（山東中車風電有限公，山東 濟南 250022）

隨著傳統(tǒng)化石能源的匱乏以及環(huán)境的日趨惡化，人們在努力尋找一種可再生、環(huán)保、清潔的綠色能源。近年來，風能已經(jīng)成為最具有發(fā)展前景的可再生能源，2014年和2015年全球新增裝機容量分別為52 GW和63 GW，新增裝機容量逐年上升[1-2]。其中，中國2015年新增裝機容量達到30 GW，占全球新增容量的48%，對全球風能的開發(fā)和利用起到了重要的推動作用[3]。

由于風力發(fā)電機組所受工況復雜多變，不確定性因素較多[4]，在現(xiàn)場進行機組測試存在較大的困難以及安全隱患。因此，搭建一個功能完善、安全可靠的風力發(fā)電機組試驗測試平臺就顯得尤為重要。很多機構和學者對風力發(fā)電機組試驗臺進行了研究。文獻[5]介紹了一種4 MW的風力發(fā)電機組全功率試驗臺的設計方案，用于對4 MW風力發(fā)電機組的關鍵部件進行驗證。文獻[6]對大功率永磁同步發(fā)電機組交流傳動系統(tǒng)的仿真技術進行了理論分析和仿真研究。文獻[7]搭建了一個針對MW級機組的電網(wǎng)仿真平臺，并對平臺的硬件配置以及控制策略進行了詳細介紹。文獻[8]采用概率統(tǒng)計分布擬合與組合風速模型結合的方式進行風速優(yōu)化模擬，然后與搭建的齒輪箱試驗臺進行聯(lián)合仿真。文獻[9]發(fā)明了一種基于自然風復雜工況模擬裝置的風力發(fā)電機試驗平臺，該復雜工況模擬裝置采用復雜的齒條聯(lián)動結構，通過齒輪嚙合傳動相向運動來完成對不同風況的模擬。文獻[10]利用Matlab與Simpack軟件搭建了MW級風電機組聯(lián)合仿真模型，結合實際的控制策略，對機組各外部激勵與機械系統(tǒng)之間的相互作用關系進行了深入研究。

上述研究中的風力發(fā)電機組試驗平臺由于測試環(huán)境的限制往往忽略塔架和風輪對機組的影響，或者采用復雜的機械傳動裝置來對風輪和塔架的模態(tài)進行模擬。前者將導致試驗臺測試的準確性降低，后者存在成本高、精度難以保證等缺點。本試驗系統(tǒng)在現(xiàn)有全功率拖動試驗臺的基礎上，采用基于柔性多體動力學的LPV建模方法搭建風電機組的仿真模型，將機械實物裝置與系統(tǒng)仿真模型相結合，對風機進行聯(lián)合實時仿真測試，降低了試驗臺的搭建使用成本，增加了測試結果的準確性與可靠性。

1 整體設計

本文設計的風力發(fā)電機組全功率試驗臺是由物理真機和數(shù)字機組模型組成。其中物理真機包括主變壓器、變頻器、大功率拖動電機以及風力發(fā)電機組等，全功率試驗臺的實物如圖1所示。數(shù)字機組模型包含典型風況模型、氣動模型、結構力學模型，其中結構力學模型采用LPV建模方法，對葉片、塔架等柔性結構部件進行多體動力學建模，充分考慮了柔性部件振動對機組傳動系統(tǒng)的影響。

圖1 全功率試驗臺實物圖Fig.1 Diagram of full power test bench

圖2為試驗系統(tǒng)結構圖。由圖2可知，整個試驗臺主要分為3個部分：上位機、PLC系統(tǒng)和全功率拖動單元。

圖2 系統(tǒng)結構圖Fig.2 Diagram of system structure

1）上位機。其主要功能為運行數(shù)字機組仿真模型、生成機組運行的各種工況、人機交互界面顯示、采集測試機組的運行信息以及根據(jù)控制系統(tǒng)的運行數(shù)據(jù)輸出轉(zhuǎn)矩等控制信息。

2）可編程邏輯控制器（programmable logic controller，PLC）系統(tǒng)。該系統(tǒng)通過接收上位機的控制信號來對驅(qū)動設備和現(xiàn)場設備進行邏輯控制以及信號采集，完成對整個全功率試驗臺邏輯控制的協(xié)調(diào)工作，確保整個系統(tǒng)按照要求的控制信號進行工作。系統(tǒng)通訊采用Profibus總線形式。

3）全功率拖動單元。該單元是試驗臺的執(zhí)行機構，主要由變頻器、驅(qū)動電機、轉(zhuǎn)矩傳感器以及聯(lián)軸器等部件組成。主要功能為接收上位機的給定信號，包括轉(zhuǎn)矩、發(fā)電機轉(zhuǎn)速、風速值等信息，通過變頻器對拖動電機輸出轉(zhuǎn)矩拖動待測風機運行，待到一定轉(zhuǎn)速時，進行相關的傳動檢查。

