王濤，王琰，朱海南，劉明，王娟娟，胡玉耀

(1. 國(guó)網(wǎng)山東省電力公司 濰坊供電公司， 山東 濰坊 261000;2.山東理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院, 山東 淄博 255049)

constant

降雪是一種常見的自然現(xiàn)象，但對(duì)輸電線路而言卻是一種災(zāi)害。輸電線路覆雪不僅影響其機(jī)械特性，而且導(dǎo)致電氣性能劇烈下降，嚴(yán)重威脅電網(wǎng)的安全可靠運(yùn)行。國(guó)內(nèi)報(bào)導(dǎo)過多起由于覆雪導(dǎo)致的輸電線路事故。2012年1月19日，寧夏地區(qū)突降大雪，關(guān)帝220 kV變電站2號(hào)主變35 kV側(cè)母線橋支柱絕緣子由于積雪融化引起對(duì)地閃絡(luò)，造成主變跳閘[1]。2015年3月初，河南鄭州地區(qū)霧霾天氣頻發(fā)，降雪形成的積雪層覆蓋在800 kV直流換流站絕緣子上，導(dǎo)致其發(fā)生閃絡(luò)[2]。2013年2月，山東濱州地區(qū)突降大雪，造成絕緣子迎風(fēng)側(cè)傘裙被雪橋接降低了絕緣性能[3]。2018年1月，我國(guó)再次遭受了類似2008年的冰凍雨雪災(zāi)害。連續(xù)的雨雪天氣導(dǎo)致絕緣子表面積覆大量降雪，甚至橋接相鄰傘裙，引發(fā)絕緣子發(fā)生對(duì)地閃絡(luò)，使得輸電線路發(fā)生短路故障[4]。

通過對(duì)覆雪事故的分析發(fā)現(xiàn)，絕緣子表面積雪導(dǎo)致其沿面電場(chǎng)畸變，進(jìn)而產(chǎn)生局部放電和電弧，是引起閃絡(luò)的主要原因之一。國(guó)內(nèi)外對(duì)絕緣子電位、電場(chǎng)分布進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[5]采用二維和三維相結(jié)合的簡(jiǎn)化模型，分析了復(fù)合絕緣子表面電場(chǎng)分布特性。文獻(xiàn)[6]建立了220 kV復(fù)合絕緣子的二維軸對(duì)稱覆冰模型，對(duì)不同覆冰情況下的電場(chǎng)分布特性進(jìn)行了仿真分析，并給出了傘裙間隙的推薦長(zhǎng)度。文獻(xiàn)[7]通過對(duì)覆冰和污穢共存狀態(tài)下220 kV復(fù)合絕緣子二維軸對(duì)稱模型的計(jì)算結(jié)果表明：絕緣子表面在覆冰前存在污穢時(shí)，融冰期最容易發(fā)生閃絡(luò)，提出在污穢和覆冰共存區(qū)域應(yīng)采用單傘大爬距的絕緣子以提高其閃絡(luò)電壓。文獻(xiàn)[8-10]的研究結(jié)果表明：雪層未融化時(shí)，絕緣子絕緣性能下降不明顯，融雪水形成的水膜是導(dǎo)致絕緣性能下降的主要原因。文獻(xiàn)[11]采用二維軸對(duì)稱模型研究了覆雪支柱絕緣子和懸式絕緣子的電場(chǎng)分布，結(jié)果表明覆雪導(dǎo)致絕緣子表面電場(chǎng)分布不均勻。

目前對(duì)覆冰絕緣子的電場(chǎng)分布特性已經(jīng)進(jìn)行了大量的研究，相比之下，覆雪絕緣子的電場(chǎng)分布規(guī)律研究較少，而且多是考慮二維軸對(duì)稱模型，忽略了自然條件下絕緣子迎風(fēng)側(cè)和背風(fēng)側(cè)覆雪的差異?；诖?，以典型的110 kV復(fù)合絕緣子為研究對(duì)象，采用有限元軟件，仿真研究覆雪厚度、雪層相對(duì)介電常數(shù)、覆雪分布特性、空氣間隙位置和長(zhǎng)度對(duì)絕緣子沿面電場(chǎng)分布的影響，從而為覆雪地區(qū)輸電線路外絕緣的選擇和設(shè)計(jì)提供參考。

