寧日紅，羅英和，李含霜

（1.廣西電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電力工程學(xué)院，廣西 南寧 530007；2.桂林理工大學(xué)南寧分校，廣西 桂林 541004）

雙饋感應(yīng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)（doubly fed induction generator，DFIG）具有風(fēng)能轉(zhuǎn)換率高、轉(zhuǎn)換器容量小、有功功率和無功功率解耦控制等優(yōu)點(diǎn)，逐步取代恒速恒頻風(fēng)力發(fā)電機(jī)，成為風(fēng)電市場(chǎng)的主流模式[1-3]。但由于DFIG自身結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，使其對(duì)電網(wǎng)電壓故障尤為敏感，若機(jī)組大規(guī)模脫網(wǎng)，會(huì)嚴(yán)重影響電網(wǎng)的安全運(yùn)行。對(duì)于電網(wǎng)電壓跌落時(shí)的低電壓穿越技術(shù)，目前已有大量文獻(xiàn)對(duì)此進(jìn)行研究并取得了一定的研究成果[4-8]，然而，用于電網(wǎng)電壓浪涌的高電壓穿越（high voltage ride through，HVRT）技術(shù)尚未得到足夠的重視。我國目前還沒有相關(guān)的高電壓穿越準(zhǔn)則，但一些發(fā)達(dá)國家已有明確的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，澳大利亞并網(wǎng)導(dǎo)則要求在電壓上升至1.3（標(biāo)幺值）時(shí)，風(fēng)電機(jī)組應(yīng)并網(wǎng)運(yùn)行60 ms，并且能夠提供足夠大的故障恢復(fù)電流，且900 ms后恢復(fù)到1.1（標(biāo)幺值）[9]。

為了分析HVRT的瞬態(tài)過程，在文獻(xiàn)[9]中給出了電網(wǎng)電壓上升時(shí)雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的運(yùn)行特性，但沒有詳細(xì)分析電磁過渡過程。文獻(xiàn)[10-11]分析了電網(wǎng)電壓上升時(shí)DFIG的電磁暫態(tài)過程，得出影響HVRT的運(yùn)行因素；文獻(xiàn)[12]比較了電網(wǎng)電壓上升和下降時(shí)的電磁轉(zhuǎn)換過程。對(duì)于高電壓穿越的控制策略，文獻(xiàn)[13]通過并網(wǎng)逆變器提高故障期間變流器的可控性，防止能量倒灌而引起過電壓和過電流現(xiàn)象的發(fā)生。文獻(xiàn)[14]從系統(tǒng)源網(wǎng)協(xié)調(diào)的角度提出一種動(dòng)態(tài)無功補(bǔ)償裝置主∕輔協(xié)調(diào)控制策略來降低風(fēng)機(jī)高電壓脫網(wǎng)事故。文獻(xiàn)[15-16]根據(jù)有功功率和無功功率的關(guān)系，提出系統(tǒng)無功調(diào)節(jié)的高電壓穿越控制策略。以上文獻(xiàn)都從不同的角度對(duì)高電壓穿越的暫態(tài)過程進(jìn)行分析并提出相應(yīng)的控制策略，但都沒有給出直流母線過電壓的具體分析和從定子磁鏈動(dòng)態(tài)變化對(duì)功率外環(huán)影響的角度提出相應(yīng)的控制策略。

針對(duì)以上問題，本文從轉(zhuǎn)子側(cè)和網(wǎng)側(cè)兩方面分析了雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)電網(wǎng)電壓驟升時(shí)的暫態(tài)過程，給出轉(zhuǎn)子過流和直流母線過電壓的原因；在此基礎(chǔ)上，與傳統(tǒng)研究不同，在轉(zhuǎn)子電壓方程中只考慮定子磁鏈的動(dòng)態(tài)變化，而忽略了其對(duì)功率外環(huán)的影響，提出考慮定子磁鏈的動(dòng)態(tài)變化對(duì)功率外環(huán)的影響，增加前饋補(bǔ)償分量，改善RSC（rotor side converter）的控制策略；為抑制直流母線電壓波動(dòng)，以GSC（grid side converter）輸入功率和輸出功率相平衡為出發(fā)點(diǎn)，提出GSC的改進(jìn)控制策略。仿真結(jié)果表明，改進(jìn)的控制策略可以降低高電壓穿越中轉(zhuǎn)子電流和直流母線電壓的波動(dòng)幅度，具有相對(duì)較好的瞬態(tài)響應(yīng)。