2 系統(tǒng)建模

2.1 風況建模

為了在工程環(huán)境下快速地對風速進行動態(tài)模擬，從自然界歸納出4種參數(shù)可調(diào)的經(jīng)典風況模型，該風況模型包括恒速風、正弦風、階躍風以及隨機風[11]。這4種風速模型分別對應不同的測試場景：恒速風，用于對風電機組靜態(tài)功率特性進行驗證；正弦風，用于驗證控制系統(tǒng)的跟隨能力；階躍風，用于驗證系統(tǒng)的動態(tài)響應能力；隨機風，用于模擬實際風場中的湍流風，采用隨機噪聲進行湍流模擬。

恒速風風速模型如下式：

式中：Const為常數(shù)值。

正弦風風速模型如下式：

式中：S2為正弦風速的最大值；S1為正弦風速的最小值；T為正弦風速的周期。

階躍風風速模型如下式：

式中：R1，R2分別為階躍風速的初始值和最大值；Ts為階躍風開始時間；T為階躍風的運行周期。

隨機風風速模型如下式：

式中：φi為0～2n（n為自然數(shù)）的均勻分布隨機變量；K為地表粗糙度系數(shù)，一般取0.004；F為擾動范圍；μ為相對高度的平均風速；Δω為隨機分量的離散間距；ωi為第i個分量的角頻率。

2.2 空氣動力學建模

2.2.1Cp—λ法建模

風輪是風電機組獲取風能的重要部件，基于風輪的空氣動力特征，來對風輪的氣動性能進行建模，由空氣動力學[12]可知，風力發(fā)電機組獲取的機械能如下式所示：

式中：ρ為空氣密度；R為風輪半徑；Cp為風能利用系數(shù)；λ為葉尖速比；β為槳距角；v為風速；ωr為風輪轉(zhuǎn)速。

風輪的氣動轉(zhuǎn)矩如下式所示：

圖3為Cp—λ曲線。由圖3可知，Cp值是葉尖速比和槳距角的函數(shù)，由經(jīng)驗公式可以給出風能利用系數(shù)、槳距角和葉尖速比三者之間的關系：

由式（5）～式（7）可知，在已知風力發(fā)電機組的Cp—λ曲線的情況下，根據(jù)設置的風速、槳距角以及葉尖速比就可求出風機的風能利用系數(shù)Cp以及風輪的氣動轉(zhuǎn)矩。

圖3 Cp—λ曲線圖Fig.3 Diagram of Cp—λcurves

2.2.2 葉素動量理論建模

為了更加詳細地描述作用在風輪上的空氣動力，采用葉素動量理論對空氣動力學部分進行建模。該建模方法的基本思想是：將葉片沿其展向分為很多葉素單元，或者稱為葉段，每個單元掃略以后形成如圖4所示的圓環(huán)。

圖4 葉素單元圖Fig.4 Diagram of bladed element

根據(jù)圖4對葉素單元進行分析可得：

式中：ωr為風輪轉(zhuǎn)速；r為葉素單元距離輪轂中心的距離；v0為來流風速；a，b分別為軸向誘導因子和切向誘導因子；β為入流角；vp為風輪平面處的軸向速度；vt為風輪平面處的切向速度的合成；vrel為葉片截面的局部入流風速。

單位長度上的阻力和升力可由下式得到：

式中：FD為阻力；FL為升力；ρ為空氣密度；c為弦長；Cl，Cd分別為升力系數(shù)和阻力系數(shù)。

將升力和阻力投影到與風輪平面垂直和相切的方向：

式中：Fp為垂直于風輪面的力；Ft為平行于風輪面的力。

對公式（10）進行歸一化，得到：

由葉素理論獲取葉素單元法向力和轉(zhuǎn)矩如下式：

式中：dF和dT分別為厚度是dr的葉素單元上的法向力和轉(zhuǎn)矩；B為葉片數(shù)。

由動量理論獲取葉素單元法向力和轉(zhuǎn)矩如下式：

將式（12）和式（13）聯(lián)立即可獲得軸向誘導因子和切向誘導因子：

式中：σ為實度，定義為控制體積中環(huán)形面積被諸葉片覆蓋的比值。

根據(jù)上面的關系式可以通過迭代的方式求出軸向誘導因子和切向誘導因子，進而可以通過式（8）得到入流角β，然后就可以通過式（12）或者式（13）計算對應的力和力矩，沿著葉片展向進行積分求得總的力矩和推力的值。

2.3 結構力學建模

風輪直徑以及塔架高度的增加，導致風力機的結構變得更加柔軟，在運行中產(chǎn)生較大的幾何變形，導致機組關鍵部件之間出現(xiàn)耦合振動。塔架、葉片以及傳動鏈等柔性部件之間容易出現(xiàn)耦合，大大危害機組的安全運行。為了模擬風輪和塔架對機組的影響，需要采用柔性多體動力學的方法來對機組的葉片、塔架等柔性部件進行建模。