1 試品

以FXBW-110/70復(fù)合絕緣子為建模對(duì)象，結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，其主要結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。在表1中，D、H和L分別表示傘群直徑、結(jié)構(gòu)高度和爬電距離。

圖1 絕緣子結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of insulator

表1 絕緣子結(jié)構(gòu)參數(shù) Tab.1 Structure parameters of insulator 單位：mm

2 覆雪絕緣子電場(chǎng)仿真模型

為探究覆雪厚度、雪層相對(duì)介電常數(shù)和空氣間隙位置等因素對(duì)絕緣子沿面電場(chǎng)分布的影響，采用有限元法對(duì)覆雪絕緣子的電場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算。

2.1 有限元計(jì)算方法

有限元法是基于變分原理將所求實(shí)際問題的物理模型轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而求解數(shù)理方程的一種數(shù)值計(jì)算方法，即通過選取合適的插值函數(shù)，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一組多元函數(shù)的求極值問題以獲得所研究對(duì)象的數(shù)值解[12]。

不論場(chǎng)域中的媒質(zhì)如何分布，電場(chǎng)總可以用如下的方程表示：

∮E·dl=0,

(1)

∮D·dS=q。

(2)

其微分為：

(3)

(4)

式中：E為電場(chǎng)強(qiáng)度；D為電位移;q為電荷;ρ為電荷密度。

由上述方程可推導(dǎo)出能力泛函的變分為

(5)

根據(jù)變分法可將靜電場(chǎng)邊值問題轉(zhuǎn)化為求解能量泛函極值問題。能量泛函問題采用離散化的方法求解，即將場(chǎng)域分割成節(jié)點(diǎn)數(shù)為n的有限個(gè)單元，則對(duì)應(yīng)的電位分布為ψ1,ψ2…,ψn。通過求解式(6)即可得到電場(chǎng)的近似數(shù)值解。

(6)

2.2 靜電場(chǎng)仿真模型的建立

在以往針對(duì)覆雪絕緣子的仿真分析中，研究者往往將其視為二維軸對(duì)稱的結(jié)構(gòu)，對(duì)絕緣子表面的覆雪形態(tài)進(jìn)行了簡(jiǎn)化，但是結(jié)構(gòu)與實(shí)際情況差異較大。本文為最大限度地模擬覆雪絕緣子的實(shí)際情況，在建立復(fù)合絕緣子FXBW-110/70覆雪模型時(shí)，考慮迎風(fēng)側(cè)和背風(fēng)側(cè)覆雪的差異，即采用非對(duì)稱的二維模型，如圖2所示。

圖2 覆雪絕緣子的二維非對(duì)稱模型Fig.2 Two dimensional asymmetric model of snow-covered insulator

在實(shí)際情況下，自然降雪可分為干雪和濕雪。在風(fēng)力作用下，干雪易從絕緣子表面脫落。而濕雪由于含有液體水，增大了雪晶顆粒之間的粘結(jié)力，易在絕緣子表面堆積。而且，雪晶顆粒直接與迎風(fēng)側(cè)碰撞，導(dǎo)致絕緣子迎風(fēng)側(cè)的覆雪厚度大于背風(fēng)側(cè)的覆雪厚度。因此，本文選擇濕雪為對(duì)象研究覆雪對(duì)絕緣子電氣性能的影響。建立模型時(shí)設(shè)置迎風(fēng)側(cè)覆雪厚度分別為0、5mm、20mm和35mm，對(duì)應(yīng)的背風(fēng)側(cè)覆雪厚度分別為0、3mm、10mm和20mm。

根據(jù)文獻(xiàn)[13]可知，當(dāng)覆雪層的密度為0.1～0.2g/cm3時(shí)，雪的相對(duì)介電常數(shù)(εr)為2～4。隨著雪層溫度升高而融化時(shí)，由于雪層中液態(tài)水含量的增加，εr迅速增大。為了對(duì)比分析相對(duì)介電常數(shù)對(duì)絕緣子沿面電場(chǎng)的影響，仿真計(jì)算時(shí)εr分別設(shè)置為2、15、30、50和78。參考以往的研究，模型的材料參數(shù)見表2[14-15]。

