劉 濤 習金玉 宋戰(zhàn)鋒 王 萌

基于多核并行計算的永磁同步電機有限集模型預測控制策略

劉 濤1習金玉1宋戰(zhàn)鋒2王 萌3

（1. 天津工業(yè)大學電工電能新技術天津市重點實驗室 天津 300387 2. 天津大學電氣自動化與信息工程學院 天津 300072 3. 河南師范大學電子與電氣工程學院 新鄉(xiāng) 453007）

有限集模型預測控制算法存在較長程序執(zhí)行時間與較短控制周期之間的矛盾，算法執(zhí)行效率低于傳統(tǒng)線性控制算法，進而影響開關頻率與控制精度的進一步提高。針對此問題，結合近幾年微控制器在多核心領域的發(fā)展，以永磁同步電機為被控對象，提出一種基于多核并行計算的有限集模型預測控制策略。由于算法對數(shù)據(jù)、時序依賴度高，與微控制器中多核心獨立運行特點相矛盾，為此，該文設計了雙核、四核控制策略架構，并提出數(shù)據(jù)交換策略和動態(tài)標志位。通過搭建實驗系統(tǒng)，對所提方法的動穩(wěn)態(tài)性能、附加約束兼容性、程序執(zhí)行時間進行分析對比，證明了所提方法能夠在保持原算法控制性能和控制特點的基礎上，有效降低算法執(zhí)行時間。

永磁同步電機 有限集模型預測控制 多核心 并行計算

0 引言

在過去的十幾年中，有限集模型預測控制（Finite Control Set Model Predictive Control, FCS-MPC）算法發(fā)展迅速，并在電力電子變換器、電機驅動以及可再生能源等領域得到了國內外學者的廣泛關注。與傳統(tǒng)的線性控制策略相比，F(xiàn)CS-MPC具有諸如內部解耦、動態(tài)性能好、易于加入非線性約束等優(yōu)點[1-4]。

但是，相比傳統(tǒng)線性控制算法，F(xiàn)CS-MPC算法需要更大的計算量[5]。其原因在于：①FCS-MPC算法的實現(xiàn)依賴被控對象數(shù)學模型的精確描述，計算過程較為復雜[6]；②FCS-MPC算法需要對變流器所能輸出的所有電壓矢量的作用效果進行分別預測，相應的迭代計算過程將大幅增加計算量[7]；③FCS-MPC算法在尋優(yōu)過程中，價值函數(shù)計算及結果之間的比較過程需要耗費較大計算量[8]。

與傳統(tǒng)線性控制算法相比，F(xiàn)CS-MPC不采用脈寬調制方法，其開關頻率不恒定。因此，為了達到相近的穩(wěn)態(tài)控制效果，F(xiàn)CS-MPC算法的控制周期必須小于傳統(tǒng)線性控制算法。在基于兩電平逆變器的永磁同步電機（Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM）驅動系統(tǒng)中，F(xiàn)CS-MPC算法的控制周期接近傳統(tǒng)線性控制算法的六分之一[9]，造成了FCS-MPC算法中較長程序執(zhí)行時間與較短控制周期之間的矛盾。目前，在絕大多數(shù)FCS-MPC研究成果中，系統(tǒng)控制周期大于10μs，平均開關頻率一般不高于10kHz[10]。與之相比，基于脈寬調制技術的線性控制算法，在采用絕緣柵雙極型晶體管（Insulated Gate Bipolar Transistor, IGBT）的電壓源型逆變器中開關頻率可達15kHz。隨著微處理器和半導體技術的發(fā)展，特別是寬禁帶半導體（氮化鎵和碳化硅）的應用，高性能電機驅動系統(tǒng)的開關頻率可達20kHz甚至更高，這意味著FCS-MPC算法的程序執(zhí)行時間已成為限制其性能提升的瓶頸[11]。算法執(zhí)行時間過長將不利于控制頻率的提高，造成定子電流誤差無法得到及時修正，從而降低電機的穩(wěn)態(tài)控制精度。

為了解決這一問題，相關研究主要分為兩個方向：①在軟件上簡化FCS-MPC算法；②在硬件上提高FCS-MPC的算法執(zhí)行效率。針對軟件方面的簡化，最近幾年，一些FCS-MPC簡化方法相繼被提出。文獻[12]通過對空間電壓矢量進行分區(qū)，減少預測過程中候選矢量的數(shù)量，從而縮短程序運行時間。文獻[13]通過預測式的等效變換和電壓矢量的分區(qū)，簡化了預測過程和電壓矢量尋優(yōu)過程。文獻[14]通過將李雅普諾夫原理引入扇區(qū)分區(qū)方法中，消除了不需要的電壓矢量，簡化了算法控制結構。對于其他類型的拓撲結構，一些學者針對六相電機或雙三相電機，采用電壓矢量篩選法、查表法、預測式轉化法等方法簡化了算法結構和參數(shù)整定復雜度[15-16]。

