竺盛才 賈建利

摘要：由于齒輪的制造精度與安裝精度的存在使得標(biāo)準(zhǔn)齒輪在標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)會(huì)造成齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的齒間產(chǎn)生微小間隙。為了探索此間隙對(duì)齒輪嚙合傳動(dòng)造成的影響，使用ANSYS Workbench有限元仿真軟件建立含嚙合間隙的齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的接觸關(guān)系和仿真分析模型，進(jìn)行多嚙合間隙的有限元?jiǎng)恿W(xué)仿真模擬。仿真結(jié)果表明嚙合間隙的存在使得齒輪面承受更大的沖擊應(yīng)力，并且沖擊應(yīng)力的大小與間隙大小成正比;會(huì)造成齒輪系統(tǒng)中從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速一直處于大范圍波動(dòng)狀態(tài)，嚴(yán)重降低齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的傳動(dòng)效率，影響齒輪的使用壽命。

Abstract： Due to the manufacturing precision and installation precision of the gear， the standard gear will cause a small gap between the teeth of the gear transmission system when the standard gear is installed in the standard. In order to explore the effect of this clearance on gear meshing transmission， ANSYS Workbench finite element simulation software was used to establish the contact relationship and simulation analysis model of the gear transmission system with meshing clearance， and the finite element dynamics simulation of multiple meshing clearances was carried out. The simulation results show that the existence of the meshing gap makes the gear surface bear greater impact stress， and the magnitude of the impact stress is proportional to the gap size; it will cause the speed of the driven wheel in the gear system to fluctuate in a wide range， which seriously reduces the gear transmission system The transmission efficiency affects the service life of the gear.

關(guān)鍵詞：齒輪;嚙合間隙;沖擊應(yīng)力;仿真分析

Key words： gears;meshing clearance;impact stress;simulation analysis

中圖分類號(hào)：U464.233? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1674-957X（2021）24-0073-03

0? 引言

齒輪在實(shí)際加工與安裝過(guò)程中由于加工設(shè)備與技術(shù)條件、安裝環(huán)境、調(diào)整工具自身誤差與磨損等因素造成齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)在安裝之后主動(dòng)輪齒面與從動(dòng)輪齒面之間會(huì)存在一定的微小間隙，致使傳動(dòng)過(guò)程達(dá)不到理想的平穩(wěn)嚙入和嚙出情況。在齒輪傳動(dòng)過(guò)程中這些微小間隙會(huì)造成齒輪嚙合過(guò)程不能平穩(wěn)過(guò)渡，使主動(dòng)輪與從動(dòng)輪之間發(fā)生接觸沖擊碰撞，產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲。這些微小間隙的存在也會(huì)加快齒輪的齒面磨損、疲勞點(diǎn)蝕、輪齒折斷、齒面塑性變形等失效形式的累計(jì)速度，隨著齒輪工作時(shí)間的增加，這些微小間隙也會(huì)逐漸擴(kuò)大，造成傳動(dòng)振動(dòng)累計(jì)、齒輪磨損過(guò)快和齒輪使用壽命降低等現(xiàn)象。蔡欣男[1]等使用電子探針形貌分析、金相組織分析等方法對(duì)大功率風(fēng)力發(fā)電機(jī)中失效齒輪進(jìn)行觀察分析，發(fā)現(xiàn)了齒輪發(fā)生疲勞斷裂的原因;陳勇[2]等通過(guò)沖擊函數(shù)法、接觸線百分比法和齒輪系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論建立不同點(diǎn)蝕類型的斜齒輪系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，可以對(duì)斜齒輪點(diǎn)蝕程度和點(diǎn)蝕形式進(jìn)行預(yù)測(cè)和識(shí)別;陳向民[3]等提出一種基于ATF和ASAD的齒輪故障診斷方法，能夠有效的顯示變轉(zhuǎn)速下的齒輪故障特征;李靜[4]等使用Recur Dyn和ANSYS軟件對(duì)齒輪箱進(jìn)行模態(tài)和動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析，通過(guò)優(yōu)化齒輪參數(shù)降低了齒輪箱的噪聲;周志剛[5]等針對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)失效率高的問題研究了失效相關(guān)性和強(qiáng)度退化對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)可靠性和失效率的影響規(guī)律;白亞玲[6]通過(guò)設(shè)計(jì)一種錐齒輪副的嚙合間隙調(diào)整裝置保證錐齒輪副的嚙合間隙，形成科學(xué)的間隙調(diào)整方法;覃立[7]等針對(duì)風(fēng)電齒輪箱行星架階梯軸處的應(yīng)力集中現(xiàn)象采用過(guò)渡多圓弧的改進(jìn)措施降低了應(yīng)力值;李安民[8]等使用全局靈敏度分析方法，研究不同參數(shù)及參數(shù)之間的耦合對(duì)動(dòng)態(tài)傳遞誤差和動(dòng)態(tài)嚙合力的影響。本文選取具有一定嚙合間隙的齒輪模型作為研究對(duì)象，以嚙合間隙作為變量，使用ANSYS Workbench中的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)模塊進(jìn)行不同間隙下齒輪傳動(dòng)過(guò)程的有限元仿真分析，得到不同間隙情況下齒面接觸應(yīng)力和從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律，為減少齒輪傳動(dòng)時(shí)的噪聲與振動(dòng)，提高齒輪傳動(dòng)效率與使用壽命提供一定的理論依據(jù)。