表2 材料參數(shù)Tab.2 Material parameters

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 未覆雪絕緣子和覆雪絕緣子電場(chǎng)對(duì)比

為分析覆雪對(duì)絕緣子沿面電場(chǎng)的影響，在覆雪最嚴(yán)重的情況下(覆雪完全橋接絕緣子傘裙且雪中含有大量水分，參數(shù)設(shè)置為：覆雪厚度35mm，相對(duì)介電常數(shù)78)計(jì)算絕緣子沿面電場(chǎng)強(qiáng)度，并與絕緣子未覆雪時(shí)場(chǎng)強(qiáng)進(jìn)行對(duì)比，如圖3所示。計(jì)算路徑選擇為從電源側(cè)金具到接地側(cè)金具間絕緣子的沿面爬電距離。

圖3 未覆雪絕緣子和覆雪絕緣子沿面電場(chǎng)對(duì)比Fig.3 Comparison of the electric field between clean insulator and snow-covered insulator

由圖3可知，無論絕緣子表面是否存在積雪，靠近電源側(cè)和接地側(cè)絕緣部分的電場(chǎng)強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于靠近中部絕緣子傘裙和芯棒表面的電場(chǎng)強(qiáng)度。當(dāng)絕緣子表面覆雪時(shí)，積雪不僅改變了絕緣子形態(tài)，而且導(dǎo)致其電場(chǎng)畸變。絕緣子未覆雪時(shí)，電源側(cè)和接地側(cè)的電場(chǎng)強(qiáng)度分別為16.2kV/cm、13.7kV/cm，覆雪時(shí)的電場(chǎng)強(qiáng)度分別為45.7kV/cm、46.1kV/cm，是未覆雪時(shí)的2.8和3.4倍。沿絕緣子爬電距離的中間位置傘裙表面電場(chǎng)同樣大于清潔絕緣子表面電場(chǎng)(如圖3局部放大示意圖)。因此，覆雪嚴(yán)重畸變了絕緣子的沿面電場(chǎng)，電源側(cè)和接地側(cè)的電場(chǎng)強(qiáng)度超過了空氣間隙的擊穿場(chǎng)強(qiáng)，容易誘發(fā)電暈放電。

3.2 覆雪厚度和相對(duì)介電常數(shù)對(duì)絕緣子電位分布的影響

當(dāng)絕緣子迎風(fēng)側(cè)雪層厚度(d)分別為5mm、20mm和35mm，相對(duì)介電常數(shù)(εr)為2、30和78時(shí)，覆雪絕緣子表面的電位分布如圖4所示。

(a) εr=2

(b)εr=30

(c)εr=78圖4 d和εr對(duì)覆雪絕緣子電位分布的影響(從左到右覆雪厚度分別為5 mm、20 mm和35 mm)Fig.4 Effect of d and εr on insulator potential

由圖4可知，當(dāng)εr為2時(shí)，此時(shí)雪層中的液態(tài)水含量較少，不同覆雪厚度下的絕緣子電位分布差異很小，即雪層對(duì)絕緣子沿面電場(chǎng)分布影響很小。隨著εr增大到30時(shí)，由覆雪厚度為5 mm和20 mm時(shí)的電位分布可知，當(dāng)雪層未橋接傘裙時(shí)，不同覆雪厚度下的電位分布差異不大，而當(dāng)雪層厚度為35 mm，即覆雪橋接相鄰傘裙時(shí)，絕緣子電源側(cè)和接地側(cè)的電場(chǎng)明顯畸變。當(dāng)εr增大到78時(shí)，絕緣子表面電位分布隨雪厚增加變化的趨勢(shì)與εr為30時(shí)一致。當(dāng)覆雪厚度為35 mm時(shí)，對(duì)比不同相對(duì)介電常數(shù)下的電位分布發(fā)現(xiàn)，隨著介電常數(shù)增大，不僅絕緣子沿面電場(chǎng)畸變?cè)絹碓絿?yán)重，而且絕緣子迎風(fēng)側(cè)和背風(fēng)側(cè)的電位分布差異也越來越大。

