（淮北師范大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，安徽 淮北 235000）

近年來(lái)我國(guó)服務(wù)外包產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅速，已成為全球服務(wù)外包市場(chǎng)的核心競(jìng)爭(zhēng)者及重要基地。推動(dòng)以制造業(yè)為核心的服務(wù)外包產(chǎn)業(yè)發(fā)展是促成制造業(yè)轉(zhuǎn)向更高階價(jià)值鏈的必然路徑。在全球服務(wù)外包經(jīng)濟(jì)中，印度已達(dá)到45%左右，而我國(guó)僅占比不足5%，相比于世界先進(jìn)外包基地，我國(guó)仍存在諸多不足。如何根據(jù)中國(guó)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度，加強(qiáng)我國(guó)服務(wù)外包市場(chǎng)自身的個(gè)性化競(jìng)爭(zhēng)力以及承包水平是當(dāng)前需要迫切考慮的問(wèn)題。

通過(guò)文獻(xiàn)收集可知，國(guó)內(nèi)外對(duì)于服務(wù)外包業(yè)務(wù)的研究已經(jīng)逐漸深入到各個(gè)行業(yè)。Smith 等[1]人從不同的財(cái)務(wù)層面對(duì)比分析了各個(gè)企業(yè)單位將自身的信息系統(tǒng)外包研發(fā)的效果。Woodall 等[2]通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)在人力資源行業(yè)通常進(jìn)行服務(wù)外包的工作為具有一定重復(fù)性且能夠取得較高滿意度的固有業(yè)務(wù)。Willcocks 等[3]提出在企業(yè)參與IT 服務(wù)外包業(yè)務(wù)時(shí)應(yīng)注重拓展與保存自身的主要信息系統(tǒng)業(yè)務(wù)。國(guó)內(nèi)方面，李元旭等[4]分析了銀行業(yè)的服務(wù)外包業(yè)務(wù)；王淑云[5]探討了外包在物流業(yè)務(wù)中的應(yīng)用與概念；趙曙明和李海霞[6]探析并介紹了中小企業(yè)在人力資源管理部門的外包；曾志耕等[7]考慮了在金融行業(yè)的服務(wù)外包業(yè)務(wù)，并提出意見以加強(qiáng)管理；曾人魁和童汝根[8]分析了企業(yè)在財(cái)務(wù)管理方面的服務(wù)外包業(yè)務(wù)。以上研究對(duì)于增進(jìn)我國(guó)服務(wù)外包業(yè)務(wù)的開展具有一定促進(jìn)作用。

綜合考慮服務(wù)外包及制造行業(yè)的特征，企業(yè)可將自身的非核心業(yè)務(wù)重組為一個(gè)產(chǎn)品服務(wù)包，當(dāng)作一個(gè)主要以管理業(yè)務(wù)為核心的外包系統(tǒng)，由專業(yè)的服務(wù)承包商來(lái)進(jìn)行管理。由此，指出一個(gè)由若干家承包商創(chuàng)建一個(gè)統(tǒng)一的外包服務(wù)中心，以此來(lái)達(dá)到取得外包需求、建立專業(yè)外包組織以及改善外包服務(wù)調(diào)度的目的。由于服務(wù)具有生產(chǎn)與消費(fèi)的同步性，使得其僅可以由專業(yè)人員即刻供應(yīng)給制造企業(yè)。因此，如何提高服務(wù)的調(diào)度效率以增強(qiáng)制造企業(yè)服務(wù)的質(zhì)量及實(shí)時(shí)性，根本上轉(zhuǎn)變?yōu)樵鯓痈纳茖?duì)服務(wù)人員的調(diào)度水平。調(diào)度所分析的問(wèn)題為在確定時(shí)間里如何將僅有的資源調(diào)派給各個(gè)業(yè)務(wù)，其決策目標(biāo)為優(yōu)化若干個(gè)約束條件[9]。遺傳算法魯棒性好、適用性高、計(jì)算性強(qiáng)，同時(shí)含有整體搜索及同步性等性質(zhì)，由此，本文選擇遺傳算法來(lái)分析該調(diào)度問(wèn)題。本文的研究可分為4 個(gè)部分：第一部分引出問(wèn)題及進(jìn)行文獻(xiàn)綜述，第二部分說(shuō)明數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建；第三部分將按照分析問(wèn)題設(shè)計(jì)遺傳算法并計(jì)算；第四部分通過(guò)實(shí)例進(jìn)行分析并得出結(jié)論。