上述針對FCS-MPC的簡化方法雖然降低了算法復雜度，減少了計算時間，但是存在幾個問題：

（1）大多數(shù)簡化算法成立的前提基于一些假定，例如：假設定子磁鏈在控制周期內保持不變，或直軸電流保持為零等[17-18]。此類假定將造成簡化算法與原算法不完全等效。特別是在電機處于弱磁控制模式下，直軸電流通常不為零，導致簡化算法的前提假設不成立，從而影響算法的控制性能。

（2）部分算法對預測過程和價值函數(shù)進行了變換，從而簡化了算法結構。然而，由于缺少原算法與簡化算法之間的關聯(lián)性推導，無法證明簡化算法與原算法完全等效，同時無法確定簡化算法能夠保持原算法的所有特性。例如在文獻[19]中，簡化算法將轉矩與磁鏈預測過程轉換成單一的磁鏈預測過程，有效降低了算法復雜度，但簡化過程忽略了轉矩、磁鏈權值的調節(jié)作用，造成簡化算法失去了原算法中調節(jié)轉矩、磁鏈占比重的特性。因此，簡化算法與原算法并非完全等效。

（3）許多簡化算法沒有證明其對附加約束的兼容性，當原算法中加入附加約束時，無法確定簡化算法能夠達到相同的控制效果。部分文獻僅給出了針對個別附加約束的簡化方法，但是，當存在其他附加約束時，不能確定簡化方法仍然適用，即無法證明簡化算法對其附加約束的普適性[20]。

由于FCS-MPC簡化方法存在一定的局限性，部分學者轉而研究在硬件上對FCS-MPC算法的執(zhí)行效率進行優(yōu)化。其中，現(xiàn)場可編程門陣列（Field Programmable Gate Array, FPGA）可根據(jù)編程代碼生成邏輯門結構，從而實現(xiàn)芯片內邏輯功能的重構。由于FPGA內的邏輯門可以并行工作，因此可實現(xiàn)FCS-MPC算法的并行計算，減少算法執(zhí)行時間。目前，國外已有少量論文進行了相關研究[21-23]。

盡管FPGA可以實現(xiàn)FCS-MPC的并行計算，但是，目前大部分電機驅動系統(tǒng)仍采用微控制器（Micro Control Unit, MCU）或數(shù)字信號處理器（Digital Signal Processor, DSP）作為其控制核心。相比FPGA，MCU集成了大量外圍設備，并在電機實時控制方面進行了特定優(yōu)化，具有更好的性能/成本優(yōu)勢。另外，MCU在編程難易程度和程序可移植性方面也有一定優(yōu)勢，因此，短期內FPGA難以在實時控制方面取代MCU的地位。近幾年，隨著MCU的發(fā)展，多核心MCU逐漸出現(xiàn)，使其計算性能成倍提高。然而，與FPGA架構不同，多核心MCU中各個核心是獨立編程與運行的，其設計初衷是讓各核心完成不同的任務，例如雙核心分別完成電機控制和上位機通信，或雙核心分別完成交-直-交變流器中的整流側控制和逆變側控制[24]。相關控制的特點在于，各核心的控制算法之間不存在數(shù)據(jù)依賴，或存在數(shù)據(jù)依賴但對時序依賴度較弱。由于FCS-MPC的各步驟緊密相連，相鄰步驟間存在很強的數(shù)據(jù)和時序依賴度，難以分成兩個獨立運行的控制策略，如何在多核心MCU中實現(xiàn)FCS-MPC并行計算，是一個亟待解決的問題。目前，針對多核心MCU的FCS-MPC并行控制策略在國內外相關領域還未曾提及?？紤]程序執(zhí)行時間已成為限制FCS-MPC性能提升的瓶頸，而新興的多核心MCU可以達到更高的計算性能，具有提高FCS-MPC算法執(zhí)行速度的潛力，結合具有高開關速度的寬禁帶半導體技術，有利于降低電流諧波和轉矩脈動，提升電機系統(tǒng)的控制性能。因此，研究多核MCU中FCS-MPC并行計算實現(xiàn)方法具有一定的實際意義。

本文以德州儀器公司的TMS320F28379D為硬件平臺，研究“雙CPU+雙CLA”架構下FCS-MPC算法的并行計算實現(xiàn)方法。通過對算法各個環(huán)節(jié)的數(shù)據(jù)依賴度分析，實現(xiàn)控制策略的分割，構建了雙核、四核并行計算下的FCS-MPC控制流程。為保證FCS-MPC并行計算的時序正確性，提出了兩階段數(shù)據(jù)交換策略和動態(tài)標志位方法。最后，實驗分為三部分：①通過動態(tài)穩(wěn)態(tài)性能評估和附加約束兼容性測試，證明并行控制策略能夠保持FCS-MPC算法的控制性能和特性；②分析并行控制策略對程序執(zhí)行效率的提升效果；③分析并行控制策略運行于更短控制周期時的控制精度，證明所提方法的可行性和有效性。

