曾 媛，鄒 浩，孫威虎

（湖南財(cái)政經(jīng)濟(jì)學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410205）

1 引言

隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，建設(shè)低碳社會(huì)、發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)成為中國(guó)發(fā)展戰(zhàn)略重點(diǎn)，通過(guò)低碳生活方式與低碳經(jīng)濟(jì)模式來(lái)改變20世紀(jì)的傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模式勢(shì)在必行。從物流行業(yè)著手減少二氧化碳排放對(duì)于緩解溫室效應(yīng)、緩解氣候變化的負(fù)面影響是十分有效的手段之一。

近年來(lái)，關(guān)于低碳經(jīng)濟(jì)模式下物流網(wǎng)絡(luò)的研究不少，很多學(xué)者從不同的角度對(duì)其進(jìn)行了詳盡研究。文獻(xiàn)[1]利用兩階段隨機(jī)優(yōu)化模型來(lái)解決動(dòng)態(tài)供應(yīng)商情況下的反向物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題；文獻(xiàn)[2]建立了一個(gè)多周期的綠色逆向供應(yīng)鏈模型來(lái)探討相互關(guān)聯(lián)的決策；文獻(xiàn)[3]建立了一個(gè)多階段的綠色正向和逆向的物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型。

對(duì)于低碳經(jīng)濟(jì)模式中的物流優(yōu)化，文獻(xiàn)[4]指出現(xiàn)階段中國(guó)綠色物流還不完善；文獻(xiàn)[5]提出了低碳經(jīng)濟(jì)視角下的綠色物流，指出企業(yè)應(yīng)該從資源配置方面，逆向物流方面，包裝、倉(cāng)儲(chǔ)與運(yùn)輸方面實(shí)現(xiàn)綠色化；文獻(xiàn)[6]運(yùn)用模糊物元法為京津冀地區(qū)建立了低碳物流能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

對(duì)于城市群物流網(wǎng)絡(luò)，文獻(xiàn)[7]針對(duì)長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶區(qū)域的109個(gè)城市，利用引力模型、泰爾指數(shù)、軸輻式理論等方法分析得出層級(jí)化的軸輻式網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[8]測(cè)算了我國(guó)多個(gè)主要城市群，為城市群物流網(wǎng)絡(luò)發(fā)展研究提供支撐。文獻(xiàn)[9]基于關(guān)系數(shù)據(jù)，主要研究了城市群物流網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)。

考慮到物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化，許多學(xué)者也進(jìn)行了研究，文獻(xiàn)[10]從宏觀(guān)調(diào)控的角度對(duì)中歐班列的運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化；文獻(xiàn)[11]對(duì)隨機(jī)條件下的軸輻式公鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，降低運(yùn)輸成本并保證運(yùn)輸?shù)臅r(shí)效性；文獻(xiàn)[12]研究了甘肅省的區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建了基于物流需求和路網(wǎng)配流的區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)模型；文獻(xiàn)[13]指出物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)資源配置的要求很高，選址問(wèn)題對(duì)于物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)至關(guān)重要；文獻(xiàn)[14]考慮了低碳約束，針對(duì)運(yùn)輸方式、運(yùn)輸工具及運(yùn)輸路徑等因素建立了模型；文獻(xiàn)[15]考慮動(dòng)態(tài)物流規(guī)劃，構(gòu)建了多階段三級(jí)物流網(wǎng)絡(luò)，并運(yùn)用動(dòng)態(tài)自適應(yīng)的多目標(biāo)差分進(jìn)化算法進(jìn)行了求解。

已有的研究成果從政策、評(píng)價(jià)方法以及網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)等方面出發(fā)，降低物流成本。但是沒(méi)有考慮到二氧化碳排放的具體階段，其主要目標(biāo)仍然是只考慮降低經(jīng)濟(jì)成本。本文將二氧化碳的排放量化，并將各個(gè)作業(yè)過(guò)程中的碳排放以碳費(fèi)的形式進(jìn)行約束。在考慮經(jīng)濟(jì)成本的同時(shí)優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)，以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)可行的碳排放控制。在經(jīng)濟(jì)成本與碳排放成本中找到最佳的處理方式，在低碳經(jīng)濟(jì)模式下實(shí)現(xiàn)利益最大化。

2 符號(hào)說(shuō)明及基本假設(shè)

