祝洲杰，吳鋰力，許林杰，劉順利

（1.浙江機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，杭州 310053；2.浙江中力機(jī)械有限公司，浙江湖州 313300）

0 引言

在近幾年“機(jī)器換人”的大趨勢下，由于機(jī)器人能大量替代人工的操作，減輕勞動(dòng)強(qiáng)度，正在多個(gè)領(lǐng)域發(fā)揮著日益重要的作用[1]?！吨袊圃?025》提出推動(dòng)工業(yè)機(jī)器人的產(chǎn)業(yè)化及應(yīng)用，滿足我國制造業(yè)轉(zhuǎn)型升級的迫切需求[2]。鑒于知名品牌的機(jī)器人產(chǎn)品價(jià)格昂貴，系統(tǒng)龐大且封閉，而很多企業(yè)的生產(chǎn)只需滿足較單一的特定工況或輕型的工作環(huán)境，以這些產(chǎn)品作為升級方案無必要且不切實(shí)際。因此，很多企業(yè)轉(zhuǎn)而尋求針對自身特定的工作環(huán)境研發(fā)簡單的工業(yè)機(jī)器人，以期在實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)需求的同時(shí)達(dá)到更好的經(jīng)濟(jì)性。

機(jī)器人是復(fù)雜的工業(yè)產(chǎn)品，涉及結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)、運(yùn)動(dòng)學(xué)、軌跡規(guī)劃、控制算法等多方面的研究[3]。依據(jù)企業(yè)的實(shí)際需求，并結(jié)合很多前人學(xué)者在機(jī)器人的構(gòu)型提出、機(jī)構(gòu)分析、控制系統(tǒng)等理論方面的大量研究[4]，基于產(chǎn)品可以在保證性能要求的條件下大幅節(jié)約機(jī)器人的成本的目的，研發(fā)了一種針對企業(yè)輕型工作環(huán)境的六自由度工業(yè)機(jī)器人。本文對該款機(jī)器人進(jìn)行了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、運(yùn)動(dòng)學(xué)分析和控制系統(tǒng)開發(fā)，這是全面掌握該機(jī)器人產(chǎn)品特性的理論基礎(chǔ)。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及參數(shù)建模

該工業(yè)機(jī)器人根據(jù)企業(yè)的實(shí)際使用要求采用典型的六自由度串聯(lián)機(jī)器人結(jié)構(gòu)，其前面3個(gè)軸主要負(fù)責(zé)機(jī)器人的位置調(diào)整，后面3個(gè)軸主要負(fù)責(zé)機(jī)器人的姿態(tài)調(diào)整，如圖1所示。其中，6 個(gè)關(guān)節(jié)均為旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，每個(gè)關(guān)節(jié)分別對應(yīng)1 個(gè)自由度，傳動(dòng)的模式都設(shè)計(jì)采用電機(jī)驅(qū)動(dòng)，通過直接聯(lián)接減速器減速并增大扭矩輸出，其中某些關(guān)節(jié)使用了同步帶傳動(dòng)和鏈傳動(dòng)來完成動(dòng)力傳輸帶動(dòng)相應(yīng)關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)或擺動(dòng)，這樣6個(gè)通過關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)和擺動(dòng)使機(jī)器人到達(dá)三維空間中一定范圍內(nèi)的任意點(diǎn)，最后通過末端執(zhí)行器完成指定的動(dòng)作。

圖1 機(jī)器人總體結(jié)構(gòu)

圖2 機(jī)器人D-H坐標(biāo)系示意圖

對機(jī)器人來說，如果要能通過程序指令使其完成相應(yīng)的動(dòng)作，就需要先考慮完成機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)路徑規(guī)劃[5]。依據(jù)上述的結(jié)構(gòu)型式，以各關(guān)節(jié)的中心為坐標(biāo)系原點(diǎn)建立了該機(jī)器人的D-H 坐標(biāo)系，如圖2 所示。D-H 法需要用4 個(gè)參數(shù)（θ、α、a 和d）來描述機(jī)器人各相鄰連桿之間的關(guān)系，逐次推導(dǎo)出機(jī)器人末端執(zhí)行器坐標(biāo)系相對于基坐標(biāo)系的等價(jià)齊次坐標(biāo)變換矩陣，獲得機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)方程。