1 FCS-MPC控制策略

基于FCS-MPC的永磁同步電機驅動系統(tǒng)控制策略結構如圖1所示。

圖1 FCS-MPC控制策略結構圖

圖1中可以看到，F(xiàn)CS-MPC主要實現(xiàn)永磁同步電機的電流內環(huán)控制，而速度外環(huán)控制器可由包括線性控制在內的其他控制方法實現(xiàn)。雖然FCS-MPC減少了復雜的旋轉坐標變換，但由于其對電機狀態(tài)變量的依賴度較高，需要進行反電動勢計算、Clarke變換、Park反變換以獲得預測過程的輸入量。FCS-MPC控制策略主要由預測過程、價值函數(shù)、比較尋優(yōu)三個部分組成，其理論基礎分析如下。

在靜止坐標系下，表貼式永磁同步電機的電壓平衡方程可以表示為

式中，、分別為電機定子電阻與定子電感；為定子電流矢量，=[αβ]T；為定子反電動勢矢量，=[αβ]T；為逆變器輸出電壓，=[αβ]T，對于逆變器所有的8種開關狀態(tài)0~7，的取值對應8種電壓矢量0~7，其數(shù)值與直流側電壓dc相關。

圖1中FCS-MPC的預測過程對應電流預測式。根據(jù)前向歐拉法，電流預測式由式（1）得到，即

式中，為控制周期；()為時刻的電流矢量測量值；(+1)為(+1)時刻的電流矢量預測值。

FCS-MPC的核心思想是：通過預測電壓矢量0~7對電流的作用效果，篩選出距離電流參考值*（其中*=[αβ]T）最近的電流預測值(+1)，并將所對應最優(yōu)電壓矢量o的開關狀態(tài)輸出至逆變器。在尋優(yōu)過程之前，需要構建價值函數(shù)對各個預測值進行評估，有

最優(yōu)電壓矢量為

式中，argming(+1)為最小g(+1)值對應的電壓矢量。

在每一個控制周期，F(xiàn)CS-MPC將電壓矢量0~7代入電流預測式（式（2）），并采用價值函數(shù)對所有電流預測結果進行評估和比較，使價值函數(shù)達到最小值的電壓矢量將作為最優(yōu)矢量輸出至逆變器。其控制流程如圖2所示。

2 基于TMS320F28379D的FCS-MPC控制策略并行化方法

2.1 TMS320F28379D微控制器多核架構

TMS320F28379D微控制器共有兩個32位處理核心，即CPU1和CPU2，每個核心均可提供 200MHz的處理性能；除此之外，微控制器具有兩個可編程控制律加速器（Control Law Accelerator CLA），即CPU1.CLA1和CPU2.CLA1，CLA是一種獨立的32位浮點處理器，運行速度與主CPU相同。多核架構如圖3所示。

圖3 TMS320F28379D微控制器多核架構

圖3中可以看到，CPU1與CPU2之間存在多種數(shù)據(jù)交換模式，即IPC模塊、全局共享內存、MSG內存。由于CPU1與CPU2同時讀寫同一數(shù)據(jù)區(qū)域會產生沖突問題，三種交換模式均包含內存讀寫權限，例如在MSG內存中，CPU1→CPU2 MSG內存允許CPU1進行讀寫操作，但禁止CPU2進行寫入操作；相反，CPU2→CPU1 MSG內存允許CPU2進行讀寫操作，但禁止CPU1進行寫入操作。考慮IPC模塊中的仲裁機制較為復雜，影響數(shù)據(jù)交換速度。而全局共享內存需要CPU1預先進行寄存器配置，且CPU2沒有配置權限。與之相比，CPU1與CPU2之間的MSG內存具有結構簡單，無需預先配置的優(yōu)點，通過合理設計數(shù)據(jù)交換策略，能夠實現(xiàn)更高的數(shù)據(jù)交換速度。與上述情況類似，CPU與CLA之間主要采用MSG內存進行數(shù)據(jù)交換，需要注意的是，兩個CLA核心之間不能直接進行數(shù)據(jù)交換。

2.2 FCS-MPC單核順序控制策略

FCS-MPC單核順序控制策略的流程如圖4所示。

圖4 FCS-MPC單核順序控制策略

由圖4可以看到，單核順序控制存在三個特點：

（1）各個步驟順序執(zhí)行（部分步驟旁標注了該步驟所輸出的變量）。當獲得預測過程所需的所有變量時，控制流程將依次進入FCS-MPC算法的預測過程、價值函數(shù)、比較尋優(yōu)三個步驟（也稱為預測、評估、尋優(yōu)）。此過程中，控制算法將對0~7進行逐個預測、評估、尋優(yōu)，最終得到最優(yōu)電壓矢量。

（2）通過觀察各個步驟可以看到，大部分步驟存在依賴關系，即前一個步驟完成之后，才能進行下一步驟。例如，Clarke變換必須在A-D轉換、電壓電流折算之后進行；另一方面，部分步驟之間不存在依賴關系，例如A-D轉換與eQEP模塊可以同時運行，同理，Clarke變換與反電動勢計算可以同時進行，因為它們之間不存在變量依賴關系。