近年來(lái)，長(zhǎng)株潭城市群的物流體量飛速增加，形成了成熟的高速公路路網(wǎng)，對(duì)區(qū)域物流的發(fā)展起到了很大的促進(jìn)作用。同時(shí)，問(wèn)題也非常明顯：區(qū)域物流資源分散，各個(gè)節(jié)點(diǎn)的協(xié)調(diào)性差，這就對(duì)物流網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃有很高的要求，企業(yè)選取的路徑是否為最佳路線(xiàn)，路途經(jīng)過(guò)的物流主要樞紐是否在最佳的點(diǎn)位，需要對(duì)城市群物流網(wǎng)絡(luò)有一個(gè)優(yōu)化計(jì)算，給企業(yè)提出策略性的指導(dǎo)。本文符號(hào)說(shuō)明如下：K表示所有物流節(jié)點(diǎn)的集合；I表示所有需求節(jié)點(diǎn)的集合；J表示所有目的地集合；F表示碳費(fèi)與運(yùn)費(fèi)的總和；Eij表示運(yùn)輸作業(yè)過(guò)程中的碳排放量；cij表示運(yùn)價(jià)；Xij表示物流節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間的貨運(yùn)量；d表示貨物運(yùn)輸距離；T表示設(shè)定顧客直接發(fā)貨的最小距離，其中T=30km；D表示物流需求量的集合；QK表示單個(gè)物流轉(zhuǎn)運(yùn)中心的處理能力；a,b表示模型中碳費(fèi)與運(yùn)費(fèi)的權(quán)重，其中a+b=1。

城市群物流作業(yè)有如下特征：車(chē)輛行駛的時(shí)間往往不受城市限行規(guī)則，可以全天運(yùn)行；物流企業(yè)為了保證經(jīng)濟(jì)效益，往往會(huì)使車(chē)輛滿(mǎn)載，并且長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行；各個(gè)物流企業(yè)的車(chē)輛使用維護(hù)情況區(qū)別較大，車(chē)輛能耗會(huì)隨著車(chē)輛年限的增長(zhǎng)而增加。基于以上特征，全文做如下假設(shè)：

（1）每個(gè)集貨中心都是24h 全天候作業(yè)，不會(huì)過(guò)載。

（2）車(chē)輛完成單次運(yùn)輸作業(yè)以后不需要返回其原有集貨地。

（3）車(chē)輛的碳排放量只與載貨量和行駛距離有關(guān)。

3 模型構(gòu)建

基于以上符號(hào)設(shè)置，本文將構(gòu)建低碳經(jīng)濟(jì)背景下的城市群物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型，并利用混合整數(shù)規(guī)劃方法對(duì)模型進(jìn)行描述及約束。目標(biāo)函數(shù)為最少的碳排放量和最小的運(yùn)費(fèi)。決策變量為集貨中心是否被取用。針對(duì)以上約束條件建立模型：

其中Xik表示從第i個(gè)客戶(hù)手中運(yùn)輸至轉(zhuǎn)運(yùn)中心k的貨量（kg）；Eik表示從客戶(hù)到轉(zhuǎn)運(yùn)中心的運(yùn)輸過(guò)程中產(chǎn)生的碳排放量（kg/L）；Xij表示客戶(hù)的貨物不經(jīng)過(guò)裝運(yùn)中心，直接發(fā)往目的地j的貨量（kg）；Eij表示該過(guò)程中產(chǎn)生的碳排放（kg/L）；Xkj表示貨物從轉(zhuǎn)運(yùn)中心k發(fā)往目的地j的貨量（kg）；Eki表示該運(yùn)輸過(guò)程中所產(chǎn)生的碳排放量（kg/L）；EK為建設(shè)轉(zhuǎn)運(yùn)中心所產(chǎn)生的碳排放量（kg/m2）；Zk為0,1 變量，Zk=1 表示第K個(gè)轉(zhuǎn)運(yùn)中心被選中，反之，Zk=0 則未被選中；c表示單位運(yùn)價(jià)，此處設(shè)定單位運(yùn)價(jià)為1。

相關(guān)約束條件如下：

（1）客戶(hù)需求約束條件。每個(gè)客戶(hù)的需求都必須得到滿(mǎn)足：

從需求點(diǎn)發(fā)往轉(zhuǎn)運(yùn)中心的貨物與直接發(fā)往目的地的貨物量之和必須等于該目的地的需求量。

（2）轉(zhuǎn)運(yùn)中心的處理能力約束條件。每個(gè)轉(zhuǎn)運(yùn)中心的處理能力都是固定的，且只有被選中的中心會(huì)參與運(yùn)輸過(guò)程。每個(gè)轉(zhuǎn)運(yùn)中心的周轉(zhuǎn)量應(yīng)該與其輸入量和輸出量匹配，即流出的貨物量應(yīng)該小于等于流入量。