1 問(wèn)題說(shuō)明與模型建立

由于各制造企業(yè)的地理位置、規(guī)模大小、外包項(xiàng)目及復(fù)雜程度等均不相同，因此不同企業(yè)外包業(yè)務(wù)的需求不同，導(dǎo)致單一服務(wù)的外包承包商不能達(dá)到需求。綜合服務(wù)外包中心具有專業(yè)人員、設(shè)備及技術(shù)，可以提供高效的外包服務(wù)，由此提出由若干家服務(wù)外包承包商組成一個(gè)專業(yè)的外包服務(wù)中心，為各制造企業(yè)提供高效服務(wù)的策略。

1.1 模型假設(shè)及參數(shù)說(shuō)明

假設(shè)在服務(wù)外包中心含有m個(gè)承包商，提供n個(gè)制造企業(yè)的外包服務(wù)。外包服務(wù)中心在[1,T]內(nèi)派出承包商為制造企業(yè)進(jìn)行外包服務(wù)。下述模型的構(gòu)建是為了分析在綜合勞動(dòng)力成本、調(diào)運(yùn)成本及企業(yè)滿意度的基礎(chǔ)上決定承包商的最優(yōu)調(diào)度決策。首先做出如下假設(shè)：

(1)外包中心按照服務(wù)需求分配服務(wù)承包商，初期不含剩余業(yè)務(wù)；(2)外包服務(wù)具有連續(xù)性，開始即至完成不能間斷；(3)不同承包商的外包服務(wù)指數(shù)各異；(4)不同制造企業(yè)的外包服務(wù)需求不同；(5)在制造企業(yè)規(guī)定的外包時(shí)間窗口內(nèi)外包任務(wù)足以完成；(6)已知外包業(yè)務(wù)的調(diào)運(yùn)時(shí)間及成本；(7)勞動(dòng)力成本越高則服務(wù)能力指數(shù)越大；(8)如果承包商在規(guī)定的外包任務(wù)最早開始時(shí)間前到達(dá)，則必須等待；(9)承包商完成外包服務(wù)的時(shí)間小于規(guī)定的最遲完成時(shí)間會(huì)給予獎(jiǎng)勵(lì)；否則將承擔(dān)處罰；(10)承包商的外包服務(wù)能力超出制造企業(yè)的需求將獲得獎(jiǎng)勵(lì)，不足將接受懲罰；(11)外包服務(wù)所需備件，不會(huì)出現(xiàn)缺貨，且各設(shè)備不會(huì)增值。

為了便于下文引用，將所需參數(shù)進(jìn)行定義與說(shuō)明：i承包商編號(hào)i=1,2,…,m；j,k外包中心和制造企業(yè)編號(hào)，j=0 代表外包中心，k=1,2,…,n代表制造企業(yè)；tk制造企業(yè)k需要的外包時(shí)間；tik承包商i到達(dá)制造企業(yè)k的時(shí)間；tiks承包商i開始為制造企業(yè)k外包服務(wù)的時(shí)間；teke制造企業(yè)k外包任務(wù)最早開始時(shí)間；tlkl制造企業(yè)k外包任務(wù)最遲結(jié)束時(shí)間；si承包商i的外包能力指數(shù)；rk制造企業(yè)k需求的外包能力指數(shù)；ci承包商i的勞動(dòng)力單價(jià)；vk制造企業(yè)k支付的外包服務(wù)價(jià)格；tcjk承包商從制造企業(yè)j到k的調(diào)運(yùn)時(shí)間；djk承包商從制造企業(yè)j到k的調(diào)運(yùn)成本；γk承包商提前到達(dá)制造企業(yè)k的懲罰系數(shù)；αk提前完成制造企業(yè)k外包任務(wù)的獎(jiǎng)勵(lì)系數(shù)；βk延遲完成制造企業(yè)k外包任務(wù)的懲罰系數(shù)；μk制造企業(yè)k獲得優(yōu)質(zhì)服務(wù)的獎(jiǎng)勵(lì)系數(shù)；θk制造企業(yè)k獲得非優(yōu)質(zhì)服務(wù)的懲罰系數(shù)；Q承包商在制造企業(yè)的最早外包時(shí)間前到達(dá)的額外成本；E承包商提前完成制造企業(yè)外包任務(wù)的獎(jiǎng)勵(lì)；L承包商延遲完成制造企業(yè)外包任務(wù)的懲罰；H承包商優(yōu)質(zhì)完成制造企業(yè)外包任務(wù)的獎(jiǎng)勵(lì)；N承包商非優(yōu)質(zhì)完成制造企業(yè)外包任務(wù)的懲罰。