（3）在FCS-MPC算法對0~7進行逐個預測、價值函數(shù)計算的兩個階段中，8個電壓矢量沒有先后順序要求，它們之間沒有時序依賴關系。

2.3 FCS-MPC雙核并行控制策略

通過分析FCS-MPC中各步驟的數(shù)據(jù)依賴關系，可以為算法分割提供一定依據(jù)。然而，F(xiàn)CS-MPC內部對數(shù)據(jù)和時序的依賴度高，難以分割出彼此獨立運行的各個部分。因此，如何建立各核心之間的數(shù)據(jù)聯(lián)系，設計數(shù)據(jù)交換對象、交換次數(shù)及交換時間點是一個需要解決的問題。

將單核順序控制策略中不存在依賴關系的流程分別分配給CPU1與CPU2；同時，將針對0~7的預測過程、價值函數(shù)、比較尋優(yōu)過程進行均分，分別分配給CPU1與CPU2，可以得到FCS-MPC雙核并行控制策略，其流程如圖5所示。

圖5 FCS-MPC雙核并行控制策略

由圖5可以看到，與單核順序控制策略不同，雙核并行控制策略中需要進行數(shù)據(jù)交換，以保證各處理核心中預測、評估、尋優(yōu)過程的正常進行。其中，第一次數(shù)據(jù)交換發(fā)生在預測過程執(zhí)行之前，在此過程中，CPU1將A-D轉換→電流電壓折算→ Clarke變換過程所得到dc、α、β傳輸至CPU2。與此同時，CPU2需要將eQEP模塊→轉速位置計算→ Park反變換→反電動勢計算過程得到的* α、* β、α、β傳輸至CPU1中。第二次數(shù)據(jù)交換發(fā)生在各處理核心完成預測、評估、尋優(yōu)過程之后，在此過程中， CPU2將其得到的局部最優(yōu)電壓矢量發(fā)送至CPU1中，以便CPU1將兩核心分別得到的局部最優(yōu)值電壓矢量進行對比，從而得到最終輸出的電壓矢量。

2.4 FCS-MPC四核并行控制策略

在雙核并行控制策略的基礎上，將部分電壓矢量的預測、評估、尋優(yōu)過程分配到CLA核心中，從而實現(xiàn)“雙CPU+雙CLA”的四核并行控制策略。

圖6 FCS-MPC四核并行控制策略

由圖6所示的流程中可以看到，在CPU1與CPU2完成數(shù)據(jù)交換后，CPU1.CLA1與CPU2. CLA1分別從各自對應的CPU核心中獲取預測過程所需的變量值，并針對所負責的電壓矢量，逐步實現(xiàn)預測過程、價值函數(shù)、比較尋優(yōu)的相應計算，從而使FCS-MPC執(zhí)行效率得到進一步優(yōu)化。當CLA核心獲得局部最優(yōu)電壓矢量時，需要在CPU1與CPU2進行第二次數(shù)據(jù)交換前，將最優(yōu)值傳輸至各自對應CPU。可以看到相比雙核并行控制策略，四核并行控制策略增加了CPU與CLA之間的數(shù)據(jù)交換。

3 數(shù)據(jù)交換策略

在并行計算策略中，CPU1、CPU2以及所對應的CLA核心彼此獨立，各核心內的控制算法順序執(zhí)行。然而，由于缺乏時序控制機制，無法保證預測、評估、尋優(yōu)過程中數(shù)據(jù)的同步性。本文設計了一種數(shù)據(jù)交換策略，在保證數(shù)據(jù)完整性的基礎上，保持多核并行計算的時序正確。以避免某些核心在其他核心未完成相應計算之前，過早地進行數(shù)據(jù)交換，進而將上一控制周期的變量用于本控制周期的計算中，最終導致預測誤差以及控制偏差的情況出現(xiàn)。

3.1 CPU1與CPU2之間的數(shù)據(jù)交換策略

與2.3節(jié)對應，數(shù)據(jù)交換分為兩個階段進行，分別處于FCS-MPC算法的前后，如圖7所示。

圖7 CPU1和CPU2的數(shù)據(jù)交換策略

CPU1與CPU2不能直接傳輸數(shù)據(jù)，而是通過MSG內存間接傳輸數(shù)據(jù)；同時，考慮到2.1節(jié)中所述的兩種MSG內存在讀寫權限上的差異，在數(shù)據(jù)交換策略的設計中：①收發(fā)數(shù)據(jù)過程必須選擇特定的MSG內存；②通過設置標志位以確保CPU1與CPU2按照一定時序進行數(shù)據(jù)交換。其中，F(xiàn)1：第一階段CPU1→CPU2數(shù)據(jù)傳輸完成的標志位；F2：第一階段CPU2→CPU1數(shù)據(jù)傳輸完成的標志位；F3：第二階段CPU2→CPU1數(shù)據(jù)傳輸完成的標志位。