1 DFIG數(shù)學(xué)模型

DFIG的定子和轉(zhuǎn)子側(cè)采用電機(jī)慣例，其數(shù)學(xué)模型為

式中：Us，Ur，Is，Ir，Ψs，Ψr分別為定子和轉(zhuǎn)子的電壓、電流、磁鏈?zhǔn)噶浚籖s，Rr，Ls，Lr分別為定、轉(zhuǎn)子電阻和電感；Lm為定轉(zhuǎn)子間互感；ω1，ωr，ωsl分別為同步旋轉(zhuǎn)角速度、轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度、滑動(dòng)角速度；p為微分算子。

由式（2）可得以定、轉(zhuǎn)子磁鏈表示的電流方程為

電網(wǎng)電壓故障前(t≤0)，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行，此時(shí)。忽略Rs，通過式（1）獲得的定子磁鏈初始值為

根據(jù)功率表達(dá)式可知定子電流初值為

式中：P(0),Q(0)分別為定子側(cè)有功功率和無功功率的初值。

聯(lián)立式（1）和式（3），轉(zhuǎn)子磁通和轉(zhuǎn)子電壓的初始值為

2 DFIG暫態(tài)全過程分析

2.1 定子磁鏈

假設(shè)t=0電網(wǎng)電壓急劇上升，電壓上升至(1+d)Us，忽略Rs，Ψs方程為

求解上述微分方程，得：

由Ψs(0)=Us∕jω1，可得定子磁鏈旋轉(zhuǎn)分量的幅值Cs1為

根據(jù)式（9）和式（10），在電網(wǎng)電壓上升之后，定子磁鏈為

當(dāng)t=t1電網(wǎng)電壓恢復(fù)時(shí)，Ψs的動(dòng)態(tài)分析類似于電網(wǎng)電壓浪涌的瞬態(tài)過程，Ψs和恢復(fù)過程中定子磁鏈旋轉(zhuǎn)分量的幅值Cs2為

從式（11）～式（13）可知，暫態(tài)全過程中定子磁鏈為

2.2 轉(zhuǎn)子磁鏈

在電網(wǎng)電壓上升之后，假設(shè)Crowbar保護(hù)立即投入運(yùn)行，忽略其延遲，并且轉(zhuǎn)子側(cè)換流器被封鎖，此時(shí)：

式中：Rcb為撬棒電阻。

將式（3）中的轉(zhuǎn)子電流代入式（15），可知Ψr微分方程為

求解上述微分方程得：

t=t1時(shí)，電網(wǎng)電壓恢復(fù)，撬棒保護(hù)退出運(yùn)行，此時(shí)Ψr的微分方程為

轉(zhuǎn)子磁鏈的動(dòng)態(tài)分析類似于電網(wǎng)電壓降的瞬態(tài)過程，即Ψr為

從式（17）和式（19）可知，暫態(tài)全過程中轉(zhuǎn)子磁鏈為

2.3 換流器

雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的背靠背換流器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，圖1中C為直流母線電容器；Udc為直流母線電壓；ic為直流母線電流；Pg，Pr為網(wǎng)側(cè)和轉(zhuǎn)子側(cè)的有功功率。直流母線上的功率關(guān)系為

圖1 DFIG換流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Converter topology of doubly fed wind generator

系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，由于σLr很小，且在Lm≈Ls時(shí)有：Pg=Pr，直流母線電壓恒定；電網(wǎng)電壓驟升會(huì)對(duì)轉(zhuǎn)子電壓產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響換流器的功率流動(dòng)，使其出現(xiàn)動(dòng)態(tài)響應(yīng)。電網(wǎng)電壓對(duì)稱驟升時(shí)：

式中：下標(biāo)d，q分別為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的d，q軸分量。將式（22）、式（23）代入式（21），在忽略σLr這一較小項(xiàng)，且認(rèn)為L(zhǎng)m≈Ls時(shí)得：