決策變量xijk為0-1 變量，且當(dāng)xijk=1 時(shí)表明承包商i完成制造企業(yè)j的外包任務(wù)之后開始為制造企業(yè)k服務(wù)；否則xijk=0。

1.2 模型建立

（1）外派津貼。m個(gè)承包商完成n個(gè)制造企業(yè)服務(wù)外包任務(wù)的總?cè)斯ね馀山蛸N費(fèi)用為：

（2）提前到達(dá)損失。制造企業(yè)根據(jù)自身的產(chǎn)品銷售時(shí)間窗決定定期外包服務(wù)，假如在制造企業(yè)提出的最早開始時(shí)間之前到達(dá)，則承包商需要等待外包期的到來(lái)，在這段時(shí)間內(nèi)，外包中心要按照制造企業(yè)的地理位置給予承包商部分的外派津貼。承包商i提前到達(dá)制造企業(yè)k的懲罰費(fèi)用是：

式中：上標(biāo)“＋”號(hào)表示費(fèi)用只有在值為正數(shù)時(shí)才有意義。

提前到達(dá)的總成本可表示為：

j取0 表示從中心出發(fā)。

（3）提前/延遲完成服務(wù)外包任務(wù)的成本。承包商如果早于外包時(shí)間到達(dá)，則需等待在外包時(shí)間窗內(nèi)開始服務(wù)；而當(dāng)遲于外包時(shí)間到達(dá)最終導(dǎo)致延遲完成外包任務(wù)時(shí)，則需接受懲罰。承包商i在制造企業(yè)k的服務(wù)外包開始時(shí)間為：

如果承包商早于最遲完成時(shí)間完成外包服務(wù)，則制造企業(yè)將根據(jù)協(xié)議提供給外包中心部分獎(jiǎng)勵(lì)。承包商i提前完成制造企業(yè)k服務(wù)外包的獎(jiǎng)金：

提前完成外包任務(wù)的總獎(jiǎng)金：

承包商晚于最遲完成時(shí)間結(jié)束外包任務(wù)，制造企業(yè)將根據(jù)協(xié)議減少部分應(yīng)付費(fèi)用作為懲罰。承包商i延遲完成制造企業(yè)k外包任務(wù)的懲罰性費(fèi)用：

延遲完成外包任務(wù)的總費(fèi)用：

（4）服務(wù)質(zhì)量不同帶來(lái)的獎(jiǎng)懲。承包商的服務(wù)外包結(jié)果超出預(yù)期效果，其外包需求得到極大滿足，承包商將獲得額外的獎(jiǎng)勵(lì)。承包商i完成制造企業(yè)k外包任務(wù)的獎(jiǎng)金：

承包商提供滿意服務(wù)的總獎(jiǎng)金：

承包商的外包能力無(wú)法滿足銷售需求。承包商i完成制造企業(yè)k服務(wù)外包的懲罰性費(fèi)用：

承包商提供較差服務(wù)的總費(fèi)用：

（5）總調(diào)運(yùn)成本。

（6）總外包成本。

服務(wù)外包中心的優(yōu)化目標(biāo)為最小化外派承包商的外包成本，可表示為：

式(16)說(shuō)明各制造企業(yè)通常都選擇進(jìn)行服務(wù)外包，且僅被一個(gè)承包商服務(wù)一次；式(17)說(shuō)明任務(wù)開始時(shí)各承包商都在外包中心，且m個(gè)承包商均被外派；式(18)保證承包商在結(jié)束制造企業(yè)k的外包任務(wù)后，開始另一個(gè)需外包服務(wù)的制造企業(yè)。

2 遺傳算法設(shè)計(jì)及求解

2.1 染色體編碼及解碼

考慮問(wèn)題的性質(zhì)，通過(guò)應(yīng)用基于制造企業(yè)與承包商的混合非整數(shù)分段編碼方法求解。染色體編碼由兩部分構(gòu)成：第一部分編碼代表制造企業(yè)的編號(hào)；第一部分染色體將在第二部分基因顯示的位置進(jìn)行分割。如圖1 所示。

