張德寬，吳健，董兆輝，劉格凡，馬嵩源

（1.天津方圓電氣有限公司，天津 300350；2.天津電氣科學(xué)研究院有限公司，天津 300180）

以斷路器為代表的開關(guān)設(shè)備廣泛地應(yīng)用在電力系統(tǒng)的輸配電、自動控制設(shè)備中，其運行可靠性直接關(guān)系到人民生命財產(chǎn)的安全。因此，斷路器的動作特性測試早已列入國家強(qiáng)制認(rèn)證項目。基于節(jié)能的要求，目前的斷路器動作特性測試臺，大多采用輸出側(cè)短路的方式，即被試斷路器輸入側(cè)接試驗電源，輸出側(cè)短接，通過試驗電源的調(diào)節(jié)達(dá)到試驗電流，測試被試斷路器的脫扣動作特性[1]。對于試驗電源，國內(nèi)的測試臺基本上都采用電工電源方式，即由多磁路變壓器進(jìn)行分級調(diào)壓，再在多磁路變壓器的一個磁路上接調(diào)壓器，從而使電壓在全范圍內(nèi)連續(xù)可調(diào)。此種方式控制原理較簡單，應(yīng)用廣泛，但也存在調(diào)壓器電機(jī)頻繁啟動、碳刷故障率高、調(diào)流響應(yīng)慢、設(shè)備體積龐大等缺點。隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，通過大功率半導(dǎo)體器件實現(xiàn)整流逆變控制的電子式試驗電源已開始嶄露頭角。雖然目前國內(nèi)技術(shù)尚不完善，但可以預(yù)見電子電源將是未來斷路器動作特性測試臺的發(fā)展趨勢。

本文對斷路器動作特性測試臺電子電源的原理和設(shè)計方案進(jìn)行了研究，設(shè)計了電子電源樣機(jī)。仿真及實驗結(jié)果顯示，其輸出效果非常理想，為電子式斷路器動作特性測試臺的設(shè)計奠定了基礎(chǔ)。

1 基本原理

斷路器測試電流波形必須為從零點開始的無動態(tài)過程的純正弦電流（被測對象可以等效為R-L負(fù)載）。為解決該問題，首先考慮單相正弦交流電壓源連接R-L阻感性負(fù)載拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 電路模型1Fig.1 Circuit model 1

分析圖1電路的動態(tài)過程。典型地考慮uo=540 sin（ωt），ω=314 rad∕s，L=10 mH，R=1 Ω，分析電流io與uo的關(guān)系。Matlab軟件仿真得到io和uo的波形，如圖2所示。

圖2 正弦電壓源接阻感性負(fù)載動態(tài)過程Fig.2 Dynamic process of sinusoidal voltage source connecting resistance inductive load

由圖2可見：當(dāng)uo從零點開始啟動時，io從零點啟動到穩(wěn)態(tài)存在約2個正弦周期的動態(tài)過程，而達(dá)到穩(wěn)態(tài)后io與uo相差1個滯后角。該角度為負(fù)載角，也稱功率因數(shù)角φ，即

為使輸出電流io直接進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，可在ωt=φ時接通電路，則可跨越過渡過程直接進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。如圖3所示，在電路中增加開關(guān)S，在ωt=φ時閉合開關(guān)S，電壓和電流波形如圖4所示。由圖4可知，此種工作方式可以實現(xiàn)電流無動態(tài)正弦輸出的要求。

通過上述分析驗證可知：對于正弦電壓源，若已知R-L負(fù)載的功率因數(shù)角為φ，那么當(dāng)ωt=φ時閉合開關(guān)S即可得到從零點開始的純正弦負(fù)載電流。同理，在R-C性負(fù)載中，若電流超前電壓的相位角為α，則當(dāng)ωt=2π-α?xí)r閉合開關(guān)S即可得到從零點開始的純正弦負(fù)載電流。