1? 模型建立

1.1 幾何模型建立

使用solidworks三維建模軟件分別建立主動(dòng)輪與從動(dòng)輪模型，在裝配過(guò)程中通過(guò)設(shè)置齒輪中心距使得主動(dòng)輪與從動(dòng)輪之間保留一定的間隙，主動(dòng)輪與從動(dòng)輪的幾何模型與裝備狀態(tài)如圖1所示。

1.2 有限元仿真模型建立

1.2.1 網(wǎng)格劃分

在有限元仿真分析中，隨著網(wǎng)格質(zhì)量的提高，仿真結(jié)果的精度和可靠性就越高。因此，為了提高仿真結(jié)果的可靠性與可信度，在對(duì)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)進(jìn)行如下設(shè)置：在mesh目錄樹下選擇網(wǎng)格劃分方法為Hex Dominant，模型選擇為主動(dòng)輪與從動(dòng)輪;設(shè)置網(wǎng)格單元尺寸為2.5mm，對(duì)主動(dòng)輪與從動(dòng)輪的幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。劃分結(jié)果為：主動(dòng)輪與從動(dòng)輪的網(wǎng)格單元數(shù)量為70500，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)量為271954，劃分后的網(wǎng)格平均質(zhì)量為0.814，通過(guò)查閱網(wǎng)格質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)可知網(wǎng)格質(zhì)量超過(guò)0.7的可稱之為高質(zhì)量網(wǎng)格，因此對(duì)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)劃分的網(wǎng)格達(dá)到高質(zhì)量水平，提高了仿真結(jié)果的精度與可信度。主動(dòng)輪與從動(dòng)輪的網(wǎng)格模型如圖2所示。

1.2.2 邊界條件設(shè)置

根據(jù)齒輪嚙合傳動(dòng)實(shí)際情況，仿真分析邊界條件設(shè)定如下：選擇主動(dòng)輪與從動(dòng)輪的內(nèi)表面均施加轉(zhuǎn)動(dòng)副;設(shè)置齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)齒面間的接觸狀態(tài)為摩擦接觸，將主動(dòng)輪齒面設(shè)置為接觸面，從動(dòng)輪齒面設(shè)置為目標(biāo)面，摩擦系數(shù)設(shè)置為0.1;瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算時(shí)間設(shè)置為0.1s，最小時(shí)間步設(shè)置為200，最大時(shí)間步設(shè)置為2000;主動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速設(shè)置為在0.1s內(nèi)從0rad/s勻加速至10rad/s;齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的嚙合間隙通過(guò)content tool工具分別調(diào)整為0.1mm和0.2mm。主動(dòng)輪與從動(dòng)輪的邊界條件設(shè)置如圖3所示。

2? 仿真結(jié)果分析

從圖4、圖5可以看出，由于嚙合間隙的存在使得在初始部分時(shí)間內(nèi)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的齒面接觸應(yīng)力和從動(dòng)輪的最大轉(zhuǎn)速分別為0MPa和0mm/s，隨著主動(dòng)輪繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)和轉(zhuǎn)速的增加，主動(dòng)輪與從動(dòng)輪開始接觸使得接觸應(yīng)力和從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速開始發(fā)生變化。

從圖4可以看出，間隙為0.1mm情況下接觸面應(yīng)力最大值要遠(yuǎn)小于間隙為0.2mm情況下的接觸面應(yīng)力最大值，在兩種間隙條件下接觸面應(yīng)力的變化趨勢(shì)都是經(jīng)過(guò)多次小幅值的突變后達(dá)到應(yīng)力最大狀態(tài)，之后接觸面應(yīng)力隨著齒輪嚙入嚙出發(fā)生規(guī)律性變化。間隙為0.1mm情況下前0.0055s、間隙為0.2mm情況下前0.01s的應(yīng)力均為0MPa，是因?yàn)樵谶@段時(shí)間主動(dòng)輪需要克服嚙合間隙，還未與從動(dòng)輪發(fā)生接觸。在嚙合間隙為0.1mm情況下，在0.0395s時(shí)主動(dòng)輪與從動(dòng)輪實(shí)現(xiàn)第一次完全嚙合，從圖4可以看出接觸面應(yīng)力是經(jīng)過(guò)多次較小的突變后達(dá)到最大狀態(tài)，為306.6MPa;在嚙合間隙為0.2mm的情況下，接觸應(yīng)力的變化狀態(tài)與接觸間隙為0.1mm時(shí)的變化趨勢(shì)相似，在0.048s時(shí)主動(dòng)輪與從動(dòng)輪實(shí)現(xiàn)第一次完全嚙合，此時(shí)也達(dá)到了此間隙下的齒面接觸應(yīng)力最大狀態(tài)，為403.5MPa。通過(guò)圖4可以看出0.2mm間隙狀態(tài)下的應(yīng)力比0.1mm間隙狀態(tài)下的應(yīng)力增加了96.9MPa，增加了31.6%，這是因?yàn)榇箝g隙的存在使得主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速在一個(gè)較高的狀態(tài)與從動(dòng)輪實(shí)現(xiàn)了從接觸到逐步嚙合的狀態(tài)，因此造成齒面接觸應(yīng)力變大。