在第二階段中，當CPU2獲得局部最優(yōu)電壓矢量后，將矢量序號和相應的價值函數(shù)計算結果發(fā)送到CPU2→CPU1 MSG內存中，并將F3標志位賦值為P；另一方面，在CPU1計算得到局部最優(yōu)電壓矢量后，不斷地對F3標志位進行檢查，當檢測到F3=P時，將讀取最優(yōu)值，并進行最終比較和輸出。

由上述過程可以看到，采用標志位可以保證CPU1與CPU2在每個控制周期中，利用最新采集的電機狀態(tài)量，同步地對電機未來狀態(tài)進行預測、評估、尋優(yōu)。反之，如果沒有標志位對交換過程進行時序控制，在第一階段中，CPU1或CPU2可能在沒有接收到對方數(shù)據(jù)的情況下，提前進行預測；在第二階段中，CPU1可能在CPU2未獲得局部最優(yōu)電壓矢量的情況下，提前進行最終比較與輸出。這兩種情況均會造成FCS-MPC控制誤差，以至影響整個電機控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

由圖中可以看到，當兩個階段完成之后，標志位F1、F2、F3均賦值為P，由于P在此控制周期中的意義為數(shù)據(jù)傳輸完成，因此在下一個控制周期開始前，必須將標志位F1、F2、F3復位。但是，在雙核系統(tǒng)中，CPU1和CPU2只對各自的MSG內存具有寫入權限，因此將所有標志位復位需要CPU1與CPU2之間進行多次數(shù)據(jù)傳輸和判斷，這將在一定程度上增加算法的復雜性。為解決這一問題，本文設計了一種動態(tài)標志位，即

式中，“~P”表示對變量P進行取反運算，即“非運算”。

可以看到，F(xiàn)1、F2、F3的對應數(shù)值的意義是隨著控制周期交替變化的。在=2控制周期結束時，F(xiàn)1,F2,F3=P，意味著數(shù)據(jù)交換的兩個階段均已完成，而在下一控制周期的起始，即=21時，F(xiàn)1, F2,F3=P表示兩次數(shù)據(jù)交換均未完成。通過標志位賦值意義的動態(tài)交替轉換，簡化了相應的標志位復位過程。

圖8顯示了動態(tài)標志位復位方法與傳統(tǒng)標志位復位方法的區(qū)別。

圖8中可以看到，傳統(tǒng)標志位復位方法中，標志位F1必須先于F2、F3進行復位，否則可能造成CPU1未完成第二階段數(shù)據(jù)交換時，CPU2對F3提前復位，造成控制時序錯誤。為此，標志位復位過程存在大量MSG內存的讀寫與標志位檢測過程，這些過程均會造成一定的延遲，影響算法執(zhí)行效率。與之相比，在動態(tài)標志位復位方法中，各核心只需要對變量P進行取反運算，算法簡單，基本無延遲。

3.2 CPU與CLA之間的數(shù)據(jù)交換策略

與CPU之間數(shù)據(jù)交換策略類似，CPU與CLA之間的數(shù)據(jù)交換同樣分為兩個階段。所不同的是，兩個階段的數(shù)據(jù)傳輸方向均是單向的，另外，數(shù)據(jù)交換策略采用預設標志位與中斷標志位相結合的方法保證時序正確性。以CPU1與CLA1之間的數(shù)據(jù)交換為例，相應的交換策略如圖9所示。

圖9 CPU1和CLA1的數(shù)據(jù)交換策略

在第一階段數(shù)據(jù)交換過程完成時，CPU1將預測過程所需的變量dc、α、β、* α、* β、α、β發(fā)送至CPU1→CLA1 MSG內存，并將其中預先設置的標志位F4賦值為1。與此同時，CLA1不斷地檢查標志位F4，當檢測到F4=1時，則意味著數(shù)據(jù)傳輸已完成，CLA1將逐個讀取變量。在此之后，CPU1與CLA1執(zhí)行各自所分配電壓矢量的預測、評估、尋優(yōu)過程，并得到局部最優(yōu)值。在控制算法進入數(shù)據(jù)交換的第二階段之前，CLA1將發(fā)送局部最優(yōu)值至CLA1→CPU1 MSG內存，而CPU1將不斷地檢查標志位H，以判斷CLA1是否完成數(shù)據(jù)傳輸，當標志位H為0時，CPU1將讀取MSG內存中的局部最優(yōu)值，將標志位F4復位為0，并進行局部最優(yōu)值的比較過程。標志位H為中斷標志位Cla1Regs. MIRUN.bit.INT1，當CLA1程序執(zhí)行完成后，該標志位將由1轉變?yōu)?，因此可以將其作為CLA1數(shù)據(jù)發(fā)送完成的標志。