圖3 電路模型2Fig.3 Circuit model 2

圖4 按負(fù)載角投切正弦電壓源，感性負(fù)載無動態(tài)過程Fig.4 The inductive load has no dynamic process when the sinusoidal voltage source is switched according to the load angle

2 主電路拓?fù)?/h2>

圖5為方案的實施電路圖。

圖5 方案實施電路Fig.5 Scheme implementation circuit

主電路采用H型逆變器，其中每個開關(guān)均由多路IGBT并聯(lián)組成。H橋輸出經(jīng)過LC濾波器去除高次諧波，再通過雙向SCR無觸點開關(guān)連接負(fù)載變壓器，變壓器副邊連接被測負(fù)載（斷路器）?？紤]變壓器的等效電路為圖6所示的正弦穩(wěn)態(tài)等效電路圖。

圖6 逆變電源系統(tǒng)等效電路模型Fig.6 Equivalent circuit model of inverter power system

根據(jù)KVL，KCL定律有：

式中：Z為逆變器負(fù)載（含濾波器）等效阻抗。

進(jìn)一步可簡化為圖7所示的等效電路，其中R-L為等效負(fù)載。

圖7 濾波器-變壓器-負(fù)載等效電路Fig.7 Filter-transformer-load equivalent circuit

3 H型橋SPWM調(diào)制策略

圖8為H型單相逆變橋結(jié)構(gòu)[2]。參考圖8，為得到輸出電壓與參考電壓信號一致的相位關(guān)系，不妨采用左、右橋臂參考信號相位互差180°的調(diào)制方案。若左橋臂參考信號純正弦信號，即

圖8 H型單相逆變橋結(jié)構(gòu)Fig.8 H-type single-phase inverted bridge structure

則右橋臂參考信號取其反極性，應(yīng)為

式中：M為調(diào)制深度，取值0～1；urefR為給定量。

若子單元的左、右橋臂參考信號分別與同一個三角波比較生成的PWM信號（G1，G3），則子單元輸出電壓為左、右橋臂輸出的差值，并表現(xiàn)為三電平，如圖9所示。

圖9 H型單元純正弦脈寬調(diào)制波形Fig.9 Waveforms of H-type unit pure sinusoidal pulse width modulation

由數(shù)字PWM特點可知，原始有符號參考信號uref-pu與數(shù)字PWM參考值間的關(guān)系及占空比的表達(dá)式為

式中：uref-pu為給定有符號給定電壓標(biāo)幺值；Xpu為uref-pu的標(biāo)幺值基準(zhǔn)；Tz為半載波周期。

考慮本系統(tǒng)左、右橋臂參考信號urefL=-urefR，則有相應(yīng)的PWM占空比為

再由SPWM最高線性基波電壓表達(dá)式可知，H橋輸出電壓基波為

可見，輸出電壓的幅值和相角與左橋臂的參考信號完全同步，因此輸出電壓控制問題也就轉(zhuǎn)化為左橋臂GL參考信號的控制問題，這在軟件設(shè)計上非常便利。

當(dāng)M=1時，輸出電壓峰值達(dá)到線性調(diào)制最大值，即

此值剛好對應(yīng)網(wǎng)側(cè)交流線電壓的幅值，可見，正弦脈寬調(diào)制下最高線性輸出電壓已經(jīng)達(dá)到了100%網(wǎng)側(cè)線電壓的利用率，即當(dāng)電網(wǎng)線電壓為380 V（峰值為540 V）時，輸出電壓也達(dá)到了380 V（峰值540 V）。因此不妨定義輸出電壓的基準(zhǔn)值為

式中：Udc-BASE為直流母線電壓基準(zhǔn)，本系統(tǒng)取值為Udc-BASE=540 V。

4 系統(tǒng)控制策略

圖10為控制策略框圖。

圖10 控制系統(tǒng)框圖Fig.10 Control system block diagram

系統(tǒng)分為開環(huán)和閉環(huán)2種工作模式，開環(huán)模式用于斷路器無過渡過程的定周波測試模式；閉環(huán)模式用于負(fù)載功率因數(shù)角自辨識及無過渡過程要求的連續(xù)工作模式。