從圖5可以看出，間隙為0.1mm和間隙為0.2mm情況下從動(dòng)輪開始轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間與應(yīng)力開始變化的時(shí)間相同，兩種間隙情況下從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速變化趨勢(shì)都是在初始嚙合時(shí)間內(nèi)逐步增加，在達(dá)到嚙合狀態(tài)后轉(zhuǎn)速在一定范圍內(nèi)波動(dòng)。在間隙為0.1mm的情況下，0.04s時(shí)從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速開始大幅度提高，為1956.3mm/s。這是因?yàn)樵?.039s接觸應(yīng)力達(dá)到最大，使得從動(dòng)輪受到強(qiáng)烈的沖擊作用導(dǎo)致轉(zhuǎn)速發(fā)生突變。隨著主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速繼續(xù)增加，從動(dòng)輪在0.1s內(nèi)達(dá)到的最大轉(zhuǎn)速為2071mm/s，在主動(dòng)輪與從動(dòng)輪第一次完全嚙合后從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速達(dá)到穩(wěn)定波動(dòng)狀態(tài)。在間隙為0.02s狀態(tài)下，由于嚙合間隙較大使得從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速發(fā)生突變的時(shí)間比間隙為0.1mm狀態(tài)下要遲，從動(dòng)輪最大轉(zhuǎn)速發(fā)生在0.0475s，此時(shí)也是從動(dòng)輪的最大轉(zhuǎn)速，為2579.4mm/s，相比0.1mm間隙情況下從動(dòng)輪最大轉(zhuǎn)速增加了508.1mm/s，增幅為24.5%。在0.0475s后主動(dòng)輪與從動(dòng)輪之間的嚙合狀態(tài)逐漸達(dá)到穩(wěn)定，最高轉(zhuǎn)速在2490mm/s左右波動(dòng)。從圖5可以看出在兩種不同間隙下，主動(dòng)輪與從動(dòng)輪實(shí)現(xiàn)第一次嚙合后從動(dòng)輪的的轉(zhuǎn)速都會(huì)處于一種穩(wěn)定波動(dòng)狀態(tài)，波動(dòng)一次的時(shí)間為4ms，速度波動(dòng)差值隨著主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速的提高不斷增加。

3? 結(jié)論

本文使用ANSYS Workbench有限元分析軟件中的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)模塊對(duì)嚙合間隙分別為0.1mm和0.2mm的齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)在主動(dòng)輪增速相同的情況下進(jìn)行動(dòng)力學(xué)沖擊過(guò)程仿真分析。仿真結(jié)果表明：

①由于多種誤差累積造成的嚙合間隙對(duì)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)嚙合時(shí)齒面所承受的應(yīng)力影響較大。間隙的存在使得齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)中的從動(dòng)輪先受到?jīng)_擊后才逐漸與主動(dòng)輪嚙合，沖擊過(guò)程的存在使得齒面的接觸應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生突變，特別是第一次嚙合接觸時(shí)對(duì)從動(dòng)輪造成的影響尤其嚴(yán)重，間隙的存在使得從動(dòng)輪齒面與主動(dòng)輪接觸的部位產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，加劇了齒面磨損，嚴(yán)重影響齒輪使用壽命。

②主動(dòng)輪要與被動(dòng)輪接觸需要先克服嚙合間隙，由于主動(dòng)輪已經(jīng)處于轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)使得從動(dòng)輪在第一次嚙合時(shí)受到強(qiáng)烈的沖擊，沖擊的作用使得從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速發(fā)生突變，然后使得從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速一直處于波動(dòng)狀態(tài)。嚙合間隙越大，從動(dòng)輪受沖擊造成的速度峰值和速度波動(dòng)現(xiàn)象越嚴(yán)重。速度的波動(dòng)使得齒輪產(chǎn)生被迫振動(dòng)現(xiàn)象，造成齒輪傳動(dòng)效率和使用壽命降低。

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