根據(jù)制造企業(yè)的編號(hào)對(duì)第一部分基因進(jìn)行編碼。如果存在9 個(gè)制造企業(yè)，則基因?yàn)? 個(gè)1 到9的不重復(fù)隨機(jī)整數(shù)，一個(gè)整數(shù)代表一個(gè)制造企業(yè)。上圖中基因串(1 7 4 8 3 6 2 9 5 2 8)表示有編號(hào)分別為1#、7 #、4 #、8 #、3 #、6 #、2 #、9#、5 #的9 個(gè)制造企業(yè)。第二部分基因?qū)⒏鶕?jù)第一部分基因串分割點(diǎn)進(jìn)行編碼。假如存在3 個(gè)承包商，且規(guī)定每個(gè)承包商都承擔(dān)服務(wù)外包，因此，第一部分基因?qū)⒈徊鸱譃? 段，需要有2 個(gè)分割點(diǎn)，基因長(zhǎng)度為2，表示為從小到大排列的2 個(gè)1 到8 的不重復(fù)整數(shù)。上圖中第二部分基因(2 8)說(shuō)明分割點(diǎn)為2、8，可將第一部分染色體分為3 段：(1 7)、(4 8 3 6 2 9)、(5)。說(shuō)明1#、7#制造企業(yè)將由1#承包商服務(wù)，2#承包商依次服務(wù)4#、8#、3#、6#、2#、9#制造企業(yè)，3#承包商僅對(duì)5#制造企業(yè)服務(wù)。

2.2 種群初始化及適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算

（1）數(shù)據(jù)資料。某服務(wù)外包中心包含3 支承包商，承擔(dān)該地區(qū)9 個(gè)制造企業(yè)的外包服務(wù)。假如3 支承包商的能力指數(shù)和每日外出津貼如表1所示。

表1 承包商基本信息

分別將9 個(gè)制造企業(yè)的最早開始時(shí)間、最遲完成時(shí)間、外包服務(wù)時(shí)間、優(yōu)質(zhì)服務(wù)指數(shù)、非優(yōu)質(zhì)服務(wù)指數(shù)、制造企業(yè)外包價(jià)值等條件列于表2。

承包商在中心以及9 個(gè)制造企業(yè)之間的調(diào)度時(shí)間如表3 所示(0 代表中心)。

表2 制造企業(yè)主要信息

表3 調(diào)度時(shí)間

承包商在中心以及9 個(gè)制造企業(yè)之間的調(diào)度費(fèi)用如表4 所示(0 代表中心)。

（2）種群的初始化。通過(guò)使用當(dāng)前較為普遍的隨機(jī)初始化工具產(chǎn)生初始種群。

（3）適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算。因?yàn)楹瘮?shù)優(yōu)化目標(biāo)為使得制造企業(yè)整體的服務(wù)外包成本最小，可知其取值恒為非負(fù)值，由此可將個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)表示為：

其中，f(x) 是式(14)表示的總外包成本。

TC=CV+Q-E+L-H+N+D

按照解碼結(jié)果分析總外包成本的大小也即適應(yīng)度函數(shù)值。下面通過(guò)染色體(1 7 4 8 3 6 2 9 5 2 8)說(shuō)明計(jì)算過(guò)程。

表4 調(diào)度費(fèi)用

①構(gòu)建承包商服務(wù)外包順序矩陣s(3 行，9 列)。

通過(guò)對(duì)上述解碼分析得出，1#承包商從外包中心出發(fā)后按照順序?qū)?#、7#制造企業(yè)進(jìn)行外包服務(wù)，2# 承包商從中心出發(fā)按照順序?qū)?#、8 #、3 #、6 #、2 #、9 #制造企業(yè)進(jìn)行外包服務(wù)，而3#承包商對(duì)5#制造企業(yè)進(jìn)行了外包服務(wù)。

在下述矩陣中，第一列表示承包商的編號(hào)，第二列說(shuō)明各承包商在外包中心開始任務(wù)，第三列及之后的數(shù)字依次為該承包商提供服務(wù)外包的制造企業(yè)。

可將矩陣s內(nèi)的各個(gè)數(shù)值取值為：

②計(jì)算服務(wù)外包總成本，構(gòu)建服務(wù)外包成本矩陣sc(3 行，9 列)。

sc矩陣第一列數(shù)字表示承包商的編號(hào)，第二列數(shù)字“0”說(shuō)明承包商在外包中心沒(méi)有花費(fèi)服務(wù)成本，第三列及之后的數(shù)字為該承包商外包服務(wù)矩陣s所對(duì)應(yīng)數(shù)字代表的制造企業(yè)所花費(fèi)的服務(wù)成本。