注：由于閉環(huán)調(diào)節(jié)會帶來額外的動態(tài)過渡過程，故只要自學(xué)習(xí)得到負(fù)載角度準(zhǔn)確，采用開環(huán)模式更適合定周波測試的無過渡過程。

5 功率因數(shù)角（負(fù)載角）的計算

5.1 功率計算法

功率因數(shù)角的測量是本系統(tǒng)的重要環(huán)節(jié)。以下給出由R-L負(fù)載電壓、電流瞬時值（采樣值：u0（k），i0（k））求取功率角的方法[3]。首先計算負(fù)載電壓、電流的均方根值：

式中：u0（k），i0（k）分別為檢測所得到的負(fù)載電壓、電流序列值，k=0，1，…，n-1；U0-rms，I0-rms分別為u0，i0的均方根值。

再利用電壓、電流瞬時值計算平均功率，即

由于平均功率即為有功功率，考慮正弦有功功率表達(dá)式，則有：

或改寫為

可見，由式（11）即可測得功率因數(shù)?？紤]最終關(guān)心的是功率因數(shù)角，可通過制作反余弦函數(shù)表查出所測得的負(fù)載功率因數(shù)角φ。本控制方案需要根據(jù)φ控制SCR的通斷時刻，故系統(tǒng)可在自學(xué)習(xí)程序中根據(jù)式（11）～式（14）實現(xiàn)負(fù)載功率因數(shù)角的辨識。

5.2 傅里葉積分法

功率計算法的基本原理是基于電壓、電流均為純正弦條件下得到的，而事實上，電壓、電流均含有不同程度的諧波畸變，因此采用傅里葉積分法[4]會得到更精確的測量結(jié)果。該方法首先對采樣的電壓、電流進(jìn)行數(shù)字傅里葉變換得到它們的基波分量表達(dá)式，然后再由表達(dá)式求取角度。傅里葉變換剔除了逆變器非線性、直流分量、傳感器零點漂移、干擾及諧波含量等因素，所辨識出的等效負(fù)載更接近實際值。

根據(jù)傅里葉變換，對任意周期函數(shù)f（x）在360°內(nèi)的采樣值作如下計算：

f（x）的表達(dá)式為

其相位角為

將式（15）改寫為差分累加算式：

對u0（k），i0（k）按以上通式可寫成：

式中：n為電流、電壓的2π周期內(nèi)采樣數(shù)據(jù)個數(shù)（由于被測信號函數(shù)的奇偶性不確定，故不宜采用半周期采樣數(shù)據(jù)計算）；i0（k）為1個周期內(nèi)逆變器輸出電流采樣值；u0（k）為1個周期逆變器輸出電壓采樣值。

求得電壓、電流基波的幅值和相角：

式中：U0m為電壓基波幅值；I0m為電流基波幅值；θu為電壓角度；θi為電流角度。

求取角度差得到功率因數(shù)角：

傅里葉積分法對方波、三角波等任意周期信號的角度測量均適用。實驗表明，該方法比平均功率計算法的效果好得多。

6 L-C濾波器對變壓器原邊電壓的影響

參考圖6所示的電路，根據(jù)KVL，KCL定律求得方程：

變換得：

若已知L0=20 μH，C0=400 μF，ω=314 rad∕s，根據(jù)系統(tǒng)控制需求可知，輸出電壓和電流的有效值分別為380 V和1 400 A。

在計算中發(fā)現(xiàn)，ω2L0C0=0.000 788 768，對計算結(jié)果影響很小，故可忽略，此時式（24）簡化為

由式（25）可知：

式（26）中ω和L1均為常數(shù)，當(dāng)R1減小時，ωL1增大，tanφ減小。為確定φ的范圍，分別考慮純阻性、阻感比為1和純感性負(fù)載3種情況下U0和U1的關(guān)系。

