王廣林，武世地

（1.安徽新聞出版職業(yè)技術(shù)學(xué)院，安徽 合肥 230601；2.安徽文達(dá)信息工程學(xué)院，安徽 合肥 230601）

1 概述

建筑業(yè)作為國民經(jīng)濟(jì)的支柱產(chǎn)業(yè)，近年來高層現(xiàn)澆鋼筋混凝土建筑結(jié)構(gòu)得到日新月異的長足發(fā)展（圖1），因此高大模板支撐體系穩(wěn)定性的安全問題越來越引起工程界的關(guān)注。在工程實(shí)踐傳統(tǒng)做法中，高支模搭設(shè)的承載力穩(wěn)定性往往依靠現(xiàn)場施工人員的傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)，缺乏理論計(jì)算依據(jù)，從而導(dǎo)致工程施工過程中高支模失穩(wěn)倒塌的事故時(shí)有發(fā)生。PKPM施工軟件作為建筑施工整體解決方案的重要計(jì)算機(jī)軟件（圖2），利用力學(xué)分析原理，結(jié)合最新的施工技術(shù)規(guī)范，從而為我們提供高支模支撐系統(tǒng)承載力穩(wěn)定性整體解決優(yōu)化方案，不斷提高工程實(shí)踐中的施工管理和施工技術(shù)水平。

2 工程實(shí)例受力計(jì)算與分析

2.1 工程概況

安徽省合肥市北城新區(qū)北城辦板塊某商住工程主樓28層，標(biāo)準(zhǔn)層層高2.9m，總建筑高度98.8m。主樓地下二層及一層建筑結(jié)構(gòu)形式為框架結(jié)構(gòu)，平時(shí)作為地下車庫及商業(yè)用房，戰(zhàn)時(shí)作為人防工程使用；二層及以上建筑結(jié)構(gòu)形式采用剪力墻結(jié)構(gòu)，作為住宅樓使用。該商住樓一層局部區(qū)域陰影部分層高8.0m，施工中屬于高大模板支撐工程（圖3）；該商住樓建筑結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.10g，安全等級(jí)為二級(jí)[2]，特征周期為0.35s。

圖1 現(xiàn)澆鋼筋混凝土高層建筑

2.2 利用PKPM施工軟件對(duì)高支模搭設(shè)方案進(jìn)行受力計(jì)算與分析

計(jì)算參數(shù)：鋼管強(qiáng)度取205.0N/mm2，折減系數(shù)取1.00[1]；該工程高支模架搭設(shè)高度為8.0m，立桿縱向距離取b=0.80m，立桿橫向距離取L=0.80m，步距h=1.20m；面板厚取18mm，剪切受力強(qiáng)度取 1.4N/mm2，抗彎強(qiáng)度 15.0N/mm2，彈性模量6000.0N/mm2；木方尺寸取50×80mm，間距300mm，剪切強(qiáng)度1.3N/mm2，抗彎強(qiáng)度 15.0N/mm2，彈性模量9000.0N/mm2；梁頂托采用10號(hào)工字鋼；模板自重0.20kN/m2，混凝土鋼筋自重25.10kN/m3；施工過程中，均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值取2.50kN/m2；扣件計(jì)算折減系數(shù)取1.00。

圖2 PKPM計(jì)算機(jī)施工軟件

2.2.1 關(guān)于面板的受力驗(yàn)算

（1）高大模板支撐受力分析

可變荷載效應(yīng)控制組合：S=1.2×（25.10×0.20+0.20）+1.40×2.50=9.764kN/m2；

永久荷載效應(yīng)控制組合：S=1.35×25.10×0.20+0.7×1.40×2.50=9.227kN/m2；

采用的鋼管類型為：φ48.3×3.6；鋼管慣性矩采用I=π（D4-d4）/64，抵抗距計(jì)算采用 W=π（D4-d4）/32D。

（2）模板面板計(jì)算，模板面板的按照三跨連續(xù)梁計(jì)算，考慮結(jié)構(gòu)系數(shù) 0.9,靜荷載標(biāo)準(zhǔn)值：q1=0.9×（25.100×0.200×0.800+0.200×0.800）=3.758kN/m；考慮 0.9 結(jié)構(gòu)系數(shù)[3]，活荷載標(biāo)準(zhǔn)值：q2=0.9×（0.000+2.500）×0.800=1.800kN/m；

面板的截面慣性矩I和截面抵抗矩W分別為：抵抗矩 W=bh2/6=80.00×1.80×1.80/6=43.20cm3；慣性矩 I=bh3/12=80.00×1.80×1.80×1.80/12=38.88cm4；