從式（24）可以看出，當(dāng)電網(wǎng)電壓上升時(shí)，轉(zhuǎn)子繞組中定子磁鏈的瞬態(tài)衰減分量引起的瞬態(tài)衰減電動(dòng)勢(shì)影響轉(zhuǎn)子側(cè)的功率，RSC和GSC之間的功率流是不平衡的，導(dǎo)致DC總線電壓波動(dòng)。

3 控制策略改進(jìn)

3.1 改進(jìn)轉(zhuǎn)子側(cè)變流器控制策略

電網(wǎng)電壓正常時(shí)，Ψsq=0，usd=0，認(rèn)為L(zhǎng)m≈Ls，根據(jù)式（2）可得定、轉(zhuǎn)子電流關(guān)系為

電網(wǎng)電壓驟升故障時(shí)定子磁鏈發(fā)生變化，此時(shí)Ψsq≠0，usd≠0，定子有功功率和無功功率變?yōu)?/p>

對(duì)比式（26）和式（27）可知，考慮電網(wǎng)電壓驟升時(shí)定子磁鏈的動(dòng)態(tài)變化，有功功率和無功功率在傳統(tǒng)控制策略上分別增加了usd(Ψsd∕Ls-ird),usdirq；電網(wǎng)電壓正常時(shí)，這兩項(xiàng)為零，但在電網(wǎng)電壓驟升時(shí)，Ψsq≠ 0，usd≠ 0，這兩項(xiàng)不能簡(jiǎn)單忽略。

因此，考慮定子磁鏈的動(dòng)態(tài)變化對(duì)功率外環(huán)的影響，將usd(Ψsd∕Ls-ird)和usdirq作為功率外環(huán)的前饋補(bǔ)償分量對(duì)傳統(tǒng)矢量控制策略進(jìn)行改進(jìn)，改進(jìn)的RSC控制策略如圖2所示。

圖2 RSC控制框圖Fig.2 Control diagram of RSC

3.2 改進(jìn)電網(wǎng)側(cè)變流器控制策略

直流母線電壓的穩(wěn)定是實(shí)現(xiàn)HVRT的必要條件，傳統(tǒng)控制策略下，電網(wǎng)電壓驟升造成直流母線電壓大幅度波動(dòng)，在嚴(yán)重的情況下，電網(wǎng)側(cè)轉(zhuǎn)換器失去控制，這導(dǎo)致失去對(duì)轉(zhuǎn)子側(cè)激勵(lì)的控制。因此，非常有必要為GSC提出改進(jìn)的控制策略。

網(wǎng)側(cè)采用電網(wǎng)電壓定向的矢量控制，即同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d軸定于us方向上，此時(shí)ugd=us，ugq=0，直流母線上電流為

從式（28）可以看出，轉(zhuǎn)子側(cè)的電流改變并且DC總線電壓偏離原始設(shè)定點(diǎn)，這又導(dǎo)致DC總線電壓和設(shè)定點(diǎn)之間的偏差增加。此時(shí)，DC側(cè)電容器將其存儲(chǔ)的能量釋放到轉(zhuǎn)子側(cè)。當(dāng)轉(zhuǎn)子側(cè)的電流突然減小時(shí)，GSC提供的能量大于轉(zhuǎn)子側(cè)消耗的能量，并且剩余的能量流到DC側(cè)電容器以對(duì)其充電。因此，輸入和輸出能量的不平衡導(dǎo)致DC總線電壓的波動(dòng)。當(dāng)電容器的容量小時(shí)，電壓波動(dòng)將更大，甚至超過DC總線電壓允許波動(dòng)范圍。根據(jù)控制理論的知識(shí)，可以增加前饋項(xiàng)，以消除轉(zhuǎn)子側(cè)電流干擾對(duì)系統(tǒng)的影響，并確保流入直流母線電容器的電流為零。此時(shí)，電網(wǎng)輸出功率等于DC總線輸出功率，這抑制了DC總線電壓的波動(dòng)。因此，電網(wǎng)功率上升下的GSC控制策略基于輸入功率和輸出功率之間的平衡。此時(shí)，式（28）如下式：