通過(guò)矩陣s、表1、表2 及表3、公式(9)和(11)，可計(jì)算得出成本矩陣sc的值。

當(dāng)承包商的外包服務(wù)能力超出了制造企業(yè)的預(yù)期，企業(yè)的需求得到極大的滿足，則外包中心將獲得部分獎(jiǎng)勵(lì)，使得成本矩陣中的數(shù)值小于零。

服務(wù)成本可通過(guò)對(duì)sc矩陣第三列及之后的數(shù)字求和求出：N-H=1414.1

③計(jì)算調(diào)運(yùn)總成本，構(gòu)建調(diào)運(yùn)成本矩陣tc(3行，9 列)。

tc矩陣第一列數(shù)字表示承包商的編號(hào)，第二列數(shù)字“0”說(shuō)明承包商在外包中心不花費(fèi)調(diào)運(yùn)成本。第三列及之后的數(shù)字代表承包商從前面的制造企業(yè)轉(zhuǎn)移到該位置所產(chǎn)生的調(diào)運(yùn)成本。

按照矩陣s及表4，可得到矩陣tc各元素的取值。

調(diào)運(yùn)成本可通過(guò)對(duì)tc矩陣第三列及之后各元素求和得到：T=27910。

④計(jì)算提前到達(dá)成本，構(gòu)建到達(dá)各制造企業(yè)的時(shí)間矩陣tm(3 行，9 列)及ttm(1 行，9 列)。

矩陣tm中第三列及之后的數(shù)字代表到達(dá)s矩陣相應(yīng)位置的制造企業(yè)所需時(shí)間。綜合矩陣s、公式(18)、(20)、(21)、表2 和表3 的數(shù)據(jù)可得到矩陣tm各元素的取值。

通過(guò)將矩陣tm按照矩陣s變化為矩陣ttm以方便后續(xù)的計(jì)算。矩陣ttm的第j個(gè)元素代表承包商到達(dá)第j個(gè)制造企業(yè)的時(shí)間：

ttm=[2 22 13 3 9 18 8 9 27]

綜合矩陣ttm、公式(2)及表2 可得到承包商提前到達(dá)制造企業(yè)的成本：Q=42220。

⑤計(jì)算完成時(shí)間帶來(lái)的成本，構(gòu)建外包開始時(shí)間矩陣wc(1 行，9 列)及外包完成時(shí)間矩陣wcc(1行，9 列)。

綜合矩陣ttm、公式(4)及表3 可得到矩陣wc的取值。其中第j位數(shù)值表示開始對(duì)第j個(gè)制造企業(yè)進(jìn)行外包服務(wù)的時(shí)間。

wc=[2 22 13 3 9 18 14 22 27]

綜合矩陣wc及表2 的數(shù)據(jù)得到矩陣wcc的取值。其中第j位數(shù)值表示完成第j個(gè)制造企業(yè)外包服務(wù)的時(shí)間。

wcc=[6 24 15 7 17 19 14 23 32]

綜合矩陣wcc、公式(6)、(8)和表2 可得到完成外包服務(wù)所產(chǎn)生的成本：L-E=32700。

⑥計(jì)算外派津貼成本，綜合矩陣公式(1)、s、表 1、表2 信息可得到總外派津貼成本：CV=99900。

⑦計(jì)算總成本，分析式(14)及前面的計(jì)算結(jié)果可得到服務(wù)外包總成本：TC=204144.1。

2.3 選擇

通過(guò)綜合應(yīng)用最優(yōu)保存策略及輪盤賭選擇過(guò)程，使得具備最佳適應(yīng)度的個(gè)體保存到下一代群體當(dāng)中。最優(yōu)保存策略規(guī)定群體中目前適應(yīng)度最好的個(gè)體不進(jìn)行交叉與變異計(jì)算，而用它代替在此群體中通過(guò)交叉變異等過(guò)程所出現(xiàn)的適應(yīng)度最低的個(gè)體[10]。而輪盤賭選擇方法則通過(guò)與個(gè)體適應(yīng)度正向增長(zhǎng)的概率大小來(lái)決定對(duì)應(yīng)的個(gè)體。

2.4 交叉

在遺傳算法中，交叉有著關(guān)鍵的作用，算法的整體搜索水平取決于交叉的質(zhì)量。為了使得在交叉后子代染色體排列順序的完全性及相應(yīng)解的準(zhǔn)確性，采用江志彬等[11]研究的交叉算法。交叉具體步驟表示如下：