1）當(dāng)變壓器等效負(fù)載為純電阻時（L1=0），根據(jù)輸出電壓電流有效值可得到電阻R1=U1∕I1=0.27 Ω，根據(jù)式（25）計算可知：

2）當(dāng)變壓器等效負(fù)載阻感比為1時，即R1=ωL1=0.190 9 Ω，根據(jù)式（25）計算可知：

3）當(dāng)變壓器等效負(fù)載為純電感時（R1=0），可得到感抗jωL1=j0.27 Ω，由式（25）計算可知：

根據(jù)計算結(jié)果可知，純阻性負(fù)載時，tanφ=0.0232；阻感比為1時，tanφ=0.0161；純感性負(fù)載時，tanφ=0。根據(jù)前面分析，隨著負(fù)載中阻性成分的減小，tanφ減小，即在阻感負(fù)載中0≤tanφ≤0.0232。結(jié)合實際情況，等效變壓器負(fù)載中感性成分通常大于阻性成分，即阻感比小于1，那么0≤tanφ≤0.0161，此外φ應(yīng)處于第一象限（0°～90°），故兩電壓間相位角有0°≤φ＜ 0.927°。

由于用戶要求的角度精度為1°，故可直接以電壓源U0的相位角為基準(zhǔn)對SCR進(jìn)行觸發(fā)控制，避免直接檢測輸出電壓U0所帶來的困惑。圖11給出的仿真波形也驗證了該結(jié)論。

圖11 濾波器前后電壓仿真波形Fig.11 Simulated waveforms of voltage before and after filters

7 逆變橋非線性補(bǔ)償

在輸出電壓較低時，IGBT的飽和壓降、死區(qū)時間等會產(chǎn)生嚴(yán)重的波形畸變，帶來逆變器的非線性，因此需要補(bǔ)償。逆變器的非線性可通過自測試得到。以下給出具體實施方法。

7.1 傳感器零點漂移測試

首先對電壓、電流傳感器的動態(tài)零漂進(jìn)行辨識以便去除干擾。具體作法是將參考信號uref=0，啟動逆變器測得動態(tài)傳感器漂移量（offsetU，offsetI）。

注：uref=0時，左右橋臂PWM均為50%占空比的方波，對應(yīng)輸出電壓為0。此時測得動態(tài)零漂與待機(jī)時的零漂是不同的，這樣做會更精確。

7.2 逆變器非線性測試

采用直流電流閉環(huán)方式在額定電流范圍內(nèi)采用多點電流給定（如采用n=30個電流水平）分別進(jìn)行測試，測得逆變器輸出電壓。若系統(tǒng)無變壓器原邊電壓（L-C濾波器輸出電壓），則逆變橋輸出電壓可用下列電壓重構(gòu)法得到，圖12為輸出電壓重構(gòu)模型。

圖12 逆變器非線性測試的直流PWM模型Fig.12 DC PWM model for nonlinear testing of inverters

對于本系統(tǒng)，H橋左、右前臂參考信號反向的PWM方式的橋臂輸出電壓重構(gòu)算法為

輸出電壓為

考慮式（10）定義的輸出電壓基準(zhǔn)值，則式（31）可轉(zhuǎn)化為標(biāo)幺化形式為

式中：Udc-BASE為額定直流電壓或直流電壓基準(zhǔn)，對本系統(tǒng)Udc-BASE=540 V；上標(biāo)“pu”表示對應(yīng)變量的標(biāo)幺化值，輸出電壓標(biāo)幺值可直接用于系統(tǒng)控制。

