李 川，陳海斌，張 亮，聶叢林，何有為

(1.重慶紅宇精密工業(yè)有限責(zé)任公司， 重慶 402760；2.中國人民解放軍陸軍特色醫(yī)學(xué)中心， 重慶 400042)

爆炸產(chǎn)生的沖擊波是使有生目標(biāo)致傷、致殘甚至致死的重要因素之一[1]，因此，國內(nèi)外學(xué)者對于爆炸沖擊波毀傷效應(yīng)有較多的研究[1-4]，提出了超壓準(zhǔn)則、沖量準(zhǔn)則、超壓-比沖量準(zhǔn)則、超壓-正壓時(shí)間、距離-藥量等沖擊波傷情評判依據(jù)。但由于爆炸源種類、爆炸源當(dāng)量以及環(huán)境等因素的影響，爆炸沖擊波對有生目標(biāo)造成的毀傷效應(yīng)復(fù)雜、多變，單一參數(shù)或大范圍的多參數(shù)準(zhǔn)則難以對有生目標(biāo)爆炸沖擊波傷情進(jìn)行準(zhǔn)確的評判，特別是對于小當(dāng)量爆炸[2]。

小型化、高威力是現(xiàn)代武器裝備發(fā)展的主流方向，研究小當(dāng)量常規(guī)戰(zhàn)斗部爆炸沖擊波對有生目標(biāo)的毀傷，對于戰(zhàn)斗部的威力性能設(shè)計(jì)、安全生產(chǎn)具有重要意義。為此，本文設(shè)計(jì)22 kg TNT當(dāng)量范圍內(nèi)炸藥爆炸沖擊波對山羊的毀傷試驗(yàn)，并以肺部毀傷為主要傷情評判標(biāo)準(zhǔn)，得到不同藥量、不同毀傷等級的臨界距離，通過最小二乘法擬合得到爆炸沖擊波對有生目標(biāo)不同毀傷等級的距離-TNT當(dāng)量評估準(zhǔn)則參數(shù)；結(jié)合帶殼戰(zhàn)斗部與裸裝藥等效換算公式，推導(dǎo)小當(dāng)量戰(zhàn)斗部對有生目標(biāo)不同毀傷等級作用距離的計(jì)算方法，并以某型制式火箭彈為例，計(jì)算分析裝填系數(shù)對戰(zhàn)斗部爆轟沖擊波作用于有生目標(biāo)威力范圍的影響情況，為小當(dāng)量武器裝備的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供有利參考。

1 沖擊波毀傷準(zhǔn)則

國內(nèi)外研究中，有生目標(biāo)的沖擊波特征參數(shù)毀傷準(zhǔn)則可分為單一參數(shù)毀傷準(zhǔn)則和綜合參數(shù)毀傷準(zhǔn)則。單一參數(shù)毀傷準(zhǔn)則有超壓準(zhǔn)則、沖量準(zhǔn)則，認(rèn)為沖擊波超壓峰值或作用于目標(biāo)的比沖量值是毀傷有生目標(biāo)唯一最重要的參量，這類準(zhǔn)則使用方便，但評判標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)單一對于有生目標(biāo)沖擊波的毀傷判斷并不準(zhǔn)確。如根據(jù)核爆炸數(shù)據(jù)[1]，沖擊波超壓造成人體重傷或大部分死亡的臨界值為0.1 MPa，而這與炸藥爆炸試驗(yàn)結(jié)果及相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)有較大出入[3-7]，許多文獻(xiàn)忽略核爆炸這一前提直接引用這一結(jié)果顯然也是不準(zhǔn)確的。

爆炸沖擊波對有生目標(biāo)的毀傷，是超壓峰值、比沖量、正壓作用時(shí)間、負(fù)壓等特征參量綜合作用的結(jié)果。因此，在相關(guān)學(xué)者的研究中，很早就提出了針對沖擊波特征參量的綜合參數(shù)毀傷準(zhǔn)則，如超壓-沖量、超壓-正壓作用時(shí)間準(zhǔn)則等。其中超壓-沖量準(zhǔn)則具有全面、準(zhǔn)確的特點(diǎn)，獲得了廣泛的認(rèn)可[8]，其表達(dá)式為：

(Pm-Pcr)(I-Icr)≥Z

(1)