3.3 覆雪厚度和相對(duì)介電常數(shù)對(duì)絕緣子迎風(fēng)側(cè)和背風(fēng)側(cè)沿面電場(chǎng)的影響

當(dāng)覆雪厚度為5mm和35mm，相對(duì)介電常數(shù)為2和78時(shí)，絕緣子迎風(fēng)側(cè)和背風(fēng)側(cè)的沿面場(chǎng)強(qiáng)如圖5和圖6所示。計(jì)算路徑選擇為從電源側(cè)金具到接地側(cè)金具間絕緣子的沿面爬電距離。

(a)εr=2

(b)εr=78圖5 不同相對(duì)介電常數(shù)下覆雪絕緣子的沿面電場(chǎng)分布(d=5 mm)Fig.5 Distribution of the electric field under different εr (d=5 mm)

由圖5和圖6可知，隨著覆雪厚度和相對(duì)介電常數(shù)的增加，絕緣子迎風(fēng)側(cè)和背風(fēng)側(cè)的電場(chǎng)強(qiáng)度增加，兩者之間的差異也在增大。根據(jù)圖5和圖6所示的局部示意圖，當(dāng)d=5 mm、εr=2時(shí)，迎風(fēng)側(cè)和背風(fēng)側(cè)的電場(chǎng)強(qiáng)度幾乎一致；而當(dāng)d=35 mm、εr=78時(shí)，迎風(fēng)側(cè)的電場(chǎng)強(qiáng)度明顯大于背風(fēng)側(cè)的電場(chǎng)強(qiáng)度。這主要是由于隨著雪層中液態(tài)水含量的增加，其對(duì)電場(chǎng)的畸變作用增強(qiáng)。

(a)εr=2

(b) εr=78圖6 不同相對(duì)介電常數(shù)下覆雪絕緣子的沿面電場(chǎng)分布(d=35 mm)Fig.6 Distribution of the electric field under different εr(d=35 mm)

為了對(duì)比絕緣子迎風(fēng)側(cè)和背風(fēng)側(cè)的電場(chǎng)強(qiáng)度差異，本文計(jì)算不同覆雪厚度和相對(duì)介電常數(shù)下絕緣子電源側(cè)迎風(fēng)側(cè)和背風(fēng)側(cè)的電場(chǎng)強(qiáng)度，如圖7所示。

圖7 εr和d對(duì)電源側(cè)迎風(fēng)側(cè)和背風(fēng)側(cè)場(chǎng)強(qiáng)的影響Fig.7 Effect of εr and d on the electric field of windward and leeward side of snow-covered insulator

由圖7可知，當(dāng)相對(duì)介電常數(shù)不變時(shí)，覆雪厚度越大，電源側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度也越大；當(dāng)覆雪厚度固定時(shí)，電源側(cè)場(chǎng)強(qiáng)隨著相對(duì)介電常數(shù)的增加呈非線性增大。例如：當(dāng)d=5mm時(shí)，εr由2增加到78時(shí)，背風(fēng)側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度由13.4kV/cm增加到14.1kV/cm，增幅為5.2%；當(dāng)d為20mm、35mm時(shí)，增幅達(dá)到15.7%和150%。而且，迎風(fēng)側(cè)和背風(fēng)側(cè)的電場(chǎng)強(qiáng)度差異隨著覆雪厚度和相對(duì)介電常數(shù)的增加而增大。例如：當(dāng)d=35mm，εr=2時(shí)，兩側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度分別為18.8kV/cm和15.1kV/cm，兩者之間的差值為3.7kV/cm，當(dāng)εr增加到78時(shí)，差值增大到8.1kV/cm。

3.4 間隙位置對(duì)覆雪絕緣子沿面電場(chǎng)的影響

絕緣子表面的空氣間隙對(duì)其沿面電場(chǎng)分布有重要影響，以覆雪厚度35mm，相對(duì)介電常數(shù)78為例，分別在絕緣子電源側(cè)、中壓側(cè)和接地側(cè)設(shè)置空氣間隙，以電源側(cè)到接地側(cè)的迎風(fēng)側(cè)雪層沿面距離作為路徑，計(jì)算不同空氣間隙位置下絕緣子沿面電場(chǎng)分布，如圖8所示。