注：1）在線性調(diào)制區(qū)用參考指令代替重構(gòu)電壓是可以的，但要考慮不同的PWM規(guī)則所產(chǎn)生的基波增益（SPWM，SVPWM，HIPWM的基波輸出增益不同）。在非線性過調(diào)制區(qū)指令重構(gòu)已不適用；2）輸出若系統(tǒng)配有變壓器原邊電壓檢測也可代替輸出電壓重構(gòu)；3）對重構(gòu)電壓進(jìn)行傅里葉系數(shù)提取可獲得輸出電壓基波有效值（峰值）的顯示。

通過多點電壓、電流采樣可得到逆變器的U—I曲線，再從U—I曲線采用線性回歸法提取非線性誤差電壓曲線Δu（i）。顯然，Δu（i）是電流的函數(shù)。獲得逆變橋誤差特性后可從原始參考信號中疊加誤差曲線，通過反校正方法使輸出電壓的非線性得以補(bǔ)償。

7.3 負(fù)載特性測試

系統(tǒng)除了受逆變器自身的非線性影響外還受負(fù)載（R-L）的非線性及電網(wǎng)的阻抗特性的影響。對于閉環(huán)工作方式，負(fù)載的非線性及電網(wǎng)特性可以得到補(bǔ)償，但對于本系統(tǒng)用于測試的開環(huán)模式而言，必須對此進(jìn)行補(bǔ)償。具體做法是采用電流閉環(huán)方式對不同電流水平下的電壓指令及負(fù)載功率因數(shù)角采集，得到系統(tǒng)U—I曲線及φ0—I曲線。系統(tǒng)工作時按照電流指令查找U—I曲線得到指令電壓幅值，查找φ0—I曲線得到指令電壓的初相位角φ0。圖13給出了本裝置在額定電流40%之內(nèi)的實測特性曲線。

圖13 典型的負(fù)載U—I曲線及φ0—I曲線Fig.13 Typical load U—I curve and φ0—I curve

可見，電壓特性線性度較好，但有約為10 V的偏移量；而負(fù)載角的非線性比較明顯，且電流越大、負(fù)載角越趨近于恒定。

圖14給出了帶非線性補(bǔ)償及負(fù)載特性補(bǔ)償?shù)目刂葡到y(tǒng)模型。其中閉環(huán)方式用于對輸出電流無動態(tài)要求的連續(xù)工作方式；開環(huán)方式用于斷路器無動態(tài)可控周波正弦電流測試。

圖14 帶非線性補(bǔ)償及負(fù)載特性補(bǔ)償?shù)目刂撇呗钥驁DFig.14 Control strategy block diagram with nonlinear compensation and load characteristic compensation

8 實驗

8.1 硬停機(jī)與軟停機(jī)

若此用直接關(guān)斷IGBT驅(qū)動信號的硬停機(jī)方式，由于濾波電感L1電流非零，續(xù)流過程電感兩端會產(chǎn)生較高電動勢，并引起輸出電壓震蕩，也破壞了被測電流整周期輸出。為解決此問題，系統(tǒng)采用軟停機(jī)方式，即停機(jī)前先封鎖輸出晶閘管，待輸出正弦電流過零時晶閘管自然關(guān)斷，然后再關(guān)斷IGBT驅(qū)動。圖15和圖16分別給出了硬停機(jī)和軟停機(jī)輸出波形。

圖15 硬停機(jī)電壓電流震蕩波形Fig.15 Voltage and current waveforms of hard shutdown

圖16 軟停機(jī)電壓電流波形Fig.16 Voltage and current waveforms of soft shutdown

實驗主電路由2組帶LC濾波的H橋并聯(lián)組成，共同為85 μH電感負(fù)載供電。實驗波形及數(shù)據(jù)在低電壓、大電流條件下測得?？梢?，硬停機(jī)時輸電壓會產(chǎn)生較高的震蕩，而采用軟停機(jī)控制時輸出效果非常理想。

8.2 IGBT驅(qū)動信號

1）光纖延時。圖17為IGBT導(dǎo)通時光纖前后驅(qū)動信號比較。從圖中可見，光纖延時約為700 ns。

圖17 光纖傳輸前后驅(qū)動信號（導(dǎo)通）Fig.17 Driving signal before and after optical fiber transmission（conduction）