4 硬件平臺與實驗結果

基于代碼生成技術的實驗平臺如圖10所示。

圖10 實驗平臺

圖10中，控制器為德州儀器的浮點型微控制器TMS320F28379D。電機驅動單元基于氮化鎵半橋功率元件LMG5200，能夠實現(xiàn)更高的功率密度和開關頻率。被測電機與負載電機均為表貼式永磁同步電機，集成1 000脈沖/圈正交編碼器，相應的電機參數(shù)見表1。另外，系統(tǒng)的控制周期=20μs。

表1 電機參數(shù)

Tab.1 Motor parameters

基于代碼生成技術，構建多核并行計算的FCS-MPC控制策略，相應的開發(fā)環(huán)境與圖形化程序結構（以CPU1為例）如圖11所示。為了補償FCS-MPC的計算過程造成的單位控制周期的延遲，控制程序中加入了延遲補償算法[25]。

圖11 基于代碼生成技術的開發(fā)環(huán)境與圖形化程序

4.1 控制性能等效性驗證

直流側電壓dc=48V，定子電流參考值由3A階躍到6A，相應的定子電流波形如圖12所示。

通過對圖12a和圖12b進行對比，可以看到，四核并行控制策略的電流諧波含量、電流階躍時間基本與單核順序控制相一致，這意味著并行控制保持了FCS-MPC的動穩(wěn)態(tài)性能。

在永磁同步電機中，常見的附加約束有開關頻率約束與共模電壓約束。其中，開關頻率的高低直接影響電機逆變器的開關損耗和散熱溫度；共模電壓直接影響電機的中性點絕緣性和電磁兼容性。

為評估四核并行控制策略對附加約束的兼容性，設置dc=36V，定子電流參考值為5A。當加入開關頻率約束時，F(xiàn)CS-MPC的價值函數(shù)變?yōu)?/p>

圖13 定子電流與開關切換次數(shù)波形

在加入開關頻率約束的基礎上，進一步加入共模電壓約束，F(xiàn)CS-MPC的價值函數(shù)變?yōu)?/p>

設置開關頻率約束sw=0.01，共模電壓約束cm分別設為0.05、0.3、0.5，記錄定子電流與共模電壓的波形，如圖14所示。

從圖14中可以看到，隨著共模電壓約束cm的逐漸增大，共模電壓cm的變動范圍逐漸縮小，表明共模電壓逐漸得到抑制。與之相對，定子電流畸變率隨著cm增大而逐漸上升，表明電流約束與共模電壓約束存在互相制約關系。對比圖14a與圖14b可知，四核并行控制方法在定子電流、共模電壓的實驗結果與單核順序控制方法基本保持一致。

對比圖13和圖14實驗結果，可驗證單核順序控制與四核并行控制在附加約束兼容性上是一致的。

4.2 程序執(zhí)行時間對比與分析

對于附加上述兩種約束的FCS-MPC算法，圖15顯示了單核順序控制、雙核并行控制，及四核并行控制的程序執(zhí)行時間測量結果。

從圖15中可以看到，在單核順序控制中，F(xiàn)CS-MPC所對應的模型預測、價值函數(shù)計算、比較尋優(yōu)過程在程序執(zhí)行時間中所占比重最大（約62%）。當采用雙核并行控制時，上述過程在各個核心中的執(zhí)行時間下降了近50%；而在四核并行控制中，該過程的執(zhí)行時間得到了進一步的下降。與此同時，相比單核順序控制，并行控制方法通過把不存在依賴關系的步驟（1）與步驟（2）分攤到CPU1與CPU2中分別執(zhí)行，進一步減少了計算時間。另外，由于并行控制依賴數(shù)據(jù)交換過程，相關的通信和時序等待時間將消耗額外程序執(zhí)行時間，這將對進一步降低程序執(zhí)行時間產生影響。

通過對各計算步驟進行合理分配，采用四核并行控制的FCS-MPC算法可將程序執(zhí)行時間降低到低于10μs。通過分析各步驟的執(zhí)行時間，可以預見，隨著多核微控制器的發(fā)展以及核心間通信帶寬的增加，基于并行計算的FCS-MPC算法仍有較大的程序執(zhí)行效率提升空間。

4.3 并行控制方法對控制精度的提升效果

對于低壓高速永磁同步電機，定子電感相對較小，定子電流頻率較高，F(xiàn)CS-MPC算法需要更小的控制周期以保持電流控制效果。設置dc=36V，圖16顯示了四核并行控制與單核順序控制在不同控制周期下的定子電流穩(wěn)態(tài)波形以及相應的開關頻率、電流諧波分析結果。

圖16 不同控制周期下定子電流波形對比

圖17顯示了四核并行控制與單核順序控制在不同控制周期下的定子電流暫態(tài)響應波形。圖17中，電流幅值由3A階躍到5A。

由圖17中可以看到，相比單核順序控制，四核并行控制方法在電流階躍過程中具有更快的響應速度，這主要是因為四核并行控制方法能夠實現(xiàn)更短的控制周期，進而達到更快的電流控制速度。