從式（29）～式（31）可以看出，前饋分量被加到GSC電壓外環(huán)的輸出端，即=Udcidcr∕(kus)。通過前饋電流改變電流內(nèi)環(huán)的參考值，以增加DC總線電壓調(diào)節(jié)的速度并保持總線電壓的基本穩(wěn)定性。DFIG的GSC控制框圖如圖3所示。

圖3 DFIG的GSC控制框圖Fig.3 Control diagram of GSC of DFIG

圖3中，直流母線電壓通過PI調(diào)節(jié)器和前饋分量的輸出作為網(wǎng)側(cè)輸入d軸電流的參考值，以此改進(jìn)網(wǎng)側(cè)控制策略。

4 仿真分析

圖4所示的仿真系統(tǒng)框圖建立在Matlab∕Simulink仿真平臺(tái)上，額定功率為1.5 MW，定子額定線電壓為575 V，額定頻率為50 Hz，定子電阻為0.008 14（標(biāo)幺值），轉(zhuǎn)子電阻為0.006 5（標(biāo)幺值），定子漏感為0.186（標(biāo)幺值），轉(zhuǎn)子漏感為0.173（標(biāo)幺值），定子和轉(zhuǎn)子間的互感為2.9（標(biāo)幺值）；GSC中Kp=10，Ki=100；RSC中Kp=5，Ki=100；由于慣性較大，在模擬中，風(fēng)速被認(rèn)為是恒定的并且恒定在11 m∕s。

圖4 雙饋風(fēng)電場(chǎng)仿真系統(tǒng)圖Fig.4 Simulation system diagram of doubly fed wind farm

圖5和圖6為電網(wǎng)電壓在3 s時(shí)突升至1.3（標(biāo)幺值），并在100 ms后故障恢復(fù)，使用傳統(tǒng)控制策略和改進(jìn)控制策略的DFIG瞬態(tài)響應(yīng)波形。

圖5 傳統(tǒng)控制策略下DFIG瞬態(tài)響應(yīng)Fig.5 DFIG transient response under traditional control strategy

在改進(jìn)的轉(zhuǎn)子側(cè)變流器功率外環(huán)和帶有前饋補(bǔ)償分量的電網(wǎng)側(cè)變流器電壓外環(huán)的控制策略中，轉(zhuǎn)子電流峰值由1.55（標(biāo)幺值）下降到1.35（標(biāo)幺值），轉(zhuǎn)子電流得到有效控制，且轉(zhuǎn)子電流恢復(fù)至穩(wěn)定運(yùn)行的時(shí)間由0.3 s縮短至0.1 s，改進(jìn)控制策略下，轉(zhuǎn)子電流沖擊幅度顯著降低，且故障恢復(fù)速度加快；從直流母線電壓可以看出，DC總線上電壓突然上升的幅度也減小了0.4（標(biāo)幺值）；從定子電流的波形可以看出，定子電流峰值由2.5（標(biāo)幺值）下降到1.1（標(biāo)幺值），定子電流波動(dòng)幅度減小，且故障消除后定子電流受到抑制，但是在電網(wǎng)電壓大幅波動(dòng)的情況下，需要使用其他控制策略來完成HVRT。

圖6 改進(jìn)控制策略下DFIG瞬態(tài)響應(yīng)Fig.6 DFIG transient response under improved control strategy

5 結(jié)論

本文詳細(xì)地分析了電網(wǎng)電壓突升至恢復(fù)過程的DFIG磁鏈變化，給出定、轉(zhuǎn)子磁鏈表達(dá)式；從轉(zhuǎn)子側(cè)和網(wǎng)側(cè)兩方面分析了DFIG電網(wǎng)電壓驟升時(shí)的暫態(tài)過程，給出轉(zhuǎn)子過電流、直流母線過電壓的原因；在此基礎(chǔ)上，考慮定子磁鏈動(dòng)態(tài)變化對(duì)電源外環(huán)影響，增加前饋補(bǔ)償分量，改善了RSC的控制策略；為了抑制直流母線電壓波動(dòng)，以GSC輸入功率與輸出功率相平衡為出發(fā)點(diǎn)，提出GSC的改進(jìn)控制策略。改進(jìn)的控制策略可以顯著降低HVRT中轉(zhuǎn)子電流和直流母線電壓的波動(dòng)范圍，并具有更好的瞬態(tài)響應(yīng)。