按照D-H 法的建立原則[6]，參數(shù)確定如表1 所示。其中，θi為繞zi軸從xi－1到xi的旋轉(zhuǎn)角度；αi－1為繞xi－1軸從zi－1到zi的旋轉(zhuǎn)角度；ai－1為沿xi－1軸從zi－1到zi的距離；di為zi軸從xi－1到xi的距離。

表1 各連桿D-H參數(shù)

2 運(yùn)動(dòng)學(xué)方程求解

基于前文的空間坐標(biāo)系和D-H參數(shù)表，即可對機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性展開分析。運(yùn)動(dòng)學(xué)分析用于研究關(guān)節(jié)變量空間和末端執(zhí)行器的位置和姿態(tài)之間的關(guān)系[7]。分別通過正、逆兩方面的求解對該機(jī)器人進(jìn)行了分析。

2.1 正運(yùn)動(dòng)學(xué)求解

該機(jī)器人全部采用轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)鏈，各連桿以O(shè)0為基點(diǎn)，各關(guān)節(jié)依次沿坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)相應(yīng)的θi。因而可以得出連桿i 對連桿i-1的連桿變換關(guān)系式為：

而根據(jù)機(jī)器人的正運(yùn)動(dòng)學(xué)變換矩陣：

其中矩陣左邊3列的3×1矩陣表示末端執(zhí)行器相對基坐標(biāo)系的姿態(tài)，

是坐標(biāo)系｛O0｝ 相對于坐標(biāo)系｛O6｝在X 軸上的方向矢量；是坐標(biāo)系｛O0｝相對于坐標(biāo)系｛O6｝在y 軸上的方向矢量；是坐標(biāo)系｛O0｝相對于坐標(biāo)系｛O6｝在z軸上的方向矢量。而第4 列的3×1 矩陣則表示為末端執(zhí)行器相對基坐標(biāo)系的位置。因而可以求得機(jī)器人末端的姿態(tài)方程如下：

基于正運(yùn)動(dòng)學(xué)變換矩陣，若已知各連桿的關(guān)節(jié)變量θi，將矩陣各行列元素一一對應(yīng)，末端執(zhí)行器相對于基坐標(biāo)系的位姿即可求出。取θ1=θ3=θ4=θ5=0，θ2=-90°，θ6=180°的組合數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，當(dāng)機(jī)器人處于上述θi的位姿時(shí)，驗(yàn)證結(jié)果與實(shí)際的機(jī)器人位姿一致。

2.2 逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解

當(dāng)末端執(zhí)行器的位姿為已知條件，逆求即是解出機(jī)器人各關(guān)節(jié)的變量θi。對于本文的機(jī)器人來說，即為求解各連桿之間的角度。

與正解法不同，逆解問題更為復(fù)雜和難解。對于六自由度機(jī)器人來說一般情況下不存在封閉解，即可能存在多組滿足條件的角度值，且大部分逆解都在實(shí)際中無法實(shí)現(xiàn)，理論計(jì)算無法規(guī)避這些情況。因而為了便于計(jì)算，在進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)反解時(shí)，可以針對部分角度值固定的特殊位姿進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)求解，這時(shí)剩余的變量就可以通過反解得到結(jié)果[8]。因此當(dāng)該機(jī)器人的θ1、θ2、θ3已知的情況下，通過變換矩陣和逆矩陣可以求得：