圖18顯示了四核并行控制與單核順序控制在不同控制周期下的電磁轉矩紋波對比。

圖18 不同控制周期下電磁轉矩紋波對比

由圖18中可以看到，四核并行控制方法具有更低的電磁轉矩紋波，同時可以看到，在電流幅值發(fā)生階躍時，四核并行控制所對應的電磁轉矩動態(tài)響應速度更快。

四核并行控制方法有利于提高定子電流的動、穩(wěn)態(tài)性能，同時能夠有效地抑制轉矩波動，提高轉矩響應速度。在未來的發(fā)展中，有利于FCS-MPC應用于具有高開關頻率的寬禁帶半導體開關元件中。

5 結論

本文針對永磁同步電機驅動系統(tǒng)，提出了一種基于多核并行計算的FCS-MPC控制策略。其中，針對新型微控制器TMS320F28379D的雙CPU+雙CLA架構以及FCS-MPC的算法結構特點，分別構建了雙核、四核并行控制策略，并設計了數(shù)據(jù)交換策略和動態(tài)標志位方法。實驗結果表明，通過將FCS-MPC算法的各個部分合理分配到微控制器的各核心，可以在保持原算法控制性能和控制特點的基礎上，有效降低算法的執(zhí)行時間。有利于進一步縮短FCS-MPC算法的控制周期，提高開關頻率和控制精度。相比FPGA方法，該方法基于多核微控制器，具有更為成熟的電機系統(tǒng)軟硬件開發(fā)環(huán)境和更低的開發(fā)難度，為改善FCS-MPC程序執(zhí)行效率提供了一條新思路。

[1] Vazquez S, Rodriguez J, Rivera M, et al. Model predictive control for power converters and drives: advances and trends[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2016, 64(2): 935-947.

[2] 陳卓易, 邱建琪, 金孟加. 內置式永磁同步電機無位置傳感器自適應集總電動勢模型預測控制[J]. 電工技術學報, 2018, 33(24): 5659-5669. Chen Zhuoyi, Qiu Jianqi, Jin Mengjia.Sensorless adaptive lumped electromotive-force model predictive control of interior permanent magnet synchronous motors[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2018, 33(24): 5659-5669.

[3] 姚駿, 劉瑞闊, 尹瀟. 永磁同步電機三矢量低開關頻率模型預測控制研究[J]. 電工技術學報, 2018, 33(13): 2935-2945. Yao Jun, Liu Ruikuo,Yin Xiao. Research on 3-vector model predictive control with low switching frequency of permanent magnet synchronous motor[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2018, 33(13): 2935-2945.

[4] 苗磊, 張勇軍, 童朝南, 等. 基于模型預測直接轉矩控制的永磁同步發(fā)電機效率優(yōu)化研究[J]. 電工技術學報, 2018, 33(15): 3535-3546. Miao Lei, Zhang Yongjun, Tong Chaonan, et al. Efficiency optimization of permanent magnet synchronous generators based on model predictive direct torque control[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2018, 33(15): 3535-3546.

[5] Shen Kun, Feng Jianghua, Zhang Jing. Finite control set model predictive control with feedback correction for power converters[J]. CES Transactions on Electrical Machines and Systems, 2018, 2(3): 312-319.

[6] 陳卓易, 邱建琪, 金孟加. 永磁同步電機有限集無參數(shù)模型預測控制[J]. 電機與控制學報, 2019, 23(1): 19-26. Chen Zhuoyi, Qiu Jianqi, Jin Mengjia.Finite control set nonparametric model predictive control for permanent magnet synchronous machines[J]. Electric Machines and Control Application, 2019, 23(1): 19- 26.

[7] 楊興武, 牛夢嬌, 李豪, 等. 基于開關狀態(tài)函數(shù)計算的改進模型預測控制[J]. 電工技術學報, 2018, 33(20): 4834-4844. Yang Xingwu, Niu Mengjiao, Li Hao, et al. Improved model predictive control based on switching state function calculation[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2018, 33(20): 4834-4844.

[8] 於鋒, 朱晨光, 吳曉新, 等. 基于矢量分區(qū)的永磁同步電機三電平雙矢量模型預測磁鏈控制[J]. 電工技術學報, 2020, 35(10): 2130-2140. Yu Feng, Zhu Chenguang, Wu Xiaoxin, et al. Two-vector-based model predictive flux control of three-level based permanent magnet synchronous motor with sector subregion[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(10): 2130-2140.

[9] Zhou Zhanqing, Xia Changliang, Yan Yan. Torque ripple minimization of predictive torque control for PMSM with extended control set[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2017, 64(9): 6930-6939.

[10] Rodriguez J, Kazmierkowski M P, Espinoza J R, et al. State of the art of finite control set model predictive control in power electronics[J]. IEEE Transactions on Industrial Informatics, 2013, 9(2): 1003-1016.

[11] Shirabe K, Swamy M, Kang J K, et al. Advantages of high frequency PWM in AC motor drive applications[C]// IEEE Energy Conversion Congress and Exposition (ECCE), Raleigh, USA, 2012: 2977-2984.

