學(xué)分析由于偏重理論,則有56%的同學(xué)選擇了線下授課.這樣的調(diào)查結(jié)果從一定程度上說明學(xué)生對(duì)在線教學(xué)的認(rèn)可,這對(duì)進(jìn)一步開展在線教學(xué)是很好的保證.

        (ii)優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容,激發(fā)學(xué)生興趣

        在線授課除了營(yíng)造了溫度課堂外,更要注意教學(xué)內(nèi)容的優(yōu)化.教學(xué)內(nèi)容優(yōu)化集中體現(xiàn)在以下六個(gè)方面:

        ① 與時(shí)代元素的結(jié)合;

        ② 學(xué)以致用的實(shí)例;

        ③ 理論與直覺的反差;

        ④ 體現(xiàn)不同專業(yè)特色的內(nèi)容;

        ⑤ 展現(xiàn)高科技的元素;

        ⑥ 潤(rùn)物細(xì)無聲的思政元素.

        下面以筆者對(duì)坐標(biāo)的曲面積分講授為例,在開始介紹雙側(cè)曲面時(shí),先引出莫比烏斯環(huán)為單側(cè)曲面的例子,再由莫比烏斯環(huán)平面沒有開始與結(jié)尾、循環(huán)往復(fù)且無止無休的特征進(jìn)一步挖掘其“永恒”的含義,讓同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)聯(lián)想到可以設(shè)計(jì)莫比烏斯對(duì)戒,去象征永恒的愛.抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容與浪漫元素的簡(jiǎn)單結(jié)合展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的美,也引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣(見圖5).進(jìn)一步,再結(jié)合位于北京朝陽公園西南角鳳凰國(guó)際傳媒中心的建筑,其造型就取意于“莫比烏斯環(huán)”,這一造型的設(shè)計(jì)與周邊不規(guī)則的道路方向、轉(zhuǎn)角以及和朝陽公園形成了和諧的畫面.借此介紹了此建筑是由中國(guó)本土設(shè)計(jì)師邵韋平原創(chuàng)設(shè)計(jì)、全部由中國(guó)自己獨(dú)立施工完成.此項(xiàng)設(shè)計(jì)于2017年9月21日在加拿大溫哥華榮獲素有建筑結(jié)構(gòu)界國(guó)際奧斯卡之稱的國(guó)際橋梁與結(jié)構(gòu)工程協(xié)會(huì)頒發(fā)的年度唯一杰出結(jié)構(gòu)工程大獎(jiǎng).很自然地培養(yǎng)了學(xué)生的民族自豪感,潤(rùn)物細(xì)無聲地融入了課程思政元素.

        圖5 金線莫比烏斯對(duì)戒 圖6 鳳凰國(guó)際傳媒中心

        (iii)改進(jìn)授課方式,增加學(xué)生參與

        無論線上線下授課,學(xué)生的參與是高等數(shù)學(xué)授課過程中不可或缺的環(huán)節(jié).而線上授課特點(diǎn)決定了更要注重學(xué)生的參與環(huán)節(jié)與學(xué)生的互動(dòng).實(shí)踐中學(xué)生的參與、互動(dòng)環(huán)節(jié)主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面:①?gòu)?qiáng)化問題驅(qū)動(dòng)式教學(xué);②增加課堂學(xué)生參與練習(xí)(選擇題、填空題、主觀題等).對(duì)于問題驅(qū)動(dòng)式教學(xué),雖然線下授課也應(yīng)用,但在線上授課時(shí)尤其要加強(qiáng)這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì).如在講解新知識(shí)、推導(dǎo)新命題,甚至在講解例題時(shí),都應(yīng)以過渡性、引導(dǎo)性的語言將問題拋給學(xué)生,引導(dǎo)學(xué)生跟著問題走,就可以集中學(xué)生注意力抓著學(xué)生思路,達(dá)到教學(xué)初衷.當(dāng)然還得注意問題的設(shè)計(jì)不能太寬泛,要以可以拉動(dòng)學(xué)生互動(dòng)為前提.

        下面仍以第二型的曲面積分為例,這節(jié)內(nèi)容需要定義有向曲面,我們先啟發(fā)學(xué)生回顧已學(xué)的第二型曲線積分定義,它是定義在有向曲線弧上的,其方向由曲線弧起點(diǎn)和終點(diǎn)決定.而現(xiàn)在要定義的曲面沒有起點(diǎn)與終點(diǎn),怎么定義,這時(shí)不是直接給出結(jié)論,而是設(shè)計(jì)了兩個(gè)問題:如何給曲面定方向? 對(duì)于曲面來說,任意點(diǎn)處哪個(gè)量是有兩個(gè)方向的呢?這樣兩個(gè)問題可以驅(qū)動(dòng)學(xué)生積極思考,在思考的基礎(chǔ)上很自然地得出可以用曲面的法向量定義曲面的方向了.

        為增加學(xué)生參與度,教學(xué)中設(shè)置了各種課堂測(cè)試題讓學(xué)生現(xiàn)場(chǎng)做,并設(shè)定答題時(shí)間,觀察答題情況,利用投屏功能在線批改、講解主觀題,由此了解學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況,針對(duì)性的進(jìn)行講解.在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中以學(xué)生為主體,注重啟發(fā)誘導(dǎo),注重將實(shí)際問題引入課堂,啟發(fā)學(xué)生積極分析問題,著力提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì).