式（3）使得每個(gè)轉(zhuǎn)運(yùn)中心的流入量小于其吞吐量，式（4）保證了轉(zhuǎn)運(yùn)中心的流入量不小于其流出量。

（3）運(yùn)量約束條件。只有當(dāng)單個(gè)訂單運(yùn)量較大時(shí)，才會(huì)將顧客的貨物不經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)運(yùn)中心而直接發(fā)往目的地，需要對(duì)直接運(yùn)輸?shù)呢浳锪窟M(jìn)行約束。

式（5）、式（6）中δij為0，...，1變量，δij=1表示被選中，反之，δij=0則未被選中。T為約定好的最小直接發(fā)貨距離；M為一較大整數(shù)，遠(yuǎn)大于目的地的距離。

式（5）、式（6）保證了顧客需要直接運(yùn)送貨物的距離為一大于最小直接發(fā)貨量距離的值，否則該值為零。

（4）決策變量。

式（7）為變量的非負(fù)約束，式（8）為0-1變量。

4 數(shù)值選取

4.1 車(chē)輛相關(guān)參數(shù)

車(chē)輛行駛的碳排放量受速度、載重量、坡度、發(fā)動(dòng)機(jī)與燃油種類(lèi)等多種因素影響，本文參考Demir等[15]的碳排放量模型，燃油消耗量的確定方法為：

其中：Ptr act是車(chē)輛發(fā)動(dòng)機(jī)的功率；Pacc是車(chē)輛的其他能量需求，本文中為方便起見(jiàn)，設(shè)置為0。ε為車(chē)輛傳動(dòng)系統(tǒng)效率。Ptr act可以由下式計(jì)算：

其中：M=ω+f,ω為空車(chē)重量，f 為車(chē)載貨物重量。運(yùn)輸過(guò)程中所消耗的燃油量F可以由下式計(jì)算：

每升燃油燃燒釋放的碳排放一般情況下維持不變，綜上，運(yùn)輸過(guò)程中所產(chǎn)生的碳排放為

相關(guān)參數(shù)定義及取值具體見(jiàn)表1。

表1 參數(shù)定義及取值

4.2 物流設(shè)施相關(guān)參數(shù)

物流設(shè)施在建設(shè)過(guò)程中也會(huì)產(chǎn)生二氧化碳的排放，參照曹靜，等[16]對(duì)現(xiàn)澆式建筑的碳排放計(jì)算模型，考慮預(yù)制件生產(chǎn)階段、原材料運(yùn)輸階段、施工階段中所產(chǎn)生的二氧化碳排放，得到其最終的單位面積碳排放，見(jiàn)表2。

表2 現(xiàn)澆式建筑單位面積碳排放

由此可得：

其中，S為被選中的物流轉(zhuǎn)運(yùn)中心面積（m2）；ec為23.877kg/m2。

5 算例分析

以長(zhǎng)株潭地區(qū)現(xiàn)有的物流設(shè)施現(xiàn)狀為背景，研究其在低碳經(jīng)濟(jì)模式下的物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化。假定長(zhǎng)沙望城物流園、株洲高新區(qū)物流園區(qū)、湘潭高新物流園區(qū)為長(zhǎng)株潭地區(qū)主要的物流需求節(jié)點(diǎn)（編號(hào)分別為3號(hào)、11號(hào)、17號(hào)）。長(zhǎng)沙金霞物流園區(qū)、長(zhǎng)沙岳麓物流園區(qū)、株洲銅塘灣物流園區(qū)、醴陵物流園區(qū)、湘潭九華物流園區(qū)為主要的貨物目的地（編號(hào)分別為1號(hào)、6號(hào)、8號(hào)、9號(hào)、15號(hào)）。剩余9個(gè)物流園區(qū)為模型中備選的物流轉(zhuǎn)運(yùn)中心。根據(jù)地圖工具測(cè)算出個(gè)點(diǎn)之間的直線(xiàn)距離，作為其在LINGO軟件中的位置參數(shù)。