抗彎強(qiáng)度計(jì)算，M=0.100×（1.20×3.758+1.40×1.8）×0.300×0.300=0.063kN.m；

經(jīng)計(jì)算，得到面板抗彎強(qiáng)度計(jì)算值：f=0.063×1000×1000/43200=1.465N/mm2；

面板的抗彎強(qiáng)度驗(yàn)算f<[f]，滿足要求。

（3）抗剪計(jì)算，最大剪力 Qmax=0.600×（1.20×3.758+1.4×1.80）×0.300=1.265kN；截面抗剪強(qiáng)度計(jì)算值：T=3×1265.0/（2×800.000×18.000）=0.132N/mm2；抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值：[T]=1.40N/mm2；面板抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算：T<[T]，滿足要求。

（4）撓度計(jì)算v=0.677qL4/100EI<[v]=L/250；面板最大撓度計(jì)算值vmax=0.677×3.758×3004（/100×6000×388800）=0.088mm；面板的最大撓度小于300.0/250mm，滿足要求。

2.2.2 關(guān)于模板支撐木方的受力驗(yàn)算

（1）荷載的計(jì)算，混凝土板自重：q11=25.100×0.200×0.300=1.506kN/m；

模板的自重線荷載：q12=0.200×0.300=0.060kN/m；

經(jīng)計(jì)算得到，活荷載標(biāo)準(zhǔn)值q2=（2.500+0.000）×0.300=0.750kN/m；

考慮0.9結(jié)構(gòu)系數(shù)，靜荷載q1=0.9×（1.2×1.506+1.2×0.06）=1.691kN/m；

活荷載 q2=0.9×1.40×0.750=0.945kN/m；

計(jì)算單元內(nèi)的木方集中力：（0.945+1.691）×0.800=2.109kN

（2）木方的計(jì)算，按三跨連續(xù)梁簡化計(jì)算[4]，均布荷載q=2.109/0.800=2.636kN/m；

最大彎矩 Mmax=0.1qL2=0.1×2.64×0.80×0.80=0.169kN.m；

Qmax=0.6qL=0.6×0.800×2.636=1.265kN；支座力 Nmax=1.1×0.8×2.636=2.32kN；

（3）木方抗彎強(qiáng)度計(jì)算，抗彎計(jì)算強(qiáng)度f=M/W=0.169×106/53333.3=3.16N/mm2；

木方的抗彎計(jì)算強(qiáng)度小于15.0N/mm2，滿足要求。

（4）木方抗剪計(jì)算，抗剪強(qiáng)度計(jì)算值T=3×1265（/2×50×80）=0.475N/mm2；抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值[T]=1.30N/mm2，木方的抗剪強(qiáng)度計(jì)算滿足要求。

圖3 該商住樓一層局部高支模區(qū)域示意圖

（5）木方撓度計(jì)算，最大變形vmax=0.677qL4/100EI=0.677×1.409×800.04（/100×9000.00×2133334.0）=0.204mm；木方的最大撓度小于800.0/250，滿足要求。

2.2.3 關(guān)于托梁的受力驗(yàn)算

（1）頂托梁抗彎強(qiáng)度計(jì)算，計(jì)算強(qiáng)度f=M/W=0.499×106/1.05/49000.0=9.7N/mm2；

頂托梁的抗彎計(jì)算強(qiáng)度小于215.0N/mm2，滿足要求。

（2）頂托梁撓度計(jì)算，最大變形：v=0.025mm，頂托梁的最大撓度小于800.0/400，滿足要求。

2.2.4 立桿的穩(wěn)定性計(jì)算

（1）不考慮風(fēng)荷載時(shí)，立桿的穩(wěn)定性計(jì)算公式為：

經(jīng)計(jì)算，σ=6963（/0.588×506）=23.404N/mm2；不考慮風(fēng)載，穩(wěn)定性滿足要求。

（2）考慮風(fēng)荷載時(shí)，立桿的穩(wěn)定性計(jì)算公式為：

經(jīng)計(jì)算，σ=6803（/0.588×506）+29000/5260=28.454N/mm2；σ<[f]，滿足要求。

3 結(jié)束語

本文利用PKPM施工軟件，借助于合肥市北城新區(qū)某工程實(shí)例，對(duì)高大模板支撐體系承載力穩(wěn)定性進(jìn)行全面驗(yàn)算分析；在工程實(shí)踐中，高大模板承載力穩(wěn)定性除了需要安全專項(xiàng)施工驗(yàn)算方案以外，我們還需要嚴(yán)格按照規(guī)范要求，注重模板支撐體系的構(gòu)造因素影響：比如立桿的步距、橫距、縱距、水平和豎直方向剪刀撐的設(shè)置、掃地桿、頂端的自由端長度等要素[5]。工程實(shí)踐中，需要不斷的優(yōu)化高支模支撐系統(tǒng)搭設(shè)水平，從而提高建筑工程安全管理水平和效益。