式中：Pm為沖擊波超壓峰值，I為沖擊波作用目標(biāo)的比沖量，Pcr、Icr、Z為常數(shù)，與目標(biāo)毀傷等級相對應(yīng)。當(dāng)超壓峰值Pm及比沖量I滿足上式時(shí)，沖擊波可對目標(biāo)造成相應(yīng)等級的傷害。式(1)中，常數(shù)Pcr、Icr、Z通常是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到，但由于爆炸源種類多、爆炸當(dāng)量跨度較寬、毀傷等級標(biāo)準(zhǔn)不一等，擬合結(jié)果相差較大，對于小當(dāng)量爆炸沖擊波對有生目標(biāo)的毀傷情況還缺乏可靠的評估參數(shù)。

從式(1)可知，基于沖擊波特征參量的綜合參數(shù)毀傷準(zhǔn)則需要間接計(jì)算出沖擊波超壓、比沖量或正壓作用時(shí)間等參數(shù)，對于武器裝備的設(shè)計(jì)及威力評估并不直觀，且容易造成誤差累積。根據(jù)爆炸相似理論，炸藥爆炸沖擊波超壓峰值及比沖量可采用工程經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算：

(2)

(3)

式中：R為距爆心距離(m)，ω為炸藥質(zhì)量(kg)，A、B、C、D為常數(shù)。將式(2)、式(3)代入式(1)中超壓-沖量準(zhǔn)則表達(dá)式可轉(zhuǎn)換為：

(4)

根據(jù)上述推導(dǎo)可知，f(ωα/R)為單調(diào)增函數(shù)，式(4)可轉(zhuǎn)化為如下判別式：

R≤βωα

(5)

式中：α、β為常數(shù)，與不同毀傷等級相對應(yīng)。這就是一些學(xué)者在研究中根據(jù)爆炸條件參數(shù)提出過的距離-藥量沖擊波毀傷評估準(zhǔn)則[3]，文獻(xiàn)[2]中也有過類似的歸一化推導(dǎo)。

工程經(jīng)驗(yàn)表明，結(jié)合爆炸相似理論，爆炸沖擊波正壓作用時(shí)間、負(fù)壓峰值、負(fù)壓沖量等沖擊波特征參量都可通過爆炸源當(dāng)量及與爆心距離進(jìn)行較準(zhǔn)確的計(jì)算[1]。因此，對于有生目標(biāo)的沖擊波單一沖擊波特征參數(shù)或綜合沖擊波特征參數(shù)毀傷準(zhǔn)則都可依照上述同樣方法轉(zhuǎn)換為式(5)所示的距離-藥量毀傷準(zhǔn)則。因此，在爆炸環(huán)境周向均勻條件下，距離-裝藥準(zhǔn)則是一種可綜合各類沖擊波特征參量評估的準(zhǔn)則，具有更全面、可靠的特點(diǎn)。而且這種形式的評估準(zhǔn)則不需進(jìn)行二次計(jì)算，減少了累積誤差，可以很直觀、準(zhǔn)確的得出裝藥量-距離-毀傷等級之間的關(guān)系，有利于戰(zhàn)斗部的威力設(shè)計(jì)、評估及安全生產(chǎn)。

2 爆炸沖擊波毀傷試驗(yàn)

由大范圍爆炸沖擊波毀傷試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的相關(guān)評估準(zhǔn)則參數(shù)對于小當(dāng)量爆炸毀傷情況的評估誤差較大。因此，為分析小當(dāng)量戰(zhàn)斗部對有生目標(biāo)爆炸毀傷情況，文中設(shè)計(jì)了山羊爆炸沖擊波毀傷試驗(yàn)獲取準(zhǔn)確的評估準(zhǔn)則參數(shù)。

2.1 山羊爆炸沖擊波毀傷試驗(yàn)

研究表明，爆炸沖擊波作用下肺是最易遭受直接傷害的致命器官，耳是最易遭受直接傷害的非致命器官[3,9]。因此，以肺部解剖結(jié)構(gòu)與人體相似的山羊作為毀傷目標(biāo)，并在試驗(yàn)時(shí)將山羊側(cè)向順時(shí)針站立放置于鐵架之上，山羊體重25±2 kg；由于山羊放置距離較近，為避免沖擊波反射對試驗(yàn)結(jié)果的影響，單次試驗(yàn)只放置4只羊，周向間隔約90°。

