趙嘉芳，杜杰

(1.中車永濟(jì)電機有限公司 研究院，陜西 西安 710016；2.中車永濟(jì)電機有限公司 特種產(chǎn)品開發(fā)部，陜西 西安 710016)*

自2007年以來，我國動車組發(fā)展迅速且運行速度不斷提升，由于動車組科技含量高、運行速度快、安全責(zé)任大，對其可靠性有嚴(yán)格的要求.牽引電機為時速250 km動車組提供動力，是動車組的動力核心部分，其可靠性對動車組的安全運行至關(guān)重要.可靠性是指“產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間區(qū)間內(nèi)完成規(guī)定功能的能力”[1].可靠性模型是對系統(tǒng)及其組成單元之間的可靠性/故障邏輯關(guān)系的描述[2]，是可靠性分析常用的方法之一.文獻(xiàn)[3]對高壓電器系統(tǒng)進(jìn)行可靠性建模，文獻(xiàn)[4]對牽引系統(tǒng)進(jìn)行可靠性建模及指標(biāo)分配，文獻(xiàn)[5]對動車組整車進(jìn)行可靠性建模及分配.同時可靠性模型在其他領(lǐng)域也被應(yīng)用，文獻(xiàn)[6]對汽車發(fā)電機進(jìn)行了可靠性建模及分析，文獻(xiàn)[7]建立了航天產(chǎn)品可靠性框圖自動評估系統(tǒng).雖然可靠性建模方法受到廣泛應(yīng)用，但目前針對動車組牽引電機可靠性評估方面的研究以及對其可靠性水平置信度的評估研究相對較少.因此，本文提出時速250 km中國標(biāo)準(zhǔn)動車組牽引電機在設(shè)計階段的可靠性建模方法，建立可靠性框圖及數(shù)學(xué)模型，并基于相似產(chǎn)品故障數(shù)據(jù)對本產(chǎn)品故障率進(jìn)行預(yù)計，對牽引電機可靠性水平及其置信度進(jìn)行評估.

1 牽引電機結(jié)構(gòu)

時速250 km中國標(biāo)準(zhǔn)動車組為8編組，4動4拖編組方式，整車配屬16臺牽引電機.牽引電機為架懸式三相鼠籠異步牽引電機，主要由定子、轉(zhuǎn)子、端蓋、軸承、機座、速傳、溫傳等部件組成.牽引電機可看為由大量零部件組成的復(fù)雜系統(tǒng)，任何零部件失效立即維修或更換，長時間使用后，其工作進(jìn)入浴盆曲線的偶然故障期，即故障率恒定期，符合指數(shù)分布特征，故本文假定牽引電機壽命服從指數(shù)分布進(jìn)行分析.

2 可靠性模型及置信度評估原理

2.1 可靠性模型

可靠性模型包括可靠性框圖及其對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型.常用的可靠性模型包括串聯(lián)模型、并聯(lián)模型、表決模型.

2.1.1 串聯(lián)模型

組成產(chǎn)品的所有單元中任一單元發(fā)生故障，均會導(dǎo)致整個產(chǎn)品故障的模型稱為串聯(lián)模型[2].

串聯(lián)模型的數(shù)學(xué)模型為：

(1)

其中，Rs(t)為產(chǎn)品t時刻的可靠度；Ri(t)為第i個單元t時刻的可靠度；n為串聯(lián)單元的總數(shù).

當(dāng)各單元的壽命都服從指數(shù)分布，則整個產(chǎn)品的故障率為：

(2)

其中，λS為產(chǎn)品的故障率；λi為第i個單元的故障率；n為串聯(lián)單元的總數(shù).

2.1.2 并聯(lián)模型

組成產(chǎn)品的所有單元都發(fā)生故障時，產(chǎn)品才發(fā)生故障的模型稱為并聯(lián)模型[2].

并聯(lián)模型的數(shù)學(xué)模型為：

(3)

其中，Rs(t)為產(chǎn)品t時刻的可靠度；Ri(t)為第i個單元t時刻的可靠度；n為并聯(lián)單元的總數(shù).

2.1.3 表決模型r/n

產(chǎn)品中有n個單元并聯(lián)連接，當(dāng)表決器正常時，正常的單元數(shù)不小于r個(1≤r≤n)，系統(tǒng)不

會發(fā)生故障，這樣的系統(tǒng)稱為表決模型.表決模型的可靠性框圖，如圖1所示.

圖1 表決模型的可靠性框圖

假設(shè)表決器的可靠度為1，各單元的可靠度同為R(t)，表決模型的數(shù)學(xué)模型為：

(4)

根據(jù)用途，可靠性模型分為基本可靠性模型和任務(wù)可靠性模型.基本可靠性模型主要用于計算故障率或者平均故障間隔時間(MTBF)，是產(chǎn)品的所有組成單元串聯(lián)而成的串聯(lián)模型；任務(wù)可靠性模型主要用于描述產(chǎn)品在執(zhí)行任務(wù)過程中完成規(guī)定功能能力的模型，可能是串聯(lián)模型，也可能是并聯(lián)、表決等常用模型的組合.

2.2 置信度評估

泊松分布是可靠性統(tǒng)計中一種離散型分布，用來表示規(guī)定時間/里程內(nèi)故障發(fā)生次數(shù)的模型，分為齊次泊松分布(故障率恒定)和非齊次泊松分布(失效率非恒定).本文假定產(chǎn)品壽命服從指數(shù)分布，故障率恒定，故采用齊次泊松分布法確定考核期內(nèi)的期望故障數(shù)量，對可靠性水平進(jìn)行置信度評估.