2）并聯(lián)IGBT的驅(qū)動信號延時。同一組并聯(lián)IGBT信號延時主要由光纖延時及驅(qū)動芯片延時的分散性所造成。圖18、圖19分別給出了同組并聯(lián)IGBT導(dǎo)通和關(guān)斷驅(qū)動波形比較。

圖18 2個并聯(lián)IGBT導(dǎo)通時驅(qū)動信號Fig.18 Driving signals when two parallel IGBTs switched on

可見，并聯(lián)IGBT的延時約為40 ns，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于IGBT的動作時間，因此可以忽略。

圖19 2個并聯(lián)IGBT關(guān)斷時驅(qū)動信號Fig.19 Driving signals when two parallel IGBTs switched off

8.3 輸出電壓u1采樣延時

圖20給出了系統(tǒng)實際輸出電壓u1與DSP采樣信號（示波器交流檔測得）波形。從圖中可見，逆變電源經(jīng)L-C濾波后的輸出電壓u1與其采樣信號相位基本一致，無明顯延時。

圖20 輸出電壓u1及其采樣信號Fig.20 Output voltage u1and its sampling signal

8.4 輸出電流i1采樣延時

圖21為系統(tǒng)實際輸出電流i1與其DSP采樣信號（示波器交流檔測得）波形。從圖中可見，輸出電流i1與其采樣信號相位基本一致，無明顯延時。

圖21 輸出電流i1及其采樣信號Fig.21 Output current i1and its sampling signal

8.5 按負(fù)載角投切負(fù)載實驗

圖22給出本系統(tǒng)按照負(fù)載角φ觸發(fā)SCR投切負(fù)載時的輸出電壓u1和電流i1波形。

可見，輸出電流為較理想的純正弦波形，其有效值約為320 A。

圖22 按φ觸發(fā)時輸出電壓與輸出電流波形Fig.22 Output voltage and current waveforms triggered according to φ

圖23為有效值約707 A時的電流波形，電流波形畸變因負(fù)載電感飽和所致。

圖23 輸出電流i1波形Fig.23 Output current i1waveform

8.6 2組H橋輸出電流均衡性

本系統(tǒng)額定容量為500 kV·A，輸出電流較大，故主電路采用了2組H橋并聯(lián)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，圖24給出了系統(tǒng)主電路圖。

圖24 500 kV·A測試電源主電路拓?fù)銯ig.24 Main circuit topology of 500 kV·A test power supply

表1給出了3種輸出電壓下的2組H橋輸出電流有效值分配情況。對比發(fā)現(xiàn)，2組H橋的電流誤差均在5 A范圍內(nèi)，達(dá)到了很好的均衡效果。

表1 2組H橋輸出電流分配值Tab.1 Output current distribution values of two H-bridges

9 結(jié)論

1）按負(fù)載角φ投切負(fù)載時可得到從零點開始的無動態(tài)過程純正弦電流波形。

2）LC濾波器對H橋輸出電壓相位的影響小于1°，故可用逆變器電壓代替濾波后輸出電壓觸發(fā)SCR。

3）軟停機(jī)可避免停機(jī)時出現(xiàn)的電壓振蕩現(xiàn)象，保護(hù)電路元件。具體方法是停機(jī)前先停止SCR觸發(fā)脈沖，依靠SCR自然關(guān)斷，待電流自然過零后再封鎖IGBT。

4）光纖傳輸延時及輸出電壓、電流信號采樣延時均很小，故可忽略其對系統(tǒng)影響。

經(jīng)過試運行測試，本文設(shè)計的電子電源可以滿足斷路器動作特性測試的要求，完全可以替代傳統(tǒng)電工電源，為電子式斷路器動作特性測試臺的設(shè)計奠定了基礎(chǔ)。