        2.3 課后——答疑與考試

        2.3.1 答疑平臺(tái)及方式的多樣化

        答疑是教學(xué)過程尤其是數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程必不可少的環(huán)節(jié).線下答疑可以面對(duì)面地與學(xué)生交流,會(huì)有比較好的答疑效果,但每次答疑人數(shù)會(huì)受限,另外線下答疑時(shí)間、地點(diǎn)通常是固定的,學(xué)生不能及時(shí)解決學(xué)習(xí)中的問題.而信息化時(shí)代為線上答疑提供了可能,筆者所在課程組早在疫情發(fā)生之前就已經(jīng)采用線下線上結(jié)合的答疑方式:線下由助教固定時(shí)間地點(diǎn)答疑,線上由主講老師通過藍(lán)墨云班課隨時(shí)隨地答疑.線上答疑的優(yōu)勢(shì)是沒有人數(shù)限制,學(xué)生隨時(shí)可提問題,更主要的是,所有同學(xué)都能看到老師解答、學(xué)生之間可以相互答疑,從而在線上就營(yíng)造出一個(gè)學(xué)生主動(dòng)參與、師生共同研討的學(xué)習(xí)氛圍.疫情之后,由于無法進(jìn)行線下答疑,就更加強(qiáng)了線上答疑,除了原來的藍(lán)墨云班課,又增加了微信群答疑,對(duì)于個(gè)別羞于公開提問題的學(xué)生提供了通過微信私聊式的答疑,多樣的答疑方式收到了良好的效果.

        2.3.2 確保線上考試的公平公正性

        高等數(shù)學(xué)課程是大一學(xué)生重要的基礎(chǔ)課,疫情期間需要在線集中考試,如何保證在線考試的公平公正性對(duì)老師來說也是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn).考慮到考試平臺(tái)的可操作性、學(xué)生在線考試的體驗(yàn)性等因素,課程組選擇了騰訊會(huì)議在線考場(chǎng)、全部采用客觀題的試卷.每份試題為50道題,考核50個(gè)知識(shí)點(diǎn).根據(jù)線上考試的特殊性,保證在線考試的公平公正性,老師們就每個(gè)知識(shí)點(diǎn)出4道難易程度完全相同的試題,組成試題庫.然后通過超星學(xué)習(xí)通從每個(gè)知識(shí)點(diǎn)中隨機(jī)抽一道試題,隨機(jī)組成20套試卷,最后在考試設(shè)置中再采用題目亂序和選項(xiàng)亂序的方式傳送試卷.這樣在考試過程中,學(xué)生取到完全相同試卷的概率是非常低的,從而最大限度地防止了作弊現(xiàn)象,保證在線考試的公平公正性.另外,設(shè)置騰訊會(huì)議在線考場(chǎng),考試過程中學(xué)生可通過手機(jī)騰訊會(huì)議直播考試作答情況,監(jiān)考老師視頻監(jiān)控,基本上還原了線下考試的場(chǎng)景,保證了考場(chǎng)的秩序.圖7是這學(xué)期我校高等數(shù)學(xué)期末卷面成績(jī)的分布,平均分71.6,成績(jī)分布正常,這也說明課程組在一定程度上實(shí)現(xiàn)了學(xué)校提出的疫情期間人才培養(yǎng)“不斷線、不降質(zhì)”的目標(biāo).當(dāng)然,也必須認(rèn)識(shí)到,這種客觀題方式的在線上考試只是特殊時(shí)期的特殊辦法,無法也不可能取代常規(guī)的線下考試.

        圖7 卷面成績(jī)分布圖

        3 結(jié) 論

        此次在新冠疫情下,筆者采用“雨課堂+騰訊課堂(騰訊會(huì)議)+微信”教學(xué)模式,對(duì)高等數(shù)學(xué)課程從課前、課中、課后各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)做了全過程的設(shè)計(jì)與實(shí)踐.實(shí)踐表明這樣的教學(xué)模式在疫情期間激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與積極性,促使學(xué)生在思考中學(xué)習(xí),鼓勵(lì)與引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí),提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.

        當(dāng)然,也應(yīng)該認(rèn)識(shí)到,線上教學(xué)也有不足之處,如不能及時(shí)管理學(xué)生,不能即時(shí)地感知學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài),線上客觀題考試也不能完全反映學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況等,但對(duì)老師們來說,線上教學(xué)是挑戰(zhàn)也是機(jī)遇,本次教學(xué)實(shí)踐為今后的教學(xué)提供了指導(dǎo).隨著網(wǎng)絡(luò)時(shí)代的快速發(fā)展,在線教學(xué)大勢(shì)所趨,我們將調(diào)整心態(tài),順應(yīng)時(shí)代的發(fā)展,掌握新的教學(xué)技術(shù)手段,充分利用線上線下教學(xué)的優(yōu)勢(shì),取得更好的教學(xué)效果.

        致謝作者非常感謝相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)本文的啟發(fā)以及審稿專家提出的寶貴意見.

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