式中：atan2 為返回方位角的函數(shù)；r13、r23、r33等則取自末端執(zhí)行器的姿態(tài)矩陣。顯然，這里得到了兩組解，需要根據(jù)實(shí)際情況選擇其中的一組可行解或最優(yōu)解[9]。

3 機(jī)器人的控制系統(tǒng)

上述正、逆求解的結(jié)果也為機(jī)器人控制系統(tǒng)的搭建或程序的編制提供了理論支撐。為了兼顧該機(jī)器人的性能需求及成本控制，對機(jī)器人的控制系統(tǒng)進(jìn)行了相應(yīng)地設(shè)計(jì)。整個(gè)控制系統(tǒng)包含了上位機(jī)與下位機(jī)監(jiān)控程序，可以通過上位機(jī)實(shí)現(xiàn)對機(jī)器人下位硬件系統(tǒng)的遠(yuǎn)程控制，從而執(zhí)行各種指定的動(dòng)作。

3.1 系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)

由于6 個(gè)自由度都為通過電機(jī)控制的轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)，核心控制對象比較單一，該機(jī)器人在硬件設(shè)計(jì)時(shí)未采用PLC 作為主控模塊，而是嘗試選擇Arduino開發(fā)環(huán)境搭建了機(jī)器人控制系統(tǒng)硬件平臺(tái)，主要包括電源模塊、CPU 控制模塊、傳感器模塊、電機(jī)和驅(qū)動(dòng)器模塊，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。

圖3 機(jī)器人控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

該機(jī)器人需要用到6 路電機(jī)控制，以及傳感器限位信號的處理，因而核心控制模塊選用了Arduino Mega 2560 控制板，這種控制板有54 路數(shù)字輸入/輸出端口，I/O 接口比較豐富，能較好地滿足上述的控制要求，且其編程環(huán)境Arduino IDE擁有豐富的庫文件，因而該控制板具備性能可靠穩(wěn)定、成本低廉、控制方法簡便等特點(diǎn)，比較適合作為該機(jī)器人的控制模塊。

鑒于Arduino Mega 2560 控制板的I/O 口需要使用5 V 的供電，電源模塊選擇220 V轉(zhuǎn)5 V、2A的直流電源。其余的控制模塊也能以此電源進(jìn)行供電。

針對6 路電機(jī)的驅(qū)動(dòng)，系統(tǒng)選用了ST-6600 電機(jī)驅(qū)動(dòng)器，并通過帶隔離繼電器模塊保證穩(wěn)定性。在連接時(shí)，將ST-6600驅(qū)動(dòng)器的PUL 和DIR 引腳依次接至Mega 2560 主控板的2～13引腳；將帶隔離繼電器模塊連接至Mega 2560主控板的38～45引腳；并用主控板的14～19、+5、GND 引腳連接機(jī)器人各軸的限位電路。除此之外，6路電機(jī)驅(qū)動(dòng)器則依照驅(qū)動(dòng)器的設(shè)置說明設(shè)置如表2所示。這樣，系統(tǒng)的硬件即基本設(shè)置完成。

表2 各軸電機(jī)驅(qū)動(dòng)器設(shè)置

3.2 控制程序設(shè)計(jì)

對于該機(jī)器人來說，控制程序包括底層控制下位機(jī)程序和遠(yuǎn)程控制端的上位機(jī)監(jiān)控程序。由于使用的是Arduino Mega 2560 控制板，需要使用Arduino IDE 進(jìn)行底層控制固件的程序編寫才能完成機(jī)器人控制。在Arduino IDE 編程環(huán)境中，主函數(shù)在內(nèi)部已定義了，且自帶有電機(jī)的驅(qū)動(dòng)庫函數(shù)，在程序中只需要完成對于電機(jī)驅(qū)動(dòng)函數(shù)的調(diào)用，完成對Mega 2560 控制板各電機(jī)信號引腳的設(shè)置，并設(shè)置好各軸的限位信號引腳，就基本完成Arduino程序的編寫。