沖擊波及破片是戰(zhàn)斗部毀傷有生目標(biāo)的兩大重要?dú)?，為避免殼體碎片等對沖擊波毀傷情況的干擾，以威力性能與現(xiàn)代高能炸藥接近的塑-4裸炸藥作為爆炸源，密度1.6 g/cm3，藥型設(shè)計(jì)成與戰(zhàn)斗部裝藥類似的柱形，爆心距離地面高度為25 cm。試驗(yàn)現(xiàn)場如圖1所示。

圖1 山羊爆炸毀傷試驗(yàn)現(xiàn)場布置圖

試驗(yàn)共進(jìn)行了1 kg、2 kg、5 kg、10 kg四種質(zhì)量藥柱的靜爆試驗(yàn)，每次試驗(yàn)山羊距離爆心的位置根據(jù)前次試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行調(diào)整，最終保證各毀傷等級臨界距離偏差不大于0.2 m、各毀傷等級臨界距離處山羊數(shù)量不少于2只。試驗(yàn)前對試驗(yàn)用羊進(jìn)行編號(hào)體檢，試驗(yàn)后對試驗(yàn)羊進(jìn)行大體與病理解剖，評估沖擊波對試驗(yàn)羊的毀傷情況。

2.2 試驗(yàn)結(jié)果

在國內(nèi)外的研究中，目前并沒有一種大家普遍認(rèn)可的沖擊波毀傷等級劃分標(biāo)準(zhǔn)[10-11]。為盡量將山羊傷情等級與人體毀傷情況相對應(yīng)，試驗(yàn)研究中主要依據(jù)山羊肺部及耳部傷情進(jìn)行簡明的毀傷等級劃分，具體劃分依據(jù)如表1所示。

為統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，將試驗(yàn)用炸藥與無限空氣中TNT炸藥進(jìn)行等效計(jì)算[12]。對于普通土壤地面爆炸，由于沖擊波地面反射，取1.8倍炸藥質(zhì)量換算。試驗(yàn)用塑-4炸藥與無限空氣中TNT藥柱質(zhì)量換算關(guān)系為：

ωTNT=1.8εω1

(6)

式中：ωTNT為塑-4炸藥與無限空氣中TNT炸藥的等效質(zhì)量；ω1為炸藥質(zhì)量；ε為炸藥TNT當(dāng)量，取爆熱之比1.2。試驗(yàn)用炸藥與無限空氣TNT等效質(zhì)量如表2中所示。根據(jù)表1中確定的沖擊波毀傷等級劃分，4種質(zhì)量塑-4藥柱對應(yīng)的TNT當(dāng)量及Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ級毀傷對應(yīng)的山羊放置臨界距離如表2所示。

表1 沖擊波毀傷等級劃分情況

表2 各試驗(yàn)藥量下山羊毀傷等級臨界距離

2.3 數(shù)據(jù)處理

式(5)兩端同時(shí)取對數(shù)，可將沖擊波對有生目標(biāo)的距離-藥量沖擊波毀傷評估準(zhǔn)則轉(zhuǎn)換為關(guān)于lgR、lgω的一次線性方程：

lgR≤αlgω+lgβ

(7)

根據(jù)試驗(yàn)測試結(jié)果，不同TNT當(dāng)量、不同毀傷等級條件下對應(yīng)的lgR-lgω曲線如圖2所示，通過最小二乘法擬合得到不同毀傷等級對應(yīng)的常數(shù)α、β，得到不同毀傷等級的距離-TNT當(dāng)量判斷準(zhǔn)則如式(8)所示：

圖2 不同藥量、不同毀傷等級條件下lgR-lgω曲線

式(8)既為試驗(yàn)結(jié)果擬合得到的沖擊波對有生目標(biāo)不同毀傷等級的距離-藥量評估準(zhǔn)則。根據(jù)式(8)，圖3給出了25 kg TNT當(dāng)量范圍內(nèi)，不同藥量爆炸沖擊波對于有生目標(biāo)造成不同毀傷等級的臨界毀傷距離曲線，并與本次試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比。結(jié)果表明，試驗(yàn)結(jié)果與式(8)所描曲線較好的吻合，擬合得到的距離-藥量準(zhǔn)則參數(shù)可以較好的評估沖擊波對有生目標(biāo)的毀傷情況。