2.2.1 泊松分布的概率分布函數(shù)

(5)

2.2.2 故障數(shù)概率分布函數(shù)

對于齊次泊松分布，由于λ為常數(shù)，(0，t] 時間內(nèi)的期望故障數(shù)用K表示，則：

(6)

齊次泊松分布的故障數(shù)概率分布函數(shù)簡化為：

(7)

2.2.3 置信度評估

對于規(guī)定的單個區(qū)間允許故障數(shù)r，評估確定其置信度c：

(8)

3 牽引電機可靠性建模

牽引電機關(guān)鍵部件依據(jù)公司成熟產(chǎn)品進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，故采用相似產(chǎn)品法進(jìn)行基本可靠性預(yù)計,

表1 動車組故障定義及可靠性目標(biāo)

并建立基本可靠性模型，計算整機故障率；依據(jù)用戶對故障定義分類，建立任務(wù)可靠性模型，評估可靠性能否滿足用戶要求.動車組故障定義及可靠性目標(biāo)如表1所示.

3.1 相似產(chǎn)品可靠性評估

相似產(chǎn)品數(shù)據(jù)記錄于公司故障信息閉環(huán)管理系統(tǒng)(FRACAS)系統(tǒng)，選取其運行10年、共計2051臺產(chǎn)品數(shù)據(jù)進(jìn)行可靠性評估.運行時間58 345 000 h，故障47次(除0 km、用戶責(zé)任故障).相似產(chǎn)品可靠性水平如表2所示.

表2 相似產(chǎn)品可靠性水平

3.2 牽引電機基本可靠性建模

依據(jù)相似產(chǎn)品可靠性評估結(jié)果，結(jié)合本產(chǎn)品設(shè)計和改進(jìn)特點，進(jìn)行基本可靠性預(yù)計，如表3所示.

表3 基本可靠性預(yù)計

圖2 基本可靠性模型

整機故障率為：FPMH=0.17+0.03+0.04+0.20+0.09+0.05=0.58

3.3 牽引電機任務(wù)可靠性建模

牽引電機采用架控方式，每節(jié)動力車廂配備2臺轉(zhuǎn)向架，每臺轉(zhuǎn)向架配備2臺牽引電機.對于每臺轉(zhuǎn)向架上的兩臺牽引電機，其中任意一臺牽引電機發(fā)生影響任務(wù)的故障，該轉(zhuǎn)向架上的兩臺牽引電機均會被切除牽引，故轉(zhuǎn)向架上的兩臺牽引電機為串聯(lián)結(jié)構(gòu)，動車組整車為8組并聯(lián)結(jié)構(gòu).任意一臺牽引電機軸承發(fā)生機械燒損，均會影響列車任務(wù)，故軸承串聯(lián)在模型中.依據(jù)此控制邏輯，建立牽引電機任務(wù)可靠性模型.

3.3.1 A類故障任務(wù)可靠性模型

如果整車切除4組以上牽引，則會發(fā)生A類故障，故A類故障可靠性模型為4/8表決模型，如圖3所示.

圖3 A類故障任務(wù)可靠性模型

本文應(yīng)用可靠性軟件Relex計算可靠性模型，A類MTBF=781 258 h>A類任務(wù)可靠性目標(biāo)532 100 h，滿足用戶要求.

3.3.2 B類故障任務(wù)可靠性模型

如果整車切除2組以上牽引，則會發(fā)生B類故障，故B類故障可靠性模型為6/8表決模型，如圖4.

圖4 B類任務(wù)可靠性模型

經(jīng)計算，B類MTBF=77 510 h>B類任務(wù)可靠性目標(biāo)417 500 h，滿足用戶要求.

3.3.3 C類故障任務(wù)可靠性模型

如果整車切除1組以上牽引，則會發(fā)生C類故障，故C類故障可靠性模型為7/8表決模型，如圖5. 經(jīng)計算，C類任務(wù)MTBF=601 250 h>C類任務(wù)可靠性目標(biāo)67 840 h，滿足用戶要求.

圖5 C類任務(wù)可靠性模型

4 牽引電機置信度評估

牽引電機質(zhì)保期為自列車正式交付用戶之日起3年，將質(zhì)保期3年作為考核期，采用泊松分布法，評估牽引電機滿足用戶規(guī)定可靠性要求的置信度.

動車組年運行60萬公里，平均速度220 km/h.A、B、C三類故障期望故障數(shù)分別為：

K1=1/781 258×600 000/220×3=0.010 47次；

K2=1/775 101×600 000/220×3=0.010 56次；

K3=1/601 250×600 000/220×3=0.013 61次.

連續(xù)3年故障數(shù)不超過1次的置信度為：

A類故障：

類似地，B類故障：c=99.986%;C類故障:c=99.681%.

經(jīng)計算，動車組牽引電機連續(xù)3年發(fā)生影響任務(wù)的故障不超過1次的置信度為99%以上.

5 結(jié)論

本文根據(jù)時速250 km中國標(biāo)準(zhǔn)動車組牽引電機的結(jié)構(gòu)特點，采用相似產(chǎn)品法，對牽引電機及其關(guān)鍵零部件進(jìn)行了可靠性預(yù)計.依據(jù)整車控制邏輯，建立了基本可靠性模型和任務(wù)可靠性模型，并通過計算分析，滿足用戶規(guī)定的可靠性指標(biāo)要求.利用泊松分布法，評估了牽引電機滿足用戶規(guī)定可靠性要求的置信度.評估結(jié)果表明，滿足用戶的可靠性目標(biāo)要求，且置信度在99%以上，采用文中方法對牽引電機進(jìn)行可靠性建模及評估具有指導(dǎo)意義.