為了實現(xiàn)結構力學模型的實時運算，對風機的葉片、塔架等部件采用線性變參數(shù)（LPV）的建模方法。通過計算不同工作點上的一系列的線性模型，使所有可能的風輪轉(zhuǎn)速與變槳角度的組合都得到計算[13]。在工作點之間，進行二維插值就可以得到風機的LPV模型，其狀態(tài)空間方程如下式所示：

式中：x為輸入變量；y為輸出變量；u為狀態(tài)變量；A，B，C，D為狀態(tài)空間矩陣，系數(shù)矩陣是風速、槳距角和風輪轉(zhuǎn)速等時變參數(shù)的函數(shù)；ωr為風輪轉(zhuǎn)速；β為槳距角。

首先，采用柔性多體動力學[14]的方法對機組的塔架、葉片等部件進行建模。將建模對象分為多個桿單元，搭建非線性的動力學模型。然后基于雅可比線性化方法[15]，針對每個桿單元，對風電機組非線性仿真模型進行線性化。

為避免風輪轉(zhuǎn)速一定時，模型出現(xiàn)周期性重復計算，消除對風輪方位角的依賴，模型引入多葉片坐標系變換。通過在變換矩陣中引入風輪方位角變量，消除剩余模型中的風輪方位角，以實現(xiàn)對任意風輪方位角下的模型進行計算。物理坐標系（123）與多葉片坐標系（OSC）變換如下：

式中：T為坐標變換矩陣，下標st為狀態(tài)變量之間的變換，in為輸入變量，out為輸出變量；φr為風輪方位角。

消除風輪方位角對系統(tǒng)矩陣的影響后，將多個桿單元的輸入輸出參數(shù)進行相互對接，消去中間項，可得到整個風電機組的狀態(tài)空間方程[16]：

式中：A123，B123，C123，D123為物理坐標系下的系數(shù)矩陣。

3 系統(tǒng)測試

該試驗臺能夠模擬不同的工況信息，滿足機組裝機前的各種測試要求，確保機組裝機后的安全穩(wěn)定運行。以型號為CWT2000-D110-H90的雙饋風力發(fā)電機組為例進行測試分析，其基本參數(shù)為：風輪直徑110 m，輪轂高度90 m，切入風速3 m∕s，切出風速25 m∕s，額定風速11 m∕s，發(fā)電機額定轉(zhuǎn)速 1 750 r∕min，發(fā)電機并網(wǎng)轉(zhuǎn)速 1 100 r∕min，額定功率2 000 kW。

圖5為風況模型模擬的來流風速，可以看出，風速在平均風速11 m∕s上下隨機波動，很好地模擬了實際的湍流風波動情況。圖6為測試機組在模擬風速下發(fā)電機轉(zhuǎn)速的曲線圖，可以看出，機組轉(zhuǎn)速隨著風速波動，在超過額定風速后，發(fā)電機轉(zhuǎn)速在1 750 r∕min附近波動。圖7為機組輸出功率的變化情況，可以看出，當風速達到額定值后，機組功率輸出保持恒定。圖8顯示了風機葉片槳距角給定值的變化情況，可以看出，機組的槳距角能夠隨著模擬風速的變化而變化。

圖5 來流風速Fig.5 Diagram of wind speed

圖6 發(fā)電機轉(zhuǎn)速Fig.6 Diagram of generator speed

圖7 發(fā)電機輸出功率Fig.7 Diagram of generator outputpower

圖9為機組的模態(tài)坎貝圖，可以得到測試機組關鍵部件的模態(tài)曲線，從中可以看出風機的傳動鏈、葉片以及塔架的頻率相距較近，容易造成共振，危害機組安全。圖10為機組發(fā)電機轉(zhuǎn)速的頻譜分析曲線，從中可以看出該轉(zhuǎn)速頻率信號中明顯存在塔架模態(tài)和風輪模態(tài)，說明該測試系統(tǒng)能夠在不添加額外硬件的情況下有效的模擬風輪和塔架模態(tài)對機組傳動鏈的影響。

圖8 葉片槳距角設定值Fig.8 Diagram of pitch angle set value

圖9 機組坎貝圖Fig.9 Campbell Diagram of wind turbine

圖10 發(fā)電機轉(zhuǎn)速頻譜分析圖Fig.10 Diagram of spectrum analysis

4 結論

本文針對大功率風力發(fā)電機組全功率試驗臺進行了試驗研究，搭建了真實拖動系統(tǒng)與數(shù)字模型相結合的測試系統(tǒng)，對物理真機的系統(tǒng)結構以及數(shù)字模型的建模原理進行了詳細介紹。最后在型號為CWT2000-D110-H90的雙饋風力發(fā)電機組上進行了測試，測試結果證實進行聯(lián)合實時測試的有效性，能夠在不添加額外硬件的情況下完成對機組關鍵部件以及系統(tǒng)性能的測試，解決了目前一般拖動測試平臺不能考慮葉片和塔架模態(tài)對機組影響的問題，提高了測試結果的準確性，保證了機組裝機后的安全運行。本試驗平臺還可以為機組的設計以及調(diào)試提供可靠的參考依據(jù)和驗證手段，滿足機組并網(wǎng)運行的各種需求。