[12] Liu Tao, Cai Yan, Song Zhanfeng. Simplified predictive torque control for surface-mounted PMSM based on equivalent transformation and partition method[J]. IEEE Access, 2020, 8(1): 35048-35062.

[13] Xia Changliang, Liu Tao, Shi Tingna, et al. A simplified finite-control-set model-predictive control for power converters[J]. IEEE Transactions on Industrial Informatics, 2014, 10(2): 991-1002.

[14] Liu Xing, Wang Dan, Peng Zhouhua. A computationally efficient FCS-MPC method without weighting factors for NNPCs with optimal duty cycle control[J]. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, 2018, 23(5): 2503-2514.

[15] Luo Yixiao, Liu Chunhua. A flux constrained predictive control for a six-phase PMSM motor with lower complexity[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2019, 66(7): 5081-5093.

[16] Luo Yixiao, Liu Chunhua. Model predictive control for a six-phase PMSM motor with a reduced-dimension cost function[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2020, 67(2):969-979.

[17] Sun Chong, Sun Dan, Zheng Zhihao, et al. Simplified model predictive control for dual inverter-fed open-winding permanent magnet synchronous motor[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2018, 33(4): 1846-1854.

[18] Xiao Meng, Shi Tingna, Gu Xin, et al. Simplified predictive torque control for permanent magnet synchronous motor with discrete duty cycle control[J]. IET Electric Power Applications, 2019, 13(3): 294-301.

[19] Kodumur M R E, Kunisetti V P K, Kumar T V. Enhanced predictive torque control for open end winding induction motor drive without weighting factor assignment[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2019, 34(1): 503-513.

[20] 李耀華, 師浩浩, 孟祥臻. 表面式永磁同步電機直接轉矩控制系統(tǒng)簡化預測控制策略[J]. 電機與控制學報, 2020, 24(4): 96-103. Li Yaohua, Shi Haohao, Meng Xiangzhen. Simplified predictive control for direct torque control of surface permanent magnet synchronous motor[J]. Electric Machines and Control Application, 2020, 24(4): 96-103.

[21] Zhang Zhenbin, Li Zhen, Kazmierkowski M P, et al. Robust predictive control of three-level NPC back-to-back power converter PMSG wind turbine systems with revised predictions[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2018, 33(11): 9588-9598.

[22] Gulbudak O, Santi E. FPGA-based model predictive controller for direct matrix converter[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2016, 63(7): 4560-4570.

[23] Zhang Zhenbin, Wang Fengxiang, Sun Tongjing, et al. FPGA-based experimental investigation of a quasi-centralized model predictive control for back-to-back converters[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2016, 31(1): 662-674.

[24] Akin B, Bhardwaj M, Choudhury S. An integrated implementation of two-phase interleaved PFC and dual motor drive using single MCU with CLA[J]. IEEE Transactions on Industrial Informatics, 2013, 9(4): 2082-2091.

[25] Cortes P, Rodriguez J, Silva C, et al. Delay compensation in model predictive current control of a three-phase inverter[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2012, 59(2): 1323-1325.

Finite Control Set Model Predictive Control of Permanent Magnet Synchronous Motor Based on Multi-Core Parallel Computing

Liu Tao1Xi Jinyu1Song Zhanfeng2Wang Meng3

（1.Tianjin Key Laboratory of Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy Tiangong University Tianjin 300387 China 2. School of Electrical and Information Engineering Tianjin University Tianjin 300072 China 3. College of Electronic and Electric Engineering Henan Normal University Xinxiang 453007 China）

Finite control set model predictive control (FCS-MPC) has a contradiction between long program execution time and short control period, and its algorithm execution efficiency is lower than the traditional linear control algorithm, which further affect the improvement of the switching frequency and control accuracy. In order to solve this problem, combined with the development of multi-core microcontrollers in recent years, this paper proposed a multi-core parallel computing based FCS-MPC strategy for permanent magnet synchronous motor. FCS-MPC has a high dependence on data and timing, which contradicts the independent characteristics of multi-core microcontrollers. This paper designed the dual-core and quad-core control architectures, and proposed the data exchange strategy and dynamic flags. With the experimental system, the transient and steady state performance, the additional constraint compatibility, and the program execution time of the proposed method were analyzed and compared. It is proved that the proposed method can effectively reduce the execution time of FCS-MPC strategy while maintaining the performance and characteristics of the original algorithm.

Permanent magnet synchronous motor (PMSM), finite control set model predictive control (FCS-MPC), multi-core, parallel computing

TM351; TM341

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.200717

國家自然科學基金（51807139）、天津市自然科學基金（19JCQNJC03600）和天津工業(yè)大學學位與研究生教育改革項目（Y20180108）資助。

2020-06-28

2020-07-29

劉 濤 男，1984年生，博士，講師，研究方向為電機系統(tǒng)及其控制。E-mail：taoliu@tju.edu.cn（通信作者）

習金玉 男，1996年生，碩士研究生，研究方向為電機系統(tǒng)及其控制。E-mail：xjy@tiangong.edu.cn

（編輯 郭麗軍）