而上位機(jī)監(jiān)控程序的是基于python 軟件開發(fā)的。上位機(jī)監(jiān)控程序主要功能是完成機(jī)器人的實(shí)時(shí)位置、姿態(tài)和速度控制，并能對機(jī)器人的狀態(tài)進(jìn)行遠(yuǎn)程監(jiān)察。因此，監(jiān)控程序被設(shè)計(jì)為機(jī)器人監(jiān)控部分、機(jī)器人操作部分和數(shù)據(jù)庫這3 大部分。如圖4所示。

圖4 上位機(jī)監(jiān)控程序效果圖

在機(jī)械手監(jiān)控畫面上，可以監(jiān)測到機(jī)械手各個(gè)軸的進(jìn)給速度、報(bào)警狀態(tài)、各個(gè)軸的位態(tài)及對應(yīng)的各軸角度；除此之外，還顯示上位機(jī)與下位機(jī)的通信狀態(tài)等信息；在機(jī)械手操作部分，用戶可以通過界面對各個(gè)軸進(jìn)行操作，有利于試驗(yàn)者實(shí)時(shí)現(xiàn)場調(diào)試，避免了調(diào)試中的不便利；而數(shù)據(jù)庫部分則是能完成自動(dòng)程序運(yùn)行的各項(xiàng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，方便用戶把握設(shè)備的狀態(tài)及趨勢曲線分析等工作。

因而，當(dāng)啟動(dòng)下位機(jī)程序和上位機(jī)監(jiān)控程序后，軟件會(huì)依次完成機(jī)器人各關(guān)節(jié)電機(jī)和相應(yīng)驅(qū)動(dòng)器的初始化和復(fù)位，即回復(fù)坐標(biāo)原點(diǎn)的過程。完成后下位機(jī)控制程序?qū)?huì)通過通訊模塊和上位機(jī)監(jiān)控程序建立通訊連接，并開始對上位機(jī)監(jiān)控程序所發(fā)出的指令進(jìn)行接收和指令解析。當(dāng)下位機(jī)監(jiān)收到上位機(jī)發(fā)出的模式及運(yùn)動(dòng)指令后，通過指令解析獲得對應(yīng)的運(yùn)動(dòng)方式和位置、速度、加速減速時(shí)間等運(yùn)動(dòng)參數(shù)后，即驅(qū)動(dòng)各軸電機(jī)實(shí)現(xiàn)預(yù)期的運(yùn)動(dòng)。

4 結(jié)束語

這種基于企業(yè)實(shí)際工況需求設(shè)計(jì)的輕型六自由度串聯(lián)機(jī)器人，采用Arduino 開發(fā)環(huán)境，以Mega 2560 為硬件核心搭建，具有多自由度、功能擴(kuò)展性較好且成本較低的特點(diǎn)。本文對該機(jī)器人進(jìn)行了結(jié)構(gòu)分析和控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)，并采用D-H法進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)正、逆問題分析和深入研究，實(shí)現(xiàn)了使用Arduino 硬件系統(tǒng)對機(jī)器人的控制并充分發(fā)揮了其優(yōu)越的性能。通過實(shí)驗(yàn)調(diào)試和在企業(yè)現(xiàn)場的安裝運(yùn)行，目前該機(jī)器人在完成企業(yè)指定工作中運(yùn)行安全可靠，同時(shí)也實(shí)現(xiàn)了成本降低，達(dá)到了最初的設(shè)計(jì)和開發(fā)預(yù)期。

值得一提的是，這種串聯(lián)機(jī)器人結(jié)構(gòu)基于Arduino開發(fā)的控制系統(tǒng)，在適當(dāng)調(diào)整還可被開發(fā)使用于多種功能用途，通過合理的運(yùn)動(dòng)參數(shù)分配甚至可獲得非常理想的運(yùn)行效果，在應(yīng)用上具有很強(qiáng)的適應(yīng)性。