圖3 小當(dāng)量爆炸沖擊波TNT當(dāng)量與不同毀傷等級臨界距離曲線

3 戰(zhàn)斗部爆炸沖擊波對有生目標(biāo)的毀傷分析

現(xiàn)代戰(zhàn)斗部因結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、指標(biāo)性能等需要，常常會(huì)在高能炸藥外部加入一定的金屬殼體、預(yù)制破片等，因此在能量釋放方面與裸裝藥不同，戰(zhàn)斗部金屬殼體變形、破碎以及破片飛散會(huì)消耗一部分爆炸能量，從而用于爆轟產(chǎn)物的能量會(huì)低于戰(zhàn)斗部裝藥能量。

根據(jù)能量守恒定律，工程上通常采用如下公式[1]得到戰(zhàn)斗部相當(dāng)于裸露裝藥的質(zhì)量ωe：

(9)

式中：ωz為戰(zhàn)斗部裝藥質(zhì)量(kg)；a、b為戰(zhàn)斗部形狀系數(shù)，圓柱形取a=1、b=2，球形取a=2/3、b=3；γ0/γf為金屬殼體初始半徑與破裂半徑之比，鋼制殼體破裂半徑取1.4倍初始半徑；γ為炸藥爆炸產(chǎn)物多方指數(shù)，取γ=3；δ為裝填系數(shù)，等于戰(zhàn)斗部裝藥質(zhì)量與戰(zhàn)斗部總質(zhì)量之比。

在戰(zhàn)斗部威力設(shè)計(jì)中，裝填系數(shù)是影響其指標(biāo)性能的關(guān)鍵參數(shù)。裝填系數(shù)越高，戰(zhàn)斗部裝藥質(zhì)量越大，沖擊波對于有生目標(biāo)的殺傷距離越遠(yuǎn)，反之裝填系數(shù)越高，金屬破片質(zhì)量越小，破片對于有生目標(biāo)的殺傷范圍可能隨之降低。以國內(nèi)某型制式火箭彈產(chǎn)品為例，該火箭彈戰(zhàn)斗部為柱形結(jié)構(gòu)，質(zhì)量21 kg，裝藥為1.4倍TNT當(dāng)量的梯黑炸藥，裝填系數(shù)0.26。在總質(zhì)量等參數(shù)不變前提下，通過式(8)、(9)計(jì)算了得到了該型火箭彈戰(zhàn)斗部裝填系數(shù)0.2～0.9，有生目標(biāo)沖擊波Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ級毀傷的臨界距離曲線，如圖4所示。

圖4 不同裝填比某型火箭彈爆炸沖擊波Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ級毀傷臨界距離曲線

結(jié)果表明，該型火箭彈原裝填系數(shù)0.26時(shí)，有生目標(biāo)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ級毀傷的臨界距離分別為：1.64 m、2.39 m、4.64 m，當(dāng)裝填系數(shù)增加至0.9時(shí)，有生目標(biāo)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ級毀傷的臨界距離分別為：3.98 m、5.61 m、10.63 m，有生目標(biāo)各級沖擊波毀傷的臨界半徑隨著裝填系數(shù)的增加而增加。

4 結(jié)論

1) 在爆炸環(huán)境周向均勻條件下，沖擊波對有生目標(biāo)的距離-藥量評估準(zhǔn)則具有全面、準(zhǔn)確的特點(diǎn)，有利于戰(zhàn)斗部的威力設(shè)計(jì)。

2) 通過小當(dāng)量炸藥爆炸試驗(yàn)，擬合得到的沖擊波對有生目標(biāo)的毀傷評估準(zhǔn)則，可準(zhǔn)確評估25 kg TNT當(dāng)量內(nèi)炸藥爆炸作用下有生目標(biāo)的沖擊波毀傷情況。

3) 裝填系數(shù)對于戰(zhàn)斗部爆炸沖擊波殺傷范圍有較大影響，進(jìn)行沖擊波與破片匹配設(shè)計(jì)，選擇合理的裝填系數(shù)，可有效提高小當(dāng)量戰(zhàn)斗部威力。