圖8 不同間隙位置下絕緣子雪層沿面電場(chǎng)分布Fig.8 Distribution of the electric field under different gap positions

由圖8可知，無論絕緣子表面是否存在空氣間隙，電源側(cè)和接地側(cè)的電場(chǎng)強(qiáng)度始終最大。與絕緣子迎風(fēng)側(cè)完全被雪層橋接即不存在空氣間隙相比，覆雪絕緣子表面存在空氣間隙時(shí)，此處的雪層沿面電場(chǎng)強(qiáng)度明顯大于不存在空氣間隙時(shí)的場(chǎng)強(qiáng)。以空氣間隙位于接地側(cè)為例，電場(chǎng)強(qiáng)度為5.5kV/cm，不存在空氣間隙時(shí)的場(chǎng)強(qiáng)為1.4kV/cm，前者是后者3.9倍。同時(shí)空氣間隙處的電場(chǎng)強(qiáng)度明顯大于其他處的電場(chǎng)強(qiáng)度，以空氣間隙位于中壓側(cè)為例，電場(chǎng)強(qiáng)度可達(dá)2.75kV/cm，而其他位置處(除了電源側(cè)和接地側(cè)附近)電場(chǎng)強(qiáng)度介于0.5～1.0kV/cm。

3.5 間隙長(zhǎng)度對(duì)覆雪絕緣子沿面電場(chǎng)的影響

為研究不同空氣間隙長(zhǎng)度對(duì)絕緣子沿面電場(chǎng)的影響，在電源側(cè)分別設(shè)置165mm、340mm、520mm和785mm四種空氣間隙長(zhǎng)度，當(dāng)d=35mm，εr=78時(shí)，絕緣子的電位等值線和迎風(fēng)側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度分別如圖9和圖10所示。

(a)G0=165 mm(b)G1=340 mm(c)G2=520 mm(d)G3=785 mm

由圖9和圖10可知：

圖10 不同間隙長(zhǎng)度下覆雪絕緣子沿面電場(chǎng)分布Fig.10 Distribution of the electric filed under different gap lengths

1)覆雪絕緣子的電位等值線在雪層和空氣間隙的交界處發(fā)生畸變，其他位置無明顯變化。

2)空氣間隙長(zhǎng)度對(duì)覆雪絕緣子最大電場(chǎng)強(qiáng)度有顯著影響；隨著空氣間隙長(zhǎng)度的增大，最大電場(chǎng)強(qiáng)度數(shù)值減小。當(dāng)間隙長(zhǎng)度由165 mm增大到785 mm，最大場(chǎng)強(qiáng)由38.8 kV/cm減小到25.3 kV/cm。

3)由于空氣間隙承擔(dān)了覆雪絕緣子大部分壓降，因此間隙處的電場(chǎng)強(qiáng)度大于覆雪層的場(chǎng)強(qiáng)。隨著間隙長(zhǎng)度的增大，間隙處和覆雪層的場(chǎng)強(qiáng)差異減小。

4 結(jié)論

1) 覆雪不僅改變了絕緣子形態(tài)，而且畸變了絕緣子沿面電場(chǎng)。覆雪絕緣子沿面最大場(chǎng)強(qiáng)可達(dá)未覆雪時(shí)的3.4倍。

2) 隨著覆雪厚度和相對(duì)介電常數(shù)的增加，覆雪絕緣子局部場(chǎng)強(qiáng)增大，增幅最高可達(dá)150%。而且迎風(fēng)側(cè)與背風(fēng)側(cè)場(chǎng)強(qiáng)差異明顯，最大差異為8.1 kV/cm。

3) 當(dāng)覆雪絕緣子表面存在空氣間隙時(shí)，由于空氣間隙承擔(dān)了絕緣子大部分壓降， 間隙處的場(chǎng)強(qiáng)較大。隨著空氣間隙長(zhǎng)度的增加，間隙處和雪層的場(chǎng)強(qiáng)差異逐漸減小。