（1）對(duì)于每條染色體在種群中的位置進(jìn)行再次排列，將鄰近的兩條染色體進(jìn)行配對(duì)，表示為P1、P2 。

（2）在染色體的第一部分任意選取兩個(gè)交叉位置，將P1 中兩個(gè)交叉位置間的基因串表示為S1，用S2 代表P2 中兩個(gè)交叉點(diǎn)間的基因串。

（3）去掉P1 中S2 基因串內(nèi)的基因取值產(chǎn)生P11，把基因串S2添加在P11第一部分染色體后產(chǎn)生子代染色體C1 ；去掉P2中S1 基因串內(nèi)的基因取值產(chǎn)生P22，把基因串S1 添加在P22 第一部分染色體后產(chǎn)生子代染色體C2 。

2.5 變異

為了維持群體的多元化，需要進(jìn)行變異操作，變異為遺傳算法中的協(xié)助性檢索步驟。按照研究問(wèn)題的性質(zhì)，對(duì)需要進(jìn)行變異的染色體選擇具有差異性的變異過(guò)程。

（1）對(duì)于第一部分染色體，變異形式為任意選擇染色體中的兩個(gè)位置，調(diào)換上述位置上的基因。比如對(duì)染色體[1 7 4 8 3 6 2 9 5 2 8]，任意選擇兩個(gè)位置4 和7，交換染色體上第4 和第7 位的基因，產(chǎn)生新的承接染色體[1 7 4 2 3 6 8 9 5 2 8]。

（2）對(duì)于第二部分染色體，變異形式為再次產(chǎn)生兩個(gè)不同的整數(shù)，按從小到達(dá)排列，換掉經(jīng)過(guò)第一步變異的染色體的第二部分。比如生成6、3，則按從小到達(dá)排列為3、6。換掉[1 7 4 2 3 6 8 9 5 2 8]的第二部分，產(chǎn)生新染色體[1 7 4 2 3 6 8 9 5 3 6]。

3 實(shí)例計(jì)算及結(jié)果分析

綜合表1～表4 中的信息，應(yīng)用matlab7.14.0.739(R2012a)平臺(tái)進(jìn)行分析。試驗(yàn)參數(shù)取值為：種群規(guī)模60，代溝0.9，交叉0.9，變異0.3，最大化代數(shù)150。經(jīng)過(guò)3.74 s 計(jì)算之后，得到如下結(jié)果：

（1）最優(yōu)染色體：[2 1 3 6 9 4 5 7 8 1 5]；

（2）承包商服務(wù)外包順序：

（3）承包商到達(dá)各制造企業(yè)時(shí)間：

ttm=[2 2 8 3 9 13 19 21 17]；

（4）承包商開始服務(wù)外包業(yè)務(wù)的時(shí)間：

wc=[2 2 8 3 9 13 19 22 17]；

（5）承包商完成服務(wù)外包業(yè)務(wù)的時(shí)間：

wcc=[6 4 10 7 17 14 19 23 22]；

（6）最小外包成本：101890；

（7）調(diào)度問(wèn)題的最優(yōu)解甘特圖如圖4 所示：其中，縱坐標(biāo)代表制造企業(yè)編號(hào)，橫坐標(biāo)代表時(shí)間，圖中的數(shù)字代表制造企業(yè)編號(hào)。為等待時(shí)間，是調(diào)運(yùn)時(shí)間，是外包服務(wù)。

通過(guò)計(jì)算結(jié)果可知該遺傳算法在綜合分析服務(wù)能力、時(shí)間窗、調(diào)運(yùn)過(guò)程等條件后得出了較好的結(jié)果。只延遲完成了7#制造企業(yè)的服務(wù)外包任務(wù)，多數(shù)制造企業(yè)能夠按時(shí)開始生產(chǎn)；只在提前到達(dá)8#制造企業(yè)時(shí)，完全使用了承包商的資源。

在充分考慮服務(wù)外包時(shí)間限制、能力約束的基礎(chǔ)上，以總外包服務(wù)成本最小化為優(yōu)化目標(biāo)，為承包商的調(diào)度構(gòu)建了數(shù)學(xué)模型。應(yīng)用基于分段染色體編碼的遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行求解，得到了滿意解，從而為提高制造企業(yè)服務(wù)外包的競(jìng)爭(zhēng)力提供參考。