本文選取的混合整數(shù)規(guī)劃模型約束條件較多，求解較為復(fù)雜，故選取LINGO 軟件求解。LINGO 軟件是一款專(zhuān)門(mén)用于求解最優(yōu)化問(wèn)題的軟件，它利用分支定界方法來(lái)求解混合整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題。本文利用LINGO 軟件編寫(xiě)了針對(duì)上述模型的求解程序，能夠快速地求出模型最優(yōu)解。

假設(shè)每個(gè)物流中心的建筑面積為5 000m2,根據(jù)設(shè)定好的建筑碳排放參數(shù)23.877kg/L,計(jì)算出單個(gè)物流設(shè)施的建筑碳排放為1 193 850kg。單個(gè)物流設(shè)施的成本設(shè)定10 000。假設(shè)每趟運(yùn)輸作業(yè)都是滿(mǎn)載且不出現(xiàn)放空情況，計(jì)算得出單個(gè)車(chē)輛在運(yùn)輸過(guò)程中每1kg貨物產(chǎn)生的二氧化碳排放量為0.001kg/km2。單個(gè)物流周轉(zhuǎn)中心的處理能力為80 萬(wàn)t。模型中碳費(fèi)與運(yùn)費(fèi)的權(quán)重為a=0.3,b=0.7。三個(gè)主要物流需求地的物流需求量設(shè)定、目的地貨量以及長(zhǎng)株潭地區(qū)物流設(shè)施選取情況見(jiàn)表3-表5。

表3 物流需求表

表4 目的地貨量表

表5 物流轉(zhuǎn)運(yùn)中心編號(hào)表

經(jīng)過(guò)對(duì)模型的求解，得到結(jié)果為當(dāng)選擇7號(hào)與13號(hào)節(jié)點(diǎn)作為物流轉(zhuǎn)運(yùn)中心時(shí)，物流運(yùn)輸過(guò)程中產(chǎn)生的碳費(fèi)以及運(yùn)費(fèi)最小，為721 117.0。

根據(jù)不同決策者提供的抉擇可以為網(wǎng)絡(luò)模型的優(yōu)化提供參考與依據(jù)。當(dāng)企業(yè)尋求的是外包物流服務(wù)時(shí)，運(yùn)費(fèi)是其主要考慮因素，這時(shí)碳費(fèi)與運(yùn)費(fèi)的權(quán)重應(yīng)當(dāng)調(diào)整為傾向于運(yùn)費(fèi)部分，在滿(mǎn)足相應(yīng)政策條款時(shí)盡可能的節(jié)省運(yùn)費(fèi)；當(dāng)考慮的情況為提供物流服務(wù)的企業(yè)時(shí)，其主要的成本為車(chē)輛使用的固定成本，適當(dāng)?shù)脑黾影l(fā)車(chē)頻率、減少單車(chē)的載重可以有效減少碳排放，而且不會(huì)大幅增加運(yùn)費(fèi)，此時(shí)就應(yīng)當(dāng)將權(quán)重多偏向于碳費(fèi)部分，以獲取最佳的優(yōu)化方案。

6 結(jié)論

從低碳經(jīng)濟(jì)模式下的角度出發(fā)，本文將二氧化碳的排放作為作業(yè)過(guò)程的主要成本，計(jì)算出了每個(gè)操作步驟所釋放的具體碳排放，這樣的作法可以直觀(guān)、準(zhǔn)確地反映出當(dāng)前物流網(wǎng)絡(luò)的碳排放情況。

本文基于已有的理論、科學(xué)的研究范式，綜合運(yùn)用各種技術(shù)手段和研究方法，所取得的研究結(jié)論和提出的路徑對(duì)策具有一定的科學(xué)有效性。但囿于自身學(xué)術(shù)水平有限和現(xiàn)有條件所限，此次研究存在些許缺陷和局限性，在為物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化提供有利信息的同時(shí)仍存在諸多不足。例如，本文考慮的是三級(jí)轉(zhuǎn)運(yùn)結(jié)構(gòu)，并不能保證準(zhǔn)確性。尤其當(dāng)有重大事件發(fā)生時(shí)，預(yù)測(cè)更加不準(zhǔn)確，有可能會(huì)大幅增加操作成本；每個(gè)物流轉(zhuǎn)運(yùn)中心的實(shí)際情況各不相同，在物流作業(yè)操作過(guò)程中的碳排放無(wú)法統(tǒng)計(jì)。只有將物流作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)化，并且確保單次操作不會(huì)因?yàn)槿斯ふ`差而發(fā)生較大改變才能統(tǒng)計(jì)操作